多響應(yīng)問題的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化的研究

1、多響應(yīng)問題的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化的研究 中文摘要本文研究的是多響應(yīng)問題的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化方法。穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化作為持續(xù)質(zhì)量改進(jìn)的一項(xiàng)重要支撐技術(shù),在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和開發(fā)過程中加以實(shí)施,能夠有效的提高產(chǎn)品質(zhì)量。傳統(tǒng)的穩(wěn)健性研究集中于單響應(yīng)的情況,已經(jīng)不能滿足當(dāng)今競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境的需要。如何對(duì)具有多個(gè)質(zhì)量特性值的產(chǎn)品或過程進(jìn)行穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化,也就是多響應(yīng)問題的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化,成為了亟待解決的問題。本文將該問題的解決劃分為三個(gè)階段?穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法的選擇、多響應(yīng)優(yōu)化技術(shù)的確定以及實(shí)現(xiàn)從一般多響應(yīng)優(yōu)化到多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化的轉(zhuǎn)變。在此基礎(chǔ)上,提出了分階段解決問題的思路。首先,對(duì)兩種穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法?田口穩(wěn)健性參數(shù)設(shè)計(jì)和基于雙響應(yīng)

2、曲面模型的穩(wěn)健性設(shè)計(jì),進(jìn)行了研究,分析了各自的優(yōu)缺點(diǎn),提出了選擇的依據(jù)。接下來,本文研究了三種傳統(tǒng)的多響應(yīng)優(yōu)化技術(shù),并提出了一種嶄新的優(yōu)化方法?基于證據(jù)理論的多響應(yīng)優(yōu)化。與此同時(shí)也指出了各種方法優(yōu)缺點(diǎn)及其適用范圍。最后,本文以前面兩大理論支柱為基礎(chǔ),提出了兩個(gè)多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化模型?基于/的多響應(yīng)穩(wěn)健性優(yōu)化模型以及與滿意度函數(shù)結(jié)合的多響應(yīng)優(yōu)化模型。兩種方法各有特點(diǎn),文中對(duì)它們進(jìn)行了比較研究。為了體現(xiàn)多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化與一般多響應(yīng)有優(yōu)化的區(qū)別,文章最后對(duì)一個(gè)型鑄造工藝的多響應(yīng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行了應(yīng)用研究。分別運(yùn)用本文提出的兩種模型進(jìn)行了多響應(yīng)穩(wěn)健性優(yōu)化,并將其結(jié)果與一般多響應(yīng)優(yōu)化的結(jié)果進(jìn)行比較和分

3、析。得到了如下的結(jié)論:從總體上看,本文提出的兩種模型比一般多響應(yīng)優(yōu)化方法獲得的結(jié)果具有更好的穩(wěn)健性。田口參數(shù)設(shè)計(jì),雙響應(yīng)曲面模型,證據(jù)理論多響應(yīng)穩(wěn)健性優(yōu)化,關(guān)鍵詞:滿意度函數(shù) . . . . :, .:., . ,:,. :. ,/ ,.,. :,. ., ,:,獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作和取得的研究成果,除了文中特別加以標(biāo)注和致謝之處外,論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果,也不包含為獲得苤盜苤莖或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均己在論文中作了明確的說明并表示了謝意。簽字日期: 月 ,羽學(xué)位論文

4、作者簽名:臂才予 腫聲學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解叁凄盤鱟有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定。特授權(quán)鑫壅盤堂可三將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索,并采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編以供查閱和借閱。同意學(xué)校向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤。保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)說明導(dǎo)師簽名:學(xué)位論文作者簽名:歹簽字日期:彳伽簽字日期:侔 婦廁第一章問題的提出第一章問題的提出隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程的加快和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的劇烈化,以及顧客對(duì)產(chǎn)品需求的多樣化、生產(chǎn)工藝的不斷進(jìn)步,各先進(jìn)國家都將產(chǎn)品質(zhì)量視為贏得顧客的一個(gè)重要因素。市場(chǎng)實(shí)踐證明,顧客總是拋棄低質(zhì)量的產(chǎn)品,追

5、求高質(zhì)量的產(chǎn)品,而質(zhì)量改進(jìn)正是使低質(zhì)量產(chǎn)品轉(zhuǎn)換為高質(zhì)量產(chǎn)品的過程。因此,持續(xù)質(zhì)量改進(jìn)是企業(yè)的永恒目標(biāo),也是他們?cè)谌蚴袌?chǎng)上獲得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵所在。無論是公司倡導(dǎo)的,現(xiàn)已風(fēng)靡全球的六西格瑪計(jì)劃,還是公司著名的質(zhì)量改進(jìn)理論,其精髓都在于持續(xù)質(zhì)量改進(jìn)。穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化等統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法作為持續(xù)質(zhì)量改進(jìn)活動(dòng)中的重要支撐技術(shù),在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和開發(fā)過程中加以實(shí)施,能夠有效的提高產(chǎn)品質(zhì)量。從日本質(zhì)量大師?田口玄一引入這一方法至今,在全世界范圍內(nèi)的制造業(yè)中,尤其是歐莢同本以及新興的工業(yè)國家和地區(qū)如韓國和臺(tái)灣,每年都產(chǎn)生數(shù)以千計(jì)的穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)的應(yīng)用研究。正是這些成功的應(yīng)用及其帶來的經(jīng)濟(jì)效益使得愈來愈多的世界級(jí)公司

6、認(rèn)識(shí)到開發(fā)高質(zhì)量、低成本的產(chǎn)品最有效的方法是通過設(shè)計(jì)而不是檢驗(yàn)。質(zhì)量技術(shù)人員也將其工作方式從檢查缺陷和解決問題轉(zhuǎn)變?yōu)閷ふ胰毕莼騿栴}產(chǎn)生的根源,把質(zhì)量工程技術(shù)推向了上游?產(chǎn)品設(shè)計(jì)或工藝過程設(shè)計(jì)的階段【】然而,穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)發(fā)展到現(xiàn)在,也遇到了亟待解決的問題,即如何對(duì)需要同時(shí)考慮多個(gè)質(zhì)量特性值的產(chǎn)品或過程進(jìn)行穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化,也就是多響應(yīng)問題的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化。這一問題的提出是由于顧客對(duì)產(chǎn)品的個(gè)性化需求的增強(qiáng)、定制思潮的興起以及競(jìng)爭(zhēng)程度的加劇造成的。對(duì)于這一問題的解決目前尚無成熟的方法,需要我們進(jìn)行不斷的探索,這也是這篇論文的研究目的所在。多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化概述實(shí)際上,對(duì)于任何一種產(chǎn)品或過程,總

7、會(huì)有一些因素影響其質(zhì)量特征值,對(duì)待這些因素一般可以采取兩種態(tài)度:其一是盡可能消除這些因素,但實(shí)際上很難實(shí)現(xiàn),即使能夠?qū)崿F(xiàn),其成本也會(huì)相當(dāng)高;其二是盡可能降低這些因素的影響,使得質(zhì)量特征值對(duì)這些因素的變化不敏感。這就是穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化的基本思想。如果我們需要同時(shí)考慮多個(gè)質(zhì)量特征值的情況,就變成了多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)第一章問題的提出優(yōu)化的問題。于是,從質(zhì)量工程理論的角度,我們可以將多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化定義為:通過理性的選擇設(shè)計(jì)變量的值,保證所確定的各個(gè)質(zhì)量特征值達(dá)到各自的目標(biāo)值,同時(shí)使得其方差達(dá)到最小,。然而,由于多方面的原因,這一目標(biāo)通常難以實(shí)現(xiàn)。首先,選用何種穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法尚需要研究。最早由田口博士

8、提出的信噪比,即使在單響應(yīng)的情況下,也存在不少的爭(zhēng)議和局限性,在多響應(yīng)的情況下就更值得討論了。其次,由于各個(gè)響應(yīng)之間存在著交互作用,如何在它們之間進(jìn)行協(xié)調(diào),將多響應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為單響應(yīng)問題,也是需要解決的難題之一。再次,需要考慮優(yōu)化的結(jié)果是否具有穩(wěn)健性,以及如何實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健性的優(yōu)化。.穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法的選擇在進(jìn)行論文的研究之前,需要確定選擇何種穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法。在穩(wěn)健設(shè)計(jì)的研究中,一個(gè)重要的理論問題就是穩(wěn)健性能的度量問題。田口主張用信噪比/。但是,著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家.早在年就指出,信噪比效率低下,有的損失高達(dá)%的信息。在決定能否選擇信噪比來度量穩(wěn)健性,取決于如下幾個(gè)方面:奪質(zhì)量特征值響應(yīng)是否服從正態(tài)分布或近似正

9、態(tài)分布。奪方差與均值是否成比例。奪交互作用的影響有限。一般說來,后兩個(gè)條件對(duì)于對(duì)于很多情況無法滿足。因而,田口方法并不是理想的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法。為了避免信噪比的不足,同時(shí)滿足穩(wěn)健性的要求,、和等人提出將響應(yīng)曲面方法與穩(wěn)健性思想結(jié)合起來的雙響應(yīng)方法“嘲。該方法已經(jīng)越來越受到統(tǒng)計(jì)界與工業(yè)界的重視,在解決穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化問題中發(fā)揮著日益重要的作用。在進(jìn)行多響應(yīng)問題的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化問題,我們可以從問題的背景、數(shù)據(jù)的性質(zhì)、實(shí)驗(yàn)條件、工業(yè)技術(shù)要求等方面進(jìn)行考慮,選擇適合的穩(wěn)健性方法。.多響應(yīng)問題本身的特點(diǎn)多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化難于解決的另外一個(gè)原因在于多響應(yīng)問題本身的特點(diǎn)。與只有一個(gè)質(zhì)量特征值的情況不同,多響應(yīng)

10、問題通常不存在一組特定的可控變量使得所有這些特征值同時(shí)達(dá)到最優(yōu)”。事實(shí)上,經(jīng)常出現(xiàn)的情況是:使其中某個(gè)質(zhì)量特征值達(dá)到最優(yōu)的條件,恰恰會(huì)導(dǎo)致另外一些質(zhì)量特征值達(dá)不到合格的標(biāo)準(zhǔn)。因此,試圖尋找使得所有響應(yīng)都同時(shí)達(dá)到最優(yōu)的可控變量的組合是不切實(shí)際的。這也告誡我們,在解決多響應(yīng)輸?shù)谝徽聠栴}的提出出問題時(shí),不應(yīng)對(duì)各個(gè)響應(yīng)進(jìn)行孤立的分析,而應(yīng)該從整體上加以把握。當(dāng)響應(yīng)之間存在某種相互關(guān)聯(lián)時(shí),尤其應(yīng)該注意這一點(diǎn)。造成多響應(yīng)問題難于解決的原因是多方面的,歸納起來大致可以分為三類,即技術(shù)方面、管理方面和方法方面。當(dāng)然這三方面并不是嚴(yán)格區(qū)分的。一技術(shù)方面的原因奪在多響應(yīng)問題中,各個(gè)質(zhì)量特征值通常具有不同的量綱或衡

11、量尺度。奪在多響應(yīng)問題中,各個(gè)響應(yīng)要達(dá)到的要求可能不同,有的可能是“望大”,有的可能是“望小”,也有可能是“望目”。這就造成了,在一個(gè)多響應(yīng)問題中,可能同時(shí)包含了三種不同目標(biāo)的情況?；谶@些技術(shù)上的原因,要把各個(gè)響應(yīng)綜合起來建立統(tǒng)一的表達(dá)式,進(jìn)行整體的優(yōu)化,通常會(huì)比較困難。二管理方面的原因在前面我們已經(jīng)提到,不必期望找到一組使得各個(gè)響應(yīng)都達(dá)到最優(yōu)的可控變量的組合。因此,不可避免的要在各個(gè)響應(yīng)之間進(jìn)行權(quán)衡。這時(shí)就需要考慮如下幾點(diǎn):奪在偏差與方差之間進(jìn)行權(quán)衡。例如,當(dāng)允許響應(yīng)的均值存在一定的偏差時(shí),會(huì)導(dǎo)致方差極大程度的減小,我們是否樂意這么做奪在各個(gè)質(zhì)量特征值之間進(jìn)行權(quán)衡。例如,如果我們?cè)试S某個(gè)質(zhì)

12、量特征與其目標(biāo)值有微小偏差,就會(huì)使另外一個(gè)質(zhì)量特征更加靠近它的目標(biāo)值。我們是否應(yīng)該選擇這種方式基于上面提到的這些原因,試驗(yàn)者或工程技術(shù)人員在解決此類問題時(shí),通常需要事先對(duì)各個(gè)響應(yīng)進(jìn)行權(quán)衡,確定它們的優(yōu)先順序,再進(jìn)行整體的優(yōu)化。然而,這往往是非常困難的。三方法方面的原因除了技術(shù)和管理方面的原因外,權(quán)衡方法的選擇也會(huì)對(duì)于多響應(yīng)問題的解決造成影響。我們手頭可供選擇的方法很多,比如滿意度函數(shù)法、馬氏距離法、質(zhì)量損失函數(shù)法等。但這些方法都或多或少的存在一定不足之處。因而有必要研究更加合適的權(quán)衡方法。這對(duì)于進(jìn)一步解決多響應(yīng)優(yōu)化的穩(wěn)健性問題同樣至關(guān)重要。.一般優(yōu)化與穩(wěn)健性優(yōu)化的不同解決多響應(yīng)問題的傳統(tǒng)優(yōu)化方

13、法如滿意度函數(shù)法、馬氏距離法、質(zhì)量損失函數(shù)法等都不能保證滿足穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的要求。它們通常只考慮對(duì)于響應(yīng)值進(jìn)行優(yōu)化,而忽略了由于加工、環(huán)境等噪音因素造成的響應(yīng)的波動(dòng)。為了清楚、簡(jiǎn)潔的第一章問題的提出反映問題,我們用圖卜來說明一般優(yōu)化與穩(wěn)健性優(yōu)化的不同。概圈一般優(yōu)化解與穩(wěn)健性優(yōu)化解從上圖可以看出,通過一般優(yōu)化所獲得的解與通過穩(wěn)健性優(yōu)化所獲得的解是不同的。為了簡(jiǎn)單起見,假定響應(yīng)是單個(gè)設(shè)計(jì)變量的函數(shù),當(dāng)然對(duì)于具有多個(gè)設(shè)計(jì)變量的一般情況結(jié)論也一樣。由于加工、環(huán)境等因素的影響會(huì)導(dǎo)致設(shè),計(jì)變量在一定區(qū)間內(nèi)波動(dòng),圖中假定波動(dòng)范圍為一 。如采使用一般優(yōu)化方法,假定得到的最優(yōu)解為,然而由于設(shè)計(jì)變量服從正態(tài)分布,在進(jìn)

14、行批量生產(chǎn)時(shí),它有可能位于。到。之間的任何地方?？紤]最壞的情況,設(shè)計(jì)變量將會(huì)位于,處,這時(shí)其所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)值已與處對(duì)應(yīng)的相去甚遠(yuǎn)。這樣,只要過程有些波動(dòng)就會(huì)使質(zhì)量特征值極大程度的偏離最優(yōu)值。也就是一般優(yōu)化的結(jié)果不具有穩(wěn)健性,從質(zhì)量工程的角度來看,它并不是最好的。相反,如果使用穩(wěn)健性優(yōu)化方法,得到的解可能位于點(diǎn),該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)值可能會(huì)比點(diǎn)對(duì)應(yīng)的略小,但是當(dāng)設(shè)計(jì)變量波動(dòng)時(shí),響應(yīng)值的變異極小,因而符合穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的要求。從質(zhì)量工程的角度來看,點(diǎn)比點(diǎn)更加合適。以上雖然是針對(duì)具有單個(gè)質(zhì)量特征值響應(yīng)的情況進(jìn)行說明的,但可以推廣到多響應(yīng)的情況。這是因?yàn)槲覀冊(cè)谔幚矶囗憫?yīng)問題時(shí),通常是按照一定方式將其轉(zhuǎn)化為單響應(yīng)

15、的情況之后,再進(jìn)行處理的。這樣,我們?cè)诮鉀Q多響應(yīng)問題的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí),就必須在一般優(yōu)化方法的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行改進(jìn),保證其優(yōu)化的結(jié)果具有穩(wěn)健性。第一章問題的提出.國內(nèi)外研究現(xiàn)狀綜述從前面的分析可知,要全面的解決多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化問題,存在三個(gè)瓶頸,即:選擇恰當(dāng)?shù)姆€(wěn)健性設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn),確定最佳的多響應(yīng)優(yōu)化方法,保證優(yōu)化的結(jié)果具有穩(wěn)健性。從國內(nèi)外的研究情況來看,能夠同時(shí)解決這三個(gè)方面的問題,提出套完整的解決方案的并不多見。大部分的研究集中在其中的一個(gè)或兩個(gè)方面。在穩(wěn)健設(shè)計(jì)方面,自從田口博士于年首次提出以后,和也分別進(jìn)行了研究,隨之在業(yè)內(nèi)得到了高度重視與發(fā)展”?！薄?。年,等人對(duì)田口提出的穩(wěn)健性度量指標(biāo)?信

16、噪比/進(jìn)行了研究,引入了“獨(dú)立調(diào)整的性能度量”,并證明了/是一種“?；谔锟诜€(wěn)健性設(shè)計(jì)方法在統(tǒng)計(jì)方面的缺陷,與,穩(wěn)健性思想應(yīng)該與響應(yīng)曲面方法結(jié)臺(tái)起來考慮,并且給出了實(shí)際的例子“”。國內(nèi)也有一些關(guān)于穩(wěn)健設(shè)計(jì)的研究。成立周等人對(duì)于穩(wěn)健性設(shè)計(jì)進(jìn)行了系統(tǒng)的研究,并提出了基于隨機(jī)模型的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法,以及基于成本?質(zhì)量模型的混和穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法“。何楨,張生虎等人將雙響應(yīng)越面方法應(yīng)用在改進(jìn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)中,并進(jìn)行了相關(guān)軟件的開發(fā)“。在多響應(yīng)優(yōu)化方法方面,被提出至今, 國外眾多的統(tǒng)計(jì)學(xué)家、質(zhì)量管理學(xué)家對(duì)其進(jìn)行了深入的研究與探討。歸納起來,主要有三種典型的方法:與在的構(gòu)想的基礎(chǔ)之上,提出的滿意度函數(shù)的方法“”“”。

17、“”。該方法通過特定的滿意度函數(shù)將各個(gè)響應(yīng)的值轉(zhuǎn)換為到之間的數(shù),即吖功,?.,;然后,將這些的幾何平均定義為多響應(yīng)系統(tǒng)的總體滿意度函數(shù)。在規(guī)定的試驗(yàn)區(qū)域中,通過對(duì)其進(jìn)行極大化處理,從而求得一組可控變量的組合,據(jù)此來解決多響應(yīng)問題。然而,該方法的不足之處在于它忽略了存在于各個(gè)響應(yīng)之間的相互關(guān)系,運(yùn)用幾何平均缺乏理論依據(jù)。第二種方法是由與提出的馬氏距離法”?,該方法考慮了響應(yīng)的方差一協(xié)方差矩陣結(jié)構(gòu)的影響,但當(dāng)各個(gè)響應(yīng)之間存在明顯的沖突矛盾性時(shí),該方法的效果就會(huì)大打折扣。另外等人依據(jù)團(tuán)口質(zhì)量損失的概念,提出了解決多響應(yīng)優(yōu)化問題的質(zhì)量損失函數(shù)法“”“?！?該方法考慮了經(jīng)濟(jì)意義上的損失,有一定的獨(dú)創(chuàng)性,

18、但是它同樣忽略了各個(gè)響應(yīng)之間的相互關(guān)系。在國內(nèi),關(guān)于多響應(yīng)優(yōu)化方法的研究相對(duì)較少。馬義中,程少華等人在等人的研究基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的多變量質(zhì)量損失函數(shù)法來解決多響應(yīng)優(yōu)化問題,并進(jìn)行了實(shí)證研究”?。以上這些都是對(duì)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)或多響應(yīng)優(yōu)化方法其中一個(gè)方面的研究。也就是第一章問題的提出說在研究穩(wěn)健設(shè)計(jì)時(shí)只考慮了單個(gè)質(zhì)量特征值的情況;而在研究多響應(yīng)優(yōu)化方法時(shí)卻沒能考慮穩(wěn)健性的要求,只是進(jìn)行一般性優(yōu)化。然而,這些研究對(duì)于我們進(jìn)行多響應(yīng)問題的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了技術(shù)支持和理論基礎(chǔ)。此外,國外也有部分學(xué)者提出了一些解決多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化問題的方法。等人在質(zhì)量損失函數(shù)的基礎(chǔ)上提出了穩(wěn)健性多響應(yīng)質(zhì)量工程戰(zhàn)略。?。

19、他們提出的方案要么實(shí)驗(yàn)成本頗高,要么需要有先驗(yàn)知識(shí)的支撐;另外該方案通常僅在望目的情況下比較有效。和運(yùn)用二次概率分布來解決這一離線質(zhì)量工程問題”,不失為一種新的思路,但有待于實(shí)踐的檢驗(yàn)。和提出了一套相對(duì)簡(jiǎn)單的方法,來解決多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化問題“?。他們僅僅依據(jù)信噪比/的極差以及響應(yīng)均值的極差來決定各個(gè)響應(yīng)的控制變量,并依據(jù)工程知識(shí)來最終確定多響應(yīng)問題的穩(wěn)健性最佳設(shè)計(jì)變量的組合。該方法在操作上雖然很簡(jiǎn)單,但缺乏可靠的理論根據(jù),且易帶有操作者的主觀性。在國內(nèi)研究該問題的人更是鳳毛麟角。僅有徐濟(jì)超、馬義中等人提出了一種基于熵理論的多響應(yīng)問題的穩(wěn)健性度量方法?,其本質(zhì)上是對(duì)信噪比在多維空間上的一種推

20、廣。綜上所述,到目前為止,多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化問題還屬于一個(gè)比較前沿的課題?，F(xiàn)有的一些方法還不是十分成熟。筆者試圖從該問題的本質(zhì)入手,提出一套系統(tǒng)的、分層次的解決方案。.研究的必要性與意義當(dāng)前,中國已經(jīng)成為世界工廠,制造業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)異常激烈。其競(jìng)爭(zhēng)的焦點(diǎn)主要表現(xiàn)為產(chǎn)品質(zhì)量的競(jìng)爭(zhēng),如何利用穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化的方法,設(shè)計(jì)并生產(chǎn)出低成本、短周期、高質(zhì)量、高可靠的產(chǎn)品,由此獲得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì),具有十分重要的意義。在過去,我國的質(zhì)量工作者已經(jīng)相繼開展了對(duì)穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化的理論研究和實(shí)際應(yīng)用,并取得了令人矚目的成果,值得注意的是這種研究和應(yīng)用大都是對(duì)單個(gè)質(zhì)量特性而言的。然而,在實(shí)際產(chǎn)品和過程設(shè)計(jì)中,往往具有多個(gè)質(zhì)量特性值。尤

21、其是隨著個(gè)性化需求的增強(qiáng)以及定制技術(shù)的興起,顧客常常需要產(chǎn)品具有多重屬性,于是我們不得不深入研究復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)問題。在這種形勢(shì)下,對(duì)于多響應(yīng)穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化的研究越來越顯示出極其重要的理論價(jià)值和實(shí)用價(jià)值。首先,在理論價(jià)值方面。多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化作為持續(xù)質(zhì)量改進(jìn)理論的一項(xiàng)硬技術(shù),加強(qiáng)這方面的研究能夠提高國內(nèi)在質(zhì)量管理方面的學(xué)術(shù)水平。目前,國內(nèi)正在廣泛推廣諸如六西格瑪管理之類的先進(jìn)的質(zhì)量管理理念。在這種環(huán)境下,加強(qiáng)多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化等前沿課題的研究,能夠充實(shí)相關(guān)理論;同時(shí)可第一章問題的提出以幫助實(shí)施方將先進(jìn)理念落到實(shí)處,避免紙上談兵。同時(shí)也希望借此引起國內(nèi)從事相關(guān)工作人員的重視,提高我國在該領(lǐng)域的研

22、究水平。其次,對(duì)于提高制造企業(yè)的設(shè)計(jì)研發(fā)能力具有重要意義。穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化方法是低成本高效益的質(zhì)量工程方法,該方法的基本思想是減少技術(shù)功能、產(chǎn)品性能或工藝過程的波動(dòng),使其具有穩(wěn)健的性能或穩(wěn)定的工藝條件,從而改進(jìn)或提高產(chǎn)品的質(zhì)量。由于穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化不是通過技術(shù)更新或選用昂貴的原材料提高性能的穩(wěn)健性,而是通過技術(shù)功能、產(chǎn)品性能或工藝過程參數(shù)的優(yōu)化減少其波動(dòng),所以產(chǎn)品的平均開發(fā)費(fèi)用并沒有增加而產(chǎn)品的質(zhì)量將會(huì)大大提高。再次,對(duì)于提高企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力有著重要意義。通過對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化,可以使其更具柔性;通過對(duì)各種零部件進(jìn)行多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化,能夠?qū)λ鼈冞M(jìn)行更好的集成,使得模塊化生產(chǎn)真正具有

23、可行性。所有這些都更好的適應(yīng)迎合了顧客的多樣性需求。同時(shí),通過多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化能夠減少設(shè)計(jì)返工,使得產(chǎn)品能夠快速應(yīng)市,保證企業(yè)的市場(chǎng)利益。更為重要的是采取這項(xiàng)措施后能夠給予顧客更加滿意的性能價(jià)格比。.技術(shù)路線與研究?jī)?nèi)容.技術(shù)路線本文研究的多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化問題首先從分析其特點(diǎn)入手,確定解決該問題的三大瓶頸:穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)的選擇、多響應(yīng)優(yōu)化技術(shù)的確定以及優(yōu)化結(jié)果穩(wěn)健性的保證。于是我們就將這樣一個(gè)復(fù)雜的問題進(jìn)行了有效的拆分,將其化繁為簡(jiǎn),以便能夠分步驟的加以解決。在這三者中,穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)與多響應(yīng)優(yōu)化技術(shù)是根本。在解決了這兩個(gè)問題之后,通過某種方式將兩者結(jié)合起來,就能夠保障優(yōu)化結(jié)果的

24、穩(wěn)健性,多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化問題也就迎刃而解了。從總體上來說,可以分為如下幾個(gè)步驟:奪分析實(shí)際問題的特點(diǎn),包括工程技術(shù)資料、實(shí)驗(yàn)條件的限制、收集數(shù)據(jù)的難易、實(shí)驗(yàn)人員對(duì)于該問題的先驗(yàn)知識(shí)等內(nèi)容。奪確定多響應(yīng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方案,安排實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并相關(guān)進(jìn)行整理。奪同時(shí)考慮實(shí)際問題的特點(diǎn)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案以及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的性質(zhì)確定合適的、有效的、低成本的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法。比如田口穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單易行,應(yīng)用面廣,實(shí)踐中又有相當(dāng)?shù)某尚?所以僅就方法本身而不結(jié)合實(shí)踐環(huán)境就拒絕該方法是欠妥的。較好的做法是根據(jù)具體情況做出適當(dāng)?shù)倪x擇。第一章問題的提出奪根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),選用合適的軟件,如、等進(jìn)行多響應(yīng)模型擬合以及

25、相關(guān)數(shù)據(jù)分析,確定最終的模型。奪選定合適的多響應(yīng)優(yōu)化的權(quán)衡方法,通過該方法能夠?qū)⒍囗憫?yīng)問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)單響應(yīng)問題。奪將選定的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法與確定的多響應(yīng)優(yōu)化的權(quán)衡方法結(jié)合起來,形成一個(gè)解決多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化問題的最終模型。奪運(yùn)用相關(guān)軟件對(duì)該模型進(jìn)行求解,確定穩(wěn)健性的最優(yōu)操作條件的組合。奪進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn),對(duì)優(yōu)化的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。如果符合,則將其納入操作規(guī)程;如果不符合,則重新執(zhí)行進(jìn)行上面的步驟。上面的步驟,可以用如下的路線圈來直觀的表示:圉?論文技術(shù)路線圉在本文的研究中,應(yīng)用了一些數(shù)理統(tǒng)計(jì)和不確定數(shù)學(xué)的知識(shí),在這里也予以簡(jiǎn)要說明。在確定實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案時(shí),需要運(yùn)用實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí),根據(jù)設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)、因

26、子水平來決定實(shí)驗(yàn)次數(shù)、區(qū)組化等具體內(nèi)容。在研究穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法時(shí),涉及到響應(yīng)曲面方法方面的知識(shí)。在建立多響應(yīng)模型時(shí),需要運(yùn)用多元回歸的理論。在解決多響應(yīng)優(yōu)化問題時(shí),考慮到各個(gè)響應(yīng)之間的關(guān)系的不確定性可能存在交互、矛盾的情況,以及整合規(guī)則的科學(xué)性,我們引入了不確定性第一章問題的提出數(shù)學(xué)?證據(jù)理論來解決該問題。在最后,多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化模型的建立與解決涉及到以上知識(shí)的綜合應(yīng)用。.研究?jī)?nèi)容從論文的內(nèi)容來看,本文共分六章來對(duì)多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化進(jìn)行全面研究,其中:第一章問題的提出。該部分主要對(duì)多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化問題的總體情況、國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀、研究的現(xiàn)實(shí)意義與緊迫性進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹。第二章穩(wěn)健性設(shè)計(jì)原

27、理。主要研究穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的基本概念,兩類常用的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法以及它們之間的比較與選取,為后面的研究提供理論支持。第三章多響應(yīng)優(yōu)化方法。在這一部分主要對(duì)目前常用的多響應(yīng)優(yōu)化方法:滿意度函數(shù)法、馬氏距離法、質(zhì)量損失函數(shù)法進(jìn)行簡(jiǎn)要的介紹,分析它們的局限性及其改進(jìn)思路,并在此基礎(chǔ)上,提出基于證據(jù)理論的多響應(yīng)優(yōu)化?？偟膩碚f,這部分與第二部分的作用相似,都是為最終建立多響應(yīng)問題的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化模型提供理論基礎(chǔ)。第四章實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健性的多響應(yīng)優(yōu)化。這一章為本論文的核心部分。是在二、三章的研究纂礎(chǔ)上提出建立多響應(yīng)問題的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化模型思路與方案。主要依掘選擇穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的方法的不同,在一般多響應(yīng)優(yōu)化方法的框架內(nèi)分別建

28、立基于/的多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化模型和基于的多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化模型。并對(duì)兩者進(jìn)行比較研究。第五章實(shí)證研究。該部分通過一個(gè)應(yīng)用實(shí)例來反映本文所提出的方法的有效性。并通過與一般多響應(yīng)優(yōu)化結(jié)果的對(duì)比,真實(shí)的體現(xiàn)穩(wěn)健性的含義。第六章結(jié)論與建議。最后這一部分,是對(duì)筆者所提出方法的評(píng)述,分析其優(yōu)勢(shì)與不足,并提出未來的改進(jìn)方向。第二章穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法第二章穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法產(chǎn)品質(zhì)量是企業(yè)贏得用戶的一個(gè)關(guān)鍵因素。產(chǎn)品質(zhì)量一般可分為兩個(gè)方面:一是用戶質(zhì)量,是指用戶所能感受到、見到、觸到或聽到的體現(xiàn)產(chǎn)品好壞的一些質(zhì)量特性:二是技術(shù)質(zhì)量,是指產(chǎn)品在優(yōu)良的設(shè)計(jì)和制造下達(dá)到理想功能的穩(wěn)健性“。任何一件產(chǎn)品都有一些影響其質(zhì)量的

29、因素,在產(chǎn)品和過程的參數(shù)設(shè)計(jì)階段要考慮可控因素和不可控因素。后者一般是難以被人控制的,但對(duì)產(chǎn)品或過程的質(zhì)量特性的波動(dòng)有重要影響。穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的目的是尋找可控因素的最佳組合,使得不可控因素的影響盡可能地小。具有穩(wěn)健性的產(chǎn)品對(duì)于制造工藝、環(huán)境、使用條件以及材質(zhì)的差異等的影響是不敏感的。.穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的基本原理通常用質(zhì)量特性值接近于目標(biāo)值的程度來評(píng)定產(chǎn)品質(zhì)量;質(zhì)量特性值愈接近目標(biāo)值質(zhì)量就愈好;偏離目標(biāo)值越遠(yuǎn),質(zhì)量就越差。設(shè)產(chǎn)品質(zhì)量特性為,目標(biāo)值為,考慮到隨機(jī)性,若用產(chǎn)品質(zhì)量的平均損失來計(jì)算,則:三?一歹籮一 ?盯其中,歹為質(zhì)量指標(biāo)的期望值或均值;”為質(zhì)量損失函數(shù);占一歹】為質(zhì)量特征值的方差,它表示了輸出

30、特性變異的大小,即穩(wěn)健性:研歹一丁為質(zhì)量特性的絕對(duì)偏差“?。在般的設(shè)計(jì)優(yōu)化中,通常只尋求使得絕對(duì)偏差最小,即響應(yīng)值與其目標(biāo)充分接近的設(shè)計(jì)變量的組合。然而,這樣得到的設(shè)計(jì)參數(shù)通常會(huì)受到不可控因素的影響,而產(chǎn)生很大的波動(dòng)。如果進(jìn)行穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計(jì)則不同,它不光要使響應(yīng)值盡可能達(dá)到目標(biāo)值,即使研歹一丁;同時(shí)還要便由于各種干擾因素引起的功能性波動(dòng)的方差盡。廠趟“妙?；蜻^程?.?卜,口一?忪圖穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化的示意圖.?第二章穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法從穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法發(fā)展來看,基本上可以把它分為兩大類:田口穩(wěn)健性設(shè)計(jì)和基于響應(yīng)曲面的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)。?。無論是哪種方法,其執(zhí)行的基本步驟大致相同,主要是三步:奪確定產(chǎn)品或過程的質(zhì)

31、量特征值,建立可控與不可控因素對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響的質(zhì)量設(shè)計(jì)模型,該模型應(yīng)能充分顯示出各個(gè)功能因素的波動(dòng)對(duì)于產(chǎn)品質(zhì)量特征值的影響。奪對(duì)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)值計(jì)算,獲取質(zhì)量特征值的分析數(shù)據(jù)。令找出穩(wěn)健設(shè)計(jì)的解,獲得產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)健設(shè)計(jì)方案。.田口穩(wěn)健性參數(shù)設(shè)計(jì)田口穩(wěn)健性參數(shù)設(shè)計(jì)最初由日本學(xué)者.博士于本世紀(jì)年代術(shù)所創(chuàng)立的以實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)為基礎(chǔ)的一種提高與改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的設(shè)計(jì)方法。該方法有兩個(gè)基本工具:信噪比肘和正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)“。前者作為傳統(tǒng)響應(yīng)輸出的替代,是將損失模型轉(zhuǎn)化為信嗓比指標(biāo)并作為衡量產(chǎn)品的特征;后者是用正交表通過對(duì)實(shí)驗(yàn)因子水平的安排和實(shí)驗(yàn)已確定參數(shù)值的最佳組合,從這個(gè)意義上說,田口穩(wěn)健性設(shè)計(jì)

32、也可認(rèn)為是信噪比設(shè)計(jì)和正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。其設(shè)計(jì)原理可以用下圖來表示:圈.田口穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化模型.質(zhì)量損失模型與信噪比“望目”,希望田口根據(jù)工業(yè)生產(chǎn)中的實(shí)際需要將質(zhì)量特征分為如下三類:質(zhì)量特征達(dá)到或接近特定的目標(biāo)值;“望大”,即使所關(guān)注的質(zhì)量特征越大越好;第二章穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法“望小”,即使質(zhì)量特征越小越好。一望目特性的質(zhì)量損失函數(shù)與信噪比望目特性質(zhì)量損失函數(shù)適用于產(chǎn)品或過程的輸出特性有一個(gè)確定的目標(biāo)值通常不為零,并且質(zhì)量損失在目標(biāo)值的兩側(cè)成對(duì)稱分布,如圖所示圖?望目特性的質(zhì)量損失函數(shù)此時(shí),質(zhì)量損失函數(shù)為.。表明,質(zhì)量損失與偏離目標(biāo)值的偏差平方成正比。這也說明,不僅不合格產(chǎn)品會(huì)造成損失,即使合格產(chǎn)品也

33、會(huì)造成損失。響應(yīng)偏離目標(biāo)越遠(yuǎn),造成的損失越大。假定質(zhì)量特性值響應(yīng)的測(cè)量值分別為,?.,則其質(zhì)量損失可近似表示為:?云,一】,一在此基礎(chǔ)之上,可以定義望目特性下的信噪比:?產(chǎn)芝/二望小特性的質(zhì)量損失函數(shù)與信噪比有些產(chǎn)品或過程的質(zhì)量特征值要求:不取負(fù)值,越小越好,目標(biāo)值為零:當(dāng)其響應(yīng)增大使其性能逐漸變差,質(zhì)量損失變大。這種質(zhì)量特征就稱為望小特征,比如電腦的響應(yīng)時(shí)間等就屬于這一類型。在這種情況下的質(zhì)量損失函數(shù)為:。如下圖所示,因?yàn)轫憫?yīng)只能取正值,故上式只取一側(cè)的損失函數(shù)。圖望小特性的質(zhì)量損失函數(shù)同樣,假定響應(yīng)的測(cè)量值分別為,.,則其質(zhì)量損失可近似表示為:第二章穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法?已耖】在此基礎(chǔ)之上,可以

34、定義望小特性下的信躁比:?、芝。 三望大特性的質(zhì)量損失函數(shù)與信噪比另外有些產(chǎn)品或過程的質(zhì)量特征值要求:不取負(fù)值,越大越好,零值最差:當(dāng)其響應(yīng)增大時(shí),其性能逐漸變好,質(zhì)量損失減小,最理想的值是無窮大。這種質(zhì)量特征稱為望大特性,例如粘接強(qiáng)度等。顯然,這種質(zhì)量特征值的倒數(shù)與望小的情形相同。于是,質(zhì)量損失函數(shù)可以表示為:/。其形式如圖所示:圖望小特性的質(zhì)量損失函數(shù)若某望大特性的響應(yīng)的次測(cè)量值分別為:,.,則其質(zhì)量損失司近似表示為:“嗉善掃相應(yīng)的,望大特性的信噪比為:, 、砉.正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口穩(wěn)健性參數(shù)設(shè)計(jì)的目標(biāo)是利用現(xiàn)有的資源和技術(shù),在不增加成本的基礎(chǔ)上,獲得個(gè)工程上穩(wěn)健的系統(tǒng)。盡管它使用了一個(gè)類似于

35、部分因子實(shí)驗(yàn)的內(nèi)外表,但并不像西方經(jīng)典實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)一樣關(guān)心因子之間的真實(shí)關(guān)系。他首先將所有的影響因子分為可控因子和噪聲因子兩類:可控因子即人們可以控制其水平變化的因子;噪聲因子是指不能控制的因子,如環(huán)境的溫度,產(chǎn)品的老化,操作者的水第二章穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法平等等?！?。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),將可控因子放在內(nèi)表里,噪聲因子放在外表,并分別以,或,代表因子的低、高或低、中、高水平。田口的內(nèi)外表也就是一種正交表,如表所示。表田口內(nèi)外表正交表類型 內(nèi)表 外表響信噪聲因素安排與行數(shù)應(yīng) 噪實(shí)驗(yàn)因素 噪聲因?qū)嶒?yàn)次序可控因素安排與行數(shù) 均 比素安排值 列號(hào)實(shí)鑫淤? / ?一” 】, /,一上表中,內(nèi)表是由三水平的四個(gè)可控因子、進(jìn)

36、行次試驗(yàn)構(gòu)成,外表則是由二水平的三個(gè)噪聲因子、進(jìn)行次試驗(yàn)而得到,因此該實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)總共要進(jìn)行次試驗(yàn)。.田口穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的一般步驟田口穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化的一般步驟可以按照下圖來進(jìn)行:對(duì)園鬃避行分類制定噪音因素水平表實(shí)驗(yàn)或計(jì)算機(jī)模擬獲得響應(yīng)的值內(nèi)袁的統(tǒng)計(jì)分析確定滿意的可控固素水平組合圖.田口穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化的一般步驟第二章穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法.基于雙響應(yīng)曲面模型的穩(wěn)健性設(shè)計(jì).響應(yīng)曲面方法的概念響應(yīng)曲面方法是以實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)的用于處理多變量問題建模和分析的一套統(tǒng)計(jì)技術(shù)。最早由.和.提出的?！啊薄?。初期的響應(yīng)曲面方法沒有考慮噪音因素,直至年代把噪音因素引入響應(yīng)曲面法后才在工業(yè)界得到了比較廣泛的應(yīng)用,并在近年來,成為工程

37、穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的一種有力的工具。在大部分設(shè)計(jì)問題中,響應(yīng)與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系形式是未知的。因而,響應(yīng)曲面方法的第一步是建立擬合響應(yīng)曲面,尋求響應(yīng)與設(shè)計(jì)變量之間的真實(shí)函數(shù)關(guān)系的一個(gè)合適的擬合逼近式。在得到一個(gè)合適的響應(yīng)曲面后,對(duì)其進(jìn)行的分析就近似等價(jià)于對(duì)真實(shí)函數(shù)的分析。大多數(shù)情況下,響應(yīng)輸出和其影響因素之問的關(guān)系是復(fù)雜的非線性關(guān)系,如二階模型。這時(shí),可以用響應(yīng)曲面法來進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。設(shè),。.表示個(gè)獨(dú)立的設(shè)計(jì)變量,并假定,其中表示參數(shù).所允許的范圍。則二階響應(yīng)曲面的模型為 占聲 ?盧風(fēng)島 一。 。 。盧其示意圖為網(wǎng)子實(shí)驗(yàn)把響應(yīng)曲面法應(yīng)用于穩(wěn)健性設(shè)計(jì)一般分三個(gè)階段:設(shè)計(jì)變量的篩選、尋域和優(yōu)化。先用少數(shù)幾次

38、實(shí)驗(yàn)篩選出影響產(chǎn)品或過程質(zhì)量特征值的主要設(shè)計(jì)變量,從這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中擬合出線性模型,通過模型分析查明在設(shè)計(jì)空間中參數(shù)的變動(dòng)范第二章穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法圍并弄清尋找最佳設(shè)計(jì)參數(shù)的方向;當(dāng)變動(dòng)區(qū)域確定后,進(jìn)行最后的實(shí)驗(yàn),擬合出二階的響應(yīng)曲面模型,通過對(duì)該模型進(jìn)行分析,確定設(shè)計(jì)變量的最佳組合。.雙響應(yīng)曲面模型穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的目的是使產(chǎn)品或過程的輸出響應(yīng)的均值等于或盡可能接近目標(biāo)值,且輸出波動(dòng)越小越好。一般而言,單響應(yīng)模型在響應(yīng)波動(dòng)較小時(shí),其優(yōu)化結(jié)果尚可接受;但當(dāng)波動(dòng)較大時(shí),結(jié)論就不可靠了。和提出通過優(yōu)化均值和方差兩個(gè)響應(yīng)來解決單響應(yīng)模型的不足?。根據(jù)具體情況的不同,可以將均值和方差中的一個(gè)視為主響應(yīng),另一個(gè)視為

39、次響應(yīng)。在這里用階向量表示可控變量并假定試驗(yàn)者在所關(guān)心的區(qū)域內(nèi)對(duì)兩個(gè)響應(yīng)進(jìn)行優(yōu)化。在這兩個(gè)響應(yīng)中,用。表示主響應(yīng),。表示次響應(yīng)。假定響應(yīng)可以分別建立如下模型:?聲,。一盧。, 瞄一只,。 只,己,乞 。己己此處與是待定系數(shù),。與。是隨機(jī)誤差。如果二階模型擬合是合適的,用。與:分別表示觀測(cè)的主、次響應(yīng)。最終擬合的響應(yīng)曲面模型可以表示為:多。西戶。,口,.,夕。,.,。其中矽。 盧, 盧戶尹?尹尹?尹 礦盧 盧、 ?。,以及是通過估計(jì)所得的聯(lián)合效應(yīng)向量與矩陣。其計(jì)算方法與中二階線性模型的系數(shù)計(jì)算方法相同。在完成模型的擬合后,需要分別對(duì)擬合的均值模型和方差模型進(jìn)行方差分析。如果均值模型回歸顯著,擬合

40、不良不顯著,說明在試驗(yàn)區(qū)域內(nèi)均值模型能夠近似表示存在噪聲因素影響的情況下的均值的真實(shí)響應(yīng)函數(shù)。與此相同,如果方差模型回歸顯著,擬合不良不顯著,則說明方差模型能夠近似表示出由于噪聲因素波動(dòng),形成的響應(yīng)方差的真實(shí)模型。有時(shí)對(duì)方差進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化,如平方根或?第二章穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法進(jìn)行對(duì)數(shù)變換,可以增加模型的顯著性。這種轉(zhuǎn)化方法是中經(jīng)常采用的方法。需要指出的是,由于使用兩個(gè)模型分別對(duì)均值和方著進(jìn)行優(yōu)化,難免在均值最優(yōu)和方差最優(yōu)之間發(fā)生沖突。所以必須由工程技術(shù)人員根據(jù)各自的重要程度。以及從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)進(jìn)行取舍。.雙響應(yīng)曲面優(yōu)化方法通過恰當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為均值與方差擬合完相應(yīng)的模型后,就需要進(jìn)行雙向應(yīng)優(yōu)化。優(yōu)化

41、的目的在于保證在均值達(dá)到或接近目標(biāo)值的同時(shí),使方差盡可能的減小。這樣就能夠達(dá)到穩(wěn)健性的設(shè)計(jì)要求,從而使產(chǎn)品或過程具有良好的質(zhì)量特征值。根據(jù)雙響應(yīng)問題自身的特點(diǎn),主要有如下幾種優(yōu)化方法:一拉格朗日乘子法前面已經(jīng)提到,與在研究雙響應(yīng)曲面時(shí),曾將這兩個(gè)響應(yīng)區(qū)分為主響應(yīng)與次響應(yīng)。他們將雙響應(yīng)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為在將次響應(yīng)作為約束條件的前當(dāng)然,需要為次響應(yīng)提下,對(duì)主晌應(yīng)進(jìn)行最大化或最小化處理的問題確定某些較為滿意的值。具體來說就是在此響應(yīng)為的條件下,對(duì)主響應(yīng)進(jìn)行優(yōu)化,從而確定可控變量的最佳組合。也就是說,找到滿足下式的:、 凳:【?在這里,。十掰?如前面提到的一樣,用表示均值的擬合響應(yīng)曲面,表示標(biāo)準(zhǔn)差的擬合響

42、應(yīng)曲面。根據(jù)田口玄一的劃分,需要將“望日”,“望大”,“望小”三種類型的問題加以區(qū)別對(duì)待。二平均平方誤差法平均平方誤差由兩個(gè)部分組成,其一為偏差,其方差。該方法的主旨在于允許均值有一定的偏差,從而換得方差的極大程度的減小。即對(duì)下式進(jìn)行優(yōu)化:一,協(xié)。一丁五:西,在這罩。與九。是預(yù)先定義的正常量,可以根據(jù)不同的要求加以選取。三運(yùn)籌學(xué)中的其它多目標(biāo)優(yōu)化方法求出非劣解集后,實(shí)驗(yàn)者根據(jù)工程實(shí)際需要和相關(guān)的其它方面的要求,如成本等,進(jìn)行選取。第二章穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法.雙響應(yīng)曲面穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的一般步驟雙響應(yīng)曲面穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化的一般步驟可以按照?qǐng)D來進(jìn)行確執(zhí)定擬 雙行選鐾響合 響實(shí)擇穩(wěn)應(yīng) 理 應(yīng)驗(yàn)、實(shí)與 響曲驗(yàn)設(shè) 應(yīng)

43、 面方曲 優(yōu)集案受面 化數(shù)蒜量據(jù)圖雙響應(yīng)曲面穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化的一般步驟.兩種穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法的比較研究.各自的優(yōu)勢(shì)田口穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法,在工程實(shí)踐中的可操作性很強(qiáng),由于不必了解因素間的相互影響,因此對(duì)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)薄弱的人員也易于使用,從而在很多企業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用,并取得了滿意的效果。田口穩(wěn)健性設(shè)計(jì)思想的合理之處主要體現(xiàn)在【】【”奪其出發(fā)點(diǎn)首先在于減少波動(dòng),其次再考慮響應(yīng)均值的調(diào)整,從而動(dòng)搖了經(jīng)典的方差齊性的假設(shè),推動(dòng)了方差不勻的研究。奪提出了利用可控因子和噪聲因子來抑制波動(dòng)。通過優(yōu)選可控因子的水平組合,使波動(dòng)和響應(yīng)達(dá)到目標(biāo)值。審從工程的角度提出了一些新穎的概念、方法。如對(duì)因子的劃分可控、噪聲、調(diào)節(jié)、

44、信號(hào)等;內(nèi)、外表的設(shè)計(jì)方式:通過外表模擬噪聲因子的變化來估計(jì)內(nèi)表各可控因子水平組合下的波動(dòng),再通過內(nèi)表來優(yōu)選可控因子的水平:提出了“兩步走”的實(shí)施方案?先減少波動(dòng),在波動(dòng)得到控制的條件下,再設(shè)法減少均值的偏差。奪注重驗(yàn)證實(shí)驗(yàn),田口不追求“最優(yōu)解”而是“滿意解”,若驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果滿足要求即可結(jié)束。基于雙響應(yīng)曲面穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法是結(jié)合了田口參數(shù)設(shè)計(jì)的合理內(nèi)核和回歸模型一般用二次回歸發(fā)展起來的。其優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在:奪在試驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)分析、模型擬合與檢驗(yàn)、結(jié)果分析當(dāng)中采用了的方法,所以其具有數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯嚴(yán)密的優(yōu)點(diǎn)。通過該方法建立的模型可靠性較高。第二章穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法奪對(duì)均值與方差分別進(jìn)行曲面分析,可以使工

45、程技術(shù)人員對(duì)可控因素影響均值和方差的過程有直觀的了解。奪與田口穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法不同,基于雙響應(yīng)曲面穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法不必回避可控因子間的交互作用。可以研究可控因素的主效應(yīng)、純二次效應(yīng)、二階交互效應(yīng),使模型更加真實(shí)。奪對(duì)均值和方差兩個(gè)響應(yīng)曲面可用經(jīng)典的優(yōu)化方法如拉格朗同乘子法等來求最優(yōu)解。.各自的劣勢(shì)田口的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法給出了個(gè)一般框架,在具體的實(shí)現(xiàn)方式上則大有商榷和改進(jìn)之處:奪信噪比指標(biāo)從統(tǒng)計(jì)意義上是不完善的,招致眾多的批評(píng)。比如對(duì)于望小特性的問題,可以證明,一厶計(jì)鑼等,一很顯然,一組較大的和較小的與另一組較小的和較大的可能有相同的信噪比”?。奪田口的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)不能提供響應(yīng)與設(shè)計(jì)變量之間的數(shù)學(xué)模型,

46、不利于式工程技術(shù)人員對(duì)于過程的了解。奪內(nèi)、外表的設(shè)計(jì)方式導(dǎo)致較多的實(shí)驗(yàn)次數(shù)。奪內(nèi)表不考慮可控因子間的交互作用,令眾多統(tǒng)計(jì)學(xué)家和工程師難以接受,田口對(duì)此的解釋在實(shí)踐和理論上都難自圓其說。當(dāng)可控因素交互作用顯著時(shí),可加性模型不適合于估計(jì)各種條件下的/。奪田口的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)對(duì)每個(gè)可控因素的相對(duì)重要度的檢驗(yàn)不清楚,導(dǎo)致方差分析不準(zhǔn)確。基于雙響應(yīng)曲面的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法雖一定程度上提高“最優(yōu)解”的精度,但亦有一定缺陷:奪需要做大量的實(shí)驗(yàn):為估計(jì)所有系數(shù)以及為適應(yīng)正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)的要求不得不增加實(shí)驗(yàn)次數(shù),為估計(jì)均值和方差模型也要做大量重復(fù)試驗(yàn)。當(dāng)設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)增加時(shí),實(shí)驗(yàn)次數(shù)的級(jí)數(shù)增長(zhǎng)在工程應(yīng)用中可能是難以承受的。奪

47、該方法的有效性前提是響應(yīng)曲面與真實(shí)函數(shù)關(guān)系的相合程度,二次回歸擬合的真實(shí)性有待進(jìn)一步研究。奪基于雙響應(yīng)曲面的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法,可能會(huì)因?yàn)檫^分追求“精確”,而第二章穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法導(dǎo)致模型假定太嚴(yán),應(yīng)用面窄,實(shí)施過程復(fù)雜,計(jì)算費(fèi)用昂貴等不利于推廣的缺點(diǎn)。.兩種方法的選取策略根據(jù)上面的分析,僅從方法本身考慮而不結(jié)合實(shí)踐環(huán)境就拒絕某種方法是欠妥臺(tái)勺。理智的做法是視不同情況做出適當(dāng)?shù)倪x擇。在下列情況下,可考慮選用田口穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法:奪實(shí)驗(yàn)者對(duì)過程有充分的認(rèn)識(shí)與理解,或者具備滿足田口方法的先驗(yàn)知識(shí)。奪影響因素的位級(jí)數(shù)在個(gè)以上,并且是離散的;根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn),影響因素之間的交互作用不顯著。奪無法承受雙響應(yīng)曲面的穩(wěn)

48、健性設(shè)計(jì)方法的實(shí)驗(yàn)要求時(shí)包括從成本、實(shí)驗(yàn)人員的素質(zhì)等方面,可以考慮選用田口穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法。奪在高產(chǎn)量、低成本的制造環(huán)境中,更適合應(yīng)用。選用基于雙響應(yīng)曲面穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法的場(chǎng)合如下:奪實(shí)驗(yàn)者對(duì)過程了解不充分,需要獲得響應(yīng)與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系。奪因子之間存在較強(qiáng)的交互作用不能忽略時(shí),應(yīng)該采用基于雙響應(yīng)曲面穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法。奪工程應(yīng)用中要求提高“最優(yōu)解”的精度,且能夠承受該方法所必需的實(shí)驗(yàn)要求。奪在需要分析與確定設(shè)計(jì)變量能滿足產(chǎn)品或過程的質(zhì)量特征值規(guī)定要求的變動(dòng)范圍時(shí),應(yīng)該采用該方法。奪在高成本、低產(chǎn)量的制造環(huán)境中,建議使用該方法。雖然,兩種穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法存在較多的不同之處,但在某些情況下兩者可以互相結(jié)

49、合起來使用,達(dá)到更好的效果。比如,在運(yùn)用基于雙響應(yīng)的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法時(shí),由于誤差干擾,根據(jù)預(yù)測(cè)值尋找的“最優(yōu)”區(qū)域與實(shí)際存在一定差距,可以仿照田口穩(wěn)健性設(shè)計(jì)做驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)。第三章多響應(yīng)優(yōu)化方法第三章多響應(yīng)優(yōu)化方法作為多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化的理論基礎(chǔ)之一,在前章已經(jīng)介紹了穩(wěn)健性設(shè)計(jì)原理。在本章中將重點(diǎn)研究多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化的另一個(gè)理論基礎(chǔ)?多響應(yīng)優(yōu)化方法。在第一章問題的提出中,我們已經(jīng)指出,由于多響應(yīng)問題本身的特殊性,常規(guī)的工程優(yōu)化方法已經(jīng)無法奏效,要解決該問題就必須尋求獨(dú)特的優(yōu)化方法。本章將在研究幾種常見的多響應(yīng)優(yōu)化方法,分析它們的不足之處的基礎(chǔ)上,提出基于證據(jù)理論的多響應(yīng)優(yōu)化方法。這些方法也將作

50、為后面多響應(yīng)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化的基本框架。.幾種常見的多響應(yīng)優(yōu)化方法經(jīng)過眾多統(tǒng)計(jì)學(xué)家、質(zhì)量管理學(xué)家的不斷探索與研究,到目前為止已經(jīng)形成了一些行之有效的方法:如滿意度函數(shù)法、質(zhì)量損失函數(shù)法、馬氏距離函數(shù)法等。它們各有特色,當(dāng)然也存在著各自的不足之處。這些都為我們進(jìn)行后面的研究提供了支持和指明了方向。在這里,有必要對(duì)它們進(jìn)行徹底的研究。.滿意度函數(shù)法滿意度函數(shù)法是一種簡(jiǎn)便易行、應(yīng)用廣泛的多響應(yīng)輸出的優(yōu)化方法。該方法最早由提出“,隨后經(jīng)與等人加以發(fā)展,從而更加科學(xué)與適用“?。到目前為止,眾多的統(tǒng)計(jì)學(xué)家還在對(duì)其進(jìn)行不斷的改進(jìn),使之更加完美。滿意度函數(shù)法是構(gòu)建在實(shí)驗(yàn)人員對(duì)于質(zhì)量特征響應(yīng)的滿意程度的概念之上的

51、。產(chǎn)品或過程的質(zhì)量特征越令人滿意,其滿意度值越大?；谶@種想法,將每個(gè)估計(jì)的響應(yīng)函數(shù),?.,轉(zhuǎn)化為一個(gè)特定的滿意度函數(shù),。這個(gè)滿意度函數(shù)的值將隨著質(zhì)量特征作同方向增長(zhǎng)。在進(jìn)行這種轉(zhuǎn)化時(shí),試驗(yàn)者需要具體定出能夠接受的響應(yīng)的底限值與理想值。底線值所對(duì)應(yīng)的滿意度值為,理想值所對(duì)應(yīng)的為。在建立完單個(gè)響應(yīng)的滿意度函數(shù)后,就需要將它們組合一個(gè)總體的函數(shù)。這個(gè)函數(shù)必須能夠從總體上對(duì)各個(gè)質(zhì)量特征響應(yīng)的水平加以評(píng)價(jià)。無論是還是與都建議使用各個(gè)響應(yīng)滿意度函數(shù)的幾何平均作第三章多響應(yīng)優(yōu)化方法為總體滿意度函數(shù),記為。顯而易見,這個(gè)函數(shù)的取值范圍為【,】。之所以選擇幾何平均作為總體的滿意度函數(shù)就在于,當(dāng)其中一個(gè)響應(yīng)不能滿足要求尉,即有一個(gè)等于時(shí),即使其它嫡應(yīng)十分令人滿意,總體的滿意度函數(shù)都等于。也就是說,只要有一個(gè)質(zhì)量特征值達(dá)不到要求