物理切割磁感線模型

1、04（北京卷）13 （18分）如圖1所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L0、M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。（1）由b向a方向看到的裝置如圖2所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；（2）在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大?。唬?）求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值。

2、 重力mg，豎直向下支撐力N，垂直斜面向上安培力F，沿斜面向上   （2）當(dāng)ab桿速度為v時，感應(yīng)電動勢E=BLv,此時電路電流     ab桿受到安培力根據(jù)牛頓運動定律，有    （3）當(dāng)時，ab桿達(dá)到最大速度vm（13分）如圖1所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距 l0.20 m，電阻R1.0；有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂 直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感強(qiáng)度B0.50 T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道面向下，現(xiàn)用

3、一外力F沿軌道方向拉 桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關(guān)系如圖2所示.求桿的質(zhì) 量m和加速度a.  導(dǎo)體桿在軌道上做勻加速直線運動，用v表示其速度，t表示時間，則有vat 桿切割磁力線，將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，Blv     在桿、軌道和電阻的閉合回路中產(chǎn)生電流I     桿受到的安培力為fIBl     根據(jù)牛頓第二定律，有Ffma 聯(lián)立以上各式，得   Fmaa

4、t     由圖線上取兩點代入式， 可解得a10 m/s，m0.1 kg.     評分標(biāo)準(zhǔn)：本題13分.得出式給6分，得出最后結(jié)果再給7分.    3、(18分) 24.圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里。導(dǎo)軌的a1b1段與a2b2段是豎直的，距離為l1；c1d1段與c2d2段也是豎直的，距離為l2。x1y1與x2y2為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金

5、屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為m1和m2，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿x1y1上的豎直向上的恒力。已知兩桿運動到圖示位置時，已勻速向上運動，求此時作用于兩桿的重力的功率大小和回路電阻上的熱功率。設(shè)桿向上運動的速度為v，因桿的運動，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積減小，從而磁通量也減小。由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動勢的大小為=B（l2l1）v                 &

6、#160;                               回路中的電流I=，                 

7、60;                                             電流沿順時針方向。兩金屬桿均要受到安培力作用，作用于桿x1y1的

8、安培力為f1=Bl1I，                                                

9、            方向向上，作用于桿x2y2的安培力為f2=Bl2I，                                  

10、60;                         方向向下。當(dāng)桿做勻速運動時，根據(jù)牛頓第二定律有Fm1gm2g+f1f2=0                   &

11、#160;                   解以上各式，得I=，                             &#

12、160;             v=R                                    

13、0;       作用于兩桿的重力的功率的大小為P=（m1+m2）gv                                       &

14、#160;                電阻上的熱功率Q=I2R                                

15、                                由式，可得P=R（m1+m2）g                &

16、#160;        Q=2R                                      （2004廣東）如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌

17、MN、PQ，導(dǎo)軌間距離為l，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為m1、m2和R1、R2，兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，已知：桿1被外力拖動，以恒定的速度v0沿導(dǎo)軌運動；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運動，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時桿2克服摩擦力做功的功率解：設(shè)桿2的運動速度為v，由于兩桿運動時，兩桿間和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢  E=Bl（v0-v）感應(yīng)電流  IER1+R2桿2作勻速運動，它受到的安培力等于它受到的摩擦力

18、，BlI=m2g導(dǎo)體桿2克服摩擦力做功的功率  P=m2gv   由解得 Pm2gv0m2gB2l2(R1+R2)答：此時桿2克服摩擦力做功的功率是m2gv0m2gB2l2(R1+R2)水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計，均勻磁場豎直向下。用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動。當(dāng)改變拉力的大小時，相對應(yīng)的勻速運動速度v也會變化，v和F的關(guān)系如下圖。（取重力加速度g=10 m/s2） （1）金屬桿在勻速運動之前

19、做什么運動？ （2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？ （3）由v-F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？解：（1）金屬棒受到水平向左的安培力作用，根據(jù)FB2L2vRfma可知，隨著速度的增大，棒的加速度逐漸減小，當(dāng)加速度等于零時，開始勻速運動故金屬棒在勻速運動之前做：變速運動（或變加速運動、加速度逐漸減小的加速運動、加速運動）（2）感應(yīng)電動勢：E=BLv感應(yīng)電流：IER安培力：F安 BILB2L2v R所以：vRB2L2(Ff)由圖線可以得到直線的斜率k=2，所以BRkL21(T)故若m=0.5kg，L=0.5m，R=

20、0.5，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T（3）由直線的截距可以求得金屬桿受到的摩擦力：f=2（N）若金屬桿受到的阻力僅為動摩擦力，則有：f=mg，由截距可求得動摩擦因數(shù)0.41故由v-F圖線的截距可求得摩擦力、摩擦系數(shù)這兩個物理量，分別為f=2N，0.41如圖1所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接觸短電阻絲（圖中粗線表示）.R1=4，R2=8（導(dǎo)軌其他部分電阻不計）.導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程y=2sin（x）（單位m），磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于導(dǎo)軌平面.一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點滑動到C點，棒與導(dǎo)軌接觸

21、良好，且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計棒的電阻.求：（1）外力F的最大值；（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運動時，電阻絲R1的最大功率；（3）在滑動過程中通過金屬棒的電流i與時間t的關(guān)系.（1）金屬棒勻速運動  F=F安         =BLv           I=ER總          F=BIL=B2

22、L2vR總     又Lmax=2sin2=2(m)          R1R2R1+R2=83        故Fmax=0.22×22×5.0×38N=0.3N   （2）P1=E2R1=1W   （3）金屬棒與導(dǎo)軌接觸點間的長度隨時間變化  L=2sin(3x)(m)   

23、       且  x=vt，E=BLv，        得到I=R總=BvR總=2sin(3vt)=34sin(53t)(A)答：（1）外力F的最大值0.3N；    （2）金屬棒在導(dǎo)軌上運動時電阻絲R1上消耗的最大功率為1W；    （3）在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關(guān)系為34sin(53t)A如圖所示，半徑為R、單位長度電阻為的均勻?qū)w圓環(huán)固定在水平面上，圓環(huán)中心為O勻

24、強(qiáng)磁場垂直水平面方向向下，磁感強(qiáng)度為B平行于直徑MON的導(dǎo)體桿，沿垂直于桿的方向向右運動桿的電阻可以忽略不計，桿與圓環(huán)接觸良好，某時刻，桿的位置如圖，aOb=2，速度為v，求此時刻作用在桿上安培力的大小如圖所示，桿切割磁力線時，ab部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢    E=vB（2Rsin）             此時弧acb和弧adb的電阻分別為2R（-）和2R，它們并聯(lián)后的電阻為：  r=2R(-)   

25、60;          桿中的電流為：I=Er             作用在桿上的安培力為：F=IB（2Rsin）         由以上各式解得F=(2vB2R)(sin2(-)故此時刻作用在桿上安培力的大小為：F=(2vB2R)(sin2(-)（2003年全國理綜卷）如圖5所示，兩根平行的金屬導(dǎo)軌，固

26、定在同一水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直，導(dǎo)軌的電阻很小，可忽略不計。導(dǎo)軌間的距離l=0.20m。兩根質(zhì)量均為m=0.10kg的平行金屬桿甲、乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導(dǎo)軌保持垂直，每根金屬桿的電阻為R=0.50。在t=0時刻，兩桿都處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)有一與導(dǎo)軌平行、大小為0.20N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導(dǎo)軌上滑動。經(jīng)過t=5.0s，金屬桿甲的加速度為a=1.37m/s2，問此時兩金屬桿的速度各為多少？解析:設(shè)任一時刻t兩金屬桿甲、乙之間的距離為x，速度分別為v1和v2,經(jīng)過很短的時間t，桿甲移動距離v1t，桿乙移動距離v2t，回路面積改變

27、由法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動勢回路中的電流 桿甲的運動方程由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等，方向相反，所以兩桿的動量時為0）等于外力F的沖量聯(lián)立以上各式解得  代入數(shù)據(jù)得如圖，一個很長的豎直放置的圓柱形磁鐵，產(chǎn)生一個輻射狀的磁場（磁場水平向外），其大小為B=K/r，r為半徑，設(shè)一個與磁鐵同軸的圓形鋁環(huán)，半徑為R（大于圓柱形磁鐵半徑），而彎成鋁環(huán)的鋁絲其截面積為S，鋁絲電阻率為，密度為0鋁環(huán)通過磁場由靜止開始下落，下落過程中鋁環(huán)平面始終保持水平試求：（1）鋁環(huán)下落速度為v時的電功率？（2）鋁環(huán)下落的最終速度？（3）當(dāng)下落h高度時，速度最大，此過程中圓環(huán)消耗的電能？（