實數(shù)難題提高題

1、第1講 實數(shù)拓展提高題課專題一：實數(shù)相關概念與性質(zhì)的應用方法指導： 平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系；立方根的定義與性質(zhì)，二次根式定義與性質(zhì)及無理數(shù)概念。1. 下列說法正確的是： （ ）A. -2是-4的平方根B. 2是（-2）的算術平方根C. （-2）的平方根是2D. 8的平方根是22.若和都有意義，則 （ ） A. B. C. D.3.下列語句中，正確的是 （ ） A.一個實數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù) B.一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù) C.負數(shù)沒有立方根 D.如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是-1或0或14.如果一個自然數(shù)的算術平方根是n,則下一個自然數(shù)的算術平方根是

2、 （ ） A. +1 B. C. D.5.以下四個說法若a是無理數(shù)，則是實數(shù)；若a是有理數(shù)，則是無理數(shù)；若a是整數(shù)，則是有理數(shù)；若a是自然數(shù)，則是實數(shù)。其中正確的是 （ ） A. B. C. D.6.下列二次根式中，不能與合并的是 （ ） A. B. C. D.7.若實數(shù)則的值等于 （ ） A.1 B. C.2 D.專題 二、非負數(shù)求和 方法指導： 非負數(shù)的三種形式：絕對值，算術平方根，偶次方8. 已知，則9. 若，則10. 若則與3的大小關系是 （ ） A. B. C. D.11. 已知實數(shù)a,b,c滿足，則的算術平方根是_。12. ABC的三邊長為a,b,c，a和b滿足，則c的取值范圍_。

3、專題三 、算術平方根的雙重非負性問題（）方法指導：注意二次根式所處的位置13. 若有意義，則a能取的最小整數(shù)為_。若有意義，則x范圍是_。14. 若有意義，則范圍是_。15. 若，則=_。專題四、探索規(guī)律16. 觀察下列各式：；.針對上述各式的反映的規(guī)律，（1）請寫出第4個等式，（2）猜想一般規(guī)律，并用含n表示其等式，說明理由。專題五、實數(shù)運算方法點撥：二次根式相關公式及性質(zhì)；同類二次根式，最簡二次根式的含義以及分母有理化。17. （1）（2）（3） 已知：，求（4） 若（5） 已知滿足能力提升練習：1. 已知實數(shù)x，y滿足,則的值是2. 已知= 。3. 設等式在實數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a、x、y

4、是兩兩不相等的實數(shù)，則的值是 。4. 已知a、b為正數(shù)，則下列命題成立的：若根據(jù)以上3個命題所提供的規(guī)律，若a+6=9，則 。5. 已知x、y是有理數(shù)，且x、y滿足，則x+y= 。6. 設的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則。7. 由下列等式：所揭示的規(guī)律，可得出一般的結論是 。8. 已知實數(shù)a滿足 。9. 設則A、B中數(shù)值較小的是 。10. 在實數(shù)范圍內(nèi)解方程則x= ,y= .11. 若已知a,b是ABC兩邊，且滿足，則第三邊長是_。12. 已知，則的算術平方根是_。13. 若實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡： 14. 已知x、y互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，a的絕對值為3，z的算術平方根是5，求的值。15. 已知16. 設a、b是兩個不相等的有理數(shù)，試判斷實數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，并說明理由。17. 設18.19. 已知m，n是有理數(shù)，且，求m，n的值。20. 已知實數(shù)滿足，求的值。21. 已知：22. 已知x、y是實數(shù)，且23. 已知a、b滿足，解關于的方程。25.已知25.某同學在解答題目：“化簡并求值，其中,“時，解答過程是：；