高三上學期期末質(zhì)量抽測試題(數(shù)學文)

1、閔行區(qū)2011學年第一學期高三年級質(zhì)量調(diào)研考試數(shù) 學 試 卷（文科）一. 填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應在答題紙上相應編號的空格內(nèi)直接填寫結果每個空格填對得4分，否則一律得零分1若,則2已知扇形的面積為，半徑為1，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)是3已知，命題“若，則”的否命題是4若為第二象限角，且，則的值為5橢圓上一焦點與短軸兩端點形成的三角形的面積為1，則6設向量滿足，且與的方向相反，則的坐標為7已知直線與兩點，若直線與線段相交，則的取值范圍是開始輸入x是否結束y=2x+1輸出y8若，則對于，9在中，若，且，則的大小為10執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為11已知數(shù)列

2、的前項和，則12若函數(shù)滿足，且當時，則函數(shù)的零點個數(shù)為個13如圖，矩形OABC中，AB=1，OA=2，以BC中點E為圓心、以1為半徑在矩形內(nèi)部作四分之一圓弧CD（其中D為OA中點），點P是弧CD上一動點，垂足為M，垂足為N，則四邊形PMBN的周長的最大值為14在一圓周上給定1000個點.（如圖）取其中一點標記上數(shù)1，從這點開始按順時針方向數(shù)到第二個點標記上數(shù)2，從標記上2的點開始按順時針方向數(shù)到第三個點標記上數(shù)3，繼續(xù)這個過程直到1，2，3，2012都被標記到點上，圓周上這些點中有些可能會標記上不止一個數(shù)，在標記上2012的那一點上的所有標記的數(shù)中最小的是 .二. 選擇題（本大題滿分20分）本

3、大題共有4題，每題只有一個正確答案.考生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分15拋物線的準線方程是答（ ）（A）(B)(C)（D）16若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于對稱，則答（ ）(A) (B)(C) (D)17已知關于的二元一次線性方程組的增廣矩陣為，記，則此線性方程組有無窮多組解的充要條件是答（ ）(A) (B)兩兩平行(C) (D)方向都相同18設、是關于x的方程的兩個不相等的實數(shù)根，那么過兩點，的直線與圓的位置關系是（ ）（A）相離. （B） 相切. （C）相交. （D）隨m的變化而變化.三. 解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必

4、須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟19.（本題滿分12分）對于，規(guī)定向量的“*”運算為：.若解不等式20.（本題滿分14分）本題共有2個小題，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分9分設雙曲線的虛軸長為,漸近線方程是，為坐標原點，直線與雙曲線相交于、兩點，且（1）求雙曲線的方程；（2）求點的軌跡方程21.（本題滿分14分）本題共有2個小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分某地政府為改善居民的住房條件，集中建設一批經(jīng)適樓房用了1400萬元購買了一塊空地，規(guī)劃建設8幢樓，要求每幢樓的面積和層數(shù)等都一致，已知該經(jīng)適房每幢樓每層建筑面積均為250平方米，第一層建筑費用是每平方米30

5、00元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加80元（1）若該經(jīng)適樓房每幢樓共層，總開發(fā)費用為萬元，求函數(shù)的表達式（總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用）；（2）要使該批經(jīng)適房的每平方米的平均開發(fā)費用最低，每幢樓應建多少層？22.（本題滿分16分）本題共有3個小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分7分將邊長分別為1、2、3、n、n+1、（）的正方形疊放在一起，形成如圖所示的圖形，由小到大，依次記各陰影部分所在的圖形為第1個、第2個、第n個陰影部分圖形.容易知道第1個陰影部分圖形的周長為8.設前n個陰影部分圖形的周長的平均值為，記數(shù)列滿足.（1）求的表達式

6、；（2）寫出的值，并求數(shù)列的通項公式；（3）記，若不等式有解，求的取值范圍.23.（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分記函數(shù)在區(qū)間D上的最大值與最小值分別為與設函數(shù)（），令，記（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；（2）當時，求關于的表達式；（3）試寫出的表達式，并求閔行區(qū)2011學年第一學期高三年級質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學文試卷參考答案與評分標準1；2；3若，則；4；5；6；7；8；9；1023；11(文)；1210；13(文)；14（文）12二. 選擇題15 D；16C；17B；18（文）B、三. 解答題19.（本題滿分12分）解：（6分）（1

7、2分）20.（本題滿分14分）本題共有2個小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分解：（1）（文）由題意，有，（3分）故雙曲線的方程為. （6分） （2）設，直線：與雙曲線聯(lián)立消去，得由題意， （2分）且（4分） 又由知而所以 化簡得 由可得 由可得 （6分）故點P的軌跡方程是 （8分） 21.（本題滿分14分）本題共有2個小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分（1）由已知，每幢經(jīng)適樓房最下面一層的總建筑費用為：（元）（萬元），從第二層開始，每幢每層的建筑總費用比其下面一層多：（元）（萬元），每幢經(jīng)適樓房從下到上各層的總建筑費用構成以75為首項，2 為公差的等差數(shù)列，2分所以

8、函數(shù)表達式為：； （6分）（2）由（1）知經(jīng)適樓房每平方米平均開發(fā)費用為： （10分）（元） （12分）當且僅當，即時等號成立，但由于，驗算：當時，當時，答：該經(jīng)適樓建為13層時，每平方米平均開發(fā)費用最低 （14分）22.（本題滿分16分）本題共有3個小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分5分，第(3)小題滿分7分解：（文）（1）第n個陰影部分圖形的周長為8n, （2分） 故（4分）（2），當n為奇數(shù)時，（3分）當n為偶數(shù)時，故（5分）（3）有解有解，當n為奇數(shù)時，即，亦即有解，故（3分）當n為偶數(shù)時，即，于是，故（5分） 綜上所述：（7分）23.（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分解：（文）（1）（2分）由題意（4分）（2）當時，顯然g(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又此時故， （2分）（4分）從而：= （6分）（3）1）當時，=g(1)=a+2b-1, =g(3)=3a+b 此時，2) 當時，=g(3)=3a+b,