荷蘭著名數學教育家費賴登塔爾教授指出：反思是數學思維活動的核

1、荷蘭著名數學教育家費賴登塔爾教授指出：“反思是數學思維活動的核心和動力?！痹J知理論認為，反思是學生對自己認知過程、認知結果的監(jiān)控和體會，數學的理解要靠學生自己的領悟才能獲得，而領悟又靠對思維過程的不斷反思才能達到。 荷蘭著名數學教育家費賴登塔爾教授指出：“反思是數學思維活動的核心和動力。”元認知理論認為，反思是學生對自己認知過程、認知結果的監(jiān)控和體會，數學的理解要靠學生自己的領悟才能獲得，而領悟又靠對思維過程的不斷反思才能達到。小學生的數學學習是一個思考過程，更是對自己的思維活動和經驗的反思過程。新課程改革注重學生良好學習習慣的培養(yǎng)，重視學習的可持續(xù)發(fā)展，學生反思能力的培養(yǎng)體現了新課程改革的

2、理念。所以，學生知識的獲得過程離不開反思的過程，教師要充分注意引導學生學會反思、進行反思。下面結合我的教學體會，談談如何培養(yǎng)小學生的數學反思能力。一、激發(fā)學生反思動機反思是一個情感與認知密切相關并相互作用的過程，它不僅要有智力加工，而且要有情感因素的支持。因此，有無反思的動機非常重要。教學中要在情感的基礎上激發(fā)學生反思的熱情，著力營造一個促進學生反思的學習氛圍，以激發(fā)學生的反思動機。在教學中可以經常問學生“你還有其他解法嗎？”、“你的想法與別人的有什么不同？”、“你的方法好在哪里？”等。這樣的提問，有助于誘發(fā)學生反思和優(yōu)化自己的思考過程。例如,在教學比例時,讓學生判斷 7、0.75、四個數能不

3、能組成比例。學生經過思考都能正確判斷。但判斷方法卻顯示出思維層次的不同。有的學生說:“我是計算比值的，算了幾次發(fā)現7:0.75= ,:=  ，所以能組成比例?！庇械膶W生說:“我是根據比例的基本性質，如果能組成比例，其中的兩個數的積相等，然后一個個去試，7×0.75=5.25、，積不相等；、0.75×，積相等，能組成比例。”還有學生補充說:“用不著一個一個去乘，太麻煩了，只要看最大的一個數與最小的一個數的積，是不是與另外兩個數的積相等就行。”學生通過解題方法的交流，體會不同的思路的同時,比較自己和別人解題方法的優(yōu)劣，從中受到啟發(fā)，獲得啟迪，尋找到解決問題的

4、最佳方案。教學反饋理論告訴我們，反饋交流是實現“智慧共享 ”,一方面要讓學生暴露思維過程，另一方面要努力培養(yǎng)學生認真傾聽和善于反思的習慣。二、指導學生進行反思數學課堂教學不僅要重視結論的證明和應用，更要重視探索發(fā)現的過程，要讓學生沿著“再發(fā)現”的道路去探索和發(fā)現規(guī)律，形成概念。為此，教師要積極創(chuàng)造和尋找可供學生反思的機會，以調動學生參與的熱情，幫助學生正確而深刻地理解和掌握知識。要讓學生在問題情境中學會反思，在探究過程中學會反思。針對學生在課堂上學習的常規(guī)活動的內容及程序，我在教學中分以下幾個階段來引導學生進行反思。1.學習新知識前反思學習新知識前反思指向于未來學習，是對準備學習新知識進行的反

5、思，它是建立在對前一階段學習的分析和評價以及對學習結果的歸納總結的基礎上的。如在學習“梯形的面積計算”時,教師可讓學生對平形四邊形面積的計算方法進行回憶、總結,以便將這種思維方法遷移到梯形的面積計算上來。2.學習新知識中反思學習新知識中反思指向于當前學習,是對學習過程本身的反思，包括知識的形成過程、學習方法、操作程序以及獲得的結論等。例如：在探究推導圓錐體積計算公式時，教師要求學生以小組為單位，利用課前準備好的黃沙和等底等高的圓柱、圓錐做實驗，看看把圓錐裝滿沙子，要倒幾次才能把圓柱倒?jié)M。然而倒了三次后，出現了過剩和不滿的現象，在交流中部分學生都認為近似地倒三次，所以圓錐體積可以轉成等底等高的圓

6、柱體體積來計算，圓錐體積大約等于與它等底等高的圓柱體體積的三分之一，科學是嚴肅的，教師表揚了他們的實事求是的精神。再讓學生用水來驗證實驗，當學生的思想一致時，教師提出問題：請你們反思一下自己的實驗過程，想一想用沙與用水不同的原因是什么？學生在反思的過程中明確這是由于沙子的“松”、“實”關系及操作誤差造成的，使學生學會了在探究過程中進行反思。3.學習新知識后反思學習新知識后反思指向于過去學習,對學習經驗和學習結果進行反思,包括對自己在課堂上的表現和學習方法、學習收獲進行評估,對學習的成功與不足進行分析。如學習“商的變化規(guī)律”后，教師可讓學生反思：商的變化規(guī)律是怎樣推導出來的？學了商的變化規(guī)律有什

7、么作用？這樣，有助于學生對自身學習過程的系統(tǒng)反思，促進學習能力、思維能力的提高,不斷提高學習效率和反思能力。三、幫助學生養(yǎng)成反思的習慣數學反思能力的培養(yǎng)是一個長期、協(xié)同的過程，教師不但要注重課堂教學過程中學生數學反思能力的培養(yǎng),還要注意在課堂外對學生反思習慣的培養(yǎng)。如果教師能不斷總結并付諸實踐,一定能幫助學生養(yǎng)成良好的反思習慣，從而提高他們的思維能力。1.相互反思反思性學習也是一種依賴群體支持的個體活動，它不僅要求反思者有一個開放的、負責的、執(zhí)著的心態(tài)，同時也有合作、協(xié)調、信任的環(huán)境要求，它是一種合作互動的社會實踐和交流活動，學生在反思過程中，如果得到提示或與他人合作進行，就會加深理解，正如格

8、瑞斯認為：孩子們不了解自己都知道什么，當我們發(fā)表自己意見的時候，或者別人從我們這里獲取信息的時候，對于聽者和說者而言，都是非常具有啟發(fā)意義的。因此，在教學過程中，教師多創(chuàng)造讓學生相互交流、討論的機會（一般采用同桌和四人小組合作學習），營造探求反思的交流氛圍，通過討論、交流學生可以發(fā)現自己數學學習上的優(yōu)點和缺點，正確地看待自己的進步狀況，使學生在交流中學會反思，讓交流得以升值。2.建立課堂反思記錄本學生給自己建立課堂反思記錄本，是養(yǎng)成良好反思習慣的途徑。學生回顧反思本節(jié)課的知識點和解題方法或學習方法、容易解錯的習題、學習失敗的教訓等記錄下來進行研究。如與學生交流中，有學生這樣問：老師，我也做了很

9、多題，為什么沒有效果？為什么你一講我就懂了，但我一做就錯呢？學生的這一問實際上也在反思，但這種反思是停留在表面現象上錯與不錯，這些學生大多數是由于學習習慣和方法不當造成的。教師引導他們去反思自己的學習習慣和方法，就像有些學生自控能力不強，需要他人的督促才能做作業(yè)，有的學生太過自信，思想上不夠重視，他人的好方法不愿接受或一聽而過沒有思考等，這些經驗和教訓可以記錄在課堂反思記錄本上，并總結出你認為最好的方法或疑問點。由于學生的認知能力不強，缺乏自我評價意識和能力，他們做完作業(yè)往往不檢查，不善于尋找和糾正自己的錯誤，因此，在解題過程中易出錯，所以教師督促學生記錄下來，找出錯的原因，就會培養(yǎng)學生自我評

10、價意識和能力，從而提高學習效率。3.提倡寫數學日記，在數學日記中學會反思反思是一種習慣和意識，同時也是一種學習方式，只有不斷地反思，才會不斷地進步。培養(yǎng)反思習慣的措施是全方位、多角度、多層次的。像課堂上例題解答，學生在反思解題過程中自己想到，但未與教師交流的問題；作業(yè)中對某些不同解法的探討、情感、體驗的感受，以及人文思想的自我評價，學習習慣、合作意識等，都可以通過反思日記的形式表達。這樣還可以在師生之間搭橋鋪路，讓教師及時了解學生的學習情況、情感態(tài)度及困惑，便于采取針對性的措施加以解決，使師生的情感更加融洽。同時，寫數學反思日記也可以培養(yǎng)學生的反思能力。教師不僅應提倡、鼓勵學生寫，還要定期檢查，好的表揚，不足的給予指導幫助，以便提高日記的質量?？傊?，“思之則明，思明