山東省泰安市屆高三二輪模擬試題(數(shù)學理)(附答案)

1、高三第二輪復習質(zhì)量檢測數(shù)學試題理科一、選擇題：此題共 要求的.12小題，每題5分，1.集合A x3 2x 1 ,Bx 4x4A. (1，2B. (1，-3C.» 2ai2 .i為虛數(shù)單位，假設復數(shù) z a2i3A. 2B.-C.23 .設等差數(shù)列an的前n項和為Sn，右a1A. 8B. 9C.共60分在每個小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目3x20，貝y A B0，1)a310D. (1 , +8)的實部與虛部相等，貝Ua的值為D.26,So 100,那么a5 =D. 114.圖，有以下結(jié)論:為比擬甲、乙兩名籃球運發(fā)動的近期競技狀態(tài),選取這兩名球員最近五場比賽的得分制成如

2、下圖的莖葉 甲最近五場比賽得分的中位數(shù)高于乙最近五場比賽得分的中位數(shù); 甲最近五場比賽得分平均數(shù)低于乙最近五場比賽得分的平均數(shù)； 從最近五場比賽的得分看，乙比甲更穩(wěn)定； 從最近五場比賽的得分看，甲比乙更穩(wěn)定.其中所有正確結(jié)論的編號為：乙s a522130 1 2A.B.5 根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：C.D.34561丁4.02r 5-0.50.5-2.0bx a,假設a 7.9，那么x每增加一個單位，y就得到的回歸方程為 yx20,y20,那么z 2x y的取值范圍是xy2 0,6 .x，y滿足約束條件/*7I啊血A. 2，4C. 2，67 .執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設輸入的B. 4，6D.(汽 2S

3、=12,那么輸出的S=A.8B.18C. 5D. 6n=+J1,a22月3a47, a5a613,那么 a7 as42B. 19C. 20D. 23設雙曲線2x22y21 a 0,b0的左、右焦點分別為 FF2 , P是雙曲線上一點，點 P到坐標原點0aiA.9.的距離等于雙曲線焦距的一半，且PF PF? 4a，那么雙曲線的離心率是12.假設函數(shù)1x cos2x 2a sinx cosx 4a 3 x在0, 上單調(diào)遞增，那么實數(shù) a的取值范圍為2 2A. 1 a 33B.-2a 3C. a 1D二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分.13.如圖，正方體 ABCD- ABGDi的棱長為1,

4、點P為棱AA上點，那么四棱錐 P BDD1B1的體積為.14某外商方案在 4個候選城市中投資 3個不同的工程，且在同一個城 的工程不超過2個，那么該外商不同的投資方案有 種.任意市投資15 .拋物線 C : y2 4x的焦點為F,動點P在拋物線C 上,點1,0，當PFPA取得最小值時，直線AP的方程為A.25 B.C.6D.yfi0322210.函數(shù)f xx2 3x2,x1,gxf xax a,假設g x恰有1個零點，那么a的取值范圍In x,x1,是A.1,01,B.J1 0,1C.1,1D.J1 1,11 .如圖，在以下四個正方體中，P，R，Q，M，N，G，H為所在棱的中點，那么在這四個正

5、方體中，陰影平面與PRQ所在平面平行的是16.如圖，在厶ABC中， BAC , AD32DB,P為CD上一點，且滿足AP mAC AB,假設 ABC的 2面積為2 3，那么AP的最小值為 _三、解答題：共70分，解容許寫出文字說明, 考生都必須作答 第22題第23題為選考題,17.本小題總分值12分證明過程或演算步驟第考生根據(jù)要求作答.17題第21題為必考題，每個試題函數(shù)f x1 cosxcos x,x34R.1求函數(shù)f x的單調(diào)遞增區(qū)間;在 ABC中,內(nèi)角A, B, C的對邊分別為a,b,c, f A】，c2,且AB AC -，求a的值.2 2平面CED18. 本小題總分值12分如圖，正方形

6、 ABCD邊長為a，平面ABCD1 CE DE,CE AB .21證明：AE EC ;2求二面角A DE B的余弦值.19. 本小題總分值12分某社區(qū)為了解居民參加體育鍛煉情況，隨機抽取18名男性居民，12名女性居民對他們參加體育鍛煉的情況進行問卷調(diào)查.現(xiàn)按參加體育鍛煉的情況將居民分成3類：甲類不參加體育鍛煉，乙類參加體育鍛煉，但平均每周參加體育鍛煉的時間不超過5個小時,丙類參加體育鍛煉，且平均每周參加體育鍛煉的時間超過5個小時，調(diào)查結(jié)果如下表:甲類乙類丙類男性居民323女性居艮6331根據(jù)表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有90 %的把握認為參加體育鍛煉與否與性別有關(guān)男性居民r女性居

7、民不齧加體育鍛煤學習文檔乂供參考塞加體育礙煉總計的絕對值，求X的數(shù)學期望.附: K22n ad bca b c d a c b df尸(用芋局)J0. 100.C50. 012.7063. 8416.63520.(本小題總分值12分)2橢圓C :篤a2與 1 a b 0的右頂點為A,左焦點為F1，離心率be子，過點A的直線與橢圓交于另一個點B,且點B在x軸上的射影恰好為點F1，假設S ABFl3、22(1) 求橢圓C的標準方程；(2) 過圓E : x2 y2 4上任意一點P作圓E的切線1,丨與橢圓交于 M, N兩點，以MN為直徑的圓是否過定 點，如過定點，求出該定點；假設不過定點，請說明理由.

8、21.(本小題總分值12分)函數(shù)fx x m l nxmO .(1) 假設函數(shù)f x存在極小值點，求 m的取值范圍;x(2) 證明：f x m e cosx 1 .請考生在第2223題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計分.作答時請寫清題號.22.(本小題總分值10分)在平面直角坐標系 xOy中，直線l的方程為 3x y 2 3 0 ,以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸求曲線C的普通方程；的值.1 1過點P(1, 0)作直線丨的垂線交曲線 C于M , N兩點，求PM PN23.(本小題總分值10分)函數(shù)f x 2x a a R .(1) 當a 4時，解不等式f x 8 x 1 ;(

9、2) 假設不等式f x 8 2x 1有解，求a的取值范圍.siruf -由 2A-JT -+ 于宅e Z2分4分5分6分7分咅分即#in2J 十青)=1 v A e (0,r)高三第二輪復習質(zhì)量檢測數(shù)學參考答案及評分標準理科叫送擇矗每小懸5分攤60分縣號!-234567891011112BLCBCBCADDAAD二填空團每小JS5分黑勿分13. * 14=和 IS. y+ 1 j = -x 1 靠三 JK ¥«：17-辛小題満分12分解"：】V叮-COM +一 +解得:和電荷+乎上鼻力 3&.-Ax)K單關(guān)皓區(qū)閭為lIfir 一尋tAu + (4 et Z

10、) '*S6門MU?= -»inCl>l + y) y即沖二今 * 9分v高三第二輪復習貫盤栓測數(shù)學試題理善考答畫第丨頁共祈頁¥' '* 11 分12分2分3*5分6分8分尋-2S巒呼# 打a = -5- 1» 豐小聽満分1?分解江1證明汁平面AHCD丄平而EOE.平AfiCDC平面CDE = CD AD 丄 CDAD 匚面 ASCD AD丄平面££罠XCC平面 CPE/. AD 丄 EC 更丁 ££?丄 DA4DnDE = DD,D£ 匚平面/DEx g丄平面"E,又片EU

11、平SHOE CE丄NE*協(xié)劉2解:如團，以。為塑揀原點*建立空倒直第坐標象巧趴7分在苴角MDE中求C£»0t由1知況為平面俎巫的眩向篁， 麗H W冋仍，屈隊養(yǎng)招工心訂聲是平面哪的一T法向重wr» * =o叫旋=0ax + ay = 03/ D令1劇“ -I =, « = 11 -1,再=打捲冷士 學n -CE離三第二耙復可庚量厭測數(shù)學試題理瘙考唇案 第2頁* 6兀riftffi A-DE-B的余孩IJ衫李1219 本小IRM# 12 分解:8分ID分宀譽：攀;勉；*財2 706 9x21 x 18 xt2有90晞的杷握認為鑫加體育鍛煉與否與性別有尖2X的

12、所有可脂取值為04,2,3X0I23P55 2M90 2M54So21畀性居民.女性居民總計不窘加煉369畫加體育鍛煉15621總計1S1230F/v. n 55,90_ H .212S1=0x226*>*22ox 43x=20.豐小題淸分12分解:"亡毎.1 a =5cfb wj®B-仇九肌代人橘圖方程訝：y密3分兒九嗎寺的IF/I|.普+爲、 * 4分高三第二輪復習質(zhì)檢#1數(shù)學試題理參考答薬第3頁共6頁代和(1S = 3+寺庖*t a2 = 12a WIM C的標準方程= l ； 5分2當直纜E的斜準不存在時，以MV為首徑的圜的圜心分別為2,0, -2,0.M/V

13、=4t以州V為直徑的圓的標準方程分別為！鼻*2嚴 +/=4Tjt-2a+yJ =4易得兩網(wǎng)相切且切點為世標原點，幾以MV為直栓的園過坐杯尿點 *. 7分當直線I的斜率存在時*設耳方程為r =+ m.M站.yj 肌為龍囲為直統(tǒng)與凰相切，所以圓心割直線I的距離所以.叭】=4AJ + 4 *g 分= Lc + m化簡得；(2A1 -H)xa+4Var*2»t2 -12 =0* 喬? * ON' =+/j2+fcc, +n) (Aii +m)c (1 + m(Xj 十巧)+ /n2(1 +P)(2m1 -12) 4m 即 2= 2Ffl _1?77 + "3宀12卩&quo

14、t;2 2AJ + 1j(4F)T萊二2j2fca +1.以MV為直徑的圓過坐標原點.S上，以為直徑的阿恒過坐標跟點2L *小題總分值12分解；1由胚意知.函數(shù)只工的足義域為/ f X)* + llUf = 1 4 liwfX莓S °*= 0時，令廠3) =0,解得“ + 當"3丄)時<0 當"(丄，* M時3 >0高二第-ftfi習質(zhì)顒枚測數(shù)字滾題理猛考答案那4克共®頁/ X-的攪小值點JS足題近. 2分當m弋0時，令真匕廠令 g(H)0髀得-«*,當"(h -m)時|?D <o當 jce ( -+ ®

15、)時?了(珀 >Q止 ff(x) =( -") =2 *皐分假設疏RD mW-擴時*廠(h)立，丄人町戀W, + « )上單調(diào)通堆.無扱值點不滿足購意.假設g( - m) =2 十 1n - m)疋()t 即< m <01g( 1 -/a) = 1 -; m + ln(l - m) >0I m/ /( -m)g(l - m) <0文磯巧在(-帆上單調(diào)連鑽，八g(A)ft( -m, + « )上恰有一牛零點當 xe («g() <0*s («1，+ « )時 J 4幻-(dt) >0二沖是只靜的

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18、分幾* A 1 時/(耳 + m- 1 Ml立+m) +COH -h 12分冉二第二輪SC習廃檢剤數(shù)學試題理慮 孚咨案第5如共五現(xiàn)?22.本小題礴分分Mid由題囂知冊#*軻 2分譏 X1 >/ =2y +1±幾曲線C的普通方程為：3 l1 f y-11 =2 4分3 /直線t曲斜率為血.二宜線AIW的斜奉為宇/.宜線曲V的蠡數(shù)方程為；卜1 爭1匕為鑫Kt * &分代人W+h-l 2.整理礙;l1 -i-1-0二耳+4=1山1工-I *Iti I + UEl , /；-一八 IP招IIRVIf | = 1*1 '*1 I = / *1 + *2 _ 敏占/1 +4 襄譏 + 23.*小靈講并用分*:0當4 時 JW24I原不等式可化為匕I 41 + I .X I I < 3