絕對值培優(yōu)訓(xùn)練VIP

1、絕對值培優(yōu)訓(xùn)練一、 絕對值的意義：(1)幾何意義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。(2)代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它的本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零。 說明：（）|a|0即|a|是一個非負(fù)數(shù)；（）|a|概念中蘊(yùn)含分類討論思想。也可以寫成： 典型例題：例1（數(shù)形結(jié)合思想）已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖：則代數(shù)式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ） A-3a B 2ca C2a2b D b例2已知：，且， 那么的值（ ）A是正數(shù)B是負(fù)數(shù)C是零D不能確定符號1.如果有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，求

2、的值. 例3（分類討論思想）已知甲數(shù)的絕對值是乙數(shù)絕對值的3倍，且在數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，兩點(diǎn)之間的距離為8，求這兩個數(shù)；若數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點(diǎn)位于原點(diǎn)同側(cè)呢？例4（整體思想）方程 的解的個數(shù)是（ ）A1個 B2個 C3個 D無窮多個例5（非負(fù)性）已知|ab2|與|a1|互為相互數(shù)，試求下式的值例6（距離問題）觀察下列每對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)間的距離 4與，3與5，與，與3. 并回答下列各題：（1）你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個數(shù)的差的絕對值有什么關(guān)系嗎？答：_ .（2）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，則A與B兩點(diǎn)間的距離可以表示為 _.（3）結(jié)合數(shù)軸求得的最小值為 ，取得

3、最小值時x的取值范圍為 _.（4） 滿足的的取值范圍為 _ .例1.若的值是一個定值，求的取值范圍.例2.已知，化簡例3.若的值恒為常數(shù)，則應(yīng)滿足怎樣的條件？此常數(shù)的值為多少？ 2.已知，求的最大值與最小值例4（帶入求值問題）設(shè)三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為1，的形式式， 又可表示為0，的形式，求。鞏固提高： 1、若的值等于 _ . 2、 如果是大于1的有理數(shù)，那么一定小于它的（ ） A.相反數(shù) B.倒數(shù) C.絕對值 D.平方 3、已知兩數(shù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是2， 求的值。 4、如果在數(shù)軸上表示、兩上實(shí)數(shù)點(diǎn)的位置，如下圖所示，那么化簡的結(jié)果等于（ A. B. C.0 D. 5、已知，求的值是（ ） A.2 B.3 C.9 D.6 6、有3個有理數(shù)a,b,c，兩兩不等，那么中有幾個負(fù)數(shù)？ 7、若，求的取值范圍。 8、不相等的有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，如果，那么B點(diǎn)在A、 C的什么位置？ 9、三個有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，且 則的值是多少？