單光子計(jì)數(shù)試驗(yàn)

1、單光子計(jì)數(shù)實(shí)驗(yàn)講義一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握使用光子技術(shù)的方法對(duì)微弱信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)及實(shí)驗(yàn)的操作過(guò)程；2. 2了解光子計(jì)數(shù)方法的根本原理光電倍增管 PMT的工作原理。二實(shí)驗(yàn)儀器光源，PMT制冷器，外光路，電腦。三實(shí)驗(yàn)原理在弱光信號(hào)檢測(cè)中，當(dāng)光強(qiáng)微弱到一定程度時(shí)，光的量子特征開始突出起來(lái)。例如：He-Ne激光光源，其每個(gè)光子的能量為IO-19焦耳。當(dāng)光功率小于10-11瓦時(shí)，相當(dāng)光子的發(fā)射率為 108光子數(shù)/秒，即光子的發(fā)射周期約為10-8秒，剛好是PMT輸出脈沖可分辨的極限寬度即 PMT響應(yīng)時(shí)間。這樣，PMT的輸出 呈現(xiàn)出脈沖序列的特點(diǎn)，可測(cè)得一個(gè)個(gè)不重疊的光子能量脈沖。光子計(jì)數(shù)器就是利用光信號(hào)脈沖和噪

2、聲脈 沖之間的差異，如幅度上的差異，通過(guò)一定的鑒別手段進(jìn)行工作，從而到達(dá)提高信噪比的目的。單光子試 驗(yàn)框圖入圖1所示。一根本原理單光子計(jì)數(shù)法利用在弱光下光電倍增圖1單光子實(shí)驗(yàn)框圖管輸出信號(hào)自然離散化的特點(diǎn)，采用精密的脈沖幅度甄別技術(shù)和數(shù)字計(jì)數(shù)技術(shù)，可把淹沒(méi)在背景噪聲中的 弱光信號(hào)提取出來(lái)。當(dāng)弱光照射到光電子陰極時(shí)，每個(gè)入射光子以一定的概率即量子效率使光陰極發(fā) 射一個(gè)電子。這個(gè)光電子經(jīng)倍增系統(tǒng)的倍增最后在陽(yáng)極回路中形成一個(gè)電流脈沖，通過(guò)負(fù)載電阻形成一個(gè)電壓脈沖， 這個(gè)脈沖稱為單光子脈沖。如圖1所示，橫坐標(biāo)表示 PMT輸出的噪聲與單光子的幅度電平能量，縱坐標(biāo)表 示其幅度電平的分布概律。 可見，光電

3、子脈沖圖2 PMT輸出脈沖分布與噪聲分布位置不同。由于信號(hào)脈沖增益相 近，其幅度相當(dāng)好的集中在一個(gè)特定的范圍 內(nèi)，光陰機(jī)反射的電子形成的脈沖幅度較大，而噪聲脈沖那么比擬分散，它在陽(yáng)極上形成的脈沖幅度較低，因而出現(xiàn)了“單光電子峰。用脈沖幅度鑒別器把幅度低于的脈沖抑制掉，只讓幅度高于的脈沖通過(guò)就實(shí)現(xiàn)了單光子計(jì)數(shù)。放大器的功能是把光電子脈沖和噪聲脈沖線性放大，應(yīng)友誼頂?shù)脑鲆?，上升時(shí)間W 3ns,這就要求放大大器的通頻帶寬到達(dá) 100MHz，并且有較寬的線性動(dòng)態(tài)范圍和較低的熱噪聲，經(jīng)過(guò)放大后的信號(hào)要便于脈 沖幅度鑒別器的鑒別。脈沖幅度甄別器的主要任務(wù)就是剔除噪聲脈沖，把淹沒(méi)在噪聲信號(hào)中的光子信號(hào)篩選出

4、來(lái)，以到達(dá)真正的光子計(jì)數(shù)的目的。在脈沖幅度甄別器里設(shè)置有一個(gè)連續(xù)可調(diào)的比擬電壓Vh。只有高于Vh的脈沖，才能通過(guò)甄別器得到輸出。如果把甄別電平選在圖2的谷點(diǎn)對(duì)應(yīng)的脈沖高度上，就能去掉大局部噪聲脈沖而只有光電子脈沖通過(guò)，從而提高信噪比。以上為一般模式積分模式下甄別器工作原理，圖3a為放大后信號(hào)脈沖，圖 3b為甄別后輸出脈沖。在另外一種模式下微分模式，儀器提供兩個(gè)鑒別電平，即Vh及VL。在該模式下，儀器只對(duì)VL及Vh-VL的值進(jìn)行控制。即逐步增加 VL的值，另外提供 Vh-VL的一個(gè)常量，在這里我們把Vh-VL的這個(gè)常量稱為道寬。圖 4a和圖4 b描述了微分模式下甄別器的工作原理。它反響的是在某個(gè)

5、信號(hào)高度， 信號(hào)擁有脈沖數(shù)的多少。圖 4a為鑒別前信號(hào)，4 b為鑒別后輸出脈沖，其中平行于X軸的兩條線分別表示上甄電平和下甄電平，平行線間的電平差值稱為道寬。脈沖幅度怎別電平穩(wěn)定； 靈敏度高；死時(shí)間小，建立時(shí)間短，脈沖對(duì)分辨率小于10ns,以保證不漏。甄別器輸出經(jīng)過(guò)整形的脈沖。計(jì)數(shù)器的作用是在規(guī)定的測(cè)量時(shí)間間隔內(nèi) 將甄別器的輸出脈沖累加計(jì)數(shù)。二光最倍增及其在探測(cè)弱光時(shí)輸出信號(hào)的特征1光電倍增管英文簡(jiǎn)稱 PMT的結(jié)構(gòu)與工作原理一個(gè)典型的PMT的結(jié)構(gòu)如圖5所示，其供電原理如圖6所示。當(dāng)一個(gè)光子入射到光陰極K上，可能使光陰極上以幾率逸出電子稱為量子圖5光電倍增管結(jié)構(gòu)效率。這個(gè)光電子繼續(xù)被更高的電壓加

6、速而飛向第二倍增極。假設(shè)每一前級(jí)光電子打出m2個(gè)次級(jí)電子，如此下去，到達(dá)陽(yáng)極時(shí)總電子數(shù)可倍增管的效益A = mi.m2 mn-i.mn , 1給出，式中n為倍增級(jí)的數(shù)目。如是，當(dāng)光陰極 上逸出一個(gè)光電子，將在陽(yáng)極回路中輸出電荷Qa=A10-19 庫(kù)侖。由于各光電子到達(dá)一倍增極的時(shí)間和路徑不完全相同稱為渡越時(shí)間的離散而使輸出的陽(yáng)極電流脈沖dQa/ dt呈一定的寬度R圖7 a。的典型值為1020ns納秒。為簡(jiǎn)單起見，圖6光電倍增管負(fù)高壓供電及陽(yáng)極電路設(shè)輸入脈沖呈矩形圖7 b，其半高寬為t , 那么電流la= Qa/1。對(duì)t = 10ns的情況且管增益A = 105 時(shí)la 10-14 /10-8=

7、 1.6Ma, 2Ia在負(fù)載電阻Ra上產(chǎn)生一個(gè)電壓脈沖， 稱為單光子電壓脈沖。R決定于PMT的時(shí)間特性及陽(yáng)極回路的時(shí)R間常數(shù)RaCa Ca為陽(yáng)極回路的分布電容和放大器輸入電容之和。在光子計(jì)數(shù)器中宜用較低的負(fù)載電阻以獲得大的時(shí)間常數(shù)將輸入脈沖積分成一個(gè)高的直流信號(hào)形成對(duì)照?qǐng)D7 c。中選用Ra= 50，那么前面所舉例中光電倍增管的輸出脈沖幅度Va= Ia Ra 10-6 50= 80V。除入射光子產(chǎn)生光脈沖外，光電倍增管的光陰極還因熱而發(fā)射電子產(chǎn)生陽(yáng)極輸出脈沖。在相同的工作條件下，這種脈沖也約為 80 V，難以與真正的光信號(hào)脈沖相區(qū)別。只有通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)墓怆姳对龉芤蟮桶惦娏鳌⑿〉墓怅幟娣e、最小的

8、紅波響應(yīng)等和采用致冷技術(shù)對(duì)它加以限制。各倍增極的熱發(fā)射電子也會(huì)在陽(yáng)極回路中形成熱發(fā)射噪聲脈沖，但其倍增次數(shù)比光電子少，因而在陽(yáng)極上形成脈沖幅度較低，可用甄別器將它去除而不進(jìn)入計(jì)數(shù)系統(tǒng)。圖7光電倍增管的陽(yáng)極波形 此外，各倍增極的倍增系數(shù) m不是常數(shù)而遵從泊松分布。因此，光電子脈沖和噪聲脈沖幅度也有一個(gè)分布。圖8為光電倍增管陽(yáng)極回路輸出脈沖計(jì)效率N隨脈沖幅度大小的分布。曲線表示脈沖幅度在 V至V + V間的脈沖計(jì)數(shù)串N與脈沖幅度V的關(guān)系。圖中脈沖幅度較小的主要是熱發(fā)射噪聲信號(hào)。而光陰極發(fā)射的電子包括光電圖8光電倍增管輸出脈沖幅度分布微分曲線子和熱發(fā)射電子形成的脈沖幅度大部集中于橫坐標(biāo)中部，形成“單

9、光電子峰。將脈沖幅度用甄別器將高于 Vh的脈沖鑒別輸出，并采取措施限制熱發(fā)射電子的產(chǎn)生，就可實(shí)現(xiàn)單光子計(jì)數(shù)。2、光電倍增管探測(cè)弱光時(shí)輸出信號(hào)的特征應(yīng)當(dāng)指出，只有在入射光很弱，入射的光子流是一個(gè)一個(gè)離散地入射到光陰極上時(shí)，才能在陽(yáng)極回路中得到一系列分立的脈沖信號(hào)。圖9是用示波器觀察到的光電倍增管弱光輸出信號(hào)經(jīng)放大器放大后(b)EW 晉fE rr(c)I (d)圖9各種不同光強(qiáng)下光電倍增管輸出信號(hào)波形的波形。當(dāng)P 10-13W時(shí)，光電子信號(hào)是一疊加有閃爍噪聲的直流電平，如圖a；當(dāng)P 10-14W時(shí)，直流電平減小，脈沖重疊減少，但仍在基線上起伏，如圖b；光流繼續(xù)下降達(dá) P 10-15時(shí)，基線形如 穩(wěn)

10、定，重疊脈沖極少，如圖c；當(dāng)P 10-16時(shí)，脈沖無(wú)重疊，直流電平趨于零。如圖 d。由圖9可知, 當(dāng)光流量降至P 10-16時(shí)，雖然光信號(hào)是持續(xù)照射的，但光電倍增管輸出的光電信號(hào)卻是分立的尖脈沖。這些脈沖的平均計(jì)數(shù)率與光子的流量成正比?？梢姽庾佑?jì)數(shù)器在探測(cè)弱光時(shí)發(fā)揮其優(yōu)越性。3、單光子計(jì)數(shù)系統(tǒng)對(duì)光電倍增管的要求光電倍增管的性能直接關(guān)系到計(jì)數(shù)系統(tǒng)能否正常工作，除要求光電倍增管要有小的暗電流、快的響應(yīng)速度和光陰極穩(wěn)定性高低的熱發(fā)射率外，還需采取以下技術(shù)措施以提高信噪比：1對(duì)電磁噪聲的屏蔽，光子計(jì)數(shù)易受電磁噪聲的干擾，必須加以屏蔽，其方法是在光電倍增管的金屑外套內(nèi)襯以玻莫合金；光電倍增的供電，用于光

11、子計(jì)數(shù)器的光電倍增管常采用如圖6中描述的高壓供電電路， 即陽(yáng)極輸出電流信號(hào)，光陰極和外殼接地。對(duì)于一定的光照強(qiáng)度，光電倍增管的陽(yáng)極輸出計(jì)數(shù)率正比于陽(yáng)極電流隨所加工作電壓而變化，女口圖10中曲線1。由圖可見，當(dāng)加速電壓較低時(shí)，計(jì)數(shù)率隨加速電壓增大而直線上升。然后計(jì)數(shù)率變化緩慢形成“平臺(tái)，最后又隨加速電壓迅速上升。 而PMT的暗計(jì)數(shù)主要來(lái)自光陰和各倍增極熱電子發(fā)射 隨加速電壓的變化如曲線2。為了獲得最正確信噪比SNR丨和穩(wěn)定的計(jì)數(shù)率，光電倍增管的工作電壓 應(yīng)選在平臺(tái)的前端，此處計(jì)數(shù)率不因加速電壓的不穩(wěn)定而產(chǎn)生大的變化，且暗計(jì)數(shù)較小。PMTlCfS (kV)圖10光子計(jì)數(shù)率曲線1和暗計(jì)數(shù)曲線 2隨光

12、電倍增管工作電壓的變化三光子計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)誤差計(jì)數(shù)誤差主要來(lái)自噪聲。因此，系統(tǒng)的信噪比總是人們最關(guān)心的問(wèn)題。下面將分析幾個(gè)主要誤差源以及它們對(duì)光子計(jì)數(shù)信噪比SNR的影響。1、光子流的統(tǒng)計(jì)性用光電倍增管探測(cè)熱光源發(fā)射的光子，相鄰的光子打到光陰極上的時(shí)間間隔是隨機(jī)的。對(duì)于大量粒子的統(tǒng)計(jì)結(jié)果服從泊松分布。即在探測(cè)到一個(gè)光子后的時(shí)間間隔t內(nèi)，現(xiàn)探測(cè)到n個(gè)光子的幾率Pn, t為P(n ,t)n Rt(Rt)neNne Nn!n!式中 是光電倍增管的量子效率，R是單位時(shí)間內(nèi)的光子流量，N = Rt是在時(shí)間間隔t內(nèi)光電倍增管的光陰極發(fā)射的光電子平均數(shù)。由于這種統(tǒng)計(jì)特性，測(cè)量到的信號(hào)計(jì)數(shù)將有一定的不確定度，通常

13、以均方根 偏差 來(lái)表示。經(jīng)計(jì)算，.N Rt。這種不確定性稱為統(tǒng)計(jì)噪聲。統(tǒng)計(jì)噪聲使得測(cè)量信號(hào)中固有的信噪比SNR為SNR N N . N Rt，4上式說(shuō)明，固有統(tǒng)計(jì)噪聲的信噪比正比于測(cè)量時(shí)間間隔的平方根。2、背景計(jì)數(shù)光最倍增管的光陰極和各倍增極的熱電子發(fā)射在信號(hào)檢測(cè)中形成暗計(jì)數(shù)，即在沒(méi)有入射時(shí)的背景計(jì)數(shù)。背景計(jì)數(shù)還包括雜散光的計(jì)數(shù)。選用小面積光陰極管、 降低管子的工作溫度以及選擇適當(dāng)?shù)恼鐒e電平，可使暗計(jì)數(shù)率 Rd降到最小，但相對(duì)極微弱的光信號(hào)，仍是一個(gè)不可忽略的噪聲源。如果PMT的第一倍增極具有很高的增益，各倍增極及放大器的噪聲已被甄別器去除，那么上述暗計(jì)數(shù)使信號(hào)中的噪聲成分增加至.一RtRdt

14、。信噪比因此而降為 SNR RtR/6如果背景計(jì)數(shù)在光信號(hào)/vrRt Rdt/廠Rd累記計(jì)數(shù)中保持不變，那么可很容易地從實(shí)際計(jì)數(shù)中扣除。3、累積信噪比在兩個(gè)相同的時(shí)間間隔t內(nèi)，分別測(cè)量背景計(jì)數(shù) Nd和信號(hào)與背景的總計(jì)數(shù) Nt,那么信號(hào)計(jì)數(shù)Np為Np Nt NdRt，5NdRdt ，按照誤差理論，測(cè)量結(jié)果的信號(hào)計(jì)數(shù)中的總噪聲應(yīng)為,Nt Nd ； Rt 2Rdt，6使測(cè)量結(jié)果的信噪比SNR Np叫NdR tR2R； ，9假設(shè)信號(hào)計(jì)數(shù)遠(yuǎn)小于背景計(jì)數(shù) Nd，可能使SNR1，測(cè)量結(jié)果毫無(wú)意義。故稱 SNR = 1時(shí)對(duì)應(yīng)的接收信號(hào) 功率Pmin。為光子計(jì)數(shù)器的探測(cè)靈敏度。由上分析可知，光子計(jì)數(shù)器測(cè)量結(jié)果的

15、信噪比SNR與測(cè)量時(shí)間間隔的平方根t成正比。因此在弱光測(cè)量中，為了到達(dá)一定的信噪比，可增加測(cè)量時(shí)間to4、脈沖堆積效應(yīng)及脈沖甄別器a.脈沖堆積效應(yīng)能夠區(qū)分兩相繼發(fā)生的事件的最短時(shí)間間隔稱為分辨時(shí)間。它是光子計(jì)數(shù)器最關(guān)鍵的性能之一。分辨時(shí)間由光電倍增管的分辨時(shí)間路和電子學(xué)系統(tǒng)主要是甄別器的死時(shí)間td決定。光電倍增的時(shí)間分辨時(shí)間tR通常為10 40ns。當(dāng)在tR內(nèi)相繼有兩個(gè)或兩個(gè)以上的光子入射到光陰極上時(shí)，由于它們的時(shí)間間隔 小于tR,光電倍增管只能輸出一個(gè)脈沖假定量子效率為 1。結(jié)果，光電子脈沖的輸出計(jì)數(shù)率比單位時(shí)間 入射到光陰極上的光子數(shù)少。同樣，假設(shè)在死時(shí)間td內(nèi)輸入脈沖到放大一一甄別系統(tǒng)，

16、其輸出計(jì)數(shù)率也要損失。以上現(xiàn)象統(tǒng)稱為脈沖堆積效應(yīng)。脈沖堆積效應(yīng)造成的輸出脈沖計(jì)數(shù)率誤差可以如下估算。對(duì)光電倍 增管，每當(dāng)其光陰要發(fā)射一光電子經(jīng)tR時(shí)間后再發(fā)射一光電子，都將產(chǎn)生一個(gè)輸出脈沖，即要求在tR內(nèi)是零光電子發(fā)射。這一幾率據(jù)式3為10tR時(shí)間內(nèi)入射光子的幾率為p(o,tR)exp( R4),其中Ri = R，是入射光子單位時(shí)間內(nèi)使光陰極發(fā)射光電子數(shù)。而在1 exp( RtR)，那么由于脈沖堆積效應(yīng)使單位時(shí)間輸出的光電子脈沖數(shù)Ro為RoRi.p(0,t)R.exp( RtR) 11由圖6-7可見，Ro隨入射光子流量 R增大而增大，至 RitR = 1時(shí)，Ro達(dá)最大值。以后 Ro隨R的增加而

17、下 降，一直到零。當(dāng)入射光強(qiáng)增至一定數(shù)值，光電倍增管的輸出已不再呈離散狀態(tài)，只能用直流的方法來(lái)檢 測(cè)光信號(hào)。圖11光電倍增管和甄別器的輸出計(jì)數(shù)率Ro和輸入計(jì)數(shù)率Ri的關(guān)系光電倍增管因分辨時(shí)間tR造成的計(jì)數(shù)誤差可表達(dá)為PMTRiR0Ri1 exp( RtR)1 exp( RtR),12對(duì)于甄別器，其死時(shí)間 td是一常數(shù)不隨入射光子流 R的增加而增加。在測(cè)量時(shí)間t內(nèi)。輸入甄別器的 總脈沖數(shù)為RitR，從甄別器輸出的脈沖數(shù)為 Rot那么在t時(shí)間內(nèi)甄別器不以接受脈沖的總“死時(shí)間為Rod?？偟幕顣r(shí)間為t R0d。因而13Rt Rj(t-R.t.td)由于甄別器的死時(shí)間td造成的脈沖堆積，使輸出脈沖計(jì)數(shù)率

18、下降為由圖11可見，當(dāng)RiRdR1 Ritd141時(shí)，Ro趨向飽和，即Ro不再隨R的增加而明顯地變化。由于甄別器的死時(shí)間td而造成的相對(duì)誤差DLSRiRo11 RitdRt1Ritd15當(dāng)計(jì)數(shù)率較低，有 RtR1, Rtd1。那么PMTRit R ,DLSRtd 。當(dāng)甄別器的死時(shí)間td與光電倍增管的分辨時(shí)間t相當(dāng)近似相等時(shí)，光電倍增管引起的計(jì)數(shù)誤差占主導(dǎo)地位，因?yàn)樗拗屏藢?duì)甄別器的最大輸入脈沖數(shù)。因此，實(shí)際測(cè)量時(shí)，并非甄別器的死時(shí)間越短越好。如果選擇死時(shí)間 td很短以致在光電倍增管輸出仍處在脈沖堆積狀態(tài)時(shí)，甄別器已處于可觸發(fā)狀態(tài)，典型光譜響應(yīng)曲戢100易于被噪聲觸發(fā)而產(chǎn)生假計(jì)數(shù)，從而又引入了新

19、 的誤差源。當(dāng)計(jì)數(shù)率低又使用快帶光電倍增管時(shí)，脈沖堆積效應(yīng)引起的誤差主要取決于甄別器。此時(shí)DLS R tdRtd。一般認(rèn)為，計(jì)數(shù)差 小于1%的工作狀態(tài)稱為單光子計(jì)數(shù)狀態(tài)。處在這種狀態(tài)下的系統(tǒng)就稱為單光子計(jì)數(shù)系統(tǒng)。b.脈沖甄別器脈沖幅度甄別器的主要任務(wù)就是剔除噪聲脈沖，把淹沒(méi)在噪聲信號(hào)中的光子信號(hào)篩選出來(lái)，0 Q12 DO400eocSCO圖12CR110光電倍增管的光譜響應(yīng)曲線一倍增管在波長(zhǎng)532nm的量子效應(yīng)以到達(dá)真正的光子計(jì)數(shù)的目的。在脈沖幅度甄別器的設(shè)有一個(gè)連續(xù)可調(diào)的比擬電壓Vh。如下所示，圖2-2a為放大后信號(hào)脈沖，2-2b為甄別后輸出脈沖。需要注意的是：當(dāng)用單電平的脈沖高度甄別輸出時(shí)

20、，對(duì)應(yīng)某一電平值V，得到的脈沖幅度大于或等于 V的脈沖總計(jì)數(shù)率，因而只能得到積分曲線見圖6-8，其斜率最小值對(duì)應(yīng)的 V就是最正確甄別電平 Vh，在高于最正確甄別電平 Vh的曲線斜率最大處的電平 Vh后的一段為單光子峰。四實(shí)驗(yàn)裝置1、光源用高亮度綠LED作為光源，配以電壓控制電路，從而可以改變?nèi)肷涔夤β?。為提高入射光的單色性，在光源的出口處加有干預(yù)濾光片。2、接收器接收器采用CR110光電倍增管作為接收器。 實(shí)驗(yàn)時(shí)如果翻開制冷裝置， 降低光電倍增管的工作溫度 最 低可以到達(dá)一25C，可以使倍增管的暗計(jì)數(shù)得到大幅度的降低。以下列圖為CR110光電倍增管的光譜響應(yīng)曲線。3、光路實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的光路如圖 1

21、3所示：圖13單光子計(jì)數(shù)實(shí)驗(yàn)光路實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，光闌筒的使用是為了減小雜散光和背景計(jì)數(shù)對(duì)計(jì)數(shù)的影響。它是由三片光闌組成，在筒的另外具有用來(lái)和減光片組固定的螺紋接口，實(shí)驗(yàn)者可以根據(jù)需要放置減光片。本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)具備了3個(gè)減光片和一塊干預(yù)濾光片，其具體參數(shù)標(biāo)示于各元件的外殼上，實(shí)驗(yàn)者可以很方便的選用。為了標(biāo)定入射到光電倍增管上功率Po,本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)先用光功率指示器測(cè)量出入射到光的入射功率Pi,并按照下式計(jì)算Po,Po=X T2X Ti X PQ 1/ Q 2，T i=1 , 2, 3一一減光片的透過(guò)率式中Qi為功率指示計(jì)接收面積相對(duì)于光源中心所張的立體角。Q2為光電倍增管的光闌面積相對(duì)于光源中心的立體角。Q 1= n ri2/Si2 r i=0.5mm 光程仁S=360mmQ 2= n r 22/S 222=0.5mm 光程 2=S2= 337-Sxmm2 2 2 2Q 1/ Q 2=( n ri/Si) Xn r2 /S 2這個(gè)公式計(jì)算的入射到光電倍增管上