第二章通信光纖(1)

1、第二章 通信光纖 2.1 通信光纖概述/光纖結(jié)構(gòu)光纖結(jié)構(gòu) 2.1 通信光纖概述/光纖結(jié)構(gòu) * 光纖的外形 2.1 通信光纖概述/光纖結(jié)構(gòu)* 光纖纖芯的剖面結(jié)構(gòu) 2.1 通信光纖概述/光纖結(jié)構(gòu)* 折射率: n1(纖芯） n2（包層） 2.1 通信光纖概述/光纖的類(lèi)型 光纖的類(lèi)型 * 光纖的分類(lèi) 按構(gòu)成材料分類(lèi)：1）以二氧化硅(SiO2)為主要成分的石英玻璃；2）多種組份的多組份纖維；3）塑料為材料的塑料光纖。 按構(gòu)成材料分類(lèi) ：1）改進(jìn)的化學(xué)氣相沉積法（MCVD)； 2） 等離子體激活化學(xué)氣相沉積法(PVCD)； 3）管外化學(xué)氣相沉積法（氣相軸向沉積法（VAD)/管外氣相沉積法(OVPD); 4

2、）多種組份玻璃制造法。 按折射率分布分類(lèi)：1）突變型光纖（SI, Step Index)； 2）漸變型光纖（GI, Gradient Index) ; 3) W型光纖 按傳輸總模數(shù)分類(lèi)：1）單模光纖（SM); 2) 多模光纖（MM) 按工作波長(zhǎng)分類(lèi)：1）短波長(zhǎng)； 2）長(zhǎng)波長(zhǎng)2.1 通信光纖概述/光纖的類(lèi)型 * 常用的光纖類(lèi)型 a). 突變(階躍）型多模光纖 2.1 通信光纖概述/光纖的類(lèi)型b). 漸變型多模光纖c).突變(階躍）型單模光纖2.1 通信光纖概述/光纖的類(lèi)型 * 典型的特種光纖 a). 雙包層（W型）光纖：色散平坦光纖、 摻雜光纖 b). 三角芯光纖 ：色散移位光纖 c ). 橢圓

3、芯光纖： 保偏光纖 2.1 通信光纖概述/幾何光學(xué)分析法 1. 突變型多模光纖 * 傳光原理：光全反射 2.1 通信光纖概述/幾何光學(xué)分析法Basic Step-Index (SI) Fiber DesignRefractiveIndex (n)Diameter (r)CladdingPrimary coating(e.g., soft plastic) Core1.4801.460SiO2 Glass Most common designs: 100/140 or 200/280 m Plastic optical fiber (POF): 0.1 - 3 mm , core 80 to 9

4、9%140 m100 m2.1 通信光纖概述/幾何光學(xué)方法 * Snell定律 n0sin=n1sin1=n1cos1 ， (2.1) （ 1190o) * 數(shù)值孔徑(NA) NA=sinc=n1cosc , n1sinc=n2sin90o (2.2 ) 取 n01， (n1- n2)/n1 - 纖芯和包層的相對(duì)折射率差 * 討論： NA 的物理意義 NA：光纖接收和傳輸光的能力。 是否 NA 宜大為好？ 光纖通信中 ，很小 ， 例如： 0.01 212221nnnNANumerical Aperture (NA)Acceptance / Emission ConeNA= sin = n2co

5、re - n2cladding 2.1通信光纖概述/幾何光學(xué)方法 * 模間色散（時(shí)間延遲） 不同模式（ 不同）的最大時(shí)延 設(shè) NA=0.2, n1=1.5 , L=1 km, =44ns, 10MHz km 的帶寬 2. 漸變型多模光纖 * 折射率分布 纖芯 包層 cLnNAcnLcnLc12121)(22211)(nnrnggarnarnrn)(1)(21)(12/112.1通信光纖概述/幾何光學(xué)方法 *漸變型多模光纖的傳光原理 Gradient-Index (GI) Fiber Doping profile designed to minimize “race” conditions(“o

6、uter” modes travel faster due to lower refractive index!) Most common designs: 62.5/125 or 50/125 m, NA 0.2 Bitrate x Distance product: 1 Gb/s kmnr1.4751.460Single-Mode Fiber (SMF) Step-Index type with very small core Most common design: 9/125 m or 10/125 m, NA 0.1 Bitrate x Distance product: up to

7、1000 Gb/s km(limited by CD and PMD - see next slides)nr1.4651.4602.1 通信光纖概述/波動(dòng)理論分析法 光纖傳的波動(dòng)理論 1 .波動(dòng)方程和電磁場(chǎng)表達(dá)式 *麥克斯韋方程組應(yīng)用于光纖中: 上述公式化簡(jiǎn)為： 對(duì)于電磁場(chǎng)： tBEtDH0 D0 BEDHBtEnE2222tHnH2222jt222t2.1 通信光纖概述/波動(dòng)理論分析法 * 波動(dòng)方程： k=nk0, k0=/c=2/ * 標(biāo)量波動(dòng)方程 把矢量方程應(yīng)用于某一方向，可用標(biāo)量方程表示022EcnE022HcnH022EkE022HkH階躍折射率光纖中的場(chǎng)解階躍折射率光纖中的場(chǎng)解

8、數(shù)學(xué)模型 園柱坐標(biāo)系中的波導(dǎo)場(chǎng)方程 邊界條件 本征解與本征值方程 本征值與模式分析數(shù)學(xué)模型及波動(dòng)方程的解數(shù)學(xué)模型及波動(dòng)方程的解 數(shù)學(xué)模型：階躍折射率分布光纖(SIOF)是一種理想的數(shù)學(xué)模型,即認(rèn)為光纖是一種無(wú)限大直園柱系統(tǒng),芯區(qū)半徑a,折射率為n1;包層沿徑向無(wú)限延伸,折射率為n2;光纖材料為線性、無(wú)損、各向同性的電介質(zhì)。2.1 通信光纖概述/波動(dòng)理論分析法 * 光纖中園柱坐標(biāo) 沿 z 軸方向的電場(chǎng)分量為 Ez 為所求 在柱坐標(biāo)中，z 分量的波動(dòng)方程為 波導(dǎo)場(chǎng)方程與解的基本形式波導(dǎo)場(chǎng)方程與解的基本形式 六個(gè)場(chǎng)分量：Er,E,Ez,Hr,H,Hz 波導(dǎo)場(chǎng)方程： 解的基本形式：0)(22222zz

9、jHErrr)(),(),(),(),(),(),()(),(ztjztztjzezrHrHzrErEtzrHtzrEerFrE2.1 通信光纖概述/波動(dòng)理論分析法 * 波動(dòng)方程的解法 1). 分離變量 Ez( r，z) = Ez(r)Ez()Ez(z) 2). Ez() 為 2的周期函數(shù) 其解為: cosv/sin v 或 exp(jv) 3) Ez(z) 為導(dǎo)波沿光纖軸向的變化規(guī)律 行波狀態(tài) 貝塞爾方程及其解貝塞爾方程及其解 縱向場(chǎng)分量滿(mǎn)足：貝塞爾方程 貝塞爾方程的解： 第一類(lèi)和第二類(lèi)貝塞爾函數(shù)：J, N 第一類(lèi)和第二類(lèi)漢克爾函數(shù)：H(1) , H (2) 第一類(lèi)和第二類(lèi)變態(tài)漢克爾函數(shù)：I

10、 , K2 , 1,0)()()()(202022222222iknkrFrkrdrrdFdrrFdiiii場(chǎng)解的選取場(chǎng)解的選取 依據(jù)： 導(dǎo)模場(chǎng)分布特點(diǎn)導(dǎo)模場(chǎng)分布特點(diǎn):在空間各點(diǎn)均為有限值; 在芯區(qū)為振蕩形式,而在包層則為衰減形式;導(dǎo)模場(chǎng)在無(wú)限遠(yuǎn)處趨于零。 貝塞爾函數(shù)形式貝塞爾函數(shù)形式: J呈振蕩形式, K則為衰減形式。 本征解選取: 在纖芯中選取貝賽爾函數(shù)J,在包層中選取變態(tài)漢克爾函數(shù)K.J0K0J1K1本征解的確定本征解的確定 纖芯(0ra)：jIIzIIzjIzIzeaWrKDCHEeaUrJBAHE)()(本征值方程的導(dǎo)出本征值方程的導(dǎo)出 邊界條件：在r = a, Ez, Hz, E,

11、 H 連續(xù) 確定待定系數(shù)ABCD有非全零解：ABCD系數(shù)行列式為零，即可導(dǎo)出本征值方程。本征值方程本征值方程又稱(chēng)特征方程，或色散方程。其中U與W通過(guò)其定義式與相聯(lián)系,因此它實(shí)際是關(guān)于的一個(gè)超越方程。當(dāng)n1、n2、a和0給定時(shí), 對(duì)于不同的值,可求得相應(yīng)的值。由于貝塞爾函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)具有周期振蕩性質(zhì), 所以本征值方程可以有多個(gè)不同的解(0,1,2,3. 1,2,3.),每一個(gè)都對(duì)應(yīng)于一個(gè)導(dǎo)模。222222221)11()(WUWKKkUJJkWKKUJJ歸一化工作參數(shù)歸一化工作參數(shù) 歸一化工作頻率： 歸一化橫向傳播常數(shù)： 歸一化橫向衰減常數(shù)： 有效折射率： neff = /k0 歸一化工作參數(shù)：2

12、21022210anknnaV22021knaU20222knaW222122222nnnnVWbeff貝塞爾函數(shù)遞推公式貝塞爾函數(shù)遞推公式( (I) )2(!1)(lim)24cos(2)(lim)()(21)()()(21)(01111xxJxxxJxJxJxJxxJxJxJxx微分公式：遞推公式：大宗量近似：小宗量近似：貝塞爾函數(shù)遞推公式貝塞爾函數(shù)遞推公式( (II) )0()781. 12ln() 1(2)!1()(lim1)(lim)()(21)()()(21)(101111xxxKexxKxKxKxKxxKxKxKxxx微分公式：遞推公式：大宗量近似：小宗量近似：本征值方程的其它形

13、式本征值方程的其它形式（1）（2）（3）)()(;)()()()11(222122222WWKWKKUUJUJJKkJkKJWU)(;)()()()(2111弱導(dǎo)近似WWKWKUUJUJ)()(;)()(0)()(112121WWKWKKUUJUJJKJKJKJKJ模式分類(lèi)準(zhǔn)則模式分類(lèi)準(zhǔn)則 0, Ez=0, or Hz=0, 對(duì)應(yīng)于TE模或TM模 0, Ez=0, and Hz=0,對(duì)應(yīng)于HE?；駿H模 分類(lèi)參數(shù)k: k0: TM, k: TE,k1: EH,k1: HE,)/()/1/1 (2222212221220WkUkKkJkKJWUEjHIzIzk)/()/1/1 (0)(22222

14、1222122222100WkUkKkJkWUKJKkJkKJ模式分類(lèi)的物理意義模式分類(lèi)的物理意義 偏振特性: TE模與TM模是偏振方向相互正交的線偏振波;HE模與EH模則是橢圓偏振波, 其中HE模偏振旋轉(zhuǎn)方向與波行進(jìn)方向一致(符合右手定則),EH模偏振旋轉(zhuǎn)方向則與光波行進(jìn)方向相反; 場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系: EH模電場(chǎng)占優(yōu)勢(shì),而HE模磁場(chǎng)占優(yōu)勢(shì);(Ez,Hz)(Et,Ht),模式近似為橫場(chǎng)分布； 相位關(guān)系: EH模的Hz分量超前于Ez90,HE模的Hz分量落后于Ez90。模式本征值模式本征值 模式的截止與遠(yuǎn)離截止: 臨近截止: W=0 , 場(chǎng)在包層中不衰減遠(yuǎn)離截止: W, 場(chǎng)在包層中不存在 截止與遠(yuǎn)離截止

15、條件: 模式臨近截止遠(yuǎn)離截止TE0(TM0)J0(Uc)0J1(U)0HE J2(Uc)0J1(U)0EH J(Uc)0 J1(U)0*除了HE1模式以外,U不能為零 模式本征值: UcUU色散曲線色散曲線 色散曲線結(jié)構(gòu)參數(shù)給定的光纖中,模式分布是固定的?？筛鶕?jù)本征值方程式利用數(shù)值計(jì)算得到各導(dǎo)模傳播常數(shù)與光纖歸一化頻率V值的關(guān)系曲線,稱(chēng)之為色散曲線。因此,本征值方程又叫色散方程。 色散曲線分析圖中每一條曲線都相應(yīng)于一個(gè)導(dǎo)模。平行于縱軸的豎線與色散曲線的交點(diǎn)數(shù)就是光纖中允許存在的導(dǎo)模數(shù)。由交點(diǎn)縱坐標(biāo)可求出相應(yīng)導(dǎo)模的傳播常數(shù)。給定V值, V=Vc, 則Vc越大導(dǎo)模數(shù)越多;反之亦然。當(dāng)Vc2.405

16、時(shí), 在光纖中只存在HE11模,其它導(dǎo)模均截止, 為單模傳輸;n1n2k0HE11HE21HE31HE12TE01TM01EH11V246n1n2EH21HE41HE22TE02TM02模式數(shù)目模式數(shù)目# 給定 V 值，SIOF中的導(dǎo)模數(shù)目近似等于V2/2, 所含精確模式可根據(jù)導(dǎo)模截止與遠(yuǎn)離 截止條件確定。單模工作條件單模工作條件 單模條件: Vc（2/0）an12n22 2.405 單模光纖尺寸: ac1.2020/（n12n22） 單模光纖截止波長(zhǎng): c（an12n22）/ 1.202 單模光纖截止頻率:fc1.202c/（an12n22） 僅當(dāng)c或ffc時(shí)方可在光纖中實(shí)現(xiàn)單模傳輸.這時(shí),

17、在光纖中傳輸?shù)氖荋E11模,稱(chēng)為基?；蛑髂！＞o鄰HE11模的高階模是TE01、TM01模和HE21模,其截止值均為Vc2.405。2.2 光纖損耗特性/損耗系數(shù) 損耗的表示方法損耗系數(shù) Pi L Po =(10/L)lg(Pi /Po) (dB/km) 損耗的機(jī)理及損耗譜 * 吸收損耗： 本征吸收、雜質(zhì)吸收 SiO2的本征吸收很?。?.81.6um, 0.1 dB/km 1.31.6um, 9 95 5% %波波長(zhǎng)長(zhǎng) 色色散散位位移移光光纖纖（D DS SF F, ,G G. .6 65 53 3）非非零零色色散散位位移移光光纖纖（N NZ ZD DS SF F, ,G G. .6 65 55

18、 5）180D DW WD DM M波波長(zhǎng)長(zhǎng)范范圍圍正常色散區(qū)正常色散區(qū)反常色散區(qū)反常色散區(qū)色散補(bǔ)償技術(shù)色散補(bǔ)償技術(shù) 控制光源線寬 色散位移光纖 色散補(bǔ)償光纖 中途譜反轉(zhuǎn) 啁啾光纖光柵Dispersion Compensating FibreBalancing Dispersion on a LinkMid-Span Spectral Inversion The concept here is to use a device in the middle of the link to invert the spectrum. This process changes the short wavelengths t