浦東新區(qū)初三數(shù)學(xué)二模卷含答案

1、浦東新區(qū)2011學(xué)年度第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)中考預(yù)測試卷（測試時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1的絕對值等于（A）2； （B）； （C）； （D）2計(jì)算的結(jié)果是（A）； （B）； （C）； （D）3. 已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，則b的值可以是 （A）-1； （B）0； （C）1； （D）2.4某單位在兩個(gè)月內(nèi)將開支從24000

2、元降到18000元.如果設(shè)每月降低開支的百分率均為x(x>0)，則由題意列出的方程應(yīng)是（A）； （B）； （C）； （D）5如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，AD=3,DB=2,DEBC，則DE:BC的值是（A）； （B）；（C）； （D）. 6在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，0），圓A的半徑為2.下列說法中不正確的是（A）當(dāng)a= -1時(shí)，點(diǎn)B在圓A上； （B）當(dāng)a<1時(shí)，點(diǎn)B在圓A內(nèi)； （C）當(dāng)a<-1時(shí)，點(diǎn)B在圓A外； （D）當(dāng)-1<a<3時(shí)，點(diǎn)B在圓A內(nèi)二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7. 4的平方

3、根是 8分解因式 9不等式的解集是 . 10方程的根是 11.關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 12已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（m，3）和（-3,2），則m的值為 13將二次函數(shù)的圖像沿y軸向上平移3個(gè)單位，那么平移后的二次函數(shù)解析式為 14已知一個(gè)樣本4,2,7，x,9的平均數(shù)為5，則這個(gè)樣本的中位數(shù)為 15如圖，已知點(diǎn)D、E分別為ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，設(shè)，則向量= （用向量、表示）16如圖，BE為正五邊形ABCDE的一條對角線，則ABE= °17如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，沿AF折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的E點(diǎn)處，若AB=3，BC=5，則的

4、值為 18如圖，在直角坐標(biāo)系中，P的圓心是P（a，2）（a>0），半徑為2；直線y=x被P截得的弦長為2，則a的值是 . 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算：20（本題滿分10分）解方程：.21（本題滿分10分，第（1）題4分，第（2）題6分）已知：如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AC、AB上，.（1） 求證：AECADB；（2） AB=4，DB=5，sinC=,求. 22（本題滿分10分）從2011年5月1日起，我市公安部門加大了對“酒后駕車”的處罰力度，出臺(tái)了不準(zhǔn)酒后駕車的禁令.某記者在某區(qū)隨機(jī)選取了幾個(gè)停車場對開車的司機(jī)進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查，本次調(diào)查結(jié)果有四種情

5、況：A.有酒后開車； B.喝酒后不開車或請專業(yè)司機(jī)代駕；C. 開車當(dāng)天不喝酒；D. 從不喝酒.將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖一和圖二，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題.（1）該記者本次一共調(diào)查了 名司機(jī)；（2）圖一中情況D所在扇形的圓心角為 °；（3）補(bǔ)全圖二；（4）在本次調(diào)查中，記者隨機(jī)采訪其中的一名司機(jī)，則他屬情況C的概率是 ；（5）若該區(qū)有3萬名司機(jī)，則其中不違反“酒駕”禁令的人數(shù)約為 人.23（本題滿分12分，每小題6分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，BAD的平分線交BC于E，聯(lián)結(jié)ED.求證：四邊形ABED是菱形；當(dāng)ABC 60°，E

6、CBE時(shí)，證明：梯形ABCD是等腰梯形. 24（本題滿分12分，每小題4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線過點(diǎn)A（-1,0）；直線l：與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)M；拋物線的頂點(diǎn)為D.（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo).（2）過點(diǎn)A作APl于點(diǎn)P，P為垂足，求點(diǎn)P的坐標(biāo). （3）若N為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)E.問：是否存在這樣的點(diǎn)N，使得以點(diǎn)D、M、N、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.25（本題滿分14分，第（1）、（2）小題各3分，第（3）、（4）小題各4分）已知：正方形ABCD的邊長為1，射

7、線AE與射線BC交于點(diǎn)E，射線AF與射線CD交于點(diǎn)F，EAF=45°.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，試猜想線段EF、BE、DF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想.（2）設(shè)BE=x，DF=y，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括點(diǎn)B、C），如圖1，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍.（3）當(dāng)點(diǎn)E在射線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不含端點(diǎn)B），點(diǎn)F在射線CD上運(yùn)動(dòng).試判斷以E為圓心以BE為半徑的E和以F為圓心以FD為半徑的F之間的位置關(guān)系. （4）當(dāng)點(diǎn)E在BC延長線上時(shí)，設(shè)AE與CD交于點(diǎn)G，如圖2.問EGF與EFA能否相似，若能相似，求出BE的值，若不可能相似，請說明理由.浦東新區(qū)2011學(xué)

8、年第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)中考預(yù)測參考答案及評分說明一、選擇題：1A；2 B；3A；4C；5D；6B二、填空題：7±2； 8；9； 10.x=2； 11.； 12-2； 13； 144；15； 16. 36； 17；18或三、解答題：19解： =（8分） =（1分） = （1分）20解：方程兩邊同乘x2-1整理得 （4分） 解得 （4分）經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根. （1分）所以原方程的根是 （1分）21證明：（1） （2分）又DAB=EAC，AECADB. （2分）解 （2）AECADB，B=C.（2分）過點(diǎn)A作BD的垂線，垂足為F,則（2分）（2分）22解：（1）200  （2分）（

9、2）162 （2分）（3）情況B:16人，情況C:92人 （2分）（4）P（C） （2分）（5）29700人 （2分）23（1）ADBC，ADBDBC，又ABDDBC，ABDADB.AB=AD. （2分）同理有AB=BE. （1分）AD=BE. 又ADBE.四邊形ABED為平行四邊形. （2分）又AB=BE.ABED為菱形. （1分）（2）AB=BE，ABC=60°, ABE為等邊三角形. （2分） AB=AE. 又AD=BE=EC, ADEC.四邊形AECD為平行四邊形. （2分）AE=DC. AB=DC.梯形ABCD是等腰梯形.（2分）24解：（1）將點(diǎn)（-1,0）代入，得 ，c

10、=3. （1分） 拋物線解析式為：.（1分）化為頂點(diǎn)式為（1分） 頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,4）. （1分）（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）.OB=4，OC=3，BC=5.又ABPOBC，.（1分）故有 ，.（1分）代入，得，解得 .（1分）所以點(diǎn)P坐標(biāo)為（，）（1分）（3）將x=1代入，得，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）. （1分）得 .故只要即可. （1分）由 ，得，解之得（不合題意，舍去）；（1分）由 ，得，解之得. （1分）綜上所述，滿足題意的點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為.25.（1）猜想：EF=BE+DF. （1分）證明：將ADF繞著點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得ABF，易知點(diǎn)F、B、E在一直線上.圖1

11、. （1分） AF=AF， FAE=1+3=2+3=90°-45°=45°=EAF， 又 AE=AE，AFEAFE.EF=FE=BE+DF. （1分）（2）由（1）得 EF=x+y又 CF=1-y，EC=1-x， .（1分）化簡可得 .（1+1分）（3）當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B、C之間時(shí)，由（1）知 EF=BE+DF，故此時(shí)E與F外切； （1分）當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C時(shí)，DF=0，F(xiàn)不存在.當(dāng)點(diǎn)E在BC延長線上時(shí)，將ADF繞著點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得ABF，圖2.有 AF=AF，1=2，F(xiàn)AF=90°. FAE=EAF=45°. 又 AE=AE，AFEAFE. （1分） .（1分）此時(shí)E與F內(nèi)切. （1分）綜上所述，當(dāng)點(diǎn)E在線