自控復(fù)習(xí)題答案

1、復(fù)習(xí)題一、 填空題1、典型二階振蕩環(huán)節(jié)，當(dāng)0<<0.707時(shí)，諧振頻率與自然頻率 的關(guān)系是 ；2、反饋控制系統(tǒng)是根據(jù)給定值和_的偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)的控制系統(tǒng)；3、對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求是 、 、 ；4、負(fù)反饋根軌跡起始于 ；5、當(dāng)開(kāi)環(huán)增益一定時(shí)，采樣周期越 ，采樣系統(tǒng)穩(wěn)定性越 ； 6、串聯(lián)校正裝置可分為超前校正、滯后校正和_； 7、理想繼電特性的描述函數(shù)是 ；9、對(duì)數(shù)幅頻漸近特性在低頻段是一條斜率為20dBdec的直線，則系統(tǒng)存在 個(gè)積分環(huán)節(jié)。10、串聯(lián)超前校正后，校正前的穿越頻率C與校正后的穿越頻率的關(guān)系，是 。11、對(duì)1800根軌跡，始于 。 12、當(dāng)開(kāi)環(huán)增益一定時(shí)，采樣周期越大，

2、采樣系統(tǒng)穩(wěn)定性越 ；13、傳遞函數(shù)的定義是 。14、二階線性控制系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式的系數(shù)大于零是穩(wěn)定的 條件。15、要求系統(tǒng)快速性和穩(wěn)定性好，則閉環(huán)極點(diǎn)應(yīng)在 附近。16、比例微分環(huán)節(jié)G(s)=1+Ts的相頻特性為=_。17、線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速位置誤差系數(shù)定義為 ；18、比例微分環(huán)節(jié)G(s)=1+Ts的幅頻特性為=_。19、對(duì)數(shù)幅頻漸近特性在低頻段是一條斜率為40dBdec的直線，則系統(tǒng)有 個(gè)積分環(huán)節(jié)存在。20、串聯(lián)滯后校正后，校正前的穿越頻率C與校正后的穿越頻率的關(guān)系，是 。21、對(duì)1800根軌跡，實(shí)軸上根軌跡段右邊開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)數(shù)之和應(yīng)為 。 22、當(dāng)采樣周期一定時(shí)，加大開(kāi)環(huán)增益會(huì)使離散系統(tǒng)的穩(wěn)

3、定性變 。27、線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)定義為 ； 28、零階保持器的傳遞函數(shù)是 29、線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與 和 有關(guān)；31、對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求是 、 、 ；32、要求系統(tǒng)快速性好，則閉環(huán)極點(diǎn)應(yīng)距虛軸較 ；33、當(dāng)采樣周期一定時(shí)，加大開(kāi)環(huán)增益會(huì)使離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性變 ； 34、無(wú)紋波最少拍系統(tǒng)比有紋波最少拍系統(tǒng)所增加的拍數(shù)是 ；35、實(shí)軸上根軌跡段右邊開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)數(shù)之和應(yīng)為 36、線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與 、 有關(guān)37、在伯德圖中反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的是 ；38、對(duì)于欠阻尼的二階系統(tǒng)，當(dāng)阻尼比則超調(diào)量。39、線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定的必要條件是 40、系統(tǒng)根軌跡方程式為 41、單位負(fù)反饋系統(tǒng)

4、的開(kāi)環(huán)傳函為G(s)，其閉環(huán)傳函為 ;簡(jiǎn)答5.某負(fù)反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為G(s)=K/(-Ts+1),作奈氏圖，討論其穩(wěn)定性。 系統(tǒng)的p=1，z=1，系統(tǒng)不穩(wěn)定。二、計(jì)算1、已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖示：a = 0 時(shí)，確定系統(tǒng)的阻尼比、自然頻率n和單位階躍作用下系統(tǒng)輸出表式，超調(diào)量%及穩(wěn)態(tài)誤差ess 。當(dāng)要求系統(tǒng)具有最佳阻尼比時(shí)確定參數(shù)a值及單位斜坡函數(shù)輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess。as-R(s)E(s)C(s)- 所以： ， =30.6% ess=0 2某負(fù)反饋系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)傳函為，試作出系統(tǒng)的根軌跡,并求1）系統(tǒng)阻尼比=0.5的主導(dǎo)極點(diǎn)時(shí)的K值，并估算%、ts 。2）臨界穩(wěn)定時(shí)的K值。1). 系統(tǒng)三個(gè)開(kāi)環(huán)極

5、點(diǎn)：p1=0，p2=-1，p3=-2,無(wú)有限零點(diǎn)，有三條根軌跡，起于0,-1,-2，終于無(wú)窮遠(yuǎn)處；漸近線方程：；實(shí)軸上根軌跡為:0,-1,-2,-)；分離點(diǎn)d：；得：d=-0.42；與虛軸的交點(diǎn)：由特征方程：S3+3s2+2s+K=0，將s=j代入，得：K=6，；得根軌跡如下：-1××-2×j，它與根軌跡的交點(diǎn)為：第三個(gè)極點(diǎn)為：得：s3=-2.34所以將s1 t和s2作為主導(dǎo)極點(diǎn)，降階的二階系統(tǒng)的傳函為：系統(tǒng)的；所以有：s2)、解：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)為：p1=0,p2=-1,p3=-2 為根軌跡起點(diǎn)，三條根軌跡到無(wú)窮遠(yuǎn)處。漸近線為： 系統(tǒng)特征方程為： 將s=j代入，得：

6、=2時(shí)，臨界的K=6,所以系統(tǒng)在時(shí)穩(wěn)定3、已知最小相位開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的漸近對(duì)數(shù)幅頻特性如題圖所示，試求該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)；估算相角裕量說(shuō)明是否穩(wěn)定；說(shuō)明系統(tǒng)右移十倍頻程時(shí)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。0.211020202020lgA()/dBL(dB)-40-20-20-40121040(a) (b)(a)解：由圖可知：系統(tǒng)的傳函為：系統(tǒng)穩(wěn)定。(b)由圖可知：系統(tǒng)的傳函為：系統(tǒng)穩(wěn)定。L(dB)-40-20-20-400.10.214 105020L/db0 (c) (d)(c)、解：由圖可知：系統(tǒng)的傳函為：系統(tǒng)穩(wěn)定。(d)-40(dB/dec)-40(dB/dec)-20(dB/dec)-0.11L()

7、(dB)20)0)L(dB)-40-20-400.110100 (e) (f)(e)由圖可寫(xiě)出系統(tǒng)的傳函為：，由圖可得出得：K=0.1,所以： (f)解： 而由圖可知：，所以:所以:（沒(méi)找到）4、設(shè)離散系統(tǒng)如圖示，試問(wèn)：1)當(dāng)T=0.1s時(shí),系統(tǒng)是否穩(wěn)定。2)當(dāng)r(t)為單位階躍信號(hào)時(shí),試計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差e()及系統(tǒng)的輸出C（Z）。-Te*(t)e(t)c(t)r(t)KtsR(s)E(s)C(s)-K15、已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖示：1）要使=0.5，n=5則Kt，1為多少？并求階躍作用下系統(tǒng)輸出表式和超調(diào)量% 。2）保持K1不變，當(dāng)要求系統(tǒng)具有最佳阻尼比時(shí)確定Kt值及求單位斜坡函數(shù)輸入時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差

8、ess 。解：1)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為：與標(biāo)準(zhǔn)式比較，得：，得：系統(tǒng)階躍響應(yīng)： 超調(diào)量： 2)由標(biāo)準(zhǔn)式比較得：得由于系統(tǒng)為階系統(tǒng)，系數(shù)大于零，滿足穩(wěn)定的條件，所以：6、某反饋控制系統(tǒng)如圖所示（K>0）：（1）繪制奈奎斯特圖；（2）試討論系統(tǒng)的穩(wěn)定的穩(wěn)定性。-R(s)C(s)e(t)u(t)u*(t)r(t)c(t)_e*(t)7、設(shè)離散系統(tǒng)如圖示，其中采樣周期，試問(wèn)：1)當(dāng)T=1s時(shí),r(t)=1+t,試求靜態(tài)速度誤差系數(shù)及穩(wěn)態(tài)誤差e()。解：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)脈沖傳函為： 閉環(huán)特征方程為：，閉環(huán)極點(diǎn)為：要單位圓內(nèi)，系統(tǒng)穩(wěn)定，則靜態(tài)位置誤差系數(shù)為：；靜態(tài)速度誤差系數(shù)為：；所以穩(wěn)態(tài)誤差為：e(t)u(t)

9、u*(t)r(t)c(t)_e*(t)8、采樣系統(tǒng)如圖示，其中采樣周期T=1s, 當(dāng)輸入為單位斜坡輸入時(shí)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 e()。 解：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)脈沖傳函為： 閉環(huán)特征方程為：，閉環(huán)極點(diǎn)為：要單位圓內(nèi)，系統(tǒng)穩(wěn)定，則靜態(tài)位置誤差系數(shù)為：；靜態(tài)速度誤差系數(shù)為：；所以穩(wěn)態(tài)誤差為：（沒(méi)找到）9某負(fù)反饋系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)傳函為，試作出系統(tǒng)的根軌跡,并求1）系統(tǒng)主導(dǎo)極點(diǎn)為最佳阻尼比時(shí)的K值，并估算%、ts 。2）當(dāng)取K=2時(shí)，求：時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess10、系統(tǒng)方框圖如下,用兩種方法求出傳遞函數(shù)。G1(s)G2(s)H1(s)G3(s)H2(s)G4(s)-R(s)C(s)解：1)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為：與標(biāo)準(zhǔn)式比較，

10、得：，得：系統(tǒng)階躍響應(yīng)： 超調(diào)量：11、圖示系統(tǒng)，畫(huà)出動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并求傳函。u1u0CRRRCC12、已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖示：R(s)為輸入，N(s)為于攏系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量為16.3%，峰值時(shí)間為1秒，試求K及a值。as-R(s)C(s)K-N(s)E(s)N(s)=1(t),R(s)=1(t)時(shí)，求ess 1) 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為： 而根據(jù)條件可知： （1） （2） 解得：=0.5，n=3.6所以： a=2.6 2)系統(tǒng)為型系統(tǒng) 13、求圖示系統(tǒng)輸出 Z 變換c(z)R(S)G3(s)H(s)G1(s)G2(s)C(s)- 答 14、綜合題 （10分）設(shè)離散系統(tǒng)如圖示，其中采樣周期T=0.2s,K=10,r(t)=1+t+t2/2,試計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤K0.5s-Te*(t)e(t)c(t)r(t)差e()。解： 所以：,穩(wěn)態(tài)誤差為：15、分析題（每小題10分，共20分）1、某負(fù)反饋系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)傳函為，試作出>T 和 <T時(shí)的根 軌跡（，T>0）,并討論其穩(wěn)定性。1、 <T時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 >T時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。16、 某單位負(fù)反饋系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)傳函為，試作出根軌跡,并討 論其穩(wěn)定性。解：起點(diǎn)：，實(shí)軸上的 根軌跡： 漸近線：+j 根軌跡與虛軸交點(diǎn)： 令，有 得， 所以，時(shí)，