測(cè)量電感和電容的一種新方法

1、新技術(shù)新工藝測(cè)量電感和電容的一種新方法河北師范大學(xué)職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子系()摘要C的新方法。這種。L和C的測(cè)量由測(cè)量電路中。感性阻抗容性阻抗相位相量圖相敏檢測(cè)器1引言在給定的頻率下,確定電感元件和電容元件的參數(shù)可以用傳統(tǒng)的電橋方法。電橋方法測(cè)量L和C雖然比較精確,但橋路的平衡過(guò)程費(fèi)時(shí)費(fèi)力。隨著電子技術(shù)的發(fā)展,又提出了自動(dòng)平衡的交流電橋電路和通過(guò)分離待測(cè)阻抗兩端電壓(或流過(guò)它的電流)的有功分量和無(wú)功分量的方法來(lái)測(cè)量元件的參數(shù)。在本文中我們提出一種新的測(cè)量方法,無(wú)論是感性阻抗還是容性阻抗,其參數(shù)可以通過(guò)相關(guān)的相位表示出來(lái),在實(shí)際測(cè)量電路中,我們用相敏檢測(cè)器、乘法器及數(shù)字電壓表來(lái)完成。在下文的推導(dǎo)中會(huì)看

2、到元件參數(shù)只單純地取決于標(biāo)準(zhǔn)電阻值,與外加激勵(lì)源的電壓幅值無(wú)關(guān)。由于電抗和角頻率有關(guān),故這種方法的關(guān)鍵還在于激勵(lì)源的頻率要穩(wěn)定而準(zhǔn)確。211電感元件LX,其中RX和LX分別為待設(shè)Z=RX+j測(cè)元件在給定下的等效電陰和電感系數(shù),如圖2為此時(shí)電路的電壓相量圖,從圖中可以很容易地推出:(1)RX=Sin3(2)LX=Sin3則電感元件的品質(zhì)因數(shù)Q為:L(3)Q=RXCos22工作原理圖1如圖1所示,待測(cè)元件的阻抗為Z,標(biāo)準(zhǔn)電阻R與之串聯(lián),信號(hào)源為信號(hào)發(fā)生器輸出的正弦信號(hào),其角頻率為,端電壓為uS,Z兩端的電壓為uZ,R兩端的電壓為uR。中國(guó)儀器儀表9816212電容元件如圖3是Z為電容元件時(shí)電路的電

3、壓相量圖,對(duì)容性阻抗通常用它的并聯(lián)模型參數(shù)表示,CX,其中GX為它的損耗電導(dǎo),即:Y=GX+j7新技術(shù)新工藝CX為有效電容,仍為電源角頻率。將其轉(zhuǎn)換為串聯(lián)模型為:()Z=2+JCX)2CX)2GX+(G2X+(同樣由圖3可推出:(4)GX=Rsin1CX=(5)Rsin1則電容元件損耗角的正切為:=(tgCXSin2從上面(1)(6)Sin1、2、Sin3和Cos2。對(duì)乘法器型的PSD其輸出U0為:U0=U1U2Cos對(duì)同步型的PSD其輸出U0為:U0=(7)(8)t,則如果參考輸入電壓為u2=U2Cos應(yīng)的PSD輸出為:(9)乘法器型:U0=U1U2:(10)4電感元件參數(shù)的測(cè)量電路測(cè)量電路

4、方框圖如圖4所示。圖中的4個(gè)PSD中PSD3為乘法器型的,其余3個(gè)均為同步型的。由圖及式(7)(10)可得名PSD的輸出分別為:UPSD1=UPSD2=(11)(12)(13)圖2UPSD3=UPSD4=(14)從圖4中可以看出:PSD1和PSD2的輸出UPSD1和UPSD2經(jīng)放大器A2和A2后輸出乘法器X,乘法器的輸出經(jīng)放大級(jí)A3后輸入數(shù)字電壓圖3表DVM1的輸入端,數(shù)字電壓表外接參考電壓為UPSD3經(jīng)放大級(jí)A4后的輸出。同樣UPSD1和UPSD4經(jīng)放大器A5和A5后輸入乘法器X,其輸出又經(jīng)放大級(jí)A6后輸入另一數(shù)字電壓表DVM2的輸入端,其參考輸入和DVM1的一樣。將兩只表的讀數(shù)分別表示為D

5、VM1和DVM2則:DVM1=UPSD3A43相敏檢測(cè)器(PSD)我們選用的相敏檢測(cè)器為同步型和乘法器型兩種,無(wú)論哪種類型的相敏檢測(cè)器,它都有一個(gè)輸入端,一個(gè)參考輸入端和一個(gè)輸出端。設(shè)輸入信號(hào)u1=U1Sin(t+),其參考輸入信t,則:號(hào)為u2=2Sin8中國(guó)儀器儀表9816新技術(shù)新工藝2SinA43=K1(LX)=(15)2SinA43=K2RX=(16)其中,K1=數(shù)。同理可得:DVM2=,K為乘法器的系2A4R其中K2=,K為乘法器系2A4R數(shù)。從(15)和(16)式可以看出,LX和RX的測(cè)量與電源電壓uS的值無(wú)關(guān)UPSD3A4圖45電容元件參數(shù)的測(cè)量電路如圖5為測(cè)量電容元件參數(shù)的測(cè)量

6、電路方框圖。圖中,PSD1為乘法器型的,其余3個(gè)為同步型。則:UPSD1=URUSSin1UPSD2=2RSin2/UPSD3=2SSin3/UPSD4=2RCos2/所以:DVM1=UPSD1A4CX)=K3(中國(guó)儀器儀表9816同理:DVM2=K4GX其中:K3=8KRA2A2A3/2A4K4=8KRA5A5A6/2A4K為乘法器系數(shù)。(18)從(17)和(18)式同樣可以看出CX和GX的測(cè)量與電源電壓uS的值無(wú)關(guān)。6誤差分析以LX的測(cè)量為例,分析其測(cè)量誤差,從(15)式可以看出,測(cè)量結(jié)果的精度依賴于DVM1本身的精度及系數(shù)K1的誤差,而K1的(17)相對(duì)誤差為:KUU=+K1UPSD1U

7、PSD29新技術(shù)新工藝UAAA+UPSD3A2A2A3A+A4RK其中,除前3項(xiàng)受1、2、3的因素影響外,其余均由測(cè)量系統(tǒng)的硬件部分引起,通過(guò)選擇器件的精度、儀表的精度及合適的電路形式可以看出減小誤差至允許的范圍。而從相量圖可以看出1、2、3與R和Z有關(guān)。(電路的導(dǎo)線電阻對(duì)其影響忽略不計(jì))。而1、2和3對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響可分析如下:由(2)式得:+SinSinL=+RSin1SinLX2SinSin3可以看出當(dāng)Z的阻抗角2超于0時(shí),即:1、2和3都趨于0時(shí),測(cè)量誤差最大。+模擬實(shí)驗(yàn)表明當(dāng)󰂻󰂻1(即UR和US的夾角)L在517°到84°均LX圖57結(jié)論本文提出了一種測(cè)量電感元件或電容元件參數(shù)的一種方法。該測(cè)量系統(tǒng)可以用集成