用數(shù)對(duì)確定位置教學(xué)案例下應(yīng)中心小學(xué)俞孟立

1、學(xué)為中心，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透用數(shù)對(duì)確定位置教學(xué)與思考下應(yīng)中心小學(xué) 俞孟立【教學(xué)內(nèi)容】 教學(xué)目標(biāo)：1、知道能用兩個(gè)數(shù)據(jù)確定物體在平面中的位置，使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則。2、理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體和方格紙上點(diǎn)的位置。3、發(fā)展學(xué)生的觀察、概括等能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)交流的簡潔性。教學(xué)重點(diǎn)：理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示方格紙上的點(diǎn)的位置。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。前測：用自己喜歡的簡潔的方式表示小紅在教室內(nèi)的位置。教學(xué)過程：一、小組合作交流1、師：課前大家都用自己喜歡的方式表示出了小紅的位置，請(qǐng)?jiān)诮M內(nèi)交流

2、自己的想法。2、請(qǐng)一學(xué)生讀一下合作要求。3、組內(nèi)交流，完成共學(xué)單。（1）我們組共有（ ）種表達(dá)方法，分別是：（2）這么多方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（3）我們認(rèn)為最合理的表達(dá)方式是：二、展學(xué)：1、請(qǐng)一生上來展示小組合作成果。重點(diǎn)介紹本組的表示方法，并說說這些方法的異同點(diǎn)：相同點(diǎn)是都用兩個(gè)數(shù)據(jù)表示位置，不同點(diǎn)是名稱不同、觀察方向不同。請(qǐng)其他組補(bǔ)充。2、其他同學(xué)補(bǔ)充、提問進(jìn)行互動(dòng)。3、討論、交流，體會(huì)統(tǒng)一表示方法的重要性。師：這些方法都能表示小紅的位置嗎？生：可以。師：為什么會(huì)有這么多方法？生：因?yàn)橛玫拿Q不同，觀察的角度不同。師：在實(shí)際生活中用這么多種方法表示位置，你覺得方便嗎？那你能想個(gè)辦法嗎？

3、生1：不方便，可以用自己喜歡的一種方式表示。生2：可以用合理的方式表示。生3：可以統(tǒng)一一種方式表達(dá)。師小結(jié)：你們的想法跟數(shù)學(xué)家想的一樣，數(shù)學(xué)上是這樣規(guī)定的：豎排為列，從左往右依次是第1列，第2列，橫排為行，從前往后依次是第1行，第2行，而且規(guī)定先看列再看行。環(huán)節(jié)鞏固：現(xiàn)在你覺得剛才哪種表示方法跟規(guī)定的一樣，能用規(guī)定的方式表示小紅的位置了嗎？上來邊指圖邊說。再請(qǐng)一同學(xué)說一說。4、教學(xué)數(shù)對(duì)。（1）師：書上還有一種更簡潔的方法，想知道嗎？板書：（3，2）（2）師：誰看得懂意思？上來當(dāng)小老師講一講。（3）教學(xué)讀法及每部分名稱。（4）請(qǐng)同學(xué)用這種方式表示其他同學(xué)的位置（小剛、小麗）。（5）根據(jù)數(shù)對(duì)（5，

4、3）說說是那個(gè)同學(xué)的位置？（小軍）再多請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說說。5、數(shù)形結(jié)合。（1）課件把座位圖變成正方形圖。問：現(xiàn)在小軍的位置用數(shù)對(duì)怎么表示？（還是一樣的）（2）課件再變，把正方形圖變成點(diǎn)子圖。問：現(xiàn)在用數(shù)對(duì)怎么表示？（還是一樣的）（3）課件出示，連點(diǎn)成線最后形成面。師：在這個(gè)面上除了這個(gè)點(diǎn)還有很多點(diǎn)，這些點(diǎn)你能用數(shù)對(duì)表示嗎？（4）請(qǐng)學(xué)生完成延學(xué)單，組內(nèi)校對(duì)。重點(diǎn)交流同一列或同一行上點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示時(shí)有一個(gè)數(shù)字是相同的。（5）反饋交流。請(qǐng)一生上來講解。在說明（1,0），（0,1）時(shí)教師畫出橫軸第0行，縱軸第0列。形成完整直角坐標(biāo)。（6）師：這個(gè)點(diǎn)用數(shù)對(duì)怎么表示？（在這個(gè)表格外面）滲透第二、三、四象限

5、思想。小結(jié)：本節(jié)課學(xué)了什么？數(shù)對(duì)兩個(gè)數(shù)字各表示什么意思？三、練習(xí)鞏固。1、小剛的位置是（4,2），小紅坐在小剛正后方第一個(gè)位置上，小紅的位置用數(shù)對(duì)怎么表示？2、小剛的位置是（4,2），小紅是小剛的同桌，小紅的位置用數(shù)對(duì)怎么表示？3、A的位置是（3,2），向東走兩格是（ ， ），再向北走兩格是（ ， ），再向西走兩格是（ ， ），再向南走兩格是（ ， ），A行走的路徑最后形成什么圖形？4、一個(gè)三角形，三個(gè)頂點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示分別為A(1，5)、B(1，1)、C(3，1)，它會(huì)是一個(gè)什么三角形呢？這個(gè)三角形向上平移一格，A、B、C的位置怎么表示？四、課外知識(shí)拓展五、全課總結(jié)。師：這節(jié)課有哪些收獲？預(yù)學(xué)單

6、用自己的方式確定小紅的位置。小紅 小紅的位置是： 共學(xué)單小紅1、我們組有（ ）種表示方法，分別是： 2、觀察這么多的表示方法，他們相同點(diǎn)是： 他們的不同點(diǎn)是： 延學(xué)單延學(xué)單1、 寫出上面點(diǎn)的數(shù)對(duì)。2、 找到E(1，0) F(0，1)這兩點(diǎn)在圖中的位置?！菊n后反思】一、體現(xiàn)“學(xué)為中心，以學(xué)定教”。學(xué)生對(duì)于確定位置是有生活基礎(chǔ)的，能用自己的語言，自己的方式確定一個(gè)物體在平面內(nèi)的位置。所以課前讓學(xué)生用自己喜歡的方式確定小紅在教室內(nèi)的位置，學(xué)生的方法是多樣的，個(gè)性化的。有的認(rèn)為小紅在第3排的第2個(gè)，有的認(rèn)為在第4排的第2個(gè)，有的認(rèn)為在第4行的第3個(gè)，有的認(rèn)為在第3列第2行，有的認(rèn)為在第2行第3列課中采

7、用小組合作的形式完成共學(xué)單，組員交流自己的確定位置的方法，組長記錄。接著組長組織組員進(jìn)行討論，說說這些方法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。通過觀察、交流不難發(fā)現(xiàn)，無論是幾排幾列，或者其他表示方法，它們都是用兩個(gè)參數(shù)來確定位置，因?yàn)槠矫媸嵌S的。不同點(diǎn)是觀察的方向不同，所用的方位詞不同等等。在這個(gè)過程中都是學(xué)生在自主交流，所有的學(xué)習(xí)資源都是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和得出的，體現(xiàn)了學(xué)為中心的特點(diǎn)。接著教師適時(shí)點(diǎn)撥，問：這些確定位置的方法都可以嗎？看到確定同一個(gè)位置有這么多種方法，你有什么想說的？學(xué)生的思路一下子又被打開了，首先大家都認(rèn)為這些方法都是可以的，但同時(shí)又覺得方法多了反而不方便，自然而然的會(huì)產(chǎn)生一種需求，就是希望有

8、一種統(tǒng)一的方法來表示，于是就引出了數(shù)學(xué)上關(guān)于確定位置的方法。在這個(gè)教學(xué)過程中始終體現(xiàn)著“學(xué)為中心，以學(xué)定教”的理念。二、初步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個(gè)最古老，也是最基本的研究對(duì)象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合。本節(jié)課是滲透屬性結(jié)合思想的很好的載體，于是，在本課的教學(xué)上，將充分利用這些素材，適時(shí)滲透屬性結(jié)合的思想和方法，感悟數(shù)對(duì)與位置的一一對(duì)應(yīng)思想。 在學(xué)生能正確利用數(shù)對(duì)描述同學(xué)的位置后，課件播放：把學(xué)生的座位變成正方形，問學(xué)生現(xiàn)在小軍的位置用數(shù)對(duì)怎么表示？學(xué)生都認(rèn)為還是一樣的，因?yàn)殡m然實(shí)物變成圖形，

9、但它在這個(gè)平面內(nèi)的位置沒變。課件再次播放，把正方形變成小圓點(diǎn)，問現(xiàn)在小軍的位置用數(shù)對(duì)怎么表示？學(xué)生認(rèn)為還是一樣。課件再次播放，把小圓點(diǎn)用橫線、豎線連接形成方格圖。再讓學(xué)生用數(shù)對(duì)確定方格圖上其他點(diǎn)的位置。讓學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)物圖形點(diǎn)陣方格坐標(biāo)”的逐漸抽象過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。 在這個(gè)過程中，通過數(shù)對(duì)來呈現(xiàn)物體在一個(gè)平面上的位置，來呈現(xiàn)圖形在一個(gè)平面上的位置，再在方格圖中用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，在數(shù)對(duì)和圖形之間架起了一座數(shù)與形的橋梁，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，這種數(shù)形結(jié)合的思想也是今后研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要手段。三、初步感知直角坐標(biāo)系的思想。在平面“二維”內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，簡稱直

10、角坐標(biāo)系。在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上的任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序數(shù)對(duì)與它對(duì)應(yīng)；反過來，對(duì)于任意一個(gè)有序數(shù)對(duì)，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)。用數(shù)對(duì)確定位置這節(jié)課是滲透直角坐標(biāo)思想，初步感知直角坐標(biāo)產(chǎn)生過程的良好載體。所以在本課的設(shè)計(jì)中，不失時(shí)機(jī)的讓學(xué)生感知直角坐標(biāo)系的思想。課堂上通過讓學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)物圖形點(diǎn)陣方格坐標(biāo)”的逐漸抽象過程，能正確用數(shù)對(duì)確定方格圖上其他點(diǎn)的位置后，這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)并未結(jié)束。接著再讓學(xué)生在方格圖中找出（1,0），（0,1）這兩個(gè)點(diǎn)，同時(shí)教師畫出橫軸第0行，縱軸第0列，再找到0點(diǎn)（原點(diǎn)），形成完成的直角坐標(biāo)圖。接著再讓學(xué)生思考這些點(diǎn)（第二、三、四象限內(nèi)的點(diǎn)）用數(shù)對(duì)怎么表示？讓學(xué)生明白在一個(gè)平面內(nèi)（直角坐標(biāo)系）除了這些點(diǎn)（指第一象限的點(diǎn)）外，還有很多的點(diǎn)可以用數(shù)對(duì)表示，初步滲透知直角坐標(biāo)系的思想。學(xué)生所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，絕不是孤立的存在，在前后的學(xué)段中有其發(fā)生、發(fā)展的過程。只有把握其前后發(fā)展的聯(lián)系，研究其整個(gè)知識(shí)鏈的結(jié)構(gòu)關(guān)系，我們才能更好地把握這一知識(shí)發(fā)展中每一階段的教學(xué)目標(biāo)。就像這節(jié)課，不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了用數(shù)對(duì)確定位置這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而且更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷了“實(shí)物圖形點(diǎn)陣方