七年級數(shù)學(xué)上冊易錯題集及解析(打印版)

1、第一章從自然數(shù)到有理數(shù)1.2有理數(shù)類型一：正數(shù)和負(fù)數(shù)1在下列各組中，哪個選項表示互為相反意義的量（）。A.足球比賽勝5場與負(fù)5場B.向東走3千米，再向南走3千米C.增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)10噸糧食D.下降的反義詞是上升【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)?！痉治觥吭谝粚哂邢喾匆饬x的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示?！罢焙汀柏?fù)”相對?！窘獯稹勘硎净橄喾匆饬x的量：足球比賽勝5場與負(fù)5場。故選A【點評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量。此題的難點在“增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)10噸糧食”在這一點上要理解“”就是減產(chǎn)的意思。變式1：2下列具有相反意義的量是（）。A.前進(jìn)與后退B.

2、勝3局與負(fù)2局C.氣溫升高3與氣溫為3D.盈利3萬元與支出2萬元【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)。【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示。【解答】A.前進(jìn)與后退，具有相反意義，但沒有量。故錯誤；B.正確；C.升高與降低是具有相反意義的量，氣溫為3只表示某一時刻的溫度，故錯誤；D.盈利與虧損是具有相反意義的量。與支出2萬元不具有相反意義，故錯誤。因此選B?！军c評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量。類型二：有理數(shù)1下列說法錯誤的是（）。A.負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù)B.正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C.正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)D.3.14是小

3、數(shù)，也是分?jǐn)?shù)【考點】有理數(shù)?！痉治觥堪凑沼欣頂?shù)的分類判斷：有理數(shù)。【解答】負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù)，A正確。整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，B正確。正有理數(shù)與0，負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯誤。3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，小數(shù)是分?jǐn)?shù)的一種表達(dá)形式，D正確。因此選C。【點評】認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點。注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)。變式：2下列四種說法：0是整數(shù)；0是自然數(shù)；0是偶數(shù)；0是非負(fù)數(shù)。其中正確的有（）。A.4個B.3個C.2個D.1個【考點】有理數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)0的特殊規(guī)定和性質(zhì)對各選項作出判斷后選取答案，注意：2002年國際

4、數(shù)學(xué)協(xié)會規(guī)定，零為偶數(shù)；我國2004年也規(guī)定零為偶數(shù)。【解答】0是整數(shù)，故本選項正確；0是自然數(shù)，故本選項正確；能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，0可以，故本選項正確；非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0，故本選項正確。所以都正確，共4個。因此選A。【點評】本題主要對0的特殊性的考查，熟練掌握是解題的關(guān)鍵。3下列說法正確的是（）。A.零是最小的整數(shù)B.有理數(shù)中存在最大的數(shù)C.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)D.0是最小的非負(fù)數(shù)【考點】有理數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷即可。有理數(shù)包括：整數(shù)（正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）?！窘獯稹緼.整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，負(fù)整數(shù)小于0，且沒有最小值，故A錯誤；B.有理數(shù)沒有

5、最大值，故B錯誤；C.整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，故C錯誤；D.正確。因此選D?！军c評】認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點。注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)。4把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：（友情提示：將各數(shù)用逗號分開）15，0，30，0.15，128，+20，2.6正數(shù)集合15，0.15，+20負(fù)數(shù)集合，30，128，2.6整數(shù)集合15，0，30，128，+20分?jǐn)?shù)集合，0.15，2.6【考點】有理數(shù)?！痉治觥堪凑沼欣頂?shù)的分類填寫：有理數(shù)?！窘獯稹空龜?shù)集合15，0.15，+20，負(fù)數(shù)集合，30，128，2.6，整數(shù)集合15，0，30，12

6、8，+20，分?jǐn)?shù)集合，0.15，2.6，【點評】認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點。注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)。1.3數(shù)軸類型一：數(shù)軸選擇題1（2009紹興）將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的3.6和x，則（）。A.9x10B.10x11C.11x12D.12x13【考點】數(shù)軸。【分析】本題圖中的刻度尺對應(yīng)的數(shù)并不是從0開始的，所以x對應(yīng)的數(shù)要減去3.6才行?！窘獯稹恳李}意得：x（3.6）15，x11.4。因此選C?！军c評】注意：數(shù)軸上兩點間的距離右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)

7、。2在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點的距離是2的點表示的數(shù)是（）。A.1B.3C.±2D.1或3【考點】數(shù)軸?！痉治觥看祟}可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解。在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點的距離是2的點有兩個，分別位于與表示數(shù)1的點的左右兩邊?！窘獯稹吭跀?shù)軸上，與表示數(shù)1的點的距離是2的點表示的數(shù)有兩個：123；1+21。因此選D。【點評】注意此類題應(yīng)有兩種情況，再根據(jù)“左減右加”的規(guī)律計算。3數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點。某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數(shù)是（）。A.2002或2003B.2003或2004C.2004或2005D

8、.2005或2006【考點】數(shù)軸?！痉治觥磕硵?shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數(shù)可能正好是2005個，也可能不是整數(shù)，而是有兩個半數(shù)那就是2004個?！窘獯稹恳李}意得：當(dāng)線段AB起點在整點時覆蓋2005個數(shù)；當(dāng)線段AB起點不在整點，即在兩個整點之間時覆蓋2004個數(shù)。因此選C?！军c評】在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。本題畫出數(shù)軸解題非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點。4數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是+2，那么與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是（）。A.5B.±5C.7D.7或3【考點】數(shù)軸?！痉治觥看祟}注意

9、考慮兩種情況：要求的點在已知點的左側(cè)或右側(cè)?！窘獯稹颗c點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)有2個，分別是2+57或253。因此選D?！军c評】要求掌握數(shù)軸上的兩點間距離公式的運(yùn)用。在數(shù)軸上求到已知點的距離為一個定值的點有兩個。5如圖，數(shù)軸上的點A，B分別表示數(shù)2和1，點C是線段AB的中點，則點C表示的數(shù)是（）。A.0.5B.1.5C.0D.0.5【考點】數(shù)軸?！痉治觥扛鶕?jù)數(shù)軸的相關(guān)概念解題。【解答】 數(shù)軸上的點A，B分別表示數(shù)2和1， AB1（2）3 點C是線段AB的中點， ACCBAB1.5， 把點A向右移動1.5個單位長度即可得到點C，即點C表示的數(shù)是2+1.50.5因此選A?！军c評】本題還可以

10、直接運(yùn)用結(jié)論：如果點A.B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為x1，x2，那么線段AB的中點C表示的數(shù)是：（x1+x2）÷2。6點M在數(shù)軸上距原點4個單位長度，若將M向右移動2個單位長度至N點，點N表示的數(shù)是（）。A.6B.2C.6D.6或2【考點】數(shù)軸。【分析】首先根據(jù)絕對值的意義“數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離，即為這個數(shù)的絕對值”，求得點M對應(yīng)的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進(jìn)行【分析】左減右加。【解答】因為點M在數(shù)軸上距原點4個單位長度，點M的坐標(biāo)為±4。（1）點M坐標(biāo)為4時，N點坐標(biāo)為4+26；（2）點M坐標(biāo)為4時，N點坐標(biāo)為4+22。所以點N表示的數(shù)是6或2。因此選D。

11、新課|標(biāo) 第| 一|網(wǎng) 【點評】此題考查了絕對值的幾何意義以及平移和數(shù)的大小變化規(guī)律。7如圖，E為某未標(biāo)出原點的數(shù)軸上的五個點，且ABBCCDDE，則點D所表示的數(shù)是（）。A.10B.9C.6D.0【考點】數(shù)軸?！痉治觥緼與E之間的距離已知，根據(jù)ABBCCDDE，即可得到DE之間的距離，從而確定點D所表示的數(shù)?！窘獯稹?AE14（6）20，又 ABBCCDDE，AB+BC+CD+DEAE， DEAE5， D表示的數(shù)是1459。因此選B?！军c評】觀察圖形，求出AE之間的距離，是解決本題的關(guān)鍵。填空題8點A表示數(shù)軸上的一個點，將點A向右移動7個單位，再向左移動4個單位，終點恰好是原點，則點A表示的

12、數(shù)是3?！究键c】數(shù)軸?！痉治觥看祟}可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解?！窘獯稹吭O(shè)點A表示的數(shù)是x。依題意，有x+740，解得x3【點評】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點。解答題9已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面。（1）若折疊后，數(shù)1表示的點與數(shù)1表示的點重合，則此時數(shù)2表示的點與數(shù)2表示的點重合；（2）若折疊后，數(shù)3表示的點與數(shù)1表示的點重合，則此時數(shù)5表示的點與數(shù)3表示的點重合；若這樣折疊后，數(shù)軸上有A.B兩點也重合，且A.B兩點之間的距離為9（A在B的左側(cè)），則A點表示的數(shù)為3.5，B點表示的數(shù)為5.5?！究键c】數(shù)軸。【分析】

13、（1）數(shù)1表示的點與數(shù)1表示的點重合，則這兩點關(guān)于原點對稱，求出2關(guān)于原點的對稱點即可；（2）若折疊后，數(shù)3表示的點與數(shù)1表示的點重合，則這兩點一定關(guān)于1對稱，即兩個數(shù)的平均數(shù)是1，若這樣折疊后，數(shù)軸上有A.B兩點也重合，且A.B兩點之間的距離為9（A在B的左側(cè)），則這兩點到1的距離是4.5，即可求解?！窘獯稹浚?）2（2）3（2分）；A表示3.5，B表示5.5【點評】本題借助數(shù)軸理解比較直觀，形象。由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。10如圖，數(shù)軸上A.B兩點，表

14、示的數(shù)分別為1和，點B關(guān)于點A的對稱點為C，點C所表示的實數(shù)是2?！究键c】數(shù)軸。【分析】點B到點A的距離等于點B的對稱點C到點A的距離?！窘獯稹奎cB到點A的距離為：1+，則點C到點A的距離也為1+，設(shè)點C的坐標(biāo)為x，則點A到點C的距離為：1x1+，所以x2。【點評】點C為點B關(guān)于點A的對稱點，則點C到點A的距離等于點B到點A的距離。兩點之間的距離為兩數(shù)差的絕對值。11把1.5，3，表示在數(shù)軸上，并把它們用“”連接起來，得到：1.53?！究键c】數(shù)軸?！痉治觥堪严铝懈鲾?shù)表示在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)即可用“”連接起來?！窘獯稹扛鶕?jù)數(shù)軸可以得到：1.53【點評】此題綜合考查了數(shù)

15、軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點。12如圖，數(shù)軸上的點A.O、B.C.D分別表示3，0，2.5，5，6，回答下列問題。（1） O、B兩點間的距離是2.5。（2）A.D兩點間的距離是3。（3）C.B兩點間的距離是2.5。（4）請觀察思考，若點A表示數(shù)m，且m0，點B表示數(shù)n，且n0，那么用含m，n的代數(shù)式表示A.B兩點間的距離是nm。【考點】數(shù)軸?！痉治觥渴紫扔深}中的數(shù)軸得到各點的坐標(biāo)，坐標(biāo)軸上兩點的距離為兩數(shù)坐標(biāo)差的絕對值?！窘獯稹浚?）B，O的距離為|2.50|2.5（2）A.D兩點間的距離|3（6）|3（3）C.B兩點間的距離為：2.5（

16、4）A.B兩點間的距離為|mn|nm?！军c評】數(shù)軸上兩點的距離為兩數(shù)的距離為兩數(shù)的絕對值，兩點的距離為一個正數(shù)。1.4絕對值類型一：數(shù)軸1若|a|3，則a的值是±3?！究键c】絕對值?！緦ｎ}】計算題?！痉治觥扛鶕?jù)絕對值的性質(zhì)求解。注意a值有2個答案且互為相反數(shù)?！窘獯稹?|a|3， a±3【點評】考查了絕對值的性質(zhì)。絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02若x的相反數(shù)是3，|y|5，則x+y的值為（）。A.8B.2C.8或2D.8或2【考點】絕對值；相反數(shù)?！痉治觥渴紫雀鶕?jù)相反數(shù)，絕對值的概念分別求出x、y的值，然后代入x+y，即

17、可得出結(jié)果?！窘獯稹縳的相反數(shù)是3，則x3，|y|5，y±5， x+y3+52，或x+y358。則x+y的值為8或2。因此選D?！军c評】此題主要考查相反數(shù)、絕對值的意義。絕對值相等但是符號不同的數(shù)是互為相反數(shù)。一個數(shù)到原點的距離叫做該數(shù)的絕對值，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。3若1，則a為（）。A.a0B.a0C.0a1D.1a0【考點】絕對值?！痉治觥扛鶕?jù)“一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”求解?！窘獯稹?1， |a|a， a是分母，不能為0， a0因此選B。【點評】絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕

18、對值是0。變式：4|2|的絕對值是2。【考點】絕對值?！緦ｎ}】計算題。【分析】先計算|2|2，|2|2，所以|2|的絕對值是2?！窘獯稹縷2|的絕對值是2。故本題的答案是2【點評】掌握絕對值的規(guī)律，一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。5已知a是有理數(shù)，且|a|a，則有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點在（）。A.原點的左邊B.原點的右邊C.原點或原點的左邊D.原點或原點的右邊【考點】絕對值?！痉治觥扛鶕?jù)絕對值的性質(zhì)判斷出a的符號，然后再確定a在數(shù)軸上的位置。【解答】 |a|a， a0所以有理數(shù)a在原點或原點的左側(cè)。因此選C。【點評】此題主要考查絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕

19、對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是06若ab0，則+的值為（）。A.3B.1C.±1或±3D.3或1【考點】絕對值?！痉治觥渴紫雀鶕?jù)兩數(shù)相乘，同號得正，得到a，b符號相同；再根據(jù)同正、同負(fù)進(jìn)行分情況討論?！窘獯稹恳驗閍b0，所以a，b同號。若a，b同正，則+1+1+13；若a，b同負(fù)，則+11+11因此選D?！军c評】考查了絕對值的性質(zhì)，要求絕對值里的相關(guān)性質(zhì)要牢記：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0該題易錯點是分析a，b的符號不透徹，漏掉一種情況。1.5有理數(shù)的大小比較類型一：有理數(shù)的大小比較1、如圖，正確的判斷是（

20、）。A.a-2B.a-1C.abD.b2【考點】 數(shù)軸；有理數(shù)大小比較。【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系確定對應(yīng)點的大小。注意：數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。【解答】由數(shù)軸上點的位置關(guān)系可知a-2-101b2，則A.a-2，正確；B.a-1，錯誤；C.ab，錯誤；D.b2，錯誤。因此選A?！军c評】本題考查了有理數(shù)的大小比較。用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點。本題中要注意：數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2、比較1，-2.5，-4的相反數(shù)的大小，并按從小到大的順序用“”邊接起來，為_【考點】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸。【分析】 1，-2.5，-4的相反數(shù)分

21、別是-1，2.5，4根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)可排列出大小順序?！窘獯稹?按從小到大的順序用“”連接為：-12.54【點評】由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1有理數(shù)的加法類型一：有理數(shù)的加法1已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，那么a+b+|c|等于（）。A.1B.0C.1D.2【考點】有理數(shù)的加法。【分析】先根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)知識確定A.B.c的值，然后將它們代入a+b+|c|中求解。【解答】由題意知：a

22、1，b1，c0；所以a+b+|c|11+00因此選B?！军c評】本題主要考查的是有理數(shù)的相關(guān)知識。最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是1，絕對值最小的有理數(shù)是0類型二：有理數(shù)的加法與絕對值1已知|a|3，|b|5，且ab0，那么a+b的值等于（）。A.8B.2C.8或8D.2或2【考點】絕對值；有理數(shù)的加法?！緦ｎ}】計算題；分類討論?！痉治觥扛鶕?jù)所給a，b絕對值，可知a±3，b±5；又知ab0，即ab符號相反，那么應(yīng)分類討論兩種情況，a正b負(fù)，a負(fù)b正，求解?！窘獯稹恳阎獆a|3，|b|5，則a±3，b±5；且ab0，即ab符號相反，當(dāng)a3時，b5，a+b35

23、2；當(dāng)a3時，b5，a+b3+52。因此選D?！军c評】本題考查絕對值的化簡，正數(shù)的絕對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。變式：2已知a，b，c的位置如圖，化簡：|ab|+|b+c|+|ca|2a?！究键c】數(shù)軸；絕對值；有理數(shù)的加法。【分析】先根據(jù)數(shù)軸上的大小關(guān)系確定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況ab0，b+c0，ca0，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算即可求解。注意：數(shù)軸上的點右邊的總比左邊的大。【解答】由數(shù)軸可知ac0b，所以ab0，b+c0，ca0，則|ab|+|b+c|+|ca|babc+ca2A.【點評】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借

24、助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點。要注意先確定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算。2.2有理數(shù)的減法類型一：正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法與減法選擇題1某汽車廠上半年一月份生產(chǎn)汽車200輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)不一定相等，上半年各月與一月份的生產(chǎn)量比較如下表（增加為正，減少為負(fù)）。則上半年每月的平均產(chǎn)量為（）。月份二三四五六增減（輛）5913+811A.205輛B.204輛C.195輛D.194輛【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法?！緦ｎ}】應(yīng)用題；圖表型?！痉治觥繄D表中的各數(shù)據(jù)都是和一月份比較所得，據(jù)此可求得上半年

25、每月和第一月份產(chǎn)量的平均增減值，再加上一月份的產(chǎn)量，即可求得上半年每月的平均產(chǎn)量?！窘獯稹坑深}意得：上半年每月的平均產(chǎn)量為200+195（輛）。因此選C?！军c評】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。需注意的是表中沒有列出一月份與一月份的增減值，有些同學(xué)在求平均值時往往忽略掉一月份，從而錯誤的得出答案D。2某商店出售三種不同品牌的大米，米袋上分別標(biāo)有質(zhì)量如下表：現(xiàn)從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，這兩袋大米的質(zhì)量最多相差（）。 大米種類 A品牌大米 B品牌大米 C品牌大米 質(zhì)量標(biāo)示 （10±0.1）kg （10±0.3）kg （10±0.2）kgA.0.8kgB.0

26、.6kgC.0.4kgD.0.5kg【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的減法?！緦ｎ}】圖表型?！痉治觥坷谜?fù)數(shù)的意義，求出每種品牌的質(zhì)量的范圍差即可?！窘獯稹緼品牌的質(zhì)量差是：0.1（0.1）0.2kg；B品牌的質(zhì)量差是：0.3（0.3）0.6kg；C品牌的質(zhì)量差是：0.2（0.2）0.4kg。 從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，選B品牌的最大值和C品牌的最小值，相差為0.3（0.2）0.5kg，此時質(zhì)量差最大。因此選D?！军c評】理解標(biāo)識的含義，理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量，是解決本題的關(guān)鍵。填空題39，6，3三個數(shù)的和比它們絕對值的和小24?！究键c】絕對值；有理數(shù)的加減混合運(yùn)

27、算?！痉治觥扛鶕?jù)絕對值的性質(zhì)及其定義即可求解?！窘獯稹浚?+6+3）（9+63）24答：9，6，3三個數(shù)的和比它們絕對值的和小24【點評】本題考查了絕對值的意義，任何一個數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)，同時考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實際當(dāng)中。絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是04已知A.b互為相反數(shù)，且|ab|6，則b12或4?！究键c】有理數(shù)的減法；相反數(shù)；絕對值。【分析】由A.b互為相反數(shù)，可得a+b0；由于不知A.b的正負(fù)，所以要分類討論b的正負(fù)，才能利用|ab|6求b的值，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可?！窘獯?/p>

28、】 A.b互為相反數(shù)， a+b0即aB。當(dāng)b為正數(shù)時， |ab|6， b3，b12；當(dāng)b為負(fù)數(shù)時， |ab|6， b3，b14。故答案填2或4?！军c評】本題主要考查了代數(shù)式求值，涉及到相反數(shù)、絕對值的定義，涉及到絕對值時要注意分類討論思想的運(yùn)用。解答題5一家飯店，地面上18層，地下1層，地面上1樓為接待處，頂樓為公共設(shè)施處，其余16層為客房；地面下1樓為停車場。（1）客房7樓與停車場相差7層樓；（2）某會議接待員把汽車停在停車場，進(jìn)入該層電梯，往上14層，又下5層，再下3層，最后上6層，那么他最后停在12層；（3）某日，電梯檢修，一服務(wù)生在停車場停好汽車后，只能走樓梯，他先去客房，依次到了8樓

29、、接待處、4樓，又回接待處，最后回到停車場，他共走了22層樓梯?！究键c】正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加減混合運(yùn)算。【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示?！窘獯稹俊罢焙汀柏?fù)”相對，所以，若記地上為正，地下為負(fù)。由此做此題即可。故（1）7（1）17（層），（2分）答：客房7樓與停車場相差7層樓。（2）1453+612（層），（3分）答：他最后停在12層。（3）8+7+3+3+122（層），（3分）答：他共走了22層樓梯?！军c評】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學(xué)。6某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價格出售。

30、他以每套55元的價格為標(biāo)準(zhǔn)，將超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，2（單位：元）他賣完這八套兒童服裝后是盈利，盈利或虧損了37元?！究键c】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù)。【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示。“正”和“負(fù)”相對。他以每套55元的價格出售，售完應(yīng)得盈利5×840元，要想知道是盈利還是虧損，只要把他所記錄的數(shù)據(jù)相加再與他應(yīng)得的盈利相加即可，如果是正數(shù)，則盈利，是負(fù)數(shù)則虧損?！窘獯稹?2+（3）+2+1+（2）+（1）+0+（2）35×8+（3）37（元）答：他盈利了37元?！军c評】解題

31、關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量。2.3有理數(shù)的乘法類型一：有理數(shù)的乘法1絕對值不大于4的整數(shù)的積是（）。A.16B.0C.576D.1【考點】有理數(shù)的乘法；絕對值?！緦ｎ}】計算題?！痉治觥肯日页鼋^對值不大于4的整數(shù)，再求它們的乘積。【解答】絕對值不大于4的整數(shù)有，0、1、2、3、4、1、2、3、4，所以它們的乘積為0因此選B?！军c評】絕對值的不大于4的整數(shù)，除正數(shù)外，還有負(fù)數(shù)。掌握0與任何數(shù)相乘的積都是0變式：2五個有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則五個數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）。A.1B.3C.5D.1或3或5【考點】有理數(shù)的乘法?！痉治觥慷鄠€有理數(shù)相乘的法則：幾個不等于0的數(shù)相乘，

32、積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正?！窘獯稹课鍌€有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個，則五個數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)是1、3、5因此選D?！军c評】本題考查了有理數(shù)的乘法法則。3比3大，但不大于2的所有整數(shù)的和為0，積為0。【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法?！痉治觥扛鶕?jù)題意畫出數(shù)軸便可直接解答?！窘獯稹扛鶕?jù)數(shù)軸的特點可知：比3大，但不大于2的所有整數(shù)為：2，1，0，1，2故其和為：（2）+（1）+0+1+20，積為：（2）×（1）×0×1×20。【點評】由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“

33、數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。4已知四個數(shù)：2，3，4，5，任取其中兩個數(shù)相乘，所得積的最大值是12?！究键c】有理數(shù)的乘法?！痉治觥坑捎谟袃蓚€負(fù)數(shù)和兩個正數(shù)，故任取其中兩個數(shù)相乘，最大的數(shù)為正數(shù)，且這兩個數(shù)同號。故任取其中兩個數(shù)相乘，最大的數(shù)3×（4）12?！窘獯稹?，3，4，5，這四個數(shù)中任取其中兩個數(shù)相乘，所得積的最大值3×（4）12。故本題答案為12。【點評】幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正。2.4有理數(shù)

34、的除法類型一：倒數(shù)1負(fù)實數(shù)a的倒數(shù)是（）。A.aB.C.D.a【考點】倒數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)可知?！窘獯稹扛鶕?jù)倒數(shù)的定義可知，負(fù)實數(shù)a的倒數(shù)是。因此選B?！军c評】本題主要考查了倒數(shù)的定義。變式：20.5的相反數(shù)是0.5，倒數(shù)是2，絕對值是0.5?！究键c】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值?！痉治觥扛鶕?jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1；正數(shù)的絕對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。【解答】0.5×（2）1，因此0.5的倒數(shù)是2；0.5是負(fù)數(shù)，它的絕對值是其相反數(shù)，為0.5【點評】本題主要考查相反數(shù)

35、、倒數(shù)和絕對值的定義。要記住，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是本身。3倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1，相反數(shù)是它本身的數(shù)是0?！究键c】倒數(shù)；相反數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)相反數(shù)，倒數(shù)的概念可知。【解答】倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1，相反數(shù)是它本身的數(shù)是0【點評】主要考查相反數(shù)，倒數(shù)的概念及性質(zhì)。相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。類型二：有理數(shù)的除法1下列等式中不成立的是（）。A.B.C.÷1.2÷D.【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的減法。X-k-b -1.-c- o-m【分析

36、】A.先化簡絕對值，再根據(jù)有理數(shù)減法法則計算；B.有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此判斷；C.根據(jù)有理數(shù)除法法則判斷；D.根據(jù)有理數(shù)除法法則判斷?！窘獯稹緼.原式，選項錯誤；B.等式成立，所以選項錯誤；C.等式成立，所以選項錯誤；D.，所以不成立，選項正確。因此選D?！军c評】本題主要考查了有理數(shù)的減法和除法法則。減法、除法可以分別轉(zhuǎn)化成加法和乘法，乘方是利用乘法法則來定義的，所以有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵是加法和乘法。加法和乘法的法則都包括符號和絕對值兩部分，同學(xué)在計算中要學(xué)會正確確定結(jié)果的符號，再進(jìn)行絕對值的運(yùn)算。變式：2甲小時做16個零件，乙小時做18個零件，那么（）

37、。A.甲的工作效率高B.乙的工作效率高C.兩人工作效率一樣高D.無法比較【考點】有理數(shù)的除法?！緦ｎ}】應(yīng)用題?！痉治觥扛鶕?jù)工作效率工作總量÷工作時間，先分別求出甲、乙二人的工作效率，再進(jìn)行比較。【解答】甲小時做16個零件，即16÷24；乙小時做18個零件，即1824。新-課- 標(biāo)-第 -一-網(wǎng)故工作效率一樣高。因此選C?！军c評】本題是一道工程問題的應(yīng)用題，較簡單?；娟P(guān)系式為：工作總量工作效率×工作時間。2.5有理數(shù)的乘方類型一： 有理數(shù)的乘方選擇題1下列說法錯誤的是（）。A.兩個互為相反數(shù)的和是0B.兩個互為相反數(shù)的絕對值相等C.兩個互為相反數(shù)的商是1D.兩個互

38、為相反數(shù)的平方相等【考點】相反數(shù)；絕對值；有理數(shù)的乘方。【分析】根據(jù)相反數(shù)的相關(guān)知識進(jìn)行解答。【解答】A.由相反數(shù)的性質(zhì)知：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于0，正確；B.符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，正確；C.0的相反數(shù)是0，但0不能做除數(shù)，所以0與0的商也不可能是1，錯誤；D.由于互為相反數(shù)的絕對值相等，所以它們的平方也相等，正確。因此選C?！军c評】此題主要考查了相反數(shù)的定義和性質(zhì)；定義：符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)；性質(zhì)：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0。2計算（1）2005的結(jié)果是（）。A.1B.1C.2005D.2005【考點】有理數(shù)的乘方。

39、【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，1的奇數(shù)次冪是1。【解答】（1）2005表示2005個（1）的乘積，所以（1）20051。因此選A?！军c評】乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行。負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是1。3計算（2）3+（）3的結(jié)果是（）。A.0B.2C.16D.16【考點】有理數(shù)的乘方?！痉治觥肯人愠朔剑偎慵臃??！窘獯稹浚?）3+（）38+80因此選A?！军c評】乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行。負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，非0有理數(shù)的負(fù)整數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)。4下列說法中正確的是（

40、）。A.平方是它本身的數(shù)是正數(shù)B.絕對值是它本身的數(shù)是零C.立方是它本身的數(shù)是±1D.倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1【考點】有理數(shù)的乘方；絕對值；倒數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)平方，絕對值，立方和倒數(shù)的意義進(jìn)行判斷?！窘獯稹?平方是它本身的數(shù)是1和0；絕對值是它本身的數(shù)是零和正數(shù)；立方是它本身的數(shù)是±1和0；倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1， 正確的只有D.因此選D。【點評】主要考查了平方，絕對值，立方和倒數(shù)的意義。乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行。負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是15若a3a，則a這樣的有理數(shù)有（）。個

41、。A.0個B.1個C.2個D.3個【考點】有理數(shù)的乘方?！痉治觥勘绢}即是求立方等于它本身的數(shù)，只有0，1，1三個?！窘獯稹咳鬭3a，有a3a0因式分解可得a（a1）（a+1）0所以滿足條件的a有0，1，1三個。因此選D。【點評】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記立方的意義。根據(jù)立方的意義，一個數(shù)的立方就是它本身，則這個數(shù)是1，1或0。6若（ab）1030，則下列各式正確的是（）。A.0B.0C.a0，b0D.a0，b0【考點】有理數(shù)的乘方?！痉治觥扛鶕?jù)正數(shù)的奇次冪是正數(shù)，可知ab0，則ab0，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出a，b異號，最后根據(jù)有理數(shù)的除法法則得出結(jié)果?！窘獯稹恳驗椋╝b）1030，所以ab0

42、，則ab0，那么a，b異號，商為負(fù)數(shù)，但不能確定a，b誰正誰負(fù)。因此選A?！军c評】本題考查了有理數(shù)的乘法、除法、乘方的符號法則。7如果n是正整數(shù)，那么1（1）n（n21）的值（）。A.一定是零B.一定是偶數(shù)C.是整數(shù)但不一定是偶數(shù)D.不一定是整數(shù)【考點】整數(shù)的奇偶性問題；有理數(shù)的乘方?！痉治觥恳驗閚是正整數(shù)，即n可以是奇數(shù)，也可以是偶數(shù)。因此要分n為奇數(shù)，n為偶數(shù)情況討論?！窘獯稹慨?dāng)n為奇數(shù)時，（1）n1，1（1）n2，設(shè)不妨n2k+1（k取自然數(shù)），則n21（2k+1）21（2k+1+1）（2k+11）4k（k+1）， k與（k+1）必有一個是偶數(shù)， n21是8的倍數(shù)。所以1（1）n（n21

43、）×2×8的倍數(shù)，即此時1（1）n（n21）的值是偶數(shù)；當(dāng)n為偶數(shù)時，（1）n1，1（1）n0，所以1（1）n（n21）0，此時1（1）n（n21）的值是0，也是偶數(shù)。綜上所述，如果n是正整數(shù)，1（1）n（n21）的值是偶數(shù)。因此選B?！军c評】解題關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是1偶數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)，偶數(shù)與奇數(shù)的積是偶數(shù)，奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)。822，（1）2，（1）3的大小順序是（）。A.22（1）2（1）3B.22（1）3（1）2C.（1）322（1）2D.（1）2（1）322【考點】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)大小比較。

44、【分析】先根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則分別化簡各數(shù)，再比較大小?！窘獯稹?224，（1）21，（1）31， 22（1）3（1）2因此選B?！军c評】本題考查了有理數(shù)乘方及有理數(shù)大小比較。注意先化簡各數(shù)，再比較大小。9最大的負(fù)整數(shù)的2005次方與絕對值最小的數(shù)的2006次方的和是（）。A.1B.0C.1D.2【考點】有理數(shù)的乘方?！痉治觥孔畲蟮呢?fù)整數(shù)是1，絕對值最小的數(shù)是0，然后計算即可求出結(jié)果?！窘獯稹孔畲蟮呢?fù)整數(shù)是1，（1）20051，絕對值最小的數(shù)是0，020060，所以它們的和1+01。因此選A?！军c評】此題的關(guān)鍵是知道最大的負(fù)整數(shù)是1，絕對值最小的數(shù)是0。10若a是有理數(shù)，則下列各式一定成立

45、的有（）。（1）（a）2a2；（2）（a）2a2；（3）（a）3a3；（4）|a3|a3A.1個B.2個C.3個D.4個【考點】有理數(shù)的乘方?！痉治觥空龜?shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。【解答】（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)都成立；（2）（3）只有a為0時成立；（4）a為負(fù)數(shù)時不成立。因此選A?！军c評】應(yīng)牢記乘方的符號法則：（1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。11a為有理數(shù)，下列說法中，正確的是（）。A.（a+）2是正數(shù)B.a2+是正數(shù)C.（a）2是負(fù)數(shù)D.a2+的值不小于【考點】有理數(shù)的乘方?！痉治觥空龜?shù)的任

46、何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。020?！窘獯稹緼.（a+）2可為0，錯誤；B.a2+是正數(shù)，正確；C.（a）2可為0，錯誤；D.a2+的值應(yīng)不大于，錯誤。因此選B?！军c評】此題要注意全面考慮a的取值，特別是底數(shù)為0的情況不能忽視。12下列計算結(jié)果為正數(shù)的是（）。A.76×5B.（7）6×5C.176×5D.（176）×5【考點】有理數(shù)的乘方?！痉治觥勘绢}考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算。76是負(fù)數(shù)，（7）6是正數(shù)，（176）是負(fù)數(shù)，因為正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘得到負(fù)數(shù)，正數(shù)與正數(shù)相乘得到正數(shù)?！窘獯稹浚?）6×5的值是正數(shù)。因此選B。【點評

47、】乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行。負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，正數(shù)與正數(shù)相乘是正數(shù)，負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘是負(fù)數(shù)。13下列說法正確的是（）。A.倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1B.平方等于它本身的數(shù)只有1C.立方等于它本身的數(shù)只有1D.正數(shù)的絕對值是它本身【考點】有理數(shù)的乘方；絕對值；倒數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)倒數(shù)，平方，立方，絕對值的概念?！窘獯稹緼.倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1和1，錯誤；B.平方等于它本身的數(shù)有1和0，錯誤；C.立方等于它本身的數(shù)有1和1和0，錯誤；D.正數(shù)的絕對值是它本身，正確。因此選D?！军c評】此題主要考查了倒數(shù)，平方，立方，絕對值的概念，對這些概念性的知識學(xué)

48、生要牢固掌握。14下列說法正確的是（）。A.零除以任何數(shù)都得0B.絕對值相等的兩個數(shù)相等C.幾個有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定D.兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的相同次冪仍互為倒數(shù)【考點】有理數(shù)的乘方?！痉治觥緼.任何數(shù)包括0，0除0無意義；B.絕對值相等的兩個數(shù)的關(guān)系應(yīng)有兩種情況；C.幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定；D.根據(jù)倒數(shù)及乘方的運(yùn)算性質(zhì)作答?！窘獯稹緼.零除以任何不等于0的數(shù)都得0，錯誤；B.絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，錯誤；C.幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，錯誤；D.兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的相同次冪仍互為倒數(shù)，正確。因此選D?！军c評

49、】主要考查了絕對值、倒數(shù)的概念和性質(zhì)及有理數(shù)的乘除法、乘方的運(yùn)算法則。要特別注意數(shù)字0的特殊性。15（2）100比（2）99大（）。A.2B.2C.299D.3×299【考點】有理數(shù)的乘方。【分析】求（2）100比（2）99大多少，用減法?！窘獯稹浚?）100（2）992100+299299×（2+1）3×299因此選D?！军c評】此題主要考查了乘方的意義及符號法則。求幾個相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方。負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。161118×1311×1410的積的末位數(shù)字是（）。A.8B.6C.4D.2【考點】有理數(shù)的乘方。【分

50、析】由于1118的末尾數(shù)字一定是1，1311的末尾數(shù)字是7，1410的末尾數(shù)字是6，所以它們的積的末位數(shù)字是2【解答】 1×7×642，而1118的末尾數(shù)字一定是1，1311的末尾數(shù)字是7，1410的末尾數(shù)字是6，并且1118×1311×1410的積的末位數(shù)字是其中每個因數(shù)的末尾數(shù)的積的末尾數(shù)， 末尾數(shù)字是2。因此選D?！军c評】本題考查有理數(shù)的乘方的運(yùn)用。乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行。找準(zhǔn)冪的末尾數(shù)字是解題的關(guān)鍵。17（5）2的結(jié)果是（）。A.10B.10C.25D.25【考點】有理數(shù)的乘方?！痉治觥扛鶕?jù)乘方的意義可知（5）2是（

51、5）×（5）?！窘獯稹浚?）25×525因此選D?！军c評】負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，先確定符號，再按乘方的意義作答。18下列各數(shù)中正確的是（）。A.平方得64的數(shù)是8B.立方得64的數(shù)是4C.4312D.（2）24【考點】有理數(shù)的乘方。【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行判斷。【解答】A.平方得64的數(shù)是±8，錯誤；B.正確；C.4364，錯誤；D.（2）24，錯誤。因此選B?！军c評】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記乘方的有關(guān)知識。平方都為非負(fù)數(shù)，所以平方為正數(shù)的數(shù)有兩個，且互為相反數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。19下列結(jié)論中，錯誤的是（）。A.平方得1的有理數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)B

52、.沒有平方得1的有理數(shù)C.沒有立方得1的有理數(shù)D.立方得1的有理數(shù)只有一個【考點】有理數(shù)的乘方?！痉治觥扛鶕?jù)平方、立方的意義和性質(zhì)作答。注意1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是1，1的任何次冪都是1【解答】A.正確；B.正確；C.1的立方得1，錯誤；D.正確。因此選C?！军c評】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行。負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。20已知（x+3）2+|3x+y+m|0中，y為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）。A.m9B.m9C.m9D.m9【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值?！痉治觥勘绢}可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0”解出x的值，再把x代入3x+y+m0中解出y關(guān)于m的式子，然后根據(jù)y0可解出m的取值?！窘獯稹恳李}意得：（x+3）20，|3x+y+m|0，即x+30，3x+y+m0， x3，9+y+m0，即y9m，根據(jù)y0，可知9m0，m9因此選A?！军c評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，兩個非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0。21碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究