用數(shù)對確定位置教學案例下應中心小學俞孟立

1、學為中心，注重數(shù)學思想方法的滲透用數(shù)對確定位置教學與思考下應中心小學 俞孟立【教學內(nèi)容】 教學目標：1、知道能用兩個數(shù)據(jù)確定物體在平面中的位置，使學生在具體情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則。2、理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體和方格紙上點的位置。3、發(fā)展學生的觀察、概括等能力，培養(yǎng)學生的空間觀念，滲透數(shù)形結合的思想，體驗數(shù)學交流的簡潔性。教學重點：理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示方格紙上的點的位置。教學難點：培養(yǎng)學生空間觀念。前測：用自己喜歡的簡潔的方式表示小紅在教室內(nèi)的位置。教學過程：一、小組合作交流1、師：課前大家都用自己喜歡的方式表示出了小紅的位置，請在組內(nèi)交流

2、自己的想法。2、請一學生讀一下合作要求。3、組內(nèi)交流，完成共學單。（1）我們組共有（ ）種表達方法，分別是：（2）這么多方法有什么相同點和不同點。（3）我們認為最合理的表達方式是：二、展學：1、請一生上來展示小組合作成果。重點介紹本組的表示方法，并說說這些方法的異同點：相同點是都用兩個數(shù)據(jù)表示位置，不同點是名稱不同、觀察方向不同。請其他組補充。2、其他同學補充、提問進行互動。3、討論、交流，體會統(tǒng)一表示方法的重要性。師：這些方法都能表示小紅的位置嗎？生：可以。師：為什么會有這么多方法？生：因為用的名稱不同，觀察的角度不同。師：在實際生活中用這么多種方法表示位置，你覺得方便嗎？那你能想個辦法嗎？

3、生1：不方便，可以用自己喜歡的一種方式表示。生2：可以用合理的方式表示。生3：可以統(tǒng)一一種方式表達。師小結：你們的想法跟數(shù)學家想的一樣，數(shù)學上是這樣規(guī)定的：豎排為列，從左往右依次是第1列，第2列，橫排為行，從前往后依次是第1行，第2行，而且規(guī)定先看列再看行。環(huán)節(jié)鞏固：現(xiàn)在你覺得剛才哪種表示方法跟規(guī)定的一樣，能用規(guī)定的方式表示小紅的位置了嗎？上來邊指圖邊說。再請一同學說一說。4、教學數(shù)對。（1）師：書上還有一種更簡潔的方法，想知道嗎？板書：（3，2）（2）師：誰看得懂意思？上來當小老師講一講。（3）教學讀法及每部分名稱。（4）請同學用這種方式表示其他同學的位置（小剛、小麗）。（5）根據(jù)數(shù)對（5，

4、3）說說是那個同學的位置？（小軍）再多請幾個同學說說。5、數(shù)形結合。（1）課件把座位圖變成正方形圖。問：現(xiàn)在小軍的位置用數(shù)對怎么表示？（還是一樣的）（2）課件再變，把正方形圖變成點子圖。問：現(xiàn)在用數(shù)對怎么表示？（還是一樣的）（3）課件出示，連點成線最后形成面。師：在這個面上除了這個點還有很多點，這些點你能用數(shù)對表示嗎？（4）請學生完成延學單，組內(nèi)校對。重點交流同一列或同一行上點的位置用數(shù)對表示時有一個數(shù)字是相同的。（5）反饋交流。請一生上來講解。在說明（1,0），（0,1）時教師畫出橫軸第0行，縱軸第0列。形成完整直角坐標。（6）師：這個點用數(shù)對怎么表示？（在這個表格外面）滲透第二、三、四象限

5、思想。小結：本節(jié)課學了什么？數(shù)對兩個數(shù)字各表示什么意思？三、練習鞏固。1、小剛的位置是（4,2），小紅坐在小剛正后方第一個位置上，小紅的位置用數(shù)對怎么表示？2、小剛的位置是（4,2），小紅是小剛的同桌，小紅的位置用數(shù)對怎么表示？3、A的位置是（3,2），向東走兩格是（ ， ），再向北走兩格是（ ， ），再向西走兩格是（ ， ），再向南走兩格是（ ， ），A行走的路徑最后形成什么圖形？4、一個三角形，三個頂點用數(shù)對表示分別為A(1，5)、B(1，1)、C(3，1)，它會是一個什么三角形呢？這個三角形向上平移一格，A、B、C的位置怎么表示？四、課外知識拓展五、全課總結。師：這節(jié)課有哪些收獲？預學單

6、用自己的方式確定小紅的位置。小紅 小紅的位置是： 共學單小紅1、我們組有（ ）種表示方法，分別是： 2、觀察這么多的表示方法，他們相同點是： 他們的不同點是： 延學單延學單1、 寫出上面點的數(shù)對。2、 找到E(1，0) F(0，1)這兩點在圖中的位置?！菊n后反思】一、體現(xiàn)“學為中心，以學定教”。學生對于確定位置是有生活基礎的，能用自己的語言，自己的方式確定一個物體在平面內(nèi)的位置。所以課前讓學生用自己喜歡的方式確定小紅在教室內(nèi)的位置，學生的方法是多樣的，個性化的。有的認為小紅在第3排的第2個，有的認為在第4排的第2個，有的認為在第4行的第3個，有的認為在第3列第2行，有的認為在第2行第3列課中采

7、用小組合作的形式完成共學單，組員交流自己的確定位置的方法，組長記錄。接著組長組織組員進行討論，說說這些方法的相同點和不同點。通過觀察、交流不難發(fā)現(xiàn)，無論是幾排幾列，或者其他表示方法，它們都是用兩個參數(shù)來確定位置，因為平面是二維的。不同點是觀察的方向不同，所用的方位詞不同等等。在這個過程中都是學生在自主交流，所有的學習資源都是學生自己發(fā)現(xiàn)和得出的，體現(xiàn)了學為中心的特點。接著教師適時點撥，問：這些確定位置的方法都可以嗎？看到確定同一個位置有這么多種方法，你有什么想說的？學生的思路一下子又被打開了，首先大家都認為這些方法都是可以的，但同時又覺得方法多了反而不方便，自然而然的會產(chǎn)生一種需求，就是希望有

8、一種統(tǒng)一的方法來表示，于是就引出了數(shù)學上關于確定位置的方法。在這個教學過程中始終體現(xiàn)著“學為中心，以學定教”的理念。二、初步滲透數(shù)形結合的思想。數(shù)與形是數(shù)學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。中學數(shù)學研究的對象可分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結合。本節(jié)課是滲透屬性結合思想的很好的載體，于是，在本課的教學上，將充分利用這些素材，適時滲透屬性結合的思想和方法，感悟數(shù)對與位置的一一對應思想。 在學生能正確利用數(shù)對描述同學的位置后，課件播放：把學生的座位變成正方形，問學生現(xiàn)在小軍的位置用數(shù)對怎么表示？學生都認為還是一樣的，因為雖然實物變成圖形，

9、但它在這個平面內(nèi)的位置沒變。課件再次播放，把正方形變成小圓點，問現(xiàn)在小軍的位置用數(shù)對怎么表示？學生認為還是一樣。課件再次播放，把小圓點用橫線、豎線連接形成方格圖。再讓學生用數(shù)對確定方格圖上其他點的位置。讓學生經(jīng)歷“實物圖形點陣方格坐標”的逐漸抽象過程，滲透數(shù)形結合的思想。 在這個過程中，通過數(shù)對來呈現(xiàn)物體在一個平面上的位置，來呈現(xiàn)圖形在一個平面上的位置，再在方格圖中用數(shù)對表示點的位置，在數(shù)對和圖形之間架起了一座數(shù)與形的橋梁，使學生初步體會數(shù)形結合的思想，這種數(shù)形結合的思想也是今后研究和學習數(shù)學的重要手段。三、初步感知直角坐標系的思想。在平面“二維”內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點的數(shù)軸，簡稱直

10、角坐標系。在直角坐標系中，對于平面上的任意一點，都有唯一的一個有序數(shù)對與它對應；反過來，對于任意一個有序數(shù)對，都有平面上唯一的一點與它對應。用數(shù)對確定位置這節(jié)課是滲透直角坐標思想，初步感知直角坐標產(chǎn)生過程的良好載體。所以在本課的設計中，不失時機的讓學生感知直角坐標系的思想。課堂上通過讓學生經(jīng)歷“實物圖形點陣方格坐標”的逐漸抽象過程，能正確用數(shù)對確定方格圖上其他點的位置后，這個環(huán)節(jié)的學習并未結束。接著再讓學生在方格圖中找出（1,0），（0,1）這兩個點，同時教師畫出橫軸第0行，縱軸第0列，再找到0點（原點），形成完成的直角坐標圖。接著再讓學生思考這些點（第二、三、四象限內(nèi)的點）用數(shù)對怎么表示？讓學生明白在一個平面內(nèi)（直角坐標系）除了這些點（指第一象限的點）外，還有很多的點可以用數(shù)對表示，初步滲透知直角坐標系的思想。學生所要學習的數(shù)學知識，絕不是孤立的存在，在前后的學段中有其發(fā)生、發(fā)展的過程。只有把握其前后發(fā)展的聯(lián)系，研究其整個知識鏈的結構關系，我們才能更好地把握這一知識發(fā)展中每一階段的教學目標。就像這節(jié)課，不僅讓學生學會了用數(shù)對確定位置這個知識點，而且更重要的是讓學生經(jīng)歷了“實物圖形點陣方