一元二次方程小結(jié)

1、你掌握了些什么 回顧與思考1.一元二次方程在生活中有哪些應(yīng)用?請(qǐng)舉例說明駛向勝利的彼岸 4.配方法的一般過程是怎樣的?2.在解決實(shí)際問題的過程中,怎樣判斷所求得的結(jié)果是否合理?請(qǐng)舉例說明.3.舉例說明解一元二次方程有哪些方法? 5.利用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么?一元二次方程的概念回顧與復(fù)習(xí) 只含有的 ，并且都可以化為 的形式， 這樣的方程叫做一元二次方程駛向勝利的彼岸w把a(bǔ)xbxc(a，b，c為常數(shù),a)稱為一元二次方程的一般形式，其中ax ， bx ， c分別稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a， b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)一個(gè)未知數(shù)x整式方程axbxc(a，b，c為常數(shù), a)配方法回

2、顧與復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程的步驟:w1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));w2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;w3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;w4.變形:方程左邊配方,右邊合并同類項(xiàng);w5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:寫出原方程的解.w我們通過配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法(solving by completing the square)公式法w 一般地,對(duì)于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) .04.2422acbaacbbxw上面這個(gè)式

3、子稱為一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法(solving by formular).:,042它的根是時(shí)當(dāng) acbw老師提示:w用公式法解一元二次方程的前提是:w1.必須是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). w2.b2-4ac0.回顧與復(fù)習(xí)知識(shí)是怎樣發(fā)現(xiàn)的w 我們知道:代數(shù)式b2-4ac對(duì)于方程的根起著關(guān)鍵的作用.用心 去想一想.2422, 1aacbbx有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程時(shí)當(dāng)00,0422acbxaxacb:00,0422有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根方程時(shí)當(dāng)acbxaxacb.22, 1abx沒有實(shí)數(shù)根方程時(shí)當(dāng)00,0422acbxaxacb

4、.4.004222acbacbxaxacb即來表示用根的判別式的叫做方程我們把代數(shù)式分解因式法w 當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.w老師提示:w1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;w2. 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí);w3.理論依據(jù)是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零.”回顧與復(fù)習(xí)解應(yīng)用題 列方程解應(yīng)用題的一般步驟是: 1.審:審清題意:已知什么,求什么?已知,未知之間有什么關(guān)系? 2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位(統(tǒng)一)的要注明單位; 3.列:列代數(shù)式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.驗(yàn):是否是所列方