抑制載波單邊帶調(diào)幅(SSB)和解調(diào)的實(shí)現(xiàn)

1、抑制載波單邊帶調(diào)幅（SSB和解調(diào)的實(shí)現(xiàn)一、設(shè)計(jì)目的和意義1、利用MATLAB實(shí)現(xiàn)對信號進(jìn)行抑制載波單邊帶調(diào)幅（SSB）和解調(diào)2、有助于理解模擬線性調(diào)制中利用相移法實(shí)現(xiàn)單邊帶調(diào)幅的調(diào)制方法3、有助于理解相干解調(diào)的原理4、有助于理解和掌握低通濾波器的設(shè)計(jì)過程5、有助于理解信號的時頻關(guān)系6、有助于了解信號的頻譜與功率譜的關(guān)系7、通過對該題目的設(shè)計(jì)，鞏固了通信原理和數(shù)字信號處理的相關(guān)知識, 加深了對相關(guān)知識點(diǎn)的認(rèn)識和理解。二、設(shè)計(jì)原理利用已學(xué)的通信原理和數(shù)字信號處理的相關(guān)知識完成對信號進(jìn)行抑 制載波單邊帶調(diào)幅（SSB）和解調(diào)。1、調(diào)制通過對通信原理這門課程的學(xué)習(xí)，已經(jīng)了解到了抑制載波單邊帶調(diào)幅的 調(diào)制

2、方式有兩種：一種是用濾波法實(shí)現(xiàn)；一種是利用相移法實(shí)現(xiàn)。所謂濾波法就是將雙邊帶的已調(diào)制信號經(jīng)過一個濾波器實(shí)現(xiàn)，如果要保留下邊帶，則讓信號通過一個低通濾波器，如果要保留上邊帶則讓信號通過一個高通圖1單邊帶信號的濾波法形成但是理想濾波特性是不可能做到的，實(shí)際濾波器從通帶到阻帶總有一個過渡帶。如果要把信號調(diào)制到很高的頻率則需要進(jìn)行多級調(diào)制才能滿足指標(biāo)，增加了調(diào)制設(shè)備的復(fù)雜性和成本；另外，如果調(diào)制信號中有直流及低頻分量， 則必須使 用過渡帶為零的理想濾波器才能將上、下邊帶分割開來，而這是不可能用濾波法 實(shí)現(xiàn)的。另外一種調(diào)制方法一一相移法一一實(shí)現(xiàn)對信號的調(diào)制。由于這是單頻調(diào)制， 設(shè)單頻調(diào)制信號為f（t）=

3、 Am COS6 mt（1）載波為C（t） = cost則雙邊帶信號的時間波形為SDSB（t）= AmCOS mtCOS J=0.5Am COS（ m c）t 0.5A COS（ m - c）t保留上邊帶的單邊帶調(diào)制信號為SjSB（t）= 0.5AmCOS（ m c）t=0.5Am（COS。mtcos ct sin mt sin切 ct）（3）同理可得保留下邊帶的單邊帶調(diào)制信號為SLSB（t）: 0.5AmCOS（ m- c）t=0.5Am（cos mt cos Ct + sin mtsin切 Ct）（4）式（3）、（4）中第一項(xiàng)與調(diào)制信號和載波的成績成正比，稱為同相分量；而第二 項(xiàng)乘積中則包

4、含調(diào)制信號與載波信號分別相移 -2的結(jié)果，稱為正交分量。單圖2單邊帶信號的相移法形成從圖中可知，兩路信號相乘結(jié)果相減時得到上邊帶信號； 相加時得到下邊帶 信號。不難理解，當(dāng)調(diào)制信號為確知信號時，由于它可以分解成許多頻率分量之 和，因而只要相移I是一個寬帶的相移網(wǎng)絡(luò)，對每個頻率分量都能夠相移-N2,則圖中所示的相移法同樣適用，只需將輸入調(diào)制信號更改為f/2 即可。對調(diào)制信號相移-V2則需要借助希爾伯特濾波器實(shí)現(xiàn)。2、解調(diào)單邊帶信號的解調(diào)不能采用簡單的包絡(luò)檢波。與雙邊帶抑制載波信號相比， 單邊帶信號的包絡(luò)檢波更不能反映調(diào)制信號的波形。例如，當(dāng)調(diào)制信號為單頻正 弦時，單邊帶信號也是單頻正弦，只是頻率

5、發(fā)生了變化，而包絡(luò)毫無起伏。通常, 單邊帶信號采用相干解調(diào)，如圖3所示。SsSB(t)Sp(t)Sd(t)a LPF Cd (t) = cos ct圖3單邊帶調(diào)制的相干解調(diào)已知單邊帶信號的時域表達(dá)式為ASssB(t)= f(t)cosct 不 f(t)sin ct(5)乘上同頻同相的載波后得Sp(t尸 SSsB(t) cosct=5 f (t)+5 f (t)cos20 ct 手段 f (t)sin 2。(6)經(jīng)低通濾波器后的解調(diào)輸出為Sd(t)=3 f(t)因而可得到無失真的調(diào)制信號。應(yīng)當(dāng)指出的是，相干解調(diào)的關(guān)鍵是必須在已調(diào)信 號接收端產(chǎn)生與載波同頻同相的本地載波。如果不能得到同頻同相的載波

6、，則相干解調(diào)后將使原始信號減弱，甚至帶來嚴(yán)重失真，這在數(shù)字信號傳輸時尤為嚴(yán)重。雖然單邊帶調(diào)制不能采用簡單的包絡(luò)檢波的方法解調(diào)，但若插入很強(qiáng)的載波則仍可以用包絡(luò)檢波的方法進(jìn)行解調(diào)。插入載波的包絡(luò)檢波法如圖4所示。圖4插入載波的包絡(luò)檢波法加入載波后的信號Sa(t) = S(t) Cd(t)=Si (t) Adcos ctSQ(t)sin ct=A(t)cos ct (t)上式中，瞬時幅度A(t)=a2 S2(t) 2AS(t) sQ(t)1/2瞬時相位1(t)= argQ t (卿S t ( 如果插入載波的幅度 人很大，則A(t) A2 2AdSi(t)1/2AdSi(t)上式中Ad為直流分量，因

7、此包絡(luò)檢波后輸出的信號Sd(t) = (t)T(t)由以上推導(dǎo)可知，插入強(qiáng)載波分量后線性調(diào)制信號可以用包絡(luò)檢波的方法近 似的恢復(fù)原始調(diào)制信號。載波分量可以在接收端插入，也可以在發(fā)送端插入。 三、詳細(xì)設(shè)計(jì)步驟1、調(diào)制信號的產(chǎn)生由設(shè)計(jì)要求要產(chǎn)生一個頻率為1Hz,功率為1的余弦信號f (t) o則可以利用 matlab工具箱函數(shù)sin()產(chǎn)生滿足該指標(biāo)的信號，由于 matlab在進(jìn)行信號處理的 時候不能處理無限長的信號，所以應(yīng)該把信號離散化，在本設(shè)計(jì)中對信號進(jìn)行采 樣的頻率為1000Hz。由于要求信號功率為1,所以信號的最大幅度為T2V。信 號產(chǎn)生的代碼為：%信源dt=0.001;%采樣時間問隔fm

8、=1;%信源最高頻率fc=10;%載波中心頻率T=5;%信號時長t=0:dt:T;mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fm*t);% 信源plot(t,mt);%畫調(diào)制信號波形2、畫調(diào)制信號的頻譜信號的頻譜可以通過求信號的傅立葉變換得到，傅立葉變換又可以用普通傅 立葉變換又可以通過快速傅立葉變換(FFT)得到。在本設(shè)計(jì)中，傅立葉變換通 過調(diào)用一個已經(jīng)編好的利用快速傅立葉變換實(shí)現(xiàn)的求信號的頻譜函數(shù)實(shí)現(xiàn)，這樣就增加了程序的重用性，以后只要需要求信號的頻譜的時候，只需要調(diào)用該函數(shù)， 給出函數(shù)的參數(shù)即可。函數(shù)的入口參數(shù)為信號的時間(信號時間長度必須大于二) 和信號向量，出口參數(shù)為頻率和信號頻譜。具

9、體函數(shù)體如下：%求信號頻譜的函數(shù)function f,sf=T2F(t,st)%本函數(shù)用FFT函數(shù)來計(jì)算一個信號的Fourier變換%入口參數(shù)是時間和信號向量，時間長度必須大于2%出口參數(shù)是頻率和信號的頻譜向量dt=t(2)-t(1);T=t(end);df=1/T;N=length(st);f=-N/2*df:df:N/2*df-df;sf=fft(st);sf=T/N*fftshift(sf);3、SSBM制信號及其頻譜由前面的分析可知，如果采用濾波法實(shí)現(xiàn)信號的調(diào)制會出現(xiàn)很多問題，比如 說理想特性的濾波器是無法實(shí)現(xiàn)的，如果要把信號調(diào)制到較高頻率上需要進(jìn)行多 級調(diào)制，這樣就增加了調(diào)制設(shè)備的復(fù)

10、雜性。所以本設(shè)計(jì)采用相移法實(shí)現(xiàn)信號的調(diào)制。而且利用保留下邊帶的調(diào)制信號這種方法。由前面可知：Slsb= 0.5AmCOS( m- c)t而載波頻率為10H乙調(diào)制信號的產(chǎn)生程序如下：%單邊帶信號調(diào)制s_ssb=sqrt(2)/2*cos(2*pi*(fc-fm)*t);plot(t,s_ssb);%畫出 SSBW號波形而SSBJ號的頻譜仍然調(diào)用求信號頻譜的函數(shù)實(shí)現(xiàn)。4、SSBM制信號的功率譜- 6 -信號功率譜的一種算法是信號頻譜的平方與信號持續(xù)時間的比值。因此，計(jì)算SSB信號的功率譜的程序如下：f,sf=T2F(t,s_ssb);%單邊帶信號頻譜psf=(abs(sf)A2)/T;%單邊帶信號

11、功率譜plot(f,psf);5、單邊帶信號的解調(diào)本設(shè)計(jì)采用相干解調(diào)的方式對SSBS制信號進(jìn)行解調(diào)。由前面的分析可知， 只需要將SSB制信號和一個同頻同相的本地載波相乘，然后讓信號通過一個地 同濾波器即可得到無失真的調(diào)制信號。乘上同頻同相的載波以后信號的程序?yàn)椋?SSB demodulationrt=s_ssb.*cos(2*pi*fc*t);6、低通濾波器的設(shè)計(jì)低通濾波器要能夠?yàn)V出調(diào)制信號，所以其截止頻率不能太高，截止頻率太高會讓一些帶外噪聲也進(jìn)入后面的信號處理部分。由題，截止頻率應(yīng)該低于5Hz。為此，設(shè)計(jì)了一個實(shí)現(xiàn)低通濾波器功能的通用函數(shù)，其程序如下：function t,st=lpf(f

12、,sf,B)%本函數(shù)為通帶為B的低通濾波器% 入口參數(shù)：f: 頻率樣本向量%sf:頻譜向量%B:低通濾波器帶寬% 出口參數(shù)：t: 時間向量%st:輸出信號向量df=f(2)-f(1);T=1/df;hf=zeros(1,length(f);bf=-floor(B/df):floor(B/df)+floor(length(f)/2);hf(bf)=1;yf=hf.*sf;t,st=F2T(f,yf);st=real(st);程序中調(diào)用的F2T ()函數(shù)是求信號的傅立葉反變換的函數(shù)，其程序代碼為：function t,st=F2T(f,sf)% 本函數(shù)對輸入信號頻譜用傅立葉反變換求出時間信號df=

13、f(2)-f(1);Fmx=(f(end)-f(1)+df);dt=1/Fmx;N=length(sf);T=dt*N;t=0:dt:T-dt;sff=fftshift(sf);st=Fmx*ifft(sff);四、設(shè)計(jì)結(jié)果及分析1、調(diào)制信號的波形圖5調(diào)制信號波形從圖可知，調(diào)制信號的頻率為1Hz,幅度為V2v,符合題目要求。2、調(diào)制信號的頻譜調(diào)制信號頻譜圖6調(diào)制信號的頻譜從圖中可知調(diào)制信號頻譜的峰值達(dá)到了 3.5 ,該值的大小與信號的有效點(diǎn)數(shù) 有關(guān)，信號越長，則該值越小，而且脈寬也越寬；反之，該值越大，脈寬也越窄,越接近真實(shí)的信號的情況。從理論上講如果信號 x(t) = cos90t ，則信號

14、的頻 域表達(dá)為X(j0)= a“000)+6(s +00),也就是說信號頻譜的值應(yīng)該為 為 但是實(shí)際值比理論值稍大，這與信號的長度有一定的關(guān)系。3、載波信號的波形圖7載波信號的波形從圖中可以看出載波信號的頻率為10Hz,幅度為V2v,符合設(shè)計(jì)要求4、SSBM制信號波形圖8 SSB信號波形- 9 -從圖中可以看出，已調(diào)的單邊帶信號的幅度并沒有隨時間變化。 由于選取的S c )t知，信號經(jīng)過調(diào)制保留下邊帶的方法，由 Slsb (t) = 0.5 Am cos( . m以后幅度減半，頻率發(fā)生變化，但是幅度并沒有隨時間變化，因此，不能簡單地 用包絡(luò)檢波實(shí)現(xiàn)。5、SSBM制信號頻譜ss爾言號頻譜1816

15、14121 80.60.4 20-10-8-6-1-2246310f圖9 SSB調(diào)制信號頻譜圖10單邊帶調(diào)制信號的功率譜-10 -6、單邊帶調(diào)制信號的功率譜0.2單邊帶信號功率譜0.60.50.4Q.30.1810010-0-6-4-2 Cl 2 J 6求信號的頻譜就是求信號的傅立葉變換，信號的功率譜就是信號頻譜地平方 與信號持續(xù)時間的比值。圖9和圖10就說明了信號的功率譜密度是其頻譜的平 方與信號持續(xù)時間的比值這一點(diǎn)。7、相干解調(diào)以后的輸出波形從圖中可以看出：解調(diào)輸出信號的幅度為調(diào)制信號的一半。但是也可以看出, 輸出信號的頻率已經(jīng)變?yōu)榱?1.2Hz,這可能是由于本身調(diào)制信號太低造成的。五、體

16、會通過這次數(shù)字信號處理與通信原理課程設(shè)計(jì)， 鞏固了很多以前學(xué)過但是已經(jīng) 忘了的知識，比如如何使用 matlab產(chǎn)生一個自己想要的信號，如何利用 matlab 來進(jìn)行信號的分析與處理等；另外也鞏固了剛學(xué)習(xí)的通信原理和數(shù)字信號 處理這兩門課程的相關(guān)知識點(diǎn)。如怎樣設(shè)計(jì)一個低通濾波器，信號的功率譜和 信號的頻譜有什么關(guān)系等等。加深了對單邊帶調(diào)幅的理解，從理論上對單邊帶調(diào) 制系統(tǒng)的工作原理有了更進(jìn)一步的認(rèn)識，了解了單邊帶信號的調(diào)制和解調(diào)方法。 對信號進(jìn)行傅立葉變換及其反變換有了更深的認(rèn)識。另外，通過這次課程設(shè)計(jì)，也看到了自己的一些不足，主要就是自己在平時 學(xué)習(xí)的過程中對該掌握的知識點(diǎn)掌握得不太好，特別是

17、在仿真的時候，還遇到過仿真結(jié)果與理論值相差太遠(yuǎn)，但是自己卻不知道是怎么回事的現(xiàn)象。這時候， 沒有辦法， 只有自己認(rèn)真的看書，重新學(xué)習(xí)以前就應(yīng)該掌握的知識點(diǎn)，把理論知識掌握好了以后才對所得的結(jié)果進(jìn)行分析。通過再學(xué)習(xí)，自己獨(dú)立的解決了在程序的調(diào)試過程中出現(xiàn)的仿真結(jié)果和理論值不一樣的情況?，F(xiàn)在才體會到理論知識的重要性。 因?yàn)橐郧皩W(xué)的很多知識都沒有用到實(shí)際中，就造成了一種理論知識沒有利用價值的錯誤觀念。在實(shí)驗(yàn)的過程中要是自己一點(diǎn)問題都沒有遇到，肯定會覺得理論知識沒有什么用，但是要在實(shí)驗(yàn)的工程中不遇到問題，那是基于平時對理論知識已經(jīng)熟練掌握的基礎(chǔ)之上的，在實(shí)驗(yàn)的過程中已經(jīng)不知不覺的應(yīng)用到了理論知識。在這

18、次課程設(shè)計(jì)中，自己明顯的感覺到以前學(xué)過的很多東西都已經(jīng)忘了。就拿 matlab 來說吧，這門課程可能就學(xué)了一年半的樣子，但是剛看到題目的設(shè)計(jì)要求用 matlab 來做的時候，自己真的不知道怎么下手，因?yàn)橐郧八鶎W(xué)的知識都已經(jīng)忘了，所以，自己也知道了，雖然考完試了，但是知識不能丟啊，再時間允許的時候還是要把以前學(xué)過的書本找出來看看，溫故知新嘛。還有就是一定要理論與實(shí)踐相結(jié)合才能更好、更深的理解理論知識。比如說在 數(shù)字信號處理這門課程的學(xué)習(xí)中，我們就已經(jīng)學(xué)習(xí)過了低通濾波器的設(shè)計(jì)，但是那僅僅是理論上算算，根本就沒有親自動手做過，就連用程序仿真都沒有做過，通過這次課程設(shè)計(jì)，對低通濾波器的指標(biāo)有了更深的理

19、解。六、 參考文獻(xiàn)1 曹志剛，錢亞生，現(xiàn)代通信原理，清華大學(xué)出版社，19912 樊昌信等，通信原理，國防工業(yè)出版社，19843 程佩清，數(shù)字信號處理（第二版），清華大學(xué)出版社，20014 張志涌等，精通MATLAB 6.5 版，北京航空航天大學(xué)出版社，20035 郭文彬等，通信原理基于 Matlab 的計(jì)算機(jī)仿真，北京郵電大學(xué)出版社，20066約翰 G 普羅克斯，馬蘇德薩勒赫著，劉樹棠譯，現(xiàn)代通信系統(tǒng)使用Matlab ,西安交通大學(xué)出版社，2001- 12 -附錄：%顯示模擬調(diào)制的波形及解調(diào)方法SSB%信源closeall ;clearall ;dt=0.001;%采樣時間間隔fm=1;%信源

20、最高頻率fc=10;%載波中心頻率T=5;%信號時長t=0:dt:T;%畫畫調(diào)制信號波形 %mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fm*t);%信源figure(1);plot(t,mt);%畫調(diào)制信號波形axis(0,5,-2,2);xlabel( 時間s );ylabel( 幅度V );title( 調(diào)制信號 );%畫畫調(diào)制信號頻譜 %f,sf=T2F(t,mt);figure(2);plot(f,sf);%畫調(diào)制信號頻譜axis(-2*fm,2*fm,0,4);xlabel( f );title( 調(diào)制信號頻譜 );%畫載波信號波形 %mtt=sqrt(2)*cos(2*pi*fc*t

21、);%信源figure(3);plot(t,mtt);%畫載波信號波形axis(0,1,-2,2);xlabel( 時間 s );title( 載波信號 );%i%sBf號波形 %N0=0.01;%白噪聲單邊功率譜密度%SSB modulation%s_ssb=real(hilbert(mt).*exp(j*2*pi*fc*t);%B=fm;%noise=noise_nb(fc,B,N0,t);%s_ssb=s_ssb+noise;s_ssb=0.5*sqrt(2)*cos(2*pi*(fc-fm)*t);figure(4);plot(t,s_ssb);%而出SSB言號波形title( SSB

22、調(diào)制信號);xlabel( t );axis(0,1,-1,1);%ssB言號頻譜 %f,sff=T2F(t,s_ssb);figure(5);plot(f,sff);%B SSB言號頻譜axis(-10,10,0,2);xlabel( f );title(SSB信號頻譜);%畫單邊帶信號功率譜 %f,sf=T2F(t,s_ssb);%單邊帶信號頻譜psf=(abs(sf)A2)/T;%單邊帶信號功率譜figure(6); plot(f,psf); axis(-10,10,0,0.7); title( 單邊帶信號功率譜 );xlabel( f );%畫出解調(diào)波形 %SSB demodulationrt=4*s_ssb.*cos(2*pi*fc*t);