輪系和減速器

1、12.0 輪系的應(yīng)用和類型12.1定軸齒輪系傳動比的計算12.2行星齒輪系傳動比的計算11-3 輪系的功用12.4 其他新型齒輪傳動裝置簡介12.4 減速器第12章 齒輪系與減速器12-1 齒輪系及其分類齒輪系及其分類1應(yīng)用例12-1 導彈發(fā)射快速反應(yīng)裝置（動畫）例12-2 汽車后輪中的傳動機構(gòu)（圖片、動畫）輪系的分類：輪系的分類： 輪系運轉(zhuǎn)時輪系運轉(zhuǎn)時,各齒輪軸線的位置都相對機架固定不動的各齒輪軸線的位置都相對機架固定不動的齒輪傳動系統(tǒng)。齒輪傳動系統(tǒng)。 在定軸輪系中，所有齒輪在定軸輪系中，所有齒輪的軸線均平行。的軸線均平行。在定軸在定軸輪系中，所有齒輪的軸線不輪系中，所有齒輪的軸線不都平行。

2、都平行。1234 輪系運轉(zhuǎn)時，至少有一個齒輪的幾何軸線繞其他固定軸線輪系運轉(zhuǎn)時，至少有一個齒輪的幾何軸線繞其他固定軸線作回轉(zhuǎn)運動。作回轉(zhuǎn)運動。幾何軸線是運動的，至少有一個或有多個幾何軸線是運動的，至少有一個或有多個軸線固定并軸線固定并 與主軸線重合的齒輪與主軸線重合的齒輪持行星輪的構(gòu)件持行星輪的構(gòu)件, ,用用“H”H”表示。只有一個表示。只有一個1234HOO基本構(gòu)件構(gòu)件2)周轉(zhuǎn)輪系的分類周轉(zhuǎn)輪系的分類v差動輪系：差動輪系： 自由度為自由度為2的周轉(zhuǎn)輪系的周轉(zhuǎn)輪系。（2）根據(jù)基本構(gòu)件的組成分）根據(jù)基本構(gòu)件的組成分：v2K-H型：有型：有2個中心輪個中心輪。3K型型周轉(zhuǎn)輪周轉(zhuǎn)輪系系2K-H型周轉(zhuǎn)

3、型周轉(zhuǎn)輪系輪系（1）根據(jù)其自由度的數(shù)目分：）根據(jù)其自由度的數(shù)目分：v行星輪系：行星輪系： 自由度為自由度為1的周轉(zhuǎn)輪系。的周轉(zhuǎn)輪系。v3K型：有型：有3個中心輪。個中心輪。F=3n-2PL-PH=34-2 4-2=2F=3n-2PL-PH=33-2 3-2=13.3.復合輪系：復合輪系： 既包含定軸輪系部分，又包含周轉(zhuǎn)輪系部分；或是由幾既包含定軸輪系部分，又包含周轉(zhuǎn)輪系部分；或是由幾部分周轉(zhuǎn)輪系組成的復雜齒輪傳動系統(tǒng)。部分周轉(zhuǎn)輪系組成的復雜齒輪傳動系統(tǒng)。7.1 定軸齒輪系傳動比的計算 如果齒輪系運轉(zhuǎn)時所有齒輪的軸線保持固定，稱為定軸齒輪系，定軸齒輪系又分為平面定軸齒輪系和空間定軸齒輪系兩種。

4、的比值用設(shè)齒輪系中首齒輪的角速度為An，末齒輪的角速度Kn，An與KnAKi表示，即KAAKnni/，則AKi稱為齒輪系的傳動比。1 平面定軸齒輪系傳動比的計算 一對齒輪的傳動比大小為其齒數(shù)的反比。若考慮轉(zhuǎn)向關(guān)系，外嚙合時，兩輪轉(zhuǎn)向相反，傳動比取“-”號；內(nèi)嚙合時，兩輪轉(zhuǎn)向相同，傳動比取“+”號；則該齒輪系中各對齒輪的傳動比為： zznni1221122333 22Zznni/344343Znnzizznni45544533nn 22nn 由于以上各式連乘可得： 321532343215432354324321454 33 212) 1() 1(zzzzzzzzzzzzzznnnnnnnnii

5、ii43215432354324321454 33 212) 1(zzzzzzzziiii所以推廣后的平面定軸齒輪系傳動比公式為：積所有主動輪齒數(shù)的連乘積所有從動輪齒數(shù)的連乘mKKi) 1(11nn惰輪：齒輪系中齒輪4同時與齒輪3 和齒輪5嚙合，不影響齒輪系傳動比的大小，只起到改變轉(zhuǎn)向的作用2 空間定軸齒輪系傳動比的計算 一對空間齒輪傳動比的大小也等于兩齒輪齒數(shù)的反比，所以也可用（12-1）來計算空間齒輪系的傳動比，但其首末輪的轉(zhuǎn)向用在圖上畫箭頭的方法，如圖所示 ：1 12 22 21 1121212pvp12vpp 1232112例題一 在如圖所示的齒輪系中，已知204321zzzz,齒輪1

6、、3、3和5同軸線，各齒輪均為標準齒輪。若已知輪1的轉(zhuǎn)速n1=1440r/min，求輪5的轉(zhuǎn)速 解 該齒輪系為一平面定軸齒輪系，齒輪2和4為惰輪，齒輪系中有兩對外嚙合齒輪，根據(jù)公式可得 315325115) 1(zzzznni因齒輪1、2、3的模數(shù)相等，故它們之間的中心距關(guān)系為 )(2)(22321zzmzzm因此： 2321zzzz60202202213zzz同理： 60202202435zzz所以： min/160min/606020201440) 1(5312153rrzzzznn為正值，說明齒輪5與齒輪1轉(zhuǎn)向相同。 5nZ1Z3Z4Z4Z5Z2Z3z z1 1 z z2 2 z z3

7、3 z z4 4 z z2 2 z z3 3 z z4 4 z z5 5 =z z1 1 z z3 3 z z4 4 z z3 3 z z4 4 z z5 5 =i15 = 1 /5i14 = - - Z2Z1Z4Z3123456i16 = Z2Z1Z4Z3Z6Z512345678i18 =Z2Z1Z4Z3Z6Z5Z8Z71234例三：例三：1、周轉(zhuǎn)齒輪系的轉(zhuǎn)動特點、周轉(zhuǎn)齒輪系的轉(zhuǎn)動特點 由行星輪、中心輪、轉(zhuǎn)臂和機架組成。行星輪繞自身幾何由行星輪、中心輪、轉(zhuǎn)臂和機架組成。行星輪繞自身幾何軸線回轉(zhuǎn)（自轉(zhuǎn)），同時隨轉(zhuǎn)臂繞中心輪軸線回轉(zhuǎn)（公轉(zhuǎn)）。軸線回轉(zhuǎn)（自轉(zhuǎn)），同時隨轉(zhuǎn)臂繞中心輪軸線回轉(zhuǎn)（公轉(zhuǎn)）。

8、OH312H31212-2 12-2 周轉(zhuǎn)輪系的傳動比周轉(zhuǎn)輪系的傳動比233中心輪中心輪行星輪行星輪轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)臂H2、周轉(zhuǎn)齒輪系傳動比的計算、周轉(zhuǎn)齒輪系傳動比的計算- H 1 H 3假定轉(zhuǎn)向相同假定轉(zhuǎn)向相同123H123H構(gòu)件名稱構(gòu)件名稱各構(gòu)件的絕對角速度各構(gòu)件的絕對角速度各構(gòu)件的相對角速度各構(gòu)件的相對角速度轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)臂中心輪中心輪1中心輪中心輪3 H 3 1 HH = H - H = 0 1H = 1 - H 3H = 3 - H 轉(zhuǎn)化齒輪系的傳動比就可以按定軸齒輪系傳動比轉(zhuǎn)化齒輪系的傳動比就可以按定軸齒輪系傳動比求解：求解：13H3H1H3H1H13zzi Hi1313i1313iiH HnHmH

9、nHmHmni 3、周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算的一般公式、周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算的一般公式1. 上式只適用于轉(zhuǎn)化輪系首末兩輪軸線平行的情況。上式只適用于轉(zhuǎn)化輪系首末兩輪軸線平行的情況。 2. 齒數(shù)比之前要加齒數(shù)比之前要加“+”號或號或“”號來表示各對齒輪之間的轉(zhuǎn)號來表示各對齒輪之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系。向關(guān)系。 3. 將將1、n、H 的數(shù)值代入上式時，必須同時帶的數(shù)值代入上式時，必須同時帶“”號。號。 注意事項：注意事項：v正號機構(gòu)：轉(zhuǎn)化輪系的傳動比為正號機構(gòu)：轉(zhuǎn)化輪系的傳動比為“+”的周轉(zhuǎn)輪系的周轉(zhuǎn)輪系v負號機構(gòu)：轉(zhuǎn)化輪系的傳動比為負號機構(gòu)：轉(zhuǎn)化輪系的傳動比為“”的周轉(zhuǎn)輪系的周轉(zhuǎn)輪系各各主主動動齒齒輪輪齒齒數(shù)數(shù)的

10、的乘乘積積至至在在轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化輪輪系系中中由由各各從從動動齒齒輪輪齒齒數(shù)數(shù)的的乘乘積積至至在在轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化輪輪系系中中由由nmnm 10 mHHHmHnHmHnHmHmnii 4、行星輪系、行星輪系HmnmHii 1設(shè)固定輪為設(shè)固定輪為n，即，即n=0，則周轉(zhuǎn)輪系可改寫成，則周轉(zhuǎn)輪系可改寫成 ：例例1：在圖示的輪系中，設(shè)在圖示的輪系中，設(shè)z1=z2=30, z3=90, 試求在同一時間內(nèi)當構(gòu)試求在同一時間內(nèi)當構(gòu)件件1和和3的轉(zhuǎn)數(shù)分別為的轉(zhuǎn)數(shù)分別為n1=1, n3=-1(設(shè)逆時針為正設(shè)逆時針為正)時，時，nH及及i1H的值。的值。1321323113zzzzzznnnniHHH HHnn331 21 H

11、n211 HHnni（負號表明二者的轉(zhuǎn)向相反）（負號表明二者的轉(zhuǎn)向相反）3309011 HHnn此輪系的轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比為此輪系的轉(zhuǎn)化機構(gòu)的傳動比為：解解：例例2：已知齒數(shù)：已知齒數(shù)z1=30， z2=20， z2= z3 = 25， n1=100r/min，n3=200r/min。 求求nH。1H2322213解：解： 21323113zzzznnnniHHH1） n1與與n3 同向，同向， n1=100r/minn3=200r/min代入，可得代入，可得25302520n200n100iHHH13 nH=-100r/min25302520n200n100iHHH13 nH=700r/min

12、可得可得所求轉(zhuǎn)速的方向，須由計算結(jié)果得正負號來決定，決不能在圖形所求轉(zhuǎn)速的方向，須由計算結(jié)果得正負號來決定，決不能在圖形中直觀判斷！中直觀判斷！2） n1與與n3 反向，即用反向，即用 n1=100r/min，n3= -200r/min代入代入，OHK(3)H212O1例例3:在圖示的周轉(zhuǎn)輪系中，設(shè)已知在圖示的周轉(zhuǎn)輪系中，設(shè)已知 z1=100, z2=101, z2=100, z3=99,試求傳動比試求傳動比 i1H。輪輪3為固定輪為固定輪(即即n3=0)HHii1311 10000999910010099101213213 zzzziH)10000(100001100009999111 HH

13、ii 當系桿轉(zhuǎn)當系桿轉(zhuǎn)10000轉(zhuǎn)時，輪轉(zhuǎn)時，輪1轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)1轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)向與系桿的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)向與系桿的轉(zhuǎn)向相同。向相同。解解：該輪系為行星輪系，其傳動比：該輪系為行星輪系，其傳動比：例例3（續(xù)（續(xù))v若將若將z3由由99改為改為100，則，則1000010100100100100101213213 zzzziH1001100001010011 Hi當系桿轉(zhuǎn)當系桿轉(zhuǎn)100轉(zhuǎn)時，輪轉(zhuǎn)時，輪1反向反向轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)1轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)。1001 Hi行星輪系中行星輪系中從動輪的轉(zhuǎn)向從動輪的轉(zhuǎn)向不僅與不僅與主動輪的轉(zhuǎn)向主動輪的轉(zhuǎn)向有關(guān)，有關(guān)，而且與輪系中而且與輪系中各輪的齒數(shù)各輪的齒數(shù)有關(guān)。有關(guān)。OHK(3)H212O11. 對于

14、由圓柱齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系，行星輪對于由圓柱齒輪組成的周轉(zhuǎn)輪系，行星輪2與與中心輪中心輪1或或3的角速度關(guān)系可以表示為：的角速度關(guān)系可以表示為：;122112zziHHH 233223zziHHH 2. 對于由對于由圓錐齒輪圓錐齒輪所組成的周轉(zhuǎn)輪系，其行所組成的周轉(zhuǎn)輪系，其行星輪和基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸線星輪和基本構(gòu)件的回轉(zhuǎn)軸線HH 22HHHi 2112 上述公式只可用來計算基本構(gòu)件的角速度，而上述公式只可用來計算基本構(gòu)件的角速度，而不能不能用來計算行星輪的角速度。用來計算行星輪的角速度。12-2-2 復合輪系的傳動比復合輪系的傳動比 對于復合輪系，既不能將其視為單一的定軸輪系來計算其傳動比，也不能

15、將其視為單一的周轉(zhuǎn)輪系來計算其傳動比。 而唯一正確的方法是將它所包含的定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系部分分開，并分別列出其傳動比的計算公式，然后進行聯(lián)立求解。 因此，復合輪系傳動比的計算方法及步驟可概括為：1）正確劃分輪系；2）分別列出算式；3）進行聯(lián)立求解。例12-5 復合輪系傳動比的計算例12-6 卷揚機減速器傳動比的計算其中正確劃分輪系是關(guān)鍵，主要是要將周轉(zhuǎn)輪系先劃分出來，即先要找到行星輪。復合輪系的傳動比復合輪系的傳動比(2/2) 已知：已知：z z1 1=30=30， z z2 2=20=20， z z22=30=30， z z3 3 = = 2525， z z4 4 = = 100 100 n

16、 n1 1=100r/min=100r/min， 求求i i1H1H。OH12324H2342）分列方程）分列方程3）聯(lián)立求解：）聯(lián)立求解：1）分清輪系：分清輪系：,zzzznnnn3243H4H2 1221zznn 1-2為兩定軸輪系，為兩定軸輪系，2-3-4, H為行星輪系。為行星輪系。0,42nnn21212nzzn914) 1(122411zzzznniHH（方向與（方向與n1同向）同向）BBi11 )1 ( 3513zzzzJA331254KB BBi11BA51)1)(1(5 313zzzzi1A i5BA331254JKB5A例例 ：已知：已知z1= 1(右旋右旋), z1=10

17、1, z2=99, z4=100, z5=1(右旋右旋), z5=100, z2= z4 , n1=100r/min，試求轉(zhuǎn)臂，試求轉(zhuǎn)臂H的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速nH。解：解： 1 1、分清輪系、分清輪系2、分列方程、分列方程1zzzznnnn3243H4H2 2221221nn,99100n,zznn 444514541,100101,nnnzzzznn3 聯(lián)立求解聯(lián)立求解 min/r198001n,1n100101n99100HHH （方向與（方向與n2同向）同向）2342-3-4, H為行星輪系；為行星輪系；1-2，1-5-5-4為兩定軸輪系。為兩定軸輪系。115543422H例：已知例：已知: z

18、1=50，z2=100，z3 = z4 = 40, z4 =41, z5 =39, 求求: i13 。解解:1:1、分清輪系、分清輪系: : 3-4-4-5, 2(H)組成行星輪系組成行星輪系; ;1-2組成組成兩定軸輪系。兩定軸輪系。2、分列方程、分列方程3、 聯(lián)立求解聯(lián)立求解 3452144354H5H3H35zzzzi (a)122112zzi (b)41zzzz1zzi 4354123113 39i41z,39z1354 H2 5, 0 其中其中HHHHii353553531改變齒數(shù)可實現(xiàn)換向傳動！改變齒數(shù)可實現(xiàn)換向傳動！組合機床走刀機構(gòu)組合機床走刀機構(gòu)45431634252H(a)H

19、1313452H2(c)圖圖(a)1、2、2、3、H為為F = 1的行星齒輪系的行星齒輪系2132H13H13H1zzzz1i1nni (a)4、5、6、H為為F = 1的行星齒輪系的行星齒輪系46H46H46H4zz1i1nni (b)46 213241zz1zzzz1nn (b)634152H2H1如圖如圖(b), 1、2、2、3、H組成組成 F = 1的行星齒輪系的行星齒輪系142H3(a)24(b)1H32 223K型齒型齒輪系輪系 2132H13H13H1zzzz1i1nni (a)齒輪齒輪3、2、2、4、H組成組成 F = 1的行星齒輪系的行星齒輪系 243 2H43H43H4zz

20、zz1i1nni (b) 243 2 213241zzzz1zzzz1nn 例：已知例：已知: z1=24，z2=33， z2=21, z3 =78, z3 =18, z4 = 30, z5 =78，轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速速n1=1500r/min. 求求: n5 。5432123解解: (1)分清輪系分清輪系:1-2-2-3-H(5)組成周轉(zhuǎn)組成周轉(zhuǎn)輪系輪系,3-4-5組成定軸輪系組成定軸輪系.(2) 分列方程分列方程2814321247833213231zzzznnnnHH31318783553zznn(3) 聯(lián)立解方程聯(lián)立解方程28143) 313(1500555nnn解得解得:)min(593315005rn 5nnH33 nn封閉式復合輪系封閉式復合輪系1223(n5與與n1轉(zhuǎn)向相同轉(zhuǎn)向相同)汽車后輪中的傳動機構(gòu)汽車后輪中的傳動機構(gòu)1216)一對齒輪一對齒輪i8i8, , i1