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1、板塊三.異面直線所成的角典例分析【例1】 正方體的棱長(zhǎng)為,求異面直線與所成的角的余弦值【例2】 在棱長(zhǎng)為1的正方體中,和分別為和的中點(diǎn),那么直線與所成角的余弦值是( )A B CD【例3】 (2008年全國(guó)10)已知正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等,是的中點(diǎn),則所成的角的余弦值為( )ABCD【例4】 (2006天津)如圖,平面,且,則異面直線與所成角的正切值等于 【例5】 正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為,側(cè)棱長(zhǎng)為,則這個(gè)棱柱的側(cè)面對(duì)角線與所成的角是( )ABCD【例6】 (2008崇文一模)如圖,在正方體中,是的中點(diǎn),是底面的中心,是上的任意點(diǎn),則直線與所成的角為_(kāi)【例7】 如圖長(zhǎng)方體中,在上,且,求
2、于所成角的余弦值【例8】 如圖所示,正方體中, 求與所成角的余弦值 【例9】 (2004天津,6)如圖,在棱長(zhǎng)為的正方體中,是底面的中心,、分別是、的中點(diǎn),那么異面直線和所成的角的余弦值等于( )ABCD【例10】 長(zhǎng)方體中,則和所成角的大小為 【例11】 如圖,在正方體中,、分別為、的中點(diǎn),則異面直線與所成的角等于( )AB CD【例12】 如圖,已知不共面的直線,相交于點(diǎn),是直線上兩點(diǎn),分別是,上兩點(diǎn)求證:和是異面直線 【例13】 (2010年二模·宣武·理·題11)如圖,為空間四點(diǎn), 是等腰三角形,且 ,是等邊三角形則與所成角的大小為 【例14】 如圖,已知
3、空間四邊形的對(duì)角線,分別是的中點(diǎn),求異面直線與所成的角【例15】 如圖,在正方體中: 求與所成的角;,分別是,的中點(diǎn),求異面直線和所成角的余弦值 【例16】 如圖,在正方體中: 求與所成的角;,分別是,的中點(diǎn)求與所成的角【例17】 如圖,在直三棱柱中,求直線和 所成的角【例18】 如圖,在直三棱柱中,點(diǎn)分別是,的中點(diǎn),若求與所成角的余弦值【例19】 (05-浙江-12)設(shè)是直角梯形兩腰的中點(diǎn),于(如圖)現(xiàn)將沿折起,使二面角為,此時(shí)點(diǎn)在平面內(nèi)的射影恰為點(diǎn),求、的連線與所成角的正切值【例20】 的,以的平分線為軸對(duì)折,邊落在邊上,點(diǎn)落在邊上的點(diǎn),然后使所在的平面垂直于所在的平面求異面直線,的夾角;求的長(zhǎng)【例21】 如圖所示,在長(zhǎng)方體中,從它的條棱和各面上的
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