教學(xué)設(shè)計(jì)李燕玲三角形三邊的關(guān)系

1、三角形邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 石嘴山市第十五小 李燕玲教學(xué)內(nèi)容：教科書第62頁例3、例4及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)： 1.在操作試驗(yàn)活動中經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)“三角形邊的關(guān)系”的過程，知道三角形邊的關(guān)系。2.借助剪一剪、拼一拼、移一移等活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、動手操作、合作交流的能力。3.滲透建模思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形任意兩條邊的和大于第三邊。 教學(xué)難點(diǎn)：對三角形任意兩條邊的和大于第三邊的判斷方法。教學(xué)用具：電子白板課件。教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.談話：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，誰來說說什么是三角形？2.操作實(shí)驗(yàn)，感受三條線段怎樣圍成三角形懂的圍成

2、三角形的關(guān)鍵是任意兩條線段的端點(diǎn)兩兩相接。二、創(chuàng)設(shè)情境 ，提出猜想。1.電子白板課件出示：課本62頁例3情境圖。 （1）這是小明同學(xué)上學(xué)的路線。請大家仔細(xì)觀察，他可以怎樣走？ （2）在這幾條路線中哪條最近？為什么？ 2.大家都認(rèn)為走中間這條路最近，這是什么原因呢？ 請大家看，連接小明家、商店、學(xué)校三地，近似一個什么圖形？連接小明家、郵局、學(xué)校三地，同樣也近似一個什么圖形？那么走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實(shí)質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，根據(jù)剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究三角形邊

3、的關(guān)系。（板書課題）（小結(jié)：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。）三、重組三角形模型-探究三角形邊的關(guān)系。1. 剪出下面4組紙條（單位：cm）。（電子白板課件出示）（1）6、7、8。 （2）4、5、9。（3）3、6、10。（4）8、11、11。教師：根據(jù)剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？讓我們一起動手實(shí)踐一下吧！請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的紙條分別剪出以上幾組長度的紙條。用每組紙條擺三角形。請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)? 學(xué)生動手操作，發(fā)現(xiàn)（1）（4）能擺成三角形，（2）（3）不能擺成三角形。 師引導(dǎo)

4、：能擺成三角形的三條邊的長度之間有什么關(guān)系？不能擺成三角形的三條邊的長度之間有怎樣的特點(diǎn)或關(guān)系？2進(jìn)一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。（在這里，老師給每一組都準(zhǔn)備了長短不一的小棒，通過小組合作的方式從中選擇三根小棒作為三角形的三邊，量出它們的長度，拼一拼，最后由小組中的記錄員記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 請同學(xué)們展示和匯報(bào)小組活動的實(shí)際記錄，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。再請能擺成三角形的學(xué)生匯報(bào)用哪些尺寸的小棒擺成了三角形。擺成了三角形的小棒的長度之間有什么關(guān)系？）師生一起分析得出：三角形任意兩邊的和大于第三邊。兩邊的和小于或等于第三邊不能組成三

5、角形。3師生歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。四、回顧探究過程，梳理研究方法：教師：我們一起來回憶回憶，大家是怎么知道三角形邊的關(guān)系的？師生小結(jié)：大家先通過動手操作做了試驗(yàn)，得到了數(shù)據(jù)，通過對圖形的觀察和對數(shù)據(jù)的分析，同學(xué)們知道了什么情況能圍成三角形，什么情況不能圍成，最后概括出了三角形邊的關(guān)系。在這個過程中，動手試驗(yàn)起到了非常重要的作用，數(shù)據(jù)對我們的幫助很大。五、運(yùn)用三角形邊的關(guān)系，解決問題。1. 通過實(shí)驗(yàn)，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，你能用它來解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎？ 2.下面每組中的三條線段能否圍成一個三角形？說明理由。3cm、7cm、5cm6cm、2cm、2cm

6、8cm、4cm、4cm3.拓展延伸：7cm、2cm、（ ）cm 要圍成三角形，第三條線段長可以是多少厘米？六、課堂小結(jié)： 在這節(jié)課里，你學(xué)會了什么知識？你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)： 三角形邊的關(guān)系能 不能6、7、8 6+78 6+87 7+86 4、5、9 4+5=9 4+95 5+94 三角形任意兩邊的和大于第三邊 兩邊的和小于或等于第三邊不能組成三角形。三角形邊的關(guān)系教學(xué)反思石嘴山市第十五小學(xué) 李燕玲本節(jié)課通過動手操作試驗(yàn)活動，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生逐步完成知識的學(xué)習(xí)建構(gòu)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)中，教師給學(xué)生提供了充分地從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，即學(xué)生學(xué)會在觀察中思考，在思考中猜想，在操作

7、中驗(yàn)證，在交流中發(fā)現(xiàn)，并將“學(xué)習(xí)猜想的方法”與“學(xué)習(xí)驗(yàn)證的方法”有機(jī)結(jié)合起來。整堂課，學(xué)生獲取的不僅僅是知識本身，更重要的是態(tài)度、思想、方法，是一種探究的品質(zhì)。這樣可以提高學(xué)生的探究能力，對他們后繼知識的學(xué)習(xí)有較大的影響，也可為其終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。一、借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生理解兩點(diǎn)間所有連線中線段最短的事實(shí)。在現(xiàn)實(shí)生活中，從某地出發(fā)到達(dá)目的地，有幾條路徑可以到達(dá)的事情很多：比如從家出發(fā)去學(xué)校，從某處出發(fā)去游樂園，從某處出發(fā)去動物園等。教學(xué)時，借助學(xué)生豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，從熟悉的事情出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)提煉出數(shù)學(xué)事實(shí)-兩點(diǎn)間所有連線中線段最短。二、以情境為出發(fā)點(diǎn)，提出合理的猜想。本節(jié)課通過

8、讓學(xué)生仔細(xì)觀察小明上學(xué)的路線圖，發(fā)現(xiàn)連接小明家、商店、學(xué)校三地近似一個三角形，而連接小明家、郵局、學(xué)校三地同樣也近似一個三角形。走中間的這條路實(shí)際上就是三角形的一條邊，走小明家商店學(xué)?；蜃咝∶骷亦]局學(xué)校的路程實(shí)際上是三角形的另外兩條邊的和，發(fā)現(xiàn)走三角形的兩條邊的和要比第三邊大。這就引出了這節(jié)課要探究的問題：是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？進(jìn)而，對“三角形三條邊的關(guān)系”提出聯(lián)想或猜想。這樣，學(xué)生面對“三角形三條邊的關(guān)系”這一新問題，很自然地想辦法來驗(yàn)證猜想。在這個過程中，學(xué)生“自己引導(dǎo)思維”，經(jīng)歷“猜想、假定、確定”的過程，體驗(yàn)“冒險、創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)”的喜悅。這樣把枯燥的學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活

9、實(shí)際相聯(lián)系，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。三、在驗(yàn)證過程中教師適當(dāng)?shù)膯l(fā)，促進(jìn)學(xué)生邏輯推理能力的提升。在學(xué)生們確定了驗(yàn)證“三角形兩邊的和大于第三邊”的方法后（方法有：量出三條邊的長度再比較，或用小棒擺出三角形直接比較），教師鼓勵學(xué)生把活動過程記錄下來，收集數(shù)據(jù)，以此幫助學(xué)生分析三角形邊的關(guān)系。知道了什么情況能圍成三角形，什么情況不能圍成，最后概括出了三角形邊的關(guān)系。在活動中，教師始終將自己當(dāng)作小組合作學(xué)習(xí)中的一員，給予適當(dāng)?shù)膯l(fā)。例如引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。再請能擺成三角形的學(xué)生匯報(bào)用哪些尺寸的小棒擺成了三角形。擺成了三角形的小棒的長度之間有什么關(guān)系？在整

10、個過程數(shù)形結(jié)合觀察、比較、分析，使學(xué)生的認(rèn)識得到進(jìn)一步提升。再比如教師引導(dǎo)學(xué)生回顧探究過程，梳理研究方法：我們一起來回憶回憶，大家是怎么知道三角形邊的關(guān)系的？從而在學(xué)生的回憶討論中得出：大家先通過動手操作做了試驗(yàn)，得到了數(shù)據(jù)，通過對圖形的觀察和對數(shù)據(jù)的分析，同學(xué)們知道了什么情況能圍成三角形，什么情況不能圍成，最后概括出了三角形邊的關(guān)系。在這個過程中，動手試驗(yàn)起到了非常重要的作用，數(shù)據(jù)對我們的幫助很大。短短的幾句話點(diǎn)明了本節(jié)課所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，強(qiáng)調(diào)了數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用，教師幫助學(xué)生梳理知識的同時更注重梳理知識形成的過程，學(xué)生獲得了知識，更獲得了初步的研究問題的方法。教師

11、通過親身參與，針對性的指導(dǎo)，將學(xué)生的思維從具體形象思維引向抽象邏輯思維。進(jìn)而在小組交流匯報(bào)中，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)并填補(bǔ)自己認(rèn)知的空隙，提升思維的優(yōu)化，整個過程學(xué)生親歷了數(shù)學(xué)知識的探究與發(fā)現(xiàn)，更重要是接受了一次嚴(yán)密的邏輯和數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練。四、運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，將學(xué)生的思維引向更廣闊的數(shù)學(xué)世界。教學(xué)中利用“三角形兩邊之和大于第三邊”這一知識特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)。本節(jié)課我設(shè)計(jì)了三個層次的練習(xí)。練習(xí)1：問：通過實(shí)驗(yàn)，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，你能用它來解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎？ 練習(xí)2：判斷一組數(shù)據(jù)能否圍成三角形。每道題學(xué)生在回答時都讓學(xué)生說明理由，學(xué)生的積極性很高。練習(xí)3：（拓展延伸

12、）7cm、2cm、（ ）cm 要圍成三角形，第三條線段長可以是多少厘米？利用三角形的知識解決實(shí)際問題；最后增加拓展延伸題，讓優(yōu)等生在這個知識點(diǎn)上的學(xué)習(xí)更進(jìn)一步。而每一道題都運(yùn)用了本節(jié)課的知識，每一道題目的呈現(xiàn)方式又都不同。這樣既能讓后進(jìn)生跟得上，又能讓優(yōu)等生吃得飽，從而讓全班同學(xué)共同進(jìn)步?？傊?，整個教學(xué)過程，加強(qiáng)了對數(shù)學(xué)問題情景操作、探索的設(shè)計(jì)。讓學(xué)生在探索實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在動手中掌握知識、積累經(jīng)驗(yàn)，并使孩子在參與、探索活動的過程中獲得成功，并體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。但是從教學(xué)過程中我也反思了自己的不足之處。沒有及時捕捉學(xué)生的智慧。學(xué)生在思考“能圍成三角形三條邊的關(guān)系”時，其中有一個學(xué)生說“我發(fā)現(xiàn)兩條短邊的和比另外一條邊長時，就能圍成三角形