電力系統(tǒng)電源側(cè)牽引負(fù)荷諧波的電壓畸變分析

1、電力系統(tǒng)電源側(cè)牽引負(fù)荷諧波的電壓畸變分析盛慶廣摘 要：電鐵牽引負(fù)荷是大功率的三相不平衡負(fù)載，在進(jìn)行分析時(shí)宜采用三相分析法。本文通過建立牽引變電所的三相諧波模型，利用C+程序語言編制了仿真程序，結(jié)合現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，計(jì)算了我國電氣化鐵道常用的5種接線變壓器在電力系統(tǒng)中引起的諧波畸變，對比了不同接線方式對諧波滲透的影響。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；牽引負(fù)荷；諧波；電壓畸變Abstract: Three phase analytical method should be used for analyzing three phase unbalanced load of electrified railway tr

2、action load which belongs to a high power load. On basis of setting up three phase harmonics models for the traction substation, and compiling of simulation program by applying of C+ programmable language, the paper calculates the harmonics distortion caused by common used 5 types of wirings of tran

3、sformers in the electric power system for our countrys electrified railways and compares the infiltrated influences to the harmonics caused by different types of wirings.Key words: electric power system; traction load; harmonics; voltage distortion中圖分類號：U223.6+3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-936(2010)04-0028-04

4、0 引言電氣化鐵道具有運(yùn)輸能力大、行駛速度快、工作條件好等優(yōu)點(diǎn)，是鐵路運(yùn)輸現(xiàn)代化的主要方向。國內(nèi)既有電氣化鐵道采用的電力機(jī)車，主電路一般為單相相控整流電路，在從電網(wǎng)吸取基波電流的同時(shí)還向電網(wǎng)注入可觀的諧波電流，并在電力系統(tǒng)中產(chǎn)生諧波電壓畸變。由于電氣化鐵道電能質(zhì)量問題越來越受到人們的重視，研究不同牽引變壓器接線方式下牽引負(fù)荷在電力系統(tǒng)中產(chǎn)生的諧波畸變問題有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。1 牽引負(fù)荷的特點(diǎn)概括來講，牽引負(fù)荷具有以下特點(diǎn)：（1）牽引負(fù)荷是移動(dòng)著的、幅值頻繁變化的特殊負(fù)荷。（2）牽引負(fù)荷是大功率的三相不平衡負(fù)荷。（3）牽引負(fù)荷是強(qiáng)非線性負(fù)載。另外，牽引變電所供電能力是按照高峰負(fù)荷設(shè)計(jì)的，其平

5、均負(fù)荷率較低，通常在20%左右，短時(shí)集中負(fù)荷特征也很明顯。2 基于實(shí)測數(shù)據(jù)的仿真統(tǒng)計(jì)分析方法由于牽引負(fù)荷諧波的隨機(jī)性，研究不同變壓器作者簡介：盛慶廣.北京鐵路局北京供電段，工程師，北京100036，電話接線方式對諧波向電力系統(tǒng)滲透的影響，特別是對電壓總諧波畸變率的影響，只能依賴于基于實(shí)測數(shù)據(jù)的仿真統(tǒng)計(jì)。簡單地采用某個(gè)或幾個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)并不能給出可靠的結(jié)論。本文的思路是在建立包含外部電源、牽引變壓器、并聯(lián)補(bǔ)償裝置在內(nèi)的三相模型基礎(chǔ)上，采用饋線的一整天實(shí)測數(shù)據(jù)，包括基波和各次諧波的幅值和相位信息，作為電流源，計(jì)算牽引變電所高壓側(cè)的電壓總諧波畸變率，對全天計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分

6、析，以期獲得有價(jià)值的結(jié)論。3 牽引變電所三相模型的建立3.1 牽引變壓器模型在牽引變電所中，牽引變壓器是完成電能變換的重要元件。由于電氣化鐵道采用了多種特殊接線的變壓器，因此在建立其模型時(shí)，需根據(jù)其接線方式分別進(jìn)行。3.2 并聯(lián)補(bǔ)償裝置三相模型并聯(lián)補(bǔ)償裝置的三相諧波模型由a、b、c 3個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣描述，當(dāng)采用星形三角形接線牽引變壓器時(shí)，基波下并聯(lián)補(bǔ)償裝置的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為 （1）式中，yca，ybc分別為接于牽引母線的并聯(lián)補(bǔ)償裝置的支路導(dǎo)納。3.3 外部電源三相模型在實(shí)際建模中，往往只知道牽引變電所高壓側(cè)的短路容量，因此適宜采用簡化的外部電源模型。通?？刹捎脝蜗啻骶S南等值電路。基波下牽引

7、變電所一次側(cè)電壓為 （2）式中，ZS即為通常所說的系統(tǒng)阻抗。3.4 牽引變電所三相模型當(dāng)列出牽引變壓器、并聯(lián)補(bǔ)償裝置和外部電源的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣后，按照實(shí)際設(shè)備的連接關(guān)系，將各部分的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣進(jìn)行疊加，即可得到基波下牽引變電所的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。當(dāng)以一次側(cè)A，B，C和二次側(cè)a，b，c為節(jié)點(diǎn)時(shí)，可得到牽引變電所的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為 （3）式中，YPP，YPS，YSS為變壓器節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納方程中各子矩陣；YP，YDY即為前文所提到的并聯(lián)補(bǔ)償裝置和外部電源的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。3.5 三相模型在諧波下的修正式（3）為在基波下得到的牽引變電所節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。當(dāng)在諧波下對牽引變電所進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，式（3）中的參數(shù)要做適當(dāng)?shù)男拚?/p>

8、，本文采用的修正方法如下：（1）對于變壓器的短路阻抗和電力系統(tǒng)的系統(tǒng)阻抗：，其中n為諧波次數(shù)。而基波下，變壓器短路阻抗或電力系統(tǒng)的系統(tǒng)阻抗為Zt=R+jX。（2）在并聯(lián)補(bǔ)償裝置中，電容器的電容值認(rèn)為不隨頻率的變化而變化，串聯(lián)的電抗器其電感值也不隨頻率的變化而變化。因此，只需知道其基波參數(shù)，則在進(jìn)行諧波建模時(shí)，按相應(yīng)的諧波次數(shù)即可求出其在該諧波下的值。4 仿真方法在處理外部電源時(shí)，基波下實(shí)際上采用諾頓等值電路。如果設(shè)牽引變電所的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為Y，則可列出方程組：= （4）式中，A，B，C，a，b，c即為牽引變電所一次側(cè)和二次側(cè)所對應(yīng)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)。為使方程可解，考慮到端子c接地，對式（4）進(jìn)行降階處

9、理，消掉對應(yīng)c的行和列。在諧波模型下，右側(cè)電流源向量中， =0，和采用牽引變電所現(xiàn)場實(shí)測的兩臂電流數(shù)值，通過求解方程組，即可求出A、B、C 3個(gè)節(jié)點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)電壓，即各次諧波電壓，從而可計(jì)算出電壓總諧波畸變率，對全天數(shù)據(jù)分別計(jì)算，即可統(tǒng)計(jì)出95%概率值。5 現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)采用某重負(fù)荷線路兩側(cè)供電臂一天的電流數(shù)據(jù)（時(shí)間從2007-06-08 T 06：32：08到2007 06 09 T 07：06：08）和某輕負(fù)荷線路兩側(cè)供電臂一天的電流數(shù)據(jù)（時(shí)間從2007-05-25 T 19：28：00到2007-05-26 T 20：06：08）分別進(jìn)行計(jì)算。考慮到電能質(zhì)量指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)要求，實(shí)測中每3 s記取

10、一個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。6 仿真程序設(shè)計(jì)與結(jié)果分析6.1 程序設(shè)計(jì)仿真程序的編譯環(huán)境為Microsoft Visual C+ 6.0。圖1為程序運(yùn)行的流程圖。6.2 仿真結(jié)果分析仿真中，將電力系統(tǒng)的短路容量設(shè)為300、500、750、1 000、1 200、1 500 MV×A，同時(shí)，按照未投入補(bǔ)償裝置和投入補(bǔ)償裝置分析了它們在相同的負(fù)荷條件下在系統(tǒng)側(cè)引起的電壓總諧波畸變率。仿真時(shí)的假設(shè)條件：單相接線、星形三角形接線、星形延邊三角形接線和Scott接線變壓器的容量均為75 MV×A，Vv接線每臺變壓器的容量為 40 MV×A（總?cè)萘?0 MV×A）。所有變壓器短路

11、電壓百分?jǐn)?shù)均為10.5%。電力系統(tǒng)阻抗變壓器短路阻抗補(bǔ)償裝置參數(shù)牽引變電所節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納方程組結(jié)果輸出矩陣類頭文件現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)算法類頭文件圖1 程序運(yùn)行的流程圖6.2.1 未投入補(bǔ)償裝置當(dāng)未投入補(bǔ)償裝置時(shí)，5種接線變壓器在電力系統(tǒng)側(cè)產(chǎn)生的電壓畸變率的95%概率值列于表1及表2（取三相中最大的）。通過對表1和表2的分析，可以得到以下結(jié)論：（1）對5種接線方式來講，當(dāng)電力系統(tǒng)的短路容量一定時(shí)，其在電力系統(tǒng)側(cè)引起的電壓畸變率由大到小依次為：單相接線、星形三角形接線、Vv接線、星形延邊三角形接線、Scott接線，并且該趨勢在5種短路容量下表現(xiàn)一致。（2）當(dāng)考慮某一種接線方式時(shí)，如以Scott接線

12、變壓器為例，隨著系統(tǒng)短路容量的增加，電壓畸變率則在減小，特別是當(dāng)短路容量從300 MV×A變化到750 MV×A，再變化到1 000 MV×A時(shí)，減小的幅度較大，而當(dāng)系統(tǒng)短路容量超過 1 000 MV×A時(shí)，減小的趨勢則變得較緩慢。隨著系統(tǒng)短路容量的增加，系統(tǒng)阻抗則減小，并且其減小的趨勢隨短路容量的增加而變得緩慢，因此使得相同的諧波電流產(chǎn)生的諧波電壓也逐漸減小，并且同樣符合短路容量越大，則減小的趨勢越緩慢的特點(diǎn)。表1 重負(fù)荷線路電壓畸變率95%概率值表（未投入補(bǔ)償裝置）300 MV×A500 MV×A750 MV×A1 00

13、0 MV×A1 200 MV×A1 500 MV×A單相8.1234.8743.2482.4362.0311.624星形三角形7.4484.4692.9792.2351.8631.491Vv7.3584.4152.9422.2071.8381.469星形延邊三角形7.1924.3152.8762.1571.7971.437Scott6.8084.0852.7232.0421.7011.361表2 輕負(fù)荷線路電壓畸變率95%概率值表（未投入補(bǔ)償裝置）300 MV×A500 MV×A750 MV×A1 000 MV×A1 200

14、 MV×A1 500 MV×A單相3.5572.1341.4221.0660.8890.711星形三角形3.2621.9571.3040.9780.8150.653Vv3.2221.9331.2880.9660.8050.643星形延邊三角形3.1501.8891.2590.9440.7870.629Scott2.9811.7891.1920.8940.7450.5966.2.2 投入補(bǔ)償裝置牽引變電所采用的補(bǔ)償裝置，通常為電感和電容的串聯(lián)組合，將補(bǔ)償裝置并聯(lián)在接觸網(wǎng)與大地之間起到并聯(lián)分流的作用。仿真中，補(bǔ)償裝置在基波下的參數(shù)：電容裝置的額定電壓為33.6 kV，額定容量為

15、3 200 kvar；電感裝置滿足XL = 0.12XC。當(dāng)投入補(bǔ)償裝置時(shí)，5種接線變壓器在電力系統(tǒng)側(cè)產(chǎn)生的電壓畸變率的95%概率值列于表3及表4（取三相中最大的）。通過比較表1表4，可以發(fā)現(xiàn)，并聯(lián)補(bǔ)償裝置的投入使得電力系統(tǒng)側(cè)的電壓畸變率降低。其原因在于補(bǔ)償裝置的存在使得3，5，7，9次諧波電流數(shù)值有所減小，特別是3次諧波電流值有了明顯的減小。而正是因?yàn)橹C波電流的減小，使得同一種接線方式的變壓器在短路容量一定時(shí)，電力系統(tǒng)中產(chǎn)生的電壓畸變率有所降低。表3 重負(fù)荷線路電壓畸變率95%概率值表（投入補(bǔ)償裝置）300 MV×A500 MV×A750 MV×A1 000 M

16、V×A1 200 MV×A1 500 MV×A單相5.8433.5092.3391.7551.4621.169星形三角形5.7383.4432.2951.7211.4341.147Vv5.3473.2082.1391.6041.3371.069星形延邊三角形5.2633.1582.1051.5791.3161.052Scott5.1183.0712.0471.5351.2791.023表4 輕負(fù)荷線路電壓畸變率95%概率值表（投入補(bǔ)償裝置）300 MV×A500 MV×A750 MV×A1 000 MV×A1 200 MV&

17、#215;A1 500 MV×A單相2.5591.5361.0240.7680.6410.512星形三角形2.5131.5081.0050.7530.6280.502Vv2.3411.4050.9360.7020.5850.468星形延邊三角形2.3051.3830.9210.6910.5760.460Scott2.2411.3450.8960.6720.5600.4487 結(jié)束語本文通過結(jié)合牽引變電所現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)的仿真計(jì)算，分析了國內(nèi)電氣化鐵道采用的5種接線變壓器在電力系統(tǒng)中引起的諧波電壓畸變率，通過對計(jì)算結(jié)果的分析，可以得到以下的結(jié)論：（1）5種接線變壓器在短路容量一定時(shí)，電力系

18、統(tǒng)側(cè)引起的諧波電壓畸變率差別較小，即使是在300 MV×A，重負(fù)荷且未投入補(bǔ)償裝置時(shí)，電壓畸變率的最大值與最小值間的差別也僅有1.294%。（2）并聯(lián)補(bǔ)償裝置的投入會使電壓畸變率有比較明顯的減輕，在重負(fù)荷的情況下尤其突出。（3）短路容量對電壓畸變率有較大的影響，當(dāng)短路容量從300 MV×A逐漸增大到1 500 MV×A時(shí)，隨著短路容量的增加，電壓畸變率則呈現(xiàn)下降的趨勢。但該趨勢在短路容量小于1 000 MV×A時(shí)較明顯，大于1 000 MV×A時(shí)下降的趨勢則變得緩慢。參考文獻(xiàn)：1 Arrillaga J，Bradley D A，Boag P S電力系統(tǒng)諧波M唐統(tǒng)，吳震春，孫樹勤譯北京：中國礦業(yè)大學(xué)出版社，19912 李群湛.電氣化鐵道并聯(lián)綜合補(bǔ)償及其應(yīng)用M.北京：中國鐵道出版社，1993.3 吳命利.電