實(shí)驗(yàn)三 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

1、實(shí)驗(yàn)三 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?#160;1. 掌握雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的具體設(shè)計(jì)方法及其原理，熟悉用雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)低通、高通和帶通IIR數(shù)字濾波器的MATLAB編程。 2. 觀察雙線性變換及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的濾波器的頻域特性，了解雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法的特點(diǎn)。 3. 熟悉Butterworth濾波器、Chebyshev濾波器和橢圓濾波器的頻率特性。  二、實(shí)驗(yàn)原理與方法1 脈沖響應(yīng)不變法用數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列模仿模擬濾波器的沖激響應(yīng),讓正好等于的采樣值，即，其中為采樣間隔，如果以及分別表示的拉式變

2、換及的Z變換，則2雙線性變換法    S平面與z平面之間滿足以下映射關(guān)系：s平面的虛軸單值地映射于z平面的單位圓上，s平面的左半平面完全映射到z平面的單位圓內(nèi)。雙線性變換不存在混疊問題。    雙線性變換是一種非線性變換 ，這種非線性引起的幅頻特性畸變可通過預(yù)畸而得到校正。    IIR低通、高通、帶通數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)采用雙線性原型變換公式：變換類型           變換關(guān)系式    

3、 備   注 低通 高通   帶通 ：帶通的上下邊帶臨界頻率 以低通數(shù)字濾波器為例，將設(shè)計(jì)步驟歸納如下：1. 確定數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)：通帶臨界頻率、阻帶臨界頻率、通帶波動(dòng)、阻帶內(nèi)的最小衰減、采樣周期、采樣頻率 ；2.  確定相應(yīng)的數(shù)字角頻率，； 3.  計(jì)算經(jīng)過預(yù)畸的相應(yīng)模擬低通原型的頻率，；4. 根據(jù)c和r計(jì)算模擬低通原型濾波器的階數(shù)N，并求得低通原型的傳遞函數(shù)； 5. 用上面的雙線性變換公式代入，求出所設(shè)計(jì)的傳遞函數(shù)； 6.  分析濾波器特性，檢查其指標(biāo)是否滿足要求。  三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟  

4、60; 1，, ，,；設(shè)計(jì)一Chebyshev高通濾波器，觀察其通帶損耗和阻帶衰減是否滿足要求。    2，, ，,；分別用脈沖響應(yīng)不變法及雙線性變換法設(shè)計(jì)一Butterworth數(shù)字低通濾波器，觀察所設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線，記錄帶寬和衰減量，檢查是否滿足要求。比較這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。    3利用雙線性變換法分別設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的Butterworth型、Chebyshev型和橢圓型數(shù)字低通濾波器，并作圖驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果：，, ，,。4分別用脈沖響應(yīng)不變法及雙線性變換法設(shè)計(jì)一Butterworth型數(shù)字帶通濾波器，已知，其等效的模擬濾波器指標(biāo)，；，；，。5利用雙線性變換法設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的Chebyshev型和橢圓型數(shù)字帶阻濾波器，并作圖驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)以及時(shí)，；采樣頻率。 四、實(shí)驗(yàn)思考題1. 雙線性變換法中和之間的關(guān)系是非線性的，在實(shí)驗(yàn)中你注意到這種非線性關(guān)系了嗎？從那幾種數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線中可以觀察到這種非線性關(guān)系？ 2.  能否利用公式 完成脈沖響應(yīng)不變法的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)？為什么？五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1.簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)?zāi)康募霸怼?.按實(shí)驗(yàn)步驟附上所設(shè)計(jì)濾波器系統(tǒng)函