中考相似專題復(fù)習(xí)

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流中考相似專題復(fù)習(xí).精品文檔.相似三角形基本類型一、“X”型.二、“子母”，“A型”，“斜A”.三、“K”型四、共享型一、圓中相似三角形的判定例1、如圖，ABC內(nèi)接于O，AD是ABC的邊BC上的高，AE是O的直徑，連接BE，ABE與ADC相似嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論例2、如圖, ABC內(nèi)接于O,BAC的平分線分別交O,BC于點(diǎn)D,E,連結(jié)BD.請(qǐng)找出圖中各對(duì)相似三角形,并給出證明.變式：1.（濱州）如圖，直線PM切O于點(diǎn)M，直線PO交O于A，B點(diǎn)，弦ACPM，連接OM、BC.求證：（1）ABCPOM；（2）2OA2=OPBC2.（日照）如圖，在ABC

2、中，AB=AC，以AB為直徑的O交AC與E，交BC與D求證：（1）D是BC的中點(diǎn)；（2）BECADC；（3）BC2=2AB·CE二、利用圓中相似三角形證明圓中的比例線段例3、如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為BCA的外角的平分線，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，BC=AF，延長(zhǎng)DF與BA的延長(zhǎng)線交于E（1）求證：ABD為等腰三角形（2）求證：ACAF=DFFE變式：如圖，BD為O的直徑，AB=AC,AD交BC于點(diǎn)E,AE=2，ED=4,(1)求證:ABEADB;(2)求AB的長(zhǎng)；(3)延長(zhǎng)DB到F,使得BF=BO,連接FA,試判斷直線FA與O的位置關(guān)系，并說明理由. 三、利用圓中相似進(jìn)行計(jì)算例4

3、、如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC=PC，COB=2PCB. （1）求證：PC是O的切線； （2）求證： AB =2BC； （3）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MN·MC的值.變式1：如圖，已知R tABC，ABC90°，以直角邊AB為直徑作O，交斜邊AC于點(diǎn)D，連結(jié)BDACBDEO·（1）若AD3，BD4，求邊BC的長(zhǎng)；（2）取BC的中點(diǎn)E，連結(jié)ED，試證明ED與O相切變式2：如圖，在銳角ABC中，AC是最短邊；以AC中點(diǎn)O為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作O，交BC于E，過O作ODBC交O于D，連結(jié)AE、

4、AD、DC（1）求證：D是的中點(diǎn)；（2）求證：DAO =B +BAD；（3）若，且AC=4，求CF的長(zhǎng).四、圓的有關(guān)線段與相似三角形的綜合運(yùn)用例5、如圖，點(diǎn)P為ABC的內(nèi)心，延長(zhǎng)AP交ABC的外接圓于D，在AC延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)E，滿足ADAB·AE，求證：DE是O的切線.變式1：（日照）如圖，AB是O的直徑，AC是弦，CD是O的切線，C為切點(diǎn)，ADCD于點(diǎn)D求證：（1）AOC=2ACD；（2）AC2AB·AD34.（2009年中山）正方形邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，（1）證明：；（2）設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置

5、時(shí)，四邊形面積最大，并求出最大面積；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，求的值15（2012自貢）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，M、N分別是BC、CD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持AMMN，當(dāng)BM=_cm時(shí)，四邊形ABCN的面積最大，最大面積為_cm24如圖，已知E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BFAE于F，試說明：ABFEAD12已知：P是正方形ABCD的邊BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，M是CD的中點(diǎn)，試說明：ADMMCP17已知，如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，能否在邊AB上找一點(diǎn)N（不含A、B），使得CDM與MAN相似？若能，請(qǐng)給出證明，若不能，請(qǐng)說明理由19如圖所示，梯形ABCD中，

6、ADBC，A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，試在腰AB上確定點(diǎn)P的位置，使得以P，A，D為頂點(diǎn)的三角形與以P，B，C為頂點(diǎn)的三角形相似18.（2009泰安）如圖，ABC是直角三角形，ACB=90°，CDAB于D，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長(zhǎng)線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F。（1） 求證：FD2=FBFC。（2） 若G是BC的中點(diǎn)，連接GD，GD與EF垂直嗎？并說明理由。29. （2009肇慶）如圖 ，在中，線段 AB 的垂直平分線交 AB于 D，交 AC于 E，連接BE （1）求證：CBE=36°； （2）求證：15如圖，在ABC中，AB=10cm，BC=20cm，

7、點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，問經(jīng)過幾秒鐘，PBQ與ABC相似20ABC和DEF是兩個(gè)等腰直角三角形，A=D=90°，DEF的頂點(diǎn)E位于邊BC的中點(diǎn)上（1）如圖1，設(shè)DE與AB交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，求證：BEMCNE；（2）如圖2，將DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，使得DE與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，EF與AC交于點(diǎn)N，于是，除（1）中的一對(duì)相似三角形外，能否再找出一對(duì)相似三角形并證明你的結(jié)論10（8分）（2015廣東茂名24，8分）如圖，RtABC中，ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B