對流換熱部分習題

1、v例一：對流換熱邊界層微分方程組是否適用于粘性很大的油和Pr數(shù)很小的液體金屬？為什么？v解：對于粘度很大的油類，Re數(shù)很低，速度邊界層厚度與x為同一數(shù)量級，因而動量微分方程中 與 為同一量級，不可忽略，且此時由于xxv速度u和v為同一量級，y方向的動量微分方程不能忽略。v對于液態(tài)金屬，Pr很小，速度邊界層厚度與溫度邊界層厚度相比，速度邊界層厚度遠遠小于溫度邊界厚度，在邊界層內(nèi) ，因而能量方程中 不可忽略。v因此，對流換熱邊界層微分方程組不適用于粘度大的油和Pr數(shù)很小的液態(tài)金屬。22ux22uy2222ttxy22txv例二：對管內(nèi)強制對流換熱，為何采用短管和彎管可以強化流體的換熱？v解：采用短

2、管，主要是利用流體在管內(nèi)換熱處于入口端邊界層較薄，因而換熱強的特點，即所謂的入口效應，從而強化換熱。而對于彎管，流體流經(jīng)彎管時，由于離心力作用，在橫截面上產(chǎn)生二次環(huán)流，增強了擾動，從而強化了換熱。v例三：其他條件相同時，同一根管子橫向沖刷與縱向沖刷相比，哪個的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大，為什么？v解：橫向沖刷時表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大。因為縱向沖刷時相當于外涼平板的流動，熱邊界層較厚，而橫向沖刷時熱邊界層薄且存在由于邊界層分離而產(chǎn)生的漩渦，增加了流體的擾動，因而換熱強。v例四：在地球表面某實驗室內(nèi)設計的自然對流換熱實驗，到太空中是否仍然有效，為什么？v解：該實驗到太空中無法得到地面上的實驗結(jié)果。因為自然對流是由流體

3、內(nèi)部的溫度差從而引起密度差并在重力的作用下引起的。在太空中實驗裝置將處于失重狀態(tài)，因而無法形成自然對流，所以無法得到預期的實驗結(jié)果。v例五：對有限空間的自然對流換熱，有人經(jīng)過計算得出其Nu數(shù)為0.5。請利用所學過的傳熱學知識判別這個結(jié)果的正確性。絕熱絕熱t(yī)htcv解：以如圖所示的有限空間自然對流為例。如果方腔內(nèi)的空氣沒有對流，僅存在導熱，則v此時當量的對流換熱量可按下式計算v由于以上兩式： 即Nu1v即方腔內(nèi)自然對流完全忽略時，依靠純導熱的Nu數(shù)將等于1，即Nu數(shù)的最小值為1，不會小于1，所以上述結(jié)果是不正確的。hcttq hcqh tt1hv例六：電影泰坦尼克號里，男主人公杰克在海水里被凍死

4、而女主人公羅絲卻躺在筏上而幸存下來。試從傳熱學的觀點解釋這一現(xiàn)象。v解：杰克在海水里身體與海水間由于自然對流交換熱量，而羅絲在筏上其身體與空氣之間產(chǎn)生自然對流。在其他條件相同時，水的自然對流強度要遠大于空氣，因此杰克身體由于自然對流散失能量的速度比羅絲快得多。因此杰克被凍死而羅絲卻幸免于難。v例七：一幫情況下粘度大的流體其Pr數(shù)也較大。由對流換熱的實驗關(guān)聯(lián)式Nu=CRemPrn可知（m0,n0），Pr數(shù)越大，Nu數(shù)也越大，從而h也越大。即粘度大的流體其表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)也越高。這與經(jīng)驗得出的結(jié)論相反，為什么？v解：粘度越高時，Pr數(shù)越大，但Re數(shù)越小。由v一般情況下，對流換熱mn，即n-m0）。從而

5、h減小。413213. 1wslllttlgrhv例九：為什么蒸氣中含有不凝結(jié)氣體會影響凝結(jié)換熱的強度？v解：不凝結(jié)氣體的存在，一方面使凝結(jié)表面附近蒸氣的分壓力降低，從而蒸氣飽和溫度降低，使傳熱驅(qū)動力即溫差減??；另一方面凝結(jié)蒸氣穿過不凝結(jié)氣體層到達壁面依靠的是擴散，從而增加了阻力。上述兩個方面的原因使不凝結(jié)氣體存在大大降低了表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，使換熱量降低。所以實際冷凝器中要盡量降低并排除不凝結(jié)氣體。v例十：空氣橫掠管束時，沿流動方向管排數(shù)越多，換熱越強，而蒸氣在水平管束外凝結(jié)時，沿液膜流動方向管束排數(shù)越多，換熱強度降低。試對上述現(xiàn)象作出解釋。v解：空氣外掠管束時，沿流動方向管排數(shù)越多，氣流擾動增加

6、，換熱越強。而蒸氣在管束外凝結(jié)時，沿液膜流動方向排數(shù)越多，凝結(jié)液膜越來越厚，凝結(jié)傳熱熱阻越來越大，因而換熱強度降低。v例十一：在電廠動力冷凝器中，主要冷凝介質(zhì)是水蒸汽，而在制冷劑的冷凝器中，冷凝介質(zhì)是氟利昂蒸氣。在工程實際中，常常要強化制冷設備中的凝結(jié)換熱，而對電廠動力設備一般無需強化。試從傳熱角度加以解釋。v解：相變對流換熱主要依靠潛熱傳遞熱量，而氟利昂的汽化潛熱只有水的約1/10，因此電廠動力冷凝器中水蒸氣的凝結(jié)表面換熱系數(shù)很大，凝結(jié)側(cè)熱阻不占主導地位。而制冷設備中氟利昂蒸氣的凝結(jié)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較小，主要熱阻往往在凝結(jié)側(cè)，因而其強化就有更大現(xiàn)實意義。v例十二：試從沸騰過程分析，為什么用電加熱

7、器加熱時加熱功率 時易發(fā)生壁面被燒毀的現(xiàn)象，而采用蒸氣加熱則不會？maxqq v解：用電加熱時，加熱方式是控制表面的熱流密度。而采用蒸氣加熱則是壁面溫度可控制的情形。由大容器飽和沸騰曲線可知，當加熱功率q超過qmax值時，工況將沿qmax虛線v跳至穩(wěn)定膜態(tài)沸騰v線，使壁面溫度v飛升，導致設備v燒毀。燒毀點qmaxv4個不同的區(qū)域個不同的區(qū)域v1、單相自然對流區(qū)域。此時、單相自然對流區(qū)域。此時t4。在加熱表面上沒有氣泡產(chǎn)生。在加熱表面上沒有氣泡產(chǎn)生。v2、核態(tài)沸騰區(qū)域。此時、核態(tài)沸騰區(qū)域。此時4t25，在加熱表面上產(chǎn)生氣泡，換熱，在加熱表面上產(chǎn)生氣泡，換熱溫差小，且產(chǎn)生氣泡的速度小于氣泡脫離加熱

8、表面的速度，氣泡的劇烈溫差小，且產(chǎn)生氣泡的速度小于氣泡脫離加熱表面的速度，氣泡的劇烈擾動使表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和熱流密度都急劇增大，汽化核心對換熱起決定性擾動使表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和熱流密度都急劇增大，汽化核心對換熱起決定性作用，一般工業(yè)應用都設計在這一范圍。作用，一般工業(yè)應用都設計在這一范圍。v3、過渡沸騰區(qū)域。此時、過渡沸騰區(qū)域。此時25t200，在加熱表面上形成穩(wěn)定的汽膜，在加熱表面上形成穩(wěn)定的汽膜層，相變過程不是發(fā)生在壁面上，而是在汽液界面上，但由于蒸氣的導層，相變過程不是發(fā)生在壁面上，而是在汽液界面上，但由于蒸氣的導熱系數(shù)遠小于液體的導熱系數(shù)，因此表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大大降低。而此時壁熱系數(shù)遠小于液體的導熱

9、系數(shù)，因此表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大大降低。而此時壁面溫度遠高于液體飽和溫度，因此須考慮汽膜內(nèi)的輻射換熱，所以換熱面溫度遠高于液體飽和溫度，因此須考慮汽膜內(nèi)的輻射換熱，所以換熱強度又能有所提高。強度又能有所提高。v什么叫臨界熱流密度?為什么當加熱熱流大于臨界熱流密度時會出現(xiàn)沸騰危機?v(1)沸騰過程中，隨著壁面過熱度t的增大，存在自然對流、核態(tài)沸騰、不穩(wěn)定膜態(tài)沸騰和膜態(tài)沸騰四個階段，臨界熱流密度是從核態(tài)沸騰向膜態(tài)沸騰轉(zhuǎn)變過程中所對應的最大熱流密度；(2)當加熱熱流大于臨界熱流密度時，沸騰工況向膜態(tài)沸騰過渡，加熱面上有汽泡匯集形成汽膜，將壁面與液體隔開，由于汽膜的熱阻比液體大得多，使換熱系數(shù)迅速下降，傳熱惡

10、化；(3)汽膜的存在使壁溫急劇升高，若為控制熱流加熱設備，如電加熱設備，則一旦加熱熱量大于臨界熱流密度，沸騰工況從核態(tài)沸騰飛躍到穩(wěn)定膜態(tài)沸騰，壁溫飛升到1000以上(水)，使設備燒毀。）v層流時的對流傳熱系數(shù)是否總是小于湍流時的對流傳熱系數(shù)?為什么?v在入口段邊界層厚度從零開始增厚，v若采用短管，盡管處于層流工況，由于邊界層較薄，對流換熱系數(shù)可以大于紊流狀況。定量計算v例一：15的水以3m/s的速度流過一平板，試計算距平板前緣5cm處的邊界層的質(zhì)量流量。水 3mls155cmuv解：對于溫度為15的水，其物性參數(shù)為：v 1.13*10-3kg/(m.s) 999.8kg/m3v當x=5cm時，

11、對應的雷諾數(shù)為v小于Rec5*105，故為層流流動，邊界層厚度為：v如層流邊界層內(nèi)的速度分布為v則邊界層內(nèi)的質(zhì)量流量為53999.8 3 0.05Re1.33 101.13 10 xu x 4115224.644.64 0.056.37 10 mRe(1.33 10 )xxx 33122uyyu051.194kg/s8mudyu v例二：對于掠過平板的流動，應用線性速度分布v v作為x的函數(shù)，試導出邊界層厚度的表達式。uyuuu（x）v解：對于平板，邊界層動量積分方程式v將 代入后可得v積分后得00wyduuu udydxy uyu200166 ydduu udyudxdxuuddxyu 22

12、11221212Re123.46ReRexxxxxuxx v例三：20kN/m2、5的空氣以1.5m/s的速度進入一個直徑為2.5cm的圓管，試應用平板的分析，計算從進口到流動充分發(fā)展的距離。r0ruX=?D=2.5cm空氣1.5mls520kN/m2v解：在T5278K時，空氣的密度v空氣的粘度系數(shù)v 對于平板，由動量積分方程可以得到下述近似解v上式可以寫作v將平板公式用于圓管，令d/2，則可求出入口段長度432 100.2507kg/m287287pRT 51.864 10 kg/(m s) 1212124.64ReRe4.644.64xxxu xx24.64ux22250.2507 1.

13、5 0.0250.1464m2 4.641.864 102 4.64udxv例四：在1個大氣壓下，溫度為30的空氣以45m/s的速度掠過長為0.6m、壁溫為250的平板。試計算單位寬度的平板傳給空氣的總熱量、層流邊界層區(qū)域的換熱量和湍流邊界層區(qū)域的換熱量。v解：在tm(tw+tf)/2=(250+30)/2=140時，空氣的物性參數(shù)為：3.49*10-2W/(m.)；27.8*10-6m2/s;Pr=0.684。于是v由5-42b得：v單位寬度的平板傳給空氣的總熱量為55645 0.6Re9.71 105 1027.8 10mul 415310.8630.037Re871 Pr 0.0379.

14、71 108710.684 1260mNu 223.49 10126073.29/0.6hNuWml73.29 1 0.6250309647WwfQF tt hv臨界雷諾數(shù)Rec=5*105，所以由層流邊界層向湍流邊界層過渡的臨界長度為v在層流邊界層區(qū)域，由式5-30得v單位寬度平板和空氣的換熱量為v在湍流邊界層區(qū)域，單位寬度平板和空氣的換熱量為Re0.309cclmu1111523320.664RePr0.6645 100.684413.69Nu 246.72W/ mchNuCl46.72 1 0.309250303176WlwfQF tt h967431766498WtlQQQv應用舉例v例題例題5-1 離心力場作用下多孔介質(zhì)物料層中的強制對流換熱離心力場作用下多孔介質(zhì)物料層中的強制對流換熱如圖所示，溫度為如圖所示，溫度為 流速為流速為U0的流體，流經(jīng)溫度均勻的固的流體，流經(jīng)溫度均勻的固體顆粒層，顆粒層厚度為體顆