第一講直線與圓的位置關(guān)系

1、第一講 直線與圓的位置關(guān)系一 直線與圓有三種位置關(guān)系：判斷方法（1）公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)： （2）圓心到直線的距離（d和r）：二：切線的判定和性質(zhì)：三：切線長定理：鞏固練習(xí)：一、選擇題：1.O的直徑是3，直線與O相交，圓心O到直線的距離是d，則d應(yīng)滿足（ ）Ad>3 B1.5<d<3 C0d<1.5 D0<d<32、如圖，PA為O的切線，A為切點(diǎn)，PO交O于點(diǎn)B，PA=4，OA=3，則cosAPO的值為（ ）APOBA B C D3、已知 PA、PB 是O 的切線，A、B為切點(diǎn)，AC 是O 的直徑， P = 40°，則 BAC 的大小是（ ）A 70

2、76; B 40° C 50° D 20°4.在一個(gè)圓中，給出下列命題，其中正確的是（）.若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑，則這兩條直線不可能垂直.若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑，則這兩條直線與圓一定有個(gè)公共點(diǎn).若兩條弦所在直線不平行，則這兩條弦可能在圓內(nèi)有公共點(diǎn).若兩條弦平行，則這兩條弦之間的距離一定小于圓的半徑5.下列四個(gè)命題中正確的是（ ） 與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線 垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線 到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線 過圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線。 A. B. C. D.6.已知OA平分BOC，P是OA

3、上任意一點(diǎn)，以P為圓心的圓與OC相切，那么P與OB的位置關(guān)系是（ ） A.相離 B.相切 C.相交 D.不能確定7.直線l上的一點(diǎn)到圓心的距離等于O的半徑，則l與O的位置關(guān)系是（ ）A.相離B.相交C.相切D.相切或相交8. P是O外一點(diǎn)，PA、PB切O于點(diǎn)A、B，Q是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，設(shè)APB=， AQB=，則與的關(guān)系是（ ）A.+=90° B.= C.+2=180° D.2+=180°9如圖，已知AOB30°，M為OB上一點(diǎn)，且OM5cm，以M為圓心，以r為半徑作圓，則當(dāng)r4cm時(shí)，圓M與直線OA的位置關(guān)系是（ ）A.相交 B.相切 C.相離 D.無

4、法判斷10.如圖，O的半徑為2，點(diǎn)O到直線 l 的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動點(diǎn)，PB切O于點(diǎn)B，則PB的最小值是（ ）A. B. C.3 D.2二、填空題：11.若三角形的周長為P，面積為S，其內(nèi)切圓的半徑為r,則r：S= 。12.已知AOB=30°，M為OB邊上一點(diǎn)，以M為圓心，2為半徑作M與OA相切，切點(diǎn)為N，則MON的面積為 。13. 如圖1,PA切O于A,ABPO,P=300,AB=6,則O的半徑為_.14.如圖2,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,對角線相交于O點(diǎn).若O與BC相切,則O的半徑為_,此時(shí)O與AB的位置關(guān)系是_.(2)ODCBA15.如圖3，AB、AC是

5、O的兩條切線，切點(diǎn)為B、C，D是優(yōu)弧上一點(diǎn)，已知BAC=80°，那么BDC= 度. DCBAO三、解答題：16、如圖在平面直角坐標(biāo)系中，C與y軸相切，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），直線過點(diǎn)A（1，0），與C相切于點(diǎn)D，求直線的解析式。17.已知:如圖,O中,AO=AC=AB.求證:BC切O于C.18.如圖,在RtABC中,C=900, BC =4, AC =3,CD為直徑的O與AB相切于E,求O的半徑.19.如圖，已知PAB是O的割線，AB為O的直徑，PC為O的切線，C為切點(diǎn)，BDPC于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)E，PAAOOB1.(1)求P的度數(shù)；(2)求DE的長.20. 如圖，以RtABC的直角邊

6、AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)DE. (1).DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；(2).若AD、AB的長是方程的兩個(gè)根，求直角邊BC的長。第21題圖21.如圖，直線 交O于， 兩點(diǎn)，是直徑， 平分 交O于點(diǎn)，過點(diǎn) 作 于點(diǎn).（1）求證：是O的切線.（2）若6 cm，3 cm，求O的半徑 DCOABE第22題圖22.已知：如圖，在中，點(diǎn)在上，以點(diǎn)為圓心， 長為半徑的圓與分別交于點(diǎn)，且.判斷直線與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.23、已知AC切O于A，CB順次交于O于D，B點(diǎn)，AC=6，BD=5，連接AD，AB。（1）證明CADCBA；BO

7、ACD（2）求線段DC的長。AFBECDO·24.如圖，AB是O的直徑，CFAB交O于E、F，連結(jié)AC交O于D。 求證：CD·AD = DE·DF。25.如圖,ABC 內(nèi)接于O，CA=CB，CDAB，CD與OA的延長線交于點(diǎn)D. (1)判斷CD與O的位置關(guān)系,并說明理由；(2)若ACB=120°，OA=2，求CD的長. ADEOBxy·C26.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，以線段AB為弦的C與直線x=-2相切于點(diǎn)E（-2，），交x軸于點(diǎn)D，線段AE的長為.求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。27如圖，D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且CDA=CBD（1）求證：CD2=CACB；（2）求證：CD是O的切線；（3）過點(diǎn)B作O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E，若BC=12，tanCDA=，求BE的長桂林中考：如圖，ABC的內(nèi)接三角形，P為BC延長線上一點(diǎn)，PAC=B，AD為O的直徑，過C作CGAD于E，交AB于F，交O于G。（1）判斷直線PA與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證：AG2=