蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)43 實(shí)數(shù)2學(xué)案

1、4.3實(shí)數(shù)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、了解有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。2、能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。3、能利用計(jì)算器比較實(shí)數(shù)的大小，進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算。4、通過用不同的方法比較兩個(gè)無理數(shù)的大小，理解估算的意義、發(fā)展數(shù)感和估算能力，在運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問題的【重 點(diǎn)】 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)會(huì)運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算。【難 點(diǎn)】 用有理數(shù)估算一個(gè)無理數(shù)的大致范圍【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】一、學(xué)前準(zhǔn)備1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)。，0，0.3737737773（相鄰兩個(gè)3之間7的個(gè)數(shù)逐次增加1）有理數(shù)集合 無理數(shù)集合2、的相反數(shù)是 ， 的倒數(shù)是 3、a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為 ，絕對(duì)值為 ；如果，那么它的倒數(shù)為

2、 。二、合作探究問題1、比較與的大小，說說你的方法。問題2、你還會(huì)比較-與-1.5的大小嗎？問題3、你認(rèn)為 與0.5哪個(gè)大？你是怎么想的？與同學(xué)交流【典題選講】 1、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：（1）3.8 （2） （3） （4） （5）2、在數(shù)軸上作出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。3、通過估算，你能比較與的大小4、利用計(jì)算器比較與的大小【學(xué)習(xí)體會(huì)】 我們經(jīng)歷了多次數(shù)的擴(kuò)充，每一次擴(kuò)充都保持了原有的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)，從中我們可以體會(huì)到數(shù)學(xué)的和諧【課堂練習(xí)】 一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列說法正確的是A.是無理數(shù) B.是有理數(shù)C.是無理數(shù) D.是有理數(shù)2. （2019年江蘇徐州）估計(jì)的值（ ）A.

3、在2到3之間 B. 在3到4之間MNPRabx第9題C. 在4到5之間 D. 在5到6之間3. 若實(shí)數(shù)a、b滿足+(b+)20，則a·b的值是( )A1B1CD4.如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PR=1數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，若|a|+|b|=3，則原點(diǎn)是（ ）AM或RBN或PCM或NDP或RCAOB 第10題5. 如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1和，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（ ）A-2- B-1- C-2+ D1+備選題：1. 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A B33C

4、15; D5C (提示：A中與都是最簡二次根式，不能再合并，B中3與的被開方數(shù)相同，可以按照合并同類項(xiàng)的方法合并，應(yīng)該等于2，而D屬于二次根式除法運(yùn)算，正確化簡得)2. 2的相反數(shù)是（ ）A2B2CD A 9提示：2的相反數(shù)是，含有2個(gè)負(fù)號(hào)，因此結(jié)果是2)3. 下列選擇項(xiàng)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是( )A1B0CDB (提示：1為正數(shù)，、為正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù))二、填空題(每空3分，共24分)6. 的相反數(shù)是 7. 比較大小：_（填“”、“”或“”）8. 若將三個(gè)數(shù)-，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是_第18題bOa第17題9. 下圖是5個(gè)城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（單位：時(shí)）

5、那么北京時(shí)間2012年3月17日上午9時(shí)30分應(yīng)是多倫多時(shí)間 年 月 日 時(shí) 分.北京漢城890倫敦-4多倫多紐約國際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（時(shí)）-5第18題10. 對(duì)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算如下：ab=，例如23=2-3=.計(jì)算2（4）×（4）（2）= .11. 將1、按下列方式排列若規(guī)定（m，n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則（5，4）與（15，7）表示的兩數(shù)之積是 備選題1. 實(shí)數(shù)27的立方根是 3 （提示：立方根的意義，求一個(gè)數(shù)立方根的運(yùn)算叫做開立方；正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根0，則=3）2. 計(jì)算：20190 1 （提示：20190=21=1）3. 計(jì)算：(2)21=

6、 _.3 （提示：(2)21=41=3.）4. 計(jì)算= .2 (提示：原式=442=2)三、解答題（60分）12. （6分）利用勾股定理在如圖所示的數(shù)軸上找出點(diǎn) 13.（6分）同學(xué)們玩過“24點(diǎn)”游戲嗎？現(xiàn)給你一個(gè)無理數(shù)，你再找3個(gè)有理數(shù)，使它們經(jīng)過3次運(yùn)算后結(jié)果為24請(qǐng)你寫出符合要求的等式14. （8分）觀察例題：，即，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為。請(qǐng)你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題： 如果的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為，求的值.15. （8分）（1）利用計(jì)算器計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能說出其中的道理嗎？（2）用計(jì)算器計(jì)算（結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字），并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出，的近似

7、值，你能根據(jù)的值說出是多少嗎？16.（8分）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|.ABab0 回答下列問題： （1）數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是_,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是_. （2）數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為_. （3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x-1|+|x+3|有最小值嗎?若有，請(qǐng)求出最小值.若沒有，說出理由.備選題1. 觀察圖，數(shù)軸上A、B、C、D四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)都是整數(shù)。若A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)c，且2c3a=11，問數(shù)軸上的原點(diǎn)是A點(diǎn)呢？還是B點(diǎn)？還是C點(diǎn)

8、？還是D點(diǎn)呢？觀察圖可知，當(dāng)B點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)，c=-1,d=4,a=-3恰好2c-3a=11，符合條件，故原點(diǎn)應(yīng)是B點(diǎn).2. 將半徑為12cm的鐵球融化，重新鑄造出27個(gè)半徑相同的小鐵球，如不計(jì)損耗，小鐵球半徑是多少cm？（提示：球的體積公式為）設(shè)小球的半徑為xcm，解得 x=4答：小鐵球半徑是4cm3. 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，任意連結(jié)這些小正方形的頂點(diǎn)，可得到一些線段.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出AB=，AC=，AD=這樣的線段。答案：一、1.D （提示：選項(xiàng)A可化簡為1，是有理數(shù)；選項(xiàng)B是二次根式，屬于無理數(shù)；選項(xiàng)C可化簡為2，是有理數(shù)；選項(xiàng)D可化簡為，是有理數(shù).）2.B (提示：由于9

9、<11<16，所以11的平方根應(yīng)在3和4 之間，又因?yàn)?.52=12.25，所以最接近的數(shù)為B)3.B (提示：因?yàn)椤⒌闹刀际欠秦?fù)數(shù)，若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則只有一種情況，就是：0+0=0，所以、，由此可求得a=2，b=，所以a·b=-1)4.A (提示：本題可用排除法，若原點(diǎn)為N，則|a|+|b|MR=3，顯然與題意不符，同理可排除點(diǎn)P. )5.A (提示：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，根據(jù)對(duì)稱性可知：AC=AB，即-(-1)=(-1)-x，解得x=-2-.)二、6. （提示：由相反數(shù)的定義知的相反數(shù)為）7. （提示：1.414×22.828，3.14,所以）8. （提

10、示：因?yàn)?<7<9，所以2<<3，符合要求，而<0， 3<<4不符合題意）9. 2019，3，16，9，30 （提示：9-（8+4）=-3，即多倫多時(shí)間2012年3月16日晚上9時(shí)30分）10.1 （提示：原式=24×（4）2=）11.2 （提示：通過觀察發(fā)現(xiàn)，1、按從上向下，從上向下，從左向右循環(huán)排列，（5，4）表示第5排第4個(gè)數(shù)，而（15，7）應(yīng)為第15排第7個(gè)數(shù)，應(yīng)為（1+2+3+14）+7=112個(gè)數(shù)，是4的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)為，所求兩數(shù)之積為）三、12.13. 答案不唯一，如×0123=24，（）2275=24，（）4259=24，（）-2（6）=24等14. 由題意知