高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及微積分練習(xí)題

1、 1 求導(dǎo)：（1）函數(shù)y= 的導(dǎo)數(shù)為- （2） yln(x2)-；(3)y(1sin x)2- -(4)y3x2xcos x- ；(5)yx2cos(2x)- (6)已知y，則y|x1_.2設(shè)，則（ ）(A) (B) (C) (D)3已知函數(shù)的圖象與軸有三個(gè)不同交點(diǎn)，且在，時(shí)取得極值，則的值為（ ）(A)4 (B)5 (C)6 (D)不確定 5設(shè)底面為等邊三角形的直棱柱的體積為，則其表面積最小時(shí)，底面邊長(zhǎng)為（ ）()() () (D) 6由拋物線與直線所圍成的圖形的面積是（ ）(A)(B)(C)(D)7曲線在點(diǎn)處的切線與軸、直線所圍成的三角形的面積為，則_ 。8已知拋物線在點(diǎn)處的切線與直線垂直

2、，求函數(shù)的最值 9.已知函數(shù)在處取得極值.(1)討論和是函數(shù)的極大值還是極小值;(2)過(guò)點(diǎn)作曲線的切線,求此切線方程.10、已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x1與x2時(shí)，都取得極值。求a，b的值；若x3，2都有f(x)>恒成立，求c的取值范圍。11.設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)。（1）求的極值；（2）當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，曲線與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)？12.設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)。（1）求的極值；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得方程恰好有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？1. 已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為3，則的解析式可能為 （ ） A(x-1)3+3(x-1) B2(x-1)2 C2(x-1) Dx-12函數(shù)處的切線方程是 （ ） ABC D3

3、.曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是 （ ）A.4 B. C.3 D.24函數(shù) 有 （ ） A.極小值-1，極大值1 B. 極小值-2，極大值3 C.極小值-1，極大值3 D. 極小值-2，極大值25函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為_(kāi)。6設(shè)函數(shù), =9,則_. 7 , _.8、已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，有。且時(shí)，則時(shí) （ ）9、曲線與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為（ ）A . 4 B . 2 C . D. 310、設(shè)，則等于（ ）A B C D不存在 、已知，則的最大值是（） 12、已知函數(shù)，若成立，則_.13、是一次函數(shù)，且，那么的解析式是_.14、已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有，則的最小值為_(kāi). 15計(jì)算下列定積分。 （1） （2）16、設(shè)兩拋物線所圍成的圖形為，求：（1）的面積；（2）將繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積。 17. 求由拋物線與直線所圍成圖形的面積。 18、已知函數(shù)為奇函數(shù)，其圖像在點(diǎn)處的切線與直線