山西省忻州一中等學(xué)校聯(lián)考高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷文科

1、2014-2015學(xué)年山西省忻州一中等學(xué)校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1（5分）設(shè)全集U=1，2，3，4，5，M=1，2，則UM=（）A3B4，5C3，4，5D（4，5）2（5分）下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x（x0）有相同圖象的一個(gè)是（）Ay=By=（）2Cy=Dy=3（5分）函數(shù)f（x）=的定義域是（）A（，0B0，+）C（，0）D（，+）4（5分）函數(shù)y=log2x的反函數(shù)和y=log2的反函數(shù)的圖象關(guān)于（）Ax軸對(duì)稱By軸對(duì)稱Cy=x對(duì)稱D原點(diǎn)對(duì)稱5（5分）函數(shù)y=ax在0，1上的最大值與最小值之和為3，則函數(shù)y=3ax1在0，1上的最大

2、值與最小值的差是（）A6B1C3D6（5分）如圖是冪函數(shù)y=xn在第一象限內(nèi)的圖象，已知n取，2，2，四值，則相應(yīng)于曲線C1，C2，C3，C4的n依次為（）A2，2B2，2C，2，2，D2，2，7（5分）函數(shù)y=log0.5（2x22x+1）的遞增區(qū)間為（）A（1，+）B（，）C（，+）D（，）8（5分）已知函數(shù)f（x）=5|x|，g（x）=ax2x（aR），若fg（1）=1，則a=（）A1B2C3D19（5分）給定函數(shù)，y=|x1|，y=2x+1，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（）ABCD10（5分）設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域都為R，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則

3、下列結(jié)論中正確的是（）Af（x）g（x）是偶函數(shù)B|f（x）|g（x）是奇函數(shù)Cf（x）|g（x）|是奇函數(shù)D|f（x）g（x）|是奇函數(shù)11（5分）設(shè)f（x）=lg（+a）是奇函數(shù)，則使f（x）0的x的取值范圍是（）A（1，0）B（0，1）C（，0）D（，0）（1，+）12（5分）已知是（，+）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（）A（0，1）BCD二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13（5分）函數(shù)f（x）=（x+a）（x4）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=14（5分）已知a0且a1，函數(shù)y=的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，若點(diǎn)P在指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象上，則f（8）=15（5分）已知函數(shù)f（x）=4x2kx

4、8在4，10上具有單調(diào)性，實(shí)數(shù)k的取值范圍是16（5分）已知函數(shù)f（x）=，記f（1）+f（2）+f（4）+f（8）+f（16）=m，f（）+f（）+（）+（）=n，則m+n=三、解答題（共6小題，滿分70分）17（10分）已知集合A=x|2x8，B=x|1x6，C=x|xa，U=R（1）求（UA）B；（2）如果AC，求a的取值范圍18（12分）（1）（9.6）0（3+（1.5）2； （2）log3+lg25+lg4+7log7219（12分）設(shè)集合A=x|（x3）（xa）=0，aR，B=x|（x4）（x1）=0，求AB，AB20（12分）已知函數(shù)f（x）=loga（a0且a1，b0）（1）求

5、f（x）的定義域；（2）討論f（x）的奇偶性21（12分）如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長(zhǎng)為7cm，腰長(zhǎng)為2cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F，不與B，C重合）的直線L從左至右移動(dòng)時(shí)，直線L把梯形分成兩部分，令BF=x，左邊部分的面積y（1）寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的解析式；（2）求出y=f（x）的定義域，值域22（12分）已知函數(shù)f（x）=a2x+b3x，其中常數(shù)a，b為實(shí)數(shù)（1）當(dāng)a0，b0時(shí)，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）當(dāng)ab0時(shí)，求f（x+1）f（x）時(shí)的x的取值范圍附加題2323已知f（x）=2a+3，x1，1（1）若f（x）的最小值記為h（a）

6、，求h（a）的解析式（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n同時(shí)滿足以下條件：log3mlog3n1；當(dāng)h（a）的定義域?yàn)閚，m時(shí)，值域?yàn)閚2，m2；若存在，求出m，n的值；若不存在，說(shuō)明理由2014-2015學(xué)年山西省忻州一中等學(xué)校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1（5分）設(shè)全集U=1，2，3，4，5，M=1，2，則UM=（）A3B4，5C3，4，5D（4，5）考點(diǎn)：補(bǔ)集及其運(yùn)算 專題：集合分析：根據(jù)題意和補(bǔ)集的定義直接求出UM即可解答：解：因?yàn)槿疷=1，2，3，4，5，M=1，2，所以UM=3，4，5，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查補(bǔ)集的運(yùn)算，

7、屬于基礎(chǔ)題2（5分）下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x（x0）有相同圖象的一個(gè)是（）Ay=By=（）2Cy=Dy=考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù) 分析：由題意知，這兩個(gè)函數(shù)應(yīng)是同一個(gè)函數(shù)考查各個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)是否具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，否則，不是同一個(gè)函數(shù)解答：解：一個(gè)函數(shù)與函數(shù)y=x （x0）有相同圖象時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)應(yīng)是同一個(gè)函數(shù)A中的函數(shù)和函數(shù)y=x （x0）的值域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)B中的函數(shù)和函數(shù)y=x （x0）具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，故是同一個(gè)函數(shù)C中的函數(shù)和函數(shù)y=x （x0）的值域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)D中的函數(shù)和函數(shù)y=x （x0）的定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)

8、綜上，只有B中的函數(shù)和函數(shù)y=x （x0）是同一個(gè)函數(shù)，具有相同的圖象，故選 B點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的三要素，兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)函數(shù)具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系相同的函數(shù)具有相同圖象3（5分）函數(shù)f（x）=的定義域是（）A（，0B0，+）C（，0）D（，+）考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法 專題：計(jì)算題分析：由題意得12008x0，移項(xiàng)后把“1”變?yōu)?0080，求出不等式的解集即是所求的定義域解答：解：要使函數(shù)f（x）=有意義，只需要12008x0，即2008x1=20080，解得x0，則函數(shù)f（x）的定義域是（，0故選A點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)偶次根號(hào)下被開(kāi)方數(shù)大于等于零列出不等式，再把

9、常數(shù)化為底數(shù)相同的指數(shù)冪形式，求出x的解集，即是函數(shù)的定義域4（5分）函數(shù)y=log2x的反函數(shù)和y=log2的反函數(shù)的圖象關(guān)于（）Ax軸對(duì)稱By軸對(duì)稱Cy=x對(duì)稱D原點(diǎn)對(duì)稱考點(diǎn)：函數(shù)的圖象 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：求出兩個(gè)函數(shù)的反函數(shù)，然后判斷對(duì)稱軸即可解答：解：函數(shù)y=log2x的反函數(shù)：y=2x，y=log2的反函數(shù)：y=2x，兩個(gè)函數(shù)的反函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的概念與求法，函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，基本知識(shí)的考查5（5分）函數(shù)y=ax在0，1上的最大值與最小值之和為3，則函數(shù)y=3ax1在0，1上的最大值與最小值的差是（）A6B1C3D考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義、解

10、析式、定義域和值域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先求出a的值，再求函數(shù)y=3ax1在0，1上的最大值與最小值的差解答：解：函數(shù)y=ax在0，1上的最大值與最小值之和為3，a0+a1=1+a=3，解得a=2函數(shù)y=3ax1=32x1在0，1上的最大值是320=3，最小值是321=；最大值與最小值的差是3=故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出最值，是基礎(chǔ)題6（5分）如圖是冪函數(shù)y=xn在第一象限內(nèi)的圖象，已知n取，2，2，四值，則相應(yīng)于曲線C1，C2，C3，C4的n依次為（）A2，2B2，2C，2，2， D2，2，考點(diǎn)：冪函數(shù)的圖像 專題：函數(shù)的性

11、質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)：圖象越靠近x軸的指數(shù)越小，即可判斷出解答：解：根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)：圖象越靠近x軸的指數(shù)越小，因此相應(yīng)于曲線C1，C2，C3，C4的n依次為2，2故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題7（5分）函數(shù)y=log0.5（2x22x+1）的遞增區(qū)間為（）A（1，+）B（，）C（，+）D（，）考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：令t=2x22x+10，求得xR，且y=log0.5t，本題即求函數(shù)t的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t的減區(qū)間解答：解：令t=2x22x+10，求得xR，且y=log0.5t，故本題即求函數(shù)t的減區(qū)

12、間，由于函數(shù)t=2x22x+1的減區(qū)間為（，），故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題8（5分）已知函數(shù)f（x）=5|x|，g（x）=ax2x（aR），若fg（1）=1，則a=（）A1B2C3D1考點(diǎn)：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，直接代入即可得到結(jié)論解答：解：g（x）=ax2x（aR），g（1）=a1，若fg（1）=1，則f（a1）=1，即5|a1|=1，則|a1|=0，解得a=1，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用條件直接代入解方程即可，比較基礎(chǔ)9（5分）給定函數(shù)，y=|x1|，y=2x+1

13、，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：本題所給的四個(gè)函數(shù)分別是冪函數(shù)型，對(duì)數(shù)函數(shù)型，指數(shù)函數(shù)型，含絕對(duì)值函數(shù)型，在解答時(shí)需要熟悉這些函數(shù)類型的圖象和性質(zhì)；為增函數(shù)，為定義域上的減函數(shù)，y=|x1|有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間，一增區(qū)間一個(gè)減區(qū)間，y=2x+1為增函數(shù)解答：解：是冪函數(shù)，其在（0，+）上即第一象限內(nèi)為增函數(shù)，故此項(xiàng)不符合要求；中的函數(shù)是由函數(shù)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，因?yàn)樵瘮?shù)在（0，+）內(nèi)為減函數(shù)，故此項(xiàng)符合要求；中的函數(shù)圖象是由函數(shù)y=x1的圖象保留x軸上方，下方圖象翻折到x軸上方而得到的，故由其圖象可知該項(xiàng)符合

14、要求；中的函數(shù)圖象為指數(shù)函數(shù)，因其底數(shù)大于1，故其在R上單調(diào)遞增，不合題意故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，要注意每類函數(shù)中決定單調(diào)性的元素所滿足的條件10（5分）設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域都為R，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（）Af（x）g（x）是偶函數(shù)B|f（x）|g（x）是奇函數(shù)Cf（x）|g（x）|是奇函數(shù)D|f（x）g（x）|是奇函數(shù)考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意可得，|f（x）|為偶函數(shù)，|g（x）|為偶函數(shù)再根據(jù)兩個(gè)奇函數(shù)的積是偶函數(shù)、兩個(gè)偶函數(shù)的積還是偶函數(shù)、一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積是奇函

15、數(shù)，從而得出結(jié)論解答：解：f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，|f（x）|為偶函數(shù)，|g（x）|為偶函數(shù)再根據(jù)兩個(gè)奇函數(shù)的積是偶函數(shù)、兩個(gè)偶函數(shù)的積還是偶函數(shù)、一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積是奇函數(shù)，可得 f（x）|g（x）|為奇函數(shù)，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性，注意利用函數(shù)的奇偶性規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題11（5分）設(shè)f（x）=lg（+a）是奇函數(shù)，則使f（x）0的x的取值范圍是（）A（1，0）B（0，1）C（，0）D（，0）（1，+）考點(diǎn)：奇函數(shù)；對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn) 分析：首先由奇函數(shù)定義，得到f（x）的解析式的關(guān)系式（本題可利用特殊值f（0）=0），求出a，然后由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解

16、之解答：解：由f（x）=f（x），即=，1x2=（2+a）2a2x2此式恒成立，可得a2=1且（a+2）2=1，所以a=1則即解得1x0故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查奇函數(shù)的定義，同時(shí)考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性12（5分）已知是（，+）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（）A（0，1）BCD考點(diǎn)：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法 專題：壓軸題分析：由f（x）在R上單調(diào)減，確定a，以及3a1的范圍，再根據(jù)單調(diào)減確定在分段點(diǎn)x=1處兩個(gè)值的大小，從而解決問(wèn)題解答：解：依題意，有0a1且3a10，解得0a，又當(dāng)x1時(shí)，（3a1）x+4a7a1，當(dāng)x1時(shí)，logax0，因?yàn)閒（x）在R上單調(diào)遞減，所以7a10解得a

17、綜上：a故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)連續(xù)性問(wèn)題，關(guān)鍵根據(jù)單調(diào)性確定在分段點(diǎn)處兩個(gè)值的大小二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）13（5分）函數(shù)f（x）=（x+a）（x4）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=4考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則xR，都有f（x）=f（x），建立等式，解之即可解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=（x+a）（x4）是偶函數(shù)，所以xR，都有f（x）=f（x）所以xR，都有（x+a）（x4）=（x+a）（x4）即x2+（4a）x4a=x2+（a4）x4a所以a=4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能

18、力，屬于基礎(chǔ)題14（5分）已知a0且a1，函數(shù)y=的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，若點(diǎn)P在指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象上，則f（8）=4考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由題意求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，代入f（x）求函數(shù)解析式，再將8代入即可解答：解：由題意，令2x3=1，即x=2，則y=，即點(diǎn)P（2，），由P在指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象上可得，=a2，則a=，則f（x）=，則f（8）=4，故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題15（5分）已知函數(shù)f（x）=4x2kx8在4，10上具有單調(diào)性，實(shí)數(shù)k的取值范圍是k80或k32考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分

19、析：先求出函數(shù)的對(duì)稱軸，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性，從而得到答案解答：解：對(duì)稱軸x=，只需10或4，k80或k32，故答案為：k80或k32點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題16（5分）已知函數(shù)f（x）=，記f（1）+f（2）+f（4）+f（8）+f（16）=m，f（）+f（）+（）+（）=n，則m+n=16考點(diǎn)：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：先計(jì)算可找規(guī)律：f（x）+f（ ）=4，然后利用該結(jié)論可求答案解答：解：f（x）+f（）=+=+=4，f（1）=2，則m+n=f（1）+f（2）+f（）+f（4）+f（）+f（8）+f（）+f（16）+f（）=2+4

20、15;4=16，故答案為：18點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)求值，屬基礎(chǔ)題，正確尋找規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（共6小題，滿分70分）17（10分）已知集合A=x|2x8，B=x|1x6，C=x|xa，U=R（1）求（UA）B；（2）如果AC，求a的取值范圍考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專題：集合分析：（1）先求出，從而得到其和B的補(bǔ)集；（2）結(jié)合交集的定義求出即可解答：解：（1）CUA=x|x2或x8，（）B=x|1x2（2）AC，a8點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題18（12分）（1）（9.6）0（3+（1.5）2； （2）log3+lg25+lg4+7log72考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)

21、算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則求解解答：解：（1）（9.6）03+（1.5）2=+=（2）log3+lg25+lg4+7log72=點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)和指數(shù)的運(yùn)算法則的合理運(yùn)用19（12分）設(shè)集合A=x|（x3）（xa）=0，aR，B=x|（x4）（x1）=0，求AB，AB考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算；并集及其運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：首先化簡(jiǎn)集合B，然后根據(jù)集合B分類討論a的取值，再根據(jù)交集和并集的定義求得答案解答：解：由B=x|（x4）（x1）=0，得B=4

22、，1當(dāng)a=3時(shí)，AB=1，3，4，AB=；當(dāng)a=1時(shí)，AB=1，3，4，AB=1；當(dāng)a=4時(shí)，AB=1，3，4，AB=4；當(dāng)a1，且a3，且a4時(shí)，AB=1，3，4，a，AB=；點(diǎn)評(píng)：本題考查集合間的交、并、補(bǔ)的混合運(yùn)算，這類題目一般與不等式、方程聯(lián)系，難度不大，注意正確求解與分析集合間的關(guān)系即可20（12分）已知函數(shù)f（x）=loga（a0且a1，b0）（1）求f（x）的定義域；（2）討論f（x）的奇偶性考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求f（x）的定義域；（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可得到結(jié)論解答：解：（1）要使函數(shù)有意義，則，

23、即（x+b）（xb）0，b0，xb或xb，即函數(shù)的定義域?yàn)椋?，b）（b，+）（2）f（x）=loga=loga=loga（）1=loga=f（x），f（x）=f（x），故函數(shù)f（x）是奇函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性和定義域的求解，根據(jù)函數(shù)成立的條件以及函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵21（12分）如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長(zhǎng)為7cm，腰長(zhǎng)為2cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F，不與B，C重合）的直線L從左至右移動(dòng)時(shí)，直線L把梯形分成兩部分，令BF=x，左邊部分的面積y（1）寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）的解析式；（2）求出y=f（x）的定義域，值域考點(diǎn)：函數(shù)解析式

24、的求解及常用方法；函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：本題（1）可以通過(guò)分類討論明確圖形的特征，再根據(jù)圖形形狀求出函數(shù)的解析式；（2）利用函數(shù)的解析式和函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的值域，得到本題結(jié)論解答：解：過(guò)點(diǎn)AD分別作AGBC，DHBC，垂足分別是G，H因?yàn)锳BCD是等腰梯形，底角為45°，AB=cm，BG=AG=DH=HC=2cm，又BC=7cm，AD=GH=3cm，當(dāng)點(diǎn)F在BG上時(shí)，即x（0，2時(shí)，y=；當(dāng)點(diǎn)F在GH上時(shí)，即x（2，5時(shí)，y=2+（x2）2=2x2當(dāng)點(diǎn)F在HC上時(shí)，即x（5，7）時(shí)， y=S五邊形ABFED=S梯形ACDS三角形CEF=，

25、函數(shù)解析式為y=（2）當(dāng)x（0，2時(shí)，是增函數(shù)，0y2；當(dāng)x（2，5時(shí)，y=2+2（x2）=2x2也是增函數(shù)，2y8；當(dāng)x（5，7）時(shí)，y=，在（5，7）是增函數(shù)，8y10；函數(shù)的定義域是（0，7）；值域是（0，10）點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的解析式、定義域、值域，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題22（12分）已知函數(shù)f（x）=a2x+b3x，其中常數(shù)a，b為實(shí)數(shù)（1）當(dāng)a0，b0時(shí)，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）當(dāng)ab0時(shí)，求f（x+1）f（x）時(shí)的x的取值范圍考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 專題：計(jì)算題；分類討論；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性定義，即可證得，注意作差、變形，運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；（2）首先化簡(jiǎn)得到a2x+2b3x0，再討論a0，