混凝土基本原理—第四章

1、思考題4.1 試述剪跨比的概念及其對無腹筋梁斜截面受剪破壞形態(tài)的影響？答：剪跨比包括計算剪跨比和廣義剪跨比；計算剪跨比是承受集中荷載的簡支梁中，最外側(cè)的集中力到臨近支座的距離與截面有效高低的比值，表示為；廣義剪跨比是截面上彎矩與剪力和有效高度乘積的比值，表示為；對于無腹筋梁，當(dāng)剪跨比時，將發(fā)生斜壓破壞；當(dāng)剪跨比時，將發(fā)生剪壓破壞；當(dāng)剪跨比時，將發(fā)生斜拉破壞。4.2 梁的斜裂縫是怎樣形成的？它發(fā)生在梁的什么區(qū)段？答：鋼筋混凝土梁在剪力和彎矩共同作用下的剪彎區(qū)段，將產(chǎn)生斜裂縫；在剪彎區(qū)段內(nèi)，由于截面上同時作用有彎矩和剪力，在梁的下部剪拉區(qū)，因彎矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力和因剪力產(chǎn)生的剪應(yīng)力形成了斜向的主拉應(yīng)力

2、，當(dāng)混凝土的抗拉強度不足時，則開裂，并逐漸形成與主拉應(yīng)力相垂直的斜向裂縫。4.3 斜裂縫有幾種類型？有何特點？答：梁的斜裂縫主要包括腹剪斜裂縫和彎剪斜裂縫；腹剪斜裂縫主要發(fā)生在梁腹部，也即中和軸附近，此處正應(yīng)力小，剪應(yīng)力大，主拉應(yīng)力方向大致與軸線成45°夾角，當(dāng)荷載增大，拉應(yīng)變達(dá)到混凝土的極限拉應(yīng)變值時，混凝土開裂，沿主壓應(yīng)力跡線產(chǎn)生腹部的斜裂縫，稱為腹剪斜裂縫，腹剪斜裂縫中間寬，兩頭細(xì)，呈棗核形，常見于I形截面薄腹梁中；彎剪斜裂縫主要出現(xiàn)在梁的剪彎區(qū)段，在梁剪彎區(qū)段截面下邊緣，主拉應(yīng)力還是水平向的，在這些區(qū)段可能首先出現(xiàn)一些較短的豎向裂縫，然后發(fā)展成向集中荷載作用點延伸的彎剪斜裂縫

3、，這種裂縫下寬上細(xì)，是最常見的。4.4 試述梁斜截面受剪破壞的三種形態(tài)及其破壞特征。答：梁斜截面破壞的三種形態(tài)：斜壓破壞、剪壓破壞以及斜拉破壞；斜壓破壞：破壞時，混凝土被腹剪斜裂縫分割成若干個斜向短柱而壓壞，受剪承載力取決于混凝土的抗壓強度，屬于脆性破壞；剪壓破壞：在剪彎區(qū)段的受拉區(qū)邊緣先出現(xiàn)一些豎向裂縫，他們沿豎向延伸一小段長度后，就斜向延伸形成一些裂縫，而后產(chǎn)生一條貫穿的較寬的主要斜裂縫（臨界斜裂縫），斜裂縫出現(xiàn)后迅速延伸，使斜截面剪壓區(qū)的高度縮小，最后導(dǎo)致剪壓區(qū)的混凝土破壞，使斜截面喪失承載力，也屬于脆性破壞；斜拉破壞：當(dāng)豎向裂縫一出現(xiàn)，就迅速向受壓區(qū)斜向延伸，斜截面承載力隨之喪失，破壞

4、荷載與出現(xiàn)斜裂縫時的荷載很接近，破壞過程急驟，破壞前變形很小，具有明顯的脆性。4.5 試述簡支梁斜截面受剪機理的力學(xué)模型。答：簡支梁斜截面受剪機理的力學(xué)模型有帶拉桿的梳形拱模型、拱形桁架模型以及桁架模型；帶拉桿的梳形拱模型適用于無腹筋梁，該模型把梁的下部看成是被斜裂縫和豎向裂縫分割成一個個具有自由端的梳形狀齒，梁的上部與縱向受拉鋼筋則形成帶有拉桿的變截面兩鉸拱；拱形桁架模型適用于有腹筋梁，該模型把開裂后的有腹筋梁看作是拱形桁架，其中拱體是上弦桿，裂縫間的混凝土齒塊是受壓的斜腹桿，箍筋則是受拉腹桿，受拉縱筋是下弦桿；桁架模型適用于有腹筋梁，該模型把有斜裂縫的鋼筋混凝土梁比擬為一個鉸接桁架，壓區(qū)混

5、凝土為上弦桿，受拉縱筋為下弦桿，腹筋為豎向拉桿，斜裂縫間的混凝土則為斜壓桿。4.6 影響斜截面受剪性能的主要因素有哪些？答：影響斜截面受剪性能的主要因素有剪跨比、混凝土強度、箍筋的配筋率、縱筋配筋率、斜截面上的骨料咬合力以及截面尺寸和形狀。4.7寫出矩形、T形、I形梁斜截面受剪承載力計算公式。答：，斜截面上受剪承載力系數(shù)，對集中荷載作用下（包括作用有多種荷載，其中集中荷載對支座截面或節(jié)點邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力的75%以上的情況）的矩形梁，取為，其他情況均取為0.7，為計算截面的剪跨比，可取等于，當(dāng)小于1.5時，取1.5，當(dāng)大于3時，取3，取集中荷載作用點至支座截面或節(jié)點邊緣的距離；分別為混

6、凝土抗拉強度設(shè)計值、箍筋抗拉強度設(shè)計值以及縱筋抗拉強度設(shè)計值；分別為梁截面寬度和截面有效高度；配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積；沿構(gòu)件長度方向的箍筋間距；同一平面內(nèi)彎起鋼筋的截面面積；斜截面上彎起鋼筋與構(gòu)件縱軸線的夾角，一般為45°，當(dāng)梁截面超過800mm時，通常為60°。4.9 計算梁斜截面受剪承載力時應(yīng)取哪些計算截面？答：支座邊緣處的截面；受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的斜截面；箍筋截面面積或間距改變處的斜截面；腹板寬度改變處的斜截面。4.10 試述梁斜截面受剪承載力計算的步驟。由正截面設(shè)計初步確定：截面尺寸；混凝土強度指標(biāo)；鋼筋強度指標(biāo)；縱向鋼筋用量答： 改變截面尺寸，

7、計算荷載引起的剪力設(shè)計值 重新確定判別式（1）或式（2） 否 是判別式（3）或式（4） 是 僅配箍筋 兼配彎起鋼筋按式（5）及VVu確定箍筋用量先根據(jù)已配縱筋選定Asb，由式（7）及VVu求Vcs，并確定箍筋用量先選定箍筋用量，再按式（6）及VVu求Vsb；按式（7），由Vsb求Asb 判別是否滿足最小配箍率公式（8） 否按構(gòu)造配箍筋，滿足公式（8）取svsv,min結(jié)束結(jié)束結(jié)束 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）4.11 什么是正截面受彎承載力圖？如何繪制？為什么要繪制？答：由鋼筋和混凝土共同工作，對梁各個正截面產(chǎn)生的受彎承載力設(shè)計值Mu所繪制的圖形，稱為正截面受

8、彎承載力圖；以確定縱筋的彎起點來繪制Mu圖為例，首先繪制出梁在荷載作用下的M圖和矩形Mu圖，將每根縱筋所能抵抗的彎矩Mui用水平線示于Mu圖上，并將用于彎起的縱筋畫在Mu圖的外側(cè)，然后，確定每根縱筋的Mui水平線與M圖的交點，找到用于彎起的縱筋的充分利用截面和不需要截面，則縱筋的彎起點應(yīng)在該縱筋充分利用截面以外大于等于0.5h0處，且必須同時滿足在其不需要截面的外側(cè)，該彎起縱筋與梁截面高度中心線的交點及其彎起點分別垂直對應(yīng)于Mu圖中的兩點，用斜直線連接這兩點，這樣繪制而成的Mu圖，能完全包住M圖，這樣既能保證梁的正截面和斜截面的受彎承載力不至于破壞，又能將部分縱筋彎起，利用其受剪，達(dá)到經(jīng)濟的效

9、果，同理，也可以利用Mu圖來確定縱筋的截斷點；繪制材料抵抗彎矩圖Mu的目的是為了確定梁內(nèi)每根縱向受力鋼筋的充分利用截面和不需要截面，從而確定它們的彎起點和截斷點。4.12 為了保證梁斜截面受彎承載力，對縱筋的彎起、錨固、截斷以及箍筋的間距，有哪些主要的構(gòu)造要求？答：對縱筋彎起的要求：縱筋彎起點應(yīng)該在該鋼筋充分利用截面以外大于等于0.5h0處，彎終點到支座邊緣或者到前一排彎起鋼筋彎起點的距離，不應(yīng)大于對應(yīng)的箍筋的最大間距； 對縱筋錨固的要求：鋼筋混凝土簡支端的下部縱向受拉鋼筋伸入支座范圍內(nèi)的錨固長度應(yīng)符合以下條件：當(dāng)時，；當(dāng)時，帶肋鋼筋，光面鋼筋，為錨固鋼筋直徑；當(dāng)不能符合上述規(guī)定時，可采取彎鉤

10、或機械錨固措施；對縱筋截斷的要求：梁的正截面彎矩圖形的范圍比較大，受拉區(qū)幾乎覆蓋整個跨度，故梁底縱筋不宜截斷；梁支座截面負(fù)彎矩區(qū)段的縱向受拉鋼筋截斷時應(yīng)滿足：I當(dāng)時，伸出長度不小，延伸長度不小于；II當(dāng)時，伸出長度不小，延伸長度不小于，且不小于；III當(dāng)時，且按情況2截斷后，截斷點仍位于負(fù)彎矩受拉區(qū)內(nèi)，此時伸出長度不小，延伸長度不小于，且不小于；對箍筋間距的要求：箍筋的間距除按計算要求確定外，還應(yīng)滿足對應(yīng)于不同剪力大小和不同梁高所要求的最大間距；除此之外，當(dāng)梁中綁扎骨架內(nèi)縱向鋼筋為非焊接搭接時，或者一層內(nèi)縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于18mm時，或者錨固鋼筋的保護(hù)層厚度不大于5d時，均應(yīng)滿足相

11、應(yīng)的最大間距要求。4.13 梁中正鋼筋為什么不能截斷只能彎起？負(fù)鋼筋截斷時為什么要滿足伸出長度和延伸長度的要求？答：梁的正截面彎矩圖形的范圍比較大，受拉區(qū)幾乎覆蓋整個跨度，故梁底縱筋不宜截斷；負(fù)鋼筋截斷時滿足伸出長度是為了保證縱向受拉鋼筋能夠可靠地錨固，負(fù)鋼筋截斷時滿足伸出長度是為了保證梁斜截面受彎承載力。習(xí)題4.1 鋼筋混凝土簡支梁，截面尺寸為，混凝土為C30，承受剪力設(shè)計值V=140kN，環(huán)境類別為一類，箍筋采用HPB300級鋼筋，求所需受剪箍筋。解：驗算截面尺寸：，則，屬于厚腹梁滿足要求驗算是否需要按計算配置箍筋故需要按計算配置箍筋確定箍筋數(shù)量采用雙肢箍8200，則有： 可以驗算箍筋配筋

12、率： 滿足要求且滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。4.2 梁截面尺寸等同上題，但V=62kN及V=280kN，應(yīng)如何處理？解：當(dāng)V=62kN時驗算截面尺寸：，則，屬于厚腹梁滿足要求驗算是否需要按計算配置箍筋故不需要按計算配置箍筋僅需按構(gòu)造確定箍筋數(shù)量采用雙肢箍6300，滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。當(dāng)V=280kN時驗算截面尺寸：，則，屬于厚腹梁滿足要求驗算是否需要按計算配置箍筋故需要按計算配置箍筋確定箍筋數(shù)量采用雙肢箍10100，則有： 可以驗算箍筋配筋率： 滿足要求且滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。4.3 鋼筋混凝土梁采用C30級混凝土，均布荷載設(shè)計值q=40kN/m（包括自重），環(huán)

13、境類別為一類，求截面A、B左、B右受剪鋼筋。解：求剪力設(shè)計值A(chǔ)=75.6kN B左=-104.4kN B右=72kN驗算截面尺寸：，取，則 ，屬于厚腹梁滿足要求驗算是否需要按計算配置箍筋故只有A和B左兩個截面需要按計算配置箍筋，另外一個只需按構(gòu)造配置箍筋確定箍筋數(shù)量（箍筋均采用HPB300級鋼筋）A截面：采用雙肢箍6200，則有： 可以驗算箍筋配筋率： 滿足要求且滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。B左截面：采用雙肢箍8200，則有： 可以驗算箍筋配筋率： 滿足要求且滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。B右截面：采用雙肢箍6200，滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。4.4 如圖簡支梁承受均布荷載設(shè)

14、計值q=50kN/m（包括自重），混凝土強度等級為C30，環(huán)境類別為一類，試求：（1）不設(shè)彎起鋼筋時的受剪箍筋；（2）利用現(xiàn)有縱筋為彎起鋼筋，求所需箍筋；（3）當(dāng)箍筋為8200時，彎起鋼筋應(yīng)為多少？解：（1）求剪力設(shè)計值V=144kN驗算截面尺寸：，取，則 ，屬于厚腹梁滿足要求驗算是否需要按計算配置箍筋故需要按計算配置箍筋確定箍筋數(shù)量（箍筋均采用HPB300級鋼筋）采用雙肢箍6150，則有： 可以驗算箍筋配筋率： 滿足要求且滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。（2）由上面的驗算可知，需要配置抗剪腹筋，先利用縱筋彎起，則先彎起中間的一根縱向鋼筋： 滿足要求驗算縱筋彎起點處的抗剪承載力，距支座邊的距

15、離為：則彎起點處的剪力大小為：故此時只需按構(gòu)造配置箍筋即可采用雙肢箍6150，并驗算箍筋配筋率： 滿足要求且滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。（3）當(dāng)箍筋為8200時，此時： 故此時不需要彎起鋼筋驗算箍筋配筋率： 滿足最小配筋率的要求且滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。4.5 一簡支梁采用C30級混凝土，荷載設(shè)計值為兩個集中力F=100kN，忽略梁自重的影響，環(huán)境類別為一類，縱向受拉鋼筋采用HRB400級鋼筋，箍筋采用HRB335級鋼筋，試求：（1）所需縱向受拉鋼筋；（2）求受剪箍筋（無彎起鋼筋）；（3）利用受拉縱筋為彎起鋼筋時，求所需箍筋。解：由題知：，（1）取，則可得鋼筋面積：選取216+

16、218， ，2×18+2×16+3×25+2×(20+8)=199mm<200mm，能放下鋼筋；且實配鋼筋與計算配筋相差在±5%以內(nèi)驗算適用條件：，滿足條件；驗算最小配筋率：，同時，滿足條件。（2）驗算截面尺寸：，則，屬于厚腹梁滿足要求驗算是否需要按計算配置箍筋故需要按計算配置箍筋確定箍筋數(shù)量采用雙肢箍8200，則有： 可以驗算箍筋配筋率： 滿足要求兩集中荷載之間按構(gòu)造配置箍筋，選取6200，則驗算配筋率有： 滿足要求且均滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。（3）彎起中間的一根直徑為16mm的縱筋，則： 不滿足要求，故彎起段內(nèi)仍需按計算配置

17、箍筋采用雙肢箍6200，則有： 可以驗算箍筋配筋率： 滿足要求且滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。驗算縱筋彎起點處的抗剪承載力，距支座邊的距離為：故在彎起點至集中荷載作用點之間仍需按計算配置箍筋，選取8200；兩集中荷載之間按構(gòu)造配置箍筋，選取6200；具體計算見（2）。4.6 如圖所示的簡支梁，環(huán)境類別為一類，混凝土強度等級為C30，求受剪箍筋。解：由題知，梁上作用的是對稱荷載，控制截面可取為支座邊緣和第一個集中荷載作用處，則剪力設(shè)計值為：，集中荷載在支座處產(chǎn)生的支反力大小為：則驗算截面尺寸：，則，屬于厚腹梁滿足要求驗算是否需要按計算配置箍筋故支座截面到第一個集中荷載區(qū)段需要按計算配置箍筋，

18、第一個集中荷載到第二個集中荷載區(qū)段僅需按構(gòu)造配置箍筋。確定箍筋數(shù)量（箍筋采用HPB300級鋼筋）支座截面到第一個集中荷載區(qū)段：采用雙肢箍8200，則有： 可以驗算箍筋配筋率： 滿足要求且滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。第一個集中荷載到第二個集中荷載區(qū)段：該區(qū)段僅需按構(gòu)造配置箍筋，選取6200，滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。4.7 有一鋼筋混凝土簡支梁，采用C30級混凝土，縱筋為熱軋HRB400級鋼筋，箍筋為HPB300級鋼筋，如果忽略梁自重及架立鋼筋的作用，環(huán)境類別為一類，試求此梁所能承受的最大荷載設(shè)計值F，此時該梁為正截面破壞還是斜截面破壞？解：求剪力設(shè)計值，應(yīng)滿足截面尺寸：，則 ，屬于厚腹梁斜截面最大受剪承載力驗算箍筋配筋率： 滿足要求且滿足箍筋的最小直徑和最大間距要求。左邊支座截面：右邊支座截面：，取 計算截面受剪承載力：故有，得，正截面最大受彎承載力求得受壓區(qū)高度x為：不滿足要求（題目有誤）滿足最小配筋率要求則需：，得綜上，此梁所能承受的最大荷載設(shè)計值為248.775k