2集合的基本關(guān)系

1、一、課前回顧：一、課前回顧：1、元素和集合之間有什么關(guān)系呢？、元素和集合之間有什么關(guān)系呢？2、什么是、什么是Venn圖？圖？我們常常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表我們常常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表示一個集合示一個集合a屬于集合屬于集合A，記作，記作Aaa不屬于集合不屬于集合A，記作，記作Aa二、小組合作，探究學(xué)習(xí)：二、小組合作，探究學(xué)習(xí)：請同學(xué)們認真閱讀課本請同學(xué)們認真閱讀課本P6-P7，回答：，回答：1、子集的定義是什么？能不能用自己的話解釋？、子集的定義是什么？能不能用自己的話解釋？能不能舉例子？能不能舉例子？2、集合相等定義是什么？和之前的定義有區(qū)別、集合相等定義是什么？和之前的定義

2、有區(qū)別嗎？嗎？3、真子集的定義是什么？能不能用自己的話解、真子集的定義是什么？能不能用自己的話解釋？能不能舉例子？釋？能不能舉例子？4、子集、集合相等、真子集之間有什么關(guān)系？、子集、集合相等、真子集之間有什么關(guān)系？5、什么是空集？空集是不是任何集合的真子集？、什么是空集？空集是不是任何集合的真子集？1、對于兩個集合對于兩個集合A，B，如果集合，如果集合A中任意一個中任意一個元素都是集合元素都是集合B中的元素，則稱集合中的元素，則稱集合A為集合為集合B的的子集子集. .)(ABBA或三、知識點總結(jié)：三、知識點總結(jié)：BA練習(xí)練習(xí)1:判斷集合判斷集合A是否為集合是否為集合B的子的子集，若是則在（集，

3、若是則在（ ）打）打，若不是，若不是則在（則在（ ）打）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x|x2+2=0 ( ) A=x|0 x-1 ( )三、知識點總結(jié)：三、知識點總結(jié)：2 2、集合集合A A是集合是集合B B的子集，且集合的子集，且集合B B是集合是集合A A的子的子集，那么集合集，那么集合A A和集合和集合B B相等相等ABBABA且結(jié)論：BA 練習(xí)練習(xí)2: 判斷集合判斷集合A是否與集合是否與集合B相相等，若是則在（等，若是則在（ ）打）打，若不是，若不是則在（則在（ ）打）打: ( ) ( ) (1

4、)1 ,1Ax xBy y(2)2 ,22,Ax xn nZBy ynnZ三、知識點總結(jié)：三、知識點總結(jié)：3 3、如果、如果 ，但存在元素，但存在元素 且且 ，則稱集合則稱集合A A是集合是集合B B的真子集的真子集. .ABxBxAA B通俗的解釋：通俗的解釋：A A是是B B的子集，但的子集，但A A、B B不不相等相等4 4、三者的關(guān)系：子集包括真子集和集、三者的關(guān)系：子集包括真子集和集合相等這兩種情況。合相等這兩種情況。練習(xí)練習(xí)3 3（P7P7、1 1）: 用最合適的符號填空：用最合適的符號填空： (1)a_a,b,c (2)0_x|x2=0(3)_x|x2+1=0(4)0,1_N(5

5、)0_x|x2=x(6)2,1_x|x2-3x+2=0做一做：做一做：P12、5練習(xí)練習(xí)4設(shè)設(shè)A=x, x2, xy, B=8, x, y,且且A=B，求實數(shù)求實數(shù)x, y的值的值:.8822解方程組可以得到或，因此中都含有、解：由題意知，xyyxyxyxxBA022yx第一個方程解得0 , 8 ,22- 0 , 8 ,22BABA或代入集合得：4, 20,22yxyx或綜上所述42yx第二個方程解得8 , 4 , 2 BA代入集合得到：三、知識點總結(jié)：三、知識點總結(jié)：5、不含任何元素的集合叫做空集，記為、不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定：空集是任何集合的子集規(guī)定：空集是任何集合的子集 A

6、即推論：空集是任何非空集合的真子集推論：空集是任何非空集合的真子集 寫出寫出0,1,2的所有子集的所有子集,并指出并指出其中哪些是它的真子集其中哪些是它的真子集練習(xí)練習(xí)5子集子集: , 0 , 1 , 2 , 0,1 , 0,2 , 1,2 , 0,1,2真子集真子集: , 0 , 1 , 2 , 0,1 , 0,2 , 1,2若集合若集合A有有n個元素個元素,則則A的子集有的子集有_個個 A的真子集有的真子集有_個個 2n21n練習(xí)練習(xí)6范圍問題的范圍問題的萬能方法：萬能方法：A 1 2取值范圍。求且若集合aBAaxxBxxA ,|,21 |aaaaa解：畫出數(shù)軸圖aA 1 21a由圖可知： 1 ,(aa的范圍是變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練取值范圍。求且若集合aBAaxxBxxA ,|,21 |取值范圍。求且若集合aBAaxxBxxA ,|,21 |取值范圍。求且若集合aBAaxxBxxA ,|,21 |) 1 ,( 1 ,( 1 ,(練習(xí)練習(xí)7 7aABaxxBxxxA求若設(shè),0|,0158|2,5 , 3:aBA由題意知解53aaAaAB或