歷年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1（3分）中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，0.5的相反數(shù)是（）A0.5B±0.5C0.5D52（3分）下列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（3分）中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.96×107B9.6×106C96×105D9.6×1024（3分）如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（）ABCD5（3分）使代數(shù)式+有意義的整數(shù)x有

2、（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)6（3分）為測量操場上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理，她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E，標(biāo)記好腳掌中心位置為B，測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m，如圖所示已知小麗同學(xué)的身高是1.54m，眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm，則旗桿DE的高度等于（）A10mB12mC12.4mD12.32m7（3分）關(guān)于x的方程2x2+mx+n=0的兩個(gè)根是2和1，則nm的值為（）A8B8C16D168（3分）“趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛

3、的運(yùn)動(dòng)，如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖，已知底面圓的直徑AB=8cm，圓柱體部分的高BC=6cm，圓錐體部分的高CD=3cm，則這個(gè)陀螺的表面積是（）A68cm2B74cm2C84cm2D100cm29（3分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)若AC=2，AEO=120°，則FC的長度為（）A1B2CD10（3分）將二次函數(shù)y=x2的圖象先向下平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，得到的圖象與一次函數(shù)y=2x+b的圖象有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）Ab8Bb8Cb8Db811（3分）如圖，直角ABC中，B=30°，點(diǎn)

4、O是ABC的重心，連接CO并延長交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFAB交BC于點(diǎn)F，連接AF交CE于點(diǎn)M，則的值為（）ABCD12（3分）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為a3，以此類推，則+的值為（）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上）13（3分）分解因式：8a22= 14（3分）關(guān)于x的分式方程=的解是 15（3分）如圖，將平行四邊形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1

5、，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 16（3分）同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率是 17（3分）將形狀、大小完全相同的兩個(gè)等腰三角形如圖所示放置，點(diǎn)D在AB邊上，DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，腰DF和底邊DE分別交CAB的兩腰CA，CB于M，N兩點(diǎn)，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，則MD+的最小值為 18（3分）如圖，過銳角ABC的頂點(diǎn)A作DEBC，AB恰好平分DAC，AF平分EAC交BC的延長線于點(diǎn)F在AF上取點(diǎn)M，使得AM=AF，連接CM并延長交直線DE于點(diǎn)H若AC=2，AMH的面積是，則的值是 三、解答題（本大題共7小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程

6、或演算步驟）19（16分）（1）計(jì)算：+cos245°（2）1|（2）先化簡，再求值：（）÷，其中x=2，y=20（11分）紅星中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組對(duì)某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進(jìn)行調(diào)查，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了30株，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：顆）： 182 195 201 179 208 204 186 192 210 204 175 193 200 203 188 197 212 207 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224（1）對(duì)抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)補(bǔ)全下表中空格，并完善直方圖： 谷粒顆數(shù) 175x

7、185 185x195 195x205 205x215 215x225 頻數(shù) 8 10 3 對(duì)應(yīng)扇形圖中區(qū)域 D E C如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形A對(duì)應(yīng)的圓心角為 度，扇形B對(duì)應(yīng)的圓心角為 度；（2）該試驗(yàn)田中大約有3000株水稻，據(jù)此估計(jì)，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株？21（11分）江南農(nóng)場收割小麥，已知1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃，2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃（1）每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥各多少公頃？（2）大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元，小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元，兩種型號(hào)的收割機(jī)一共有

8、10臺(tái)，要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過5400元，有幾種方案？請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用22（11分）如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k0）（1）若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求k的值；（2）若該反比例函數(shù)與過點(diǎn)M（2，0）的直線l：y=kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)ABO的面積為時(shí)，求直線l的解析式23（11分）如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CDAB，垂足為H，與AC平行的圓O的一條切線交CD的延長線于點(diǎn)M，交AB的延長線于點(diǎn)E，切點(diǎn)為F，連接AF交CD于點(diǎn)N（1）求證：CA=CN；（2）連接DF，若cosD

9、FA=，AN=2，求圓O的直徑的長度24（12分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），并且經(jīng)過點(diǎn)（4，2），直線y=x+1與拋物線交于B，D兩點(diǎn)，以BD為直徑作圓，圓心為點(diǎn)C，圓C與直線m交于對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)M（t，1），直線m上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都等于1（1）求拋物線的解析式；（2）證明：圓C與x軸相切；（3）過點(diǎn)B作BEm，垂足為E，再過點(diǎn)D作DFm，垂足為F，求BE：MF的值25（14分）如圖，已知ABC中，C=90°，點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，過點(diǎn)M作直線MN交AC于點(diǎn)N，且保持N

10、MC=45°，再過點(diǎn)N作AC的垂線交AB于點(diǎn)F，連接MF，將MNF關(guān)于直線NF對(duì)稱后得到ENF，已知AC=8cm，BC=4cm，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），ENF與ANF重疊部分的面積為y（cm2）（1）在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，能否使得四邊形MNEF為正方形？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由；（2）求y關(guān)于t的函數(shù)解析式及相應(yīng)t的取值范圍；（3）當(dāng)y取最大值時(shí)，求sinNEF的值2017年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1（3分）（2017綿陽）中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的

11、秦漢時(shí)期，0.5的相反數(shù)是（）A0.5B±0.5C0.5D5【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可【解答】解：0.5的相反數(shù)是0.5，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2（3分）（2017綿陽）下列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義求解可得【解答】解：A，此圖案是軸對(duì)稱圖形，有5條對(duì)稱軸，此選項(xiàng)符合題意；B、此圖案不是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；C、此圖案不是軸對(duì)稱圖形，而是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不符合題意；D、此圖案不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查軸對(duì)稱圖形，掌握其定義是解題的關(guān)鍵：如果一個(gè)圖形沿一

12、條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形3（3分）（2017綿陽）中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.96×107B9.6×106C96×105D9.6×102【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法

13、的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）（2017綿陽）如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（）ABCD【分析】先細(xì)心觀察原立體圖形和正方體的位置關(guān)系，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)選出答案【解答】解：由圖可知，主視圖由一個(gè)矩形和三角形組成故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力5（3分）（2017綿陽）使代數(shù)式+有意義的整數(shù)x有（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不能為零，可得答案【解答】解：由題意，得x+30且43x0，解得3x，整數(shù)有2，1，0，1，故選：B【點(diǎn)

14、評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵6（3分）（2017綿陽）為測量操場上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理，她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E，標(biāo)記好腳掌中心位置為B，測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m，如圖所示已知小麗同學(xué)的身高是1.54m，眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm，則旗桿DE的高度等于（）A10mB12mC12.4mD12.32m【分析】根據(jù)題意得出ABCEDC，進(jìn)而利用相似三角形的性

15、質(zhì)得出答案【解答】解：由題意可得：AB=1.5m，BC=0.5m，DC=4m，ABCEDC，則=，即=，解得：DE=12，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確得出相似三角形是解題關(guān)鍵7（3分）（2017綿陽）關(guān)于x的方程2x2+mx+n=0的兩個(gè)根是2和1，則nm的值為（）A8B8C16D16【分析】由方程的兩根結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可求出m、n的值，將其代入nm中即可求出結(jié)論【解答】解：關(guān)于x的方程2x2+mx+n=0的兩個(gè)根是2和1，=1，=2，m=2，n=4，nm=（4）2=16故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)方程的兩根結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系求出m、n的值是解題的關(guān)鍵

16、8（3分）（2017綿陽）“趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛的運(yùn)動(dòng)，如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖，已知底面圓的直徑AB=8cm，圓柱體部分的高BC=6cm，圓錐體部分的高CD=3cm，則這個(gè)陀螺的表面積是（）A68cm2B74cm2C84cm2D100cm2【分析】圓錐的表面積加上圓柱的側(cè)面積即可求得其表面積【解答】解：底面圓的直徑為8cm，高為3cm，母線長為5cm，其表面積=×4×5+42+8×6=84cm2，故選C【點(diǎn)評(píng)】考查了圓錐的計(jì)算及幾何體的表面積的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠了解圓錐的有關(guān)的計(jì)算方法，難度不大9（3分）（2017綿陽）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線

17、AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)若AC=2，AEO=120°，則FC的長度為（）A1B2CD【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)，推理得到OF=CF，再根據(jù)RtBOF求得OF的長，即可得到CF的長【解答】解：EFBD，AEO=120°，EDO=30°，DEO=60°，四邊形ABCD是矩形，OBF=OCF=30°，BFO=60°，F(xiàn)OC=60°30°=30°，OF=CF，又RtBOF中，BO=BD=AC=，OF=tan30°×BO=1，CF=1，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題

18、主要考查了矩形的性質(zhì)以及解直角三角形的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：矩形的對(duì)角線相等且互相平分10（3分）（2017綿陽）將二次函數(shù)y=x2的圖象先向下平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，得到的圖象與一次函數(shù)y=2x+b的圖象有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）Ab8Bb8Cb8Db8【分析】先根據(jù)平移原則：上加，下減，左加，右減寫出解析式，再列方程組，有公共點(diǎn)則0，則可求出b的取值【解答】解：由題意得：平移后得到的二次函數(shù)的解析式為：y=（x3）21，則，（x3）21=2x+b，x28x+8b=0，=（8）24×1×（8b）0，b8，故選D【點(diǎn)評(píng)】主要考查的是函數(shù)圖象的平移和兩

19、函數(shù)的交點(diǎn)問題，兩函數(shù)有公共點(diǎn)：說明兩函數(shù)有一個(gè)交點(diǎn)或兩個(gè)交點(diǎn)，可利用方程組一元二次方程0的問題解決11（3分）（2017綿陽）如圖，直角ABC中，B=30°，點(diǎn)O是ABC的重心，連接CO并延長交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFAB交BC于點(diǎn)F，連接AF交CE于點(diǎn)M，則的值為（）ABCD【分析】根據(jù)三角形的重心性質(zhì)可得OC=CE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得CE=AE，根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)得到CM=CE，進(jìn)一步得到OM=CE，即OM=AE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和含30°的直角三角形的性質(zhì)可得EF=AE，MF=EF，依此得到MF=AE，從而得到的值【解答】解：點(diǎn)O是ABC的重心，O

20、C=CE，ABC是直角三角形，CE=BE=AE，B=30°，F(xiàn)AE=B=30°，BAC=60°，F(xiàn)AE=CAF=30°，ACE是等邊三角形，CM=CE，OM=CECE=CE，即OM=AE，BE=AE，EF=AE，EFAB，AFE=60°，F(xiàn)EM=30°，MF=EF，MF=AE，=故選：D【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的重心，等邊三角形的判定和性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到OM=AE，MF=AE12（3分）（2017綿陽）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“”

21、的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖形中“”的個(gè)數(shù)為a3，以此類推，則+的值為（）ABCD【分析】首先根據(jù)圖形中“”的個(gè)數(shù)得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而求出即可【解答】解：a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，an=n（n+2）；+=+=（1+）=（1+）=，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律解決問題二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分，將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上）13（3分）（2017綿陽）分解因式：8a22=2（2a+1）（2a1）【分析】先提取公因式2，

22、再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案【解答】解：8a22，=2（4a21），=2（2a+1）（2a1）故答案為：2（2a+1）（2a1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式注意分解要徹底14（3分）（2017綿陽）關(guān)于x的分式方程=的解是x=2【分析】把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解決問題【解答】解：兩邊乘（x+1）（x1）得到，2x+2（x1）=（x+1），解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是分式方程的解x=2故答案為x=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的解，記住即為分式方程的步驟，注意解分式方程必須檢驗(yàn)15（3分）（2017綿陽）如圖，將平行四邊形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)

23、原點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（7，4）【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及A點(diǎn)和C的坐標(biāo)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可【解答】解：四邊形ABCO是平行四邊形，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，4），BC=OA=6，6+1=7，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（7，4）；故答案為：（7，4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵16（3分）（2017綿陽）同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率是【分析】畫樹狀圖展示所有36種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的

24、結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的結(jié)果數(shù)為9，所以“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于8且為偶數(shù)”的概率=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率17（3分）（2017綿陽）將形狀、大小完全相同的兩個(gè)等腰三角形如圖所示放置，點(diǎn)D在AB邊上，DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，腰DF和底邊DE分別交CAB的兩腰CA，CB于M，N兩點(diǎn)，若CA=5，AB=6，AD：AB=1：3，則MD+的最小值為2【分析】先求出AD=2，BD=4

25、，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得AMD+A=EDF+BDN，然后求出AMD=BDN，從而得到AMD和BDN相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得=，求出MADN=4MD，再將所求代數(shù)式整理出完全平方的形式，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出最小值即可【解答】解：AB=6，AD：AB=1：3，AD=6×=2，BD=62=4，ABC和FDE是形狀、大小完全相同的兩個(gè)等腰三角形，A=B=FDE，由三角形的外角性質(zhì)得，AMD+A=EDF+BDN，AMD=BDN，AMDBDN，=，MADN=BDMD=4MD，MD+=MD+=（）2+（）22+2=（）2+2，=，即MD=，如圖，連接C

26、D，過點(diǎn)C作CGAB于G，AC=BC=5，AB=6，AG=3，CG=4，DG=AGAD=32=1，在RtCDG中，根據(jù)勾股定理得，CD=當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)C重合時(shí)，DM最大，即：DM最大=當(dāng)DMAC時(shí)，DM最小，過點(diǎn)D作DHAC于H，即：DM最小=DH，在RtACG中，sinA=，在RtADH中，sinA=，DH=ADsinA=2×=，DM，DM=時(shí)，MD+有最小值為2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換，難點(diǎn)在于將所求代數(shù)式整理出完全平方的形式從而判斷出最小值18（3分）（2017綿陽）如圖，過銳角ABC的頂點(diǎn)A作DEBC，AB恰好平分DAC，A

27、F平分EAC交BC的延長線于點(diǎn)F在AF上取點(diǎn)M，使得AM=AF，連接CM并延長交直線DE于點(diǎn)H若AC=2，AMH的面積是，則的值是8【分析】過點(diǎn)H作HGAC于點(diǎn)G，由于AF平分CAE，DEBF，HAF=AFC=CAF，從而AC=CF=2，利用AHMFCM，=，從而可求出AH=1，利用AMH的面積是，從而可求出HG，利用勾股定理即可求出CG的長度，所以=【解答】解：過點(diǎn)H作HGAC于點(diǎn)G，AF平分CAE，DEBF，HAF=AFC=CAF，AC=CF=2，AM=AF，=，DECF，AHMFCM，=，AH=1，設(shè)AHM中，AH邊上的高為m，F(xiàn)CM中CF邊上的高為n，=，AMH的面積為：，=AHmm=

28、，n=，設(shè)AHC的面積為S，=3，S=3SAHM=，ACHG=，HG=，由勾股定理可知：AG=，CG=ACAG=2=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形綜合問題，解題的關(guān)鍵是通過相似三角形的性質(zhì)求出HG、CG、AH長度，本題屬于難題三、解答題（本大題共7小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（16分）（2017綿陽）（1）計(jì)算：+cos245°（2）1|（2）先化簡，再求值：（）÷，其中x=2，y=【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡后的式子

29、即可解答本題【解答】解：（1）+cos245°（2）1|=0.2+=0.2+=0.7；（2）（）÷=，當(dāng)x=2，y=時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡求值、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法20（11分）（2017綿陽）紅星中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組對(duì)某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進(jìn)行調(diào)查，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了30株，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：顆）： 182 195 201 179 208 204 186 192 210 204 175 193 200 203 188 197 212 207 185 206 188 186 198 202 2

30、21 199 219 208 187 224（1）對(duì)抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)補(bǔ)全下表中空格，并完善直方圖： 谷粒顆數(shù) 175x185 185x195 195x205 205x215 215x225 頻數(shù)3 8 106 3 對(duì)應(yīng)扇形圖中區(qū)域B D EA C如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形A對(duì)應(yīng)的圓心角為72度，扇形B對(duì)應(yīng)的圓心角為36度；（2）該試驗(yàn)田中大約有3000株水稻，據(jù)此估計(jì)，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株？【分析】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)填表畫圖即可，利用360°×其所占的百分比求出扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）用360°乘以樣本中

31、稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻所占百分比即可【解答】解：（1）填表如下： 谷粒顆數(shù) 175x185 185x195 195x205 205x215 215x225 頻數(shù)3 8 106 3 對(duì)應(yīng)扇形圖中區(qū)域B D EA C如圖所示：如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形A對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°×=72度，扇形B對(duì)應(yīng)的圓心角為360°×=36度故答案為3，6，B，A，72，36；（2）3000×=900即據(jù)此估計(jì)，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有900株【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須

32、認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題也考查了利用樣本估計(jì)總體21（11分）（2017綿陽）江南農(nóng)場收割小麥，已知1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃，2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃（1）每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥各多少公頃？（2）大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元，小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元，兩種型號(hào)的收割機(jī)一共有10臺(tái)，要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過5400元，有幾種方案？請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用【分析】（1）設(shè)每臺(tái)大型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥x公頃，每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)

33、收割小麥y公頃，根據(jù)“1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃，2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)大型收割機(jī)有m臺(tái)，總費(fèi)用為w元，則小型收割機(jī)有（10m）臺(tái)，根據(jù)總費(fèi)用=大型收割機(jī)的費(fèi)用+小型收割機(jī)的費(fèi)用，即可得出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式，由“要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過5400元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，依此可找出各方案，再結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)大型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥x公頃，每臺(tái)小型收割機(jī)1

34、小時(shí)收割小麥y公頃，根據(jù)題意得：，解得：答：每臺(tái)大型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥0.5公頃，每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥0.3公頃（2）設(shè)大型收割機(jī)有m臺(tái)，總費(fèi)用為w元，則小型收割機(jī)有（10m）臺(tái)，根據(jù)題意得：w=300×2m+200×2（10m）=200m+40002小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過5400元，解得：5m7，有三種不同方案w=200m+4000中，2000，w值隨m值的增大而增大，當(dāng)m=5時(shí)，總費(fèi)用取最小值，最小值為5000元答：有三種方案，當(dāng)大型收割機(jī)和小型收割機(jī)各5臺(tái)時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為5000元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一次函

35、數(shù)的性質(zhì)以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組；（2）根據(jù)總費(fèi)用=大型收割機(jī)的費(fèi)用+小型收割機(jī)的費(fèi)用，找出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式22（11分）（2017綿陽）如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k0）（1）若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求k的值；（2）若該反比例函數(shù)與過點(diǎn)M（2，0）的直線l：y=kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)ABO的面積為時(shí)，求直線l的解析式【分析】（1）由題意可得A（1，2），利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）把M（2，0）代入y=kx+b，可得b=2k，可得y=kx+2k，由消去y得到x

36、2+2x3=0，解得x=3或1，推出B（3，k），A（1，3k），根據(jù)ABO的面積為，可得23k+2k=，解方程即可解決問題；【解答】解：（1）由題意A（1，2），把A（1，2）代入y=，得到3k=2，k=（2）把M（2，0）代入y=kx+b，可得b=2k，y=kx+2k，由消去y得到x2+2x3=0，解得x=3或1，B（3，k），A（1，3k），ABO的面積為，23k+2k=，解得k=，直線l的解析式為y=x+【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)、待定系數(shù)法、二元一次方程組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型23（11分）（2017綿陽）如圖，已知AB是圓

37、O的直徑，弦CDAB，垂足為H，與AC平行的圓O的一條切線交CD的延長線于點(diǎn)M，交AB的延長線于點(diǎn)E，切點(diǎn)為F，連接AF交CD于點(diǎn)N（1）求證：CA=CN；（2）連接DF，若cosDFA=，AN=2，求圓O的直徑的長度【分析】（1）連接OF，根據(jù)切線的性質(zhì)結(jié)合四邊形內(nèi)角和為360°，即可得出M+FOH=180°，由三角形外角結(jié)合平行線的性質(zhì)即可得出M=C=2OAF，再通過互余利用角的計(jì)算即可得出CAN=90°OAF=ANC，由此即可證出CA=CN；（2）連接OC，由圓周角定理結(jié)合cosDFA=、AN=2，即可求出CH、AH的長度，設(shè)圓的半徑為r，則OH=r6，根據(jù)

38、勾股定理即可得出關(guān)于r的一元一次方程，解之即可得出r，再乘以2即可求出圓O直徑的長度【解答】（1）證明：連接OF，則OAF=OFA，如圖所示ME與O相切，OFMECDAB，M+FOH=180°BOF=OAF+OFA=2OAF，F(xiàn)OH+BOF=180°，M=2OAFMEAC，M=C=2OAFCDAB，ANC+OAF=BAC+C=90°，ANC=90°OAF，BAC=90°C=90°2OAF，CAN=OAF+BAC=90°OAF=ANC，CA=CN（2）連接OC，如圖2所示cosDFA=，DFA=ACH，=設(shè)CH=4a，則AC=

39、5a，AH=3a，CA=CN，NH=a，AN=a=2，a=2，AH=3a=6，CH=4a=8設(shè)圓的半徑為r，則OH=r6，在RtOCH中，OC=r，CH=8，OH=r6，OC2=CH2+OH2，r2=82+（r6）2，解得：r=，圓O的直徑的長度為2r=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)、勾股定理、解直角三角形、圓周角定理以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）通過角的計(jì)算找出CAN=90°OAF=ANC；（2）利用解直角三角形求出CH、AH的長度24（12分）（2017綿陽）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），并且經(jīng)過點(diǎn)（4，2），直線y=x+1與拋

40、物線交于B，D兩點(diǎn)，以BD為直徑作圓，圓心為點(diǎn)C，圓C與直線m交于對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)M（t，1），直線m上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都等于1（1）求拋物線的解析式；（2）證明：圓C與x軸相切；（3）過點(diǎn)B作BEm，垂足為E，再過點(diǎn)D作DFm，垂足為F，求BE：MF的值【分析】（1）可設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式，再結(jié)合拋物線過點(diǎn)（4，2），可求得拋物線的解析式；（2）聯(lián)立直線和拋物線解析式可求得B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，則可求得C點(diǎn)坐標(biāo)和線段BD的長，可求得圓的半徑，可證得結(jié)論；（3）過點(diǎn)C作CHm于點(diǎn)H，連接CM，可求得MH，利用（2）中所求B、D的坐標(biāo)可求得FH，則可求得MF和BE的長，可求得其比值【解答】解：（1）已知拋物

41、線y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），可設(shè)拋物線解析式為y=a（x2）2+1，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（4，2），2=a（42）2+1，解得a=，拋物線解析式為y=（x2）2+1=x2x+2；（2）聯(lián)立直線和拋物線解析式可得，解得或，B（3，），D（3+，+），C為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為=，BD=5，圓的半徑為，點(diǎn)C到x軸的距離等于圓的半徑，圓C與x軸相切；（3）如圖，過點(diǎn)C作CHm，垂足為H，連接CM，由（2）可知CM=，CH=1=，在RtCMH中，由勾股定理可求得MH=2，HF=，MF=HFMH=2，BE=1=，=【點(diǎn)評(píng)】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、函數(shù)圖象的交點(diǎn)、切線的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)在（1）中注意利用拋物線的頂點(diǎn)式，在（2）中求得B、D的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，在（3）中求得BE、MF的長是解題的關(guān)鍵本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，計(jì)算量較大，難度較大25（14