數(shù)學(xué)七年級上1.2.1 有理數(shù) 教案

1、.1.2.1 有理數(shù)課 型新 授單 位主備人教學(xué)目的：1.知識與技能：理解有理數(shù)的意義；理解有理數(shù)的概念；會將有理數(shù)按照兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展分類.2.過程與方法：簡單回憶數(shù)的應(yīng)用，感受數(shù)的初步擴(kuò)展，經(jīng)歷有理數(shù)概念的形成過程，浸透集合思想及分類的數(shù)學(xué)方法.3.情感、態(tài)度、價值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)有理數(shù)的應(yīng)用價值，增強(qiáng)數(shù)感，樹立學(xué)生的信心.重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解有理數(shù)的概念.教學(xué)難點(diǎn)：初步領(lǐng)會有理數(shù)的分類方法.教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件和微課等.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課1. 通過前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)將數(shù)的范圍擴(kuò)大了,你能寫出3個不同類的數(shù)嗎? 試寫出來 ：_ _ _.讓學(xué)生多舉一些

2、例子，并且進(jìn)展下面問題的考慮.老師把學(xué)生說出的數(shù)字記錄在黑板上，形成有理數(shù)的集合,以備下一個環(huán)節(jié)應(yīng)用.2. 老師提出問題，讓學(xué)生考慮：問題1:我們將這三個數(shù)如何分類？問題2:我們是否可以把上述數(shù)分為兩類？假如可以，應(yīng)分為哪兩類？【設(shè)計(jì)意圖：回憶前面學(xué)過的知識，使學(xué)習(xí)前后銜接.初步浸透學(xué)生分類的方法與標(biāo)準(zhǔn).在已有的認(rèn)知構(gòu)造根底上，加深認(rèn)知，首次經(jīng)歷數(shù)的分類過程.】二、自主學(xué)習(xí)、合作探究1.隨著正負(fù)數(shù)的引入，我們學(xué)習(xí)的數(shù)的范圍在不斷的擴(kuò)大.游戲：給數(shù)字找家.觀察上述大家列舉出的數(shù)字，考慮“哪些數(shù)有共同的特點(diǎn)？它們可以走進(jìn)共同的家，并把這個家給命名？ 老師組織學(xué)生交流各組討論的結(jié)果，讓學(xué)生說出各類數(shù)

3、的名稱.學(xué)生會出現(xiàn)各種不同的結(jié)果老師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生歸納出種不同類型的數(shù)：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).假如出現(xiàn)小數(shù)情況，因?yàn)樾?shù)可以化成分?jǐn)?shù)，所以就把它們看成分?jǐn)?shù).【設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過將數(shù)字進(jìn)展歸類，初步向?qū)W生浸透分類的方法和集合思想，讓學(xué)生理解正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)的概念.】2.觀察我們給分好的數(shù)字的家，看看哪些家庭比較接近，可以作為鄰居.讓學(xué)生根據(jù)數(shù)的特征，找出不同“數(shù)集之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò).進(jìn)而歸納出整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的概念.【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在第一次將數(shù)字進(jìn)展歸類的根底上，再次找出數(shù)集之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，浸透分類的方法和集合思想，讓學(xué)生理解整數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念.】3.有理數(shù)的分類1按定

4、義分類 強(qiáng)調(diào)零的特殊性.0既不是正整數(shù)也不是負(fù)整數(shù)，是整數(shù)正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).我們規(guī)定，把上面兩種數(shù)合在一起，就成了有理數(shù)，即整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).正整數(shù)整數(shù) 0負(fù)整數(shù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)【設(shè)計(jì)意圖：消除學(xué)生對有理數(shù)稱謂的疑惑，讓學(xué)生理解有理數(shù)的意義，進(jìn)一步加深對有理數(shù)概念的理解，突出本堂課的教學(xué)重點(diǎn).】2按正負(fù)性分類問題：有理數(shù)可以分成正數(shù)和負(fù)數(shù)兩類嗎？為什么？ 要讓學(xué)生明確： 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是有理數(shù)，是整數(shù). 還存在一些正數(shù)和負(fù)數(shù)是我們沒有學(xué)習(xí)的，但它們不是有理數(shù).如圓周率 我們把有理數(shù)中的正數(shù)部分叫做正有理數(shù)，負(fù)數(shù)部分叫做負(fù)有理數(shù). 我們把有

5、理數(shù)中的正數(shù)部分包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù).負(fù)數(shù)部分包括負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù). 正整數(shù)正有理數(shù) 正分?jǐn)?shù)有理數(shù) 0 負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)【設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)使學(xué)生理解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時，分類的結(jié)果也不同.所以分類要明確標(biāo)準(zhǔn)，使分類后，每一個參加分類的對象屬于其中的一類，而且也只能屬于這一類即要不重不漏.同時注意由淺入深，使學(xué)生在頭腦當(dāng)中逐步認(rèn)識問題.這樣一步一個臺階的教學(xué)過程，符合學(xué)生認(rèn)識問題的一般規(guī)律.】三、釋疑解難、精講點(diǎn)撥1.將以下各數(shù)填在相應(yīng)的集合中 1正整數(shù)集合 2負(fù)整數(shù)集合 3正分?jǐn)?shù)集合 4負(fù)分?jǐn)?shù)集合 5整數(shù)集合 6分?jǐn)?shù)集合 7正有理數(shù)集合 8負(fù)有理數(shù)集合 此題關(guān)鍵是要按有理數(shù)的分類方法將各數(shù)對號入座

6、，填入時要做到不重不漏，最后要加上省略號.【設(shè)計(jì)意圖：在此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可對學(xué)生作簡單的說明：把一些數(shù)放在一起，就做成了一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集.所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集，所有分?jǐn)?shù)組成的數(shù)集叫做分?jǐn)?shù)集，所有正數(shù)組成的數(shù)集叫做正數(shù)集，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集.數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，填上所給的數(shù)后，最后要加上省略號.】2.假如把數(shù)字0，1，23，1/5放到一起，這個集合應(yīng)該如何命名？老師提問：你是怎么理解這個的？3.仿照上例，自己再組成一個新的數(shù)的集合.學(xué)生展示自己的成果.【設(shè)計(jì)意圖：通過分析尋找0，1，23，1/5這些數(shù)字的共性，從逆向的角度理解數(shù)字的集合.加深學(xué)生對數(shù)

7、的理解，即使是同一個數(shù)字，站在不同的角度，會有不同的分類標(biāo)準(zhǔn).】四、穩(wěn)固訓(xùn)練、深化進(jìn)步1.根底練習(xí)：教科書第6頁練習(xí)1，2.【設(shè)計(jì)意圖：穩(wěn)固性練習(xí)，同時檢驗(yàn)用對有理數(shù)的各組成部分的掌握情況.】2.進(jìn)步練習(xí)：判斷對錯 1一個有理數(shù)，不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù).2一個有理數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù). 30是最小的有理數(shù). 40，1/4，2019，1.25是非負(fù)數(shù). 5正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù). 6自然數(shù)一定是正數(shù). 7有理數(shù)包括正數(shù)、0、負(fù)數(shù). 分析：對 錯錯 對 錯注意零 錯零是自然數(shù) 錯正數(shù)負(fù)數(shù)不都是有理數(shù) 選擇題 1.負(fù)整數(shù)是指 A是整數(shù)，但不是正數(shù). B是整數(shù)，而且是非負(fù)數(shù). C是整數(shù)，而且是負(fù)數(shù). D是

8、整數(shù)，但不包括0. 2. 以下說法錯誤的選項(xiàng)是 自然數(shù)是正整數(shù). 不存在最小的正數(shù)，也不存在最大的正數(shù). 0是最小的整數(shù). 整數(shù)不是正的就是負(fù)的.A 1 B 2 C 3 D 43. 下面兩個集合有公共部分的是 A正數(shù)集合與負(fù)數(shù)集合 B整數(shù)集合與分?jǐn)?shù)集合 C整數(shù)集合與負(fù)數(shù)集合 D非負(fù)數(shù)數(shù)集合與負(fù)分?jǐn)?shù)集合 答案：1.C；2.C自然數(shù)是正整數(shù)和0，負(fù)整數(shù)還要比零小，整數(shù)還有0；3.C整數(shù)中包含負(fù)整數(shù)【設(shè)計(jì)意圖：通過解題，進(jìn)一步加深對有理數(shù)分類及各類數(shù)集概念的理解，讓學(xué)生明確各類數(shù)集之間的區(qū)別與聯(lián)絡(luò).】五、總結(jié)升華、反思提升同學(xué)們，請你回想一下，這節(jié)課你有什么收獲？【學(xué)生對本節(jié)課進(jìn)展知識梳理，穩(wěn)固教學(xué)

9、目的.培養(yǎng)學(xué)生的歸納才能，讓學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)造在反思中得到內(nèi)化和升華.】六、板書設(shè)計(jì):1.2.1 有理數(shù)列舉數(shù)字老師分類整理作業(yè)設(shè)計(jì) 最正確解決方案根底：1.把以下各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里： 4，3/2、0.001，0，1.7，15，+7，-5， 1,-217，79，0.67，32，0.67，+5.1 .正整數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 正數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 整數(shù)數(shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 正有理數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 綜合：2.0是整數(shù)嗎？自然數(shù)一定是整數(shù)嗎？一定是正數(shù)嗎？整數(shù)一定是自然數(shù)嗎？舉例說明 3.以下說法正確有： A.0是整數(shù) B.1/3是負(fù)分?jǐn)?shù) C. 3.2不是正數(shù) D.自然數(shù)一定是正數(shù) E.負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)說明：對于本節(jié)課的設(shè)計(jì)，仍以探究性活動為主線，通過對教材進(jìn)展深化的挖掘和適當(dāng)?shù)恼?，設(shè)計(jì)生動有趣的教學(xué)活動激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，借助形象直觀的教學(xué)模型啟迪學(xué)生的思維，為學(xué)生提供充分的活動時空，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，積極探究，體驗(yàn)知識的形成過程，