大學(xué)期末考試材料力學(xué)試題及答案

1、一、判斷題（正確打“”，錯(cuò)誤打“X”，本題滿(mǎn)分為10分）1、拉桿伸長(zhǎng)后，橫向會(huì)縮短，這是因?yàn)闂U有橫向應(yīng)力的存在。( )2、圓截面桿件受扭時(shí)，橫截面上的最大切應(yīng)力發(fā)生在橫截面離圓心最遠(yuǎn)處。( )3、兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因而兩梁的剪力圖和彎矩圖不一定相同。( )4、交變應(yīng)力是指構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力，它隨時(shí)間作周期性變化，而作用在構(gòu)件上的載荷可能是動(dòng)載荷，也可能是靜載荷。( )5、彈性體的應(yīng)變能與加載次序無(wú)關(guān)，只與載荷的最終值有關(guān)。（ ）6、單元體上最大切應(yīng)力作用面上必?zé)o正應(yīng)力。( )7、平行移軸公式表示圖形對(duì)任意兩個(gè)相互平行軸的慣性矩和慣性積之間的關(guān)系。（ ）8、動(dòng)載荷

2、作用下，構(gòu)件內(nèi)的動(dòng)應(yīng)力與材料的彈性模量有關(guān)。( )9、構(gòu)件由突加載荷所引起的應(yīng)力，是由相應(yīng)的靜載荷所引起應(yīng)力的兩倍。( )10、包圍一個(gè)點(diǎn)一定有一個(gè)單元體，該單元體各個(gè)面上只有正應(yīng)力而無(wú)切應(yīng)力。( )二、選擇題（每個(gè)2分，本題滿(mǎn)分16分）1應(yīng)用拉壓正應(yīng)力公式的條件是（ ）。A、應(yīng)力小于比例極限； B、外力的合力沿桿軸線(xiàn)；C、應(yīng)力小于彈性極限；D、應(yīng)力小于屈服極限。2梁擬用圖示兩種方式擱置，則兩種情況下的最大彎曲正應(yīng)力之比 為（ ）。Plh4h(a)h4h(b)A、1/4； B、1/16； C、1/64； D、16。3、關(guān)于彈性體受力后某一方向的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系有如下論述：正確的是 。A、有應(yīng)力一

3、定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力；B、有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力；C、有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力；D、有應(yīng)力一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力。4、火車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其輪軸橫截面邊緣上危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力有四種說(shuō)法，正確的是 。 A：脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力： B：非對(duì)稱(chēng)的循環(huán)應(yīng)力； C：不變的彎曲應(yīng)力；D：對(duì)稱(chēng)循環(huán)應(yīng)力 5、如圖所示的鑄鐵制懸臂梁受集中力F作用，其合理的截面形狀應(yīng)為圖（ b ）6、對(duì)鋼制圓軸作扭轉(zhuǎn)校核時(shí)，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度和剛度均比規(guī)定的要求低了20%，若安全因數(shù)不變，改用屈服極限提高了30%的鋼材，則圓軸的（ c ）強(qiáng)度、剛度均足夠；B、強(qiáng)度不夠，剛度足夠；強(qiáng)度足夠，剛度不夠；D、強(qiáng)度、剛度均不夠

4、。7、圖示拉桿的外表面上有一斜線(xiàn)，當(dāng)拉桿變形時(shí)，斜線(xiàn)將 d 。A：平動(dòng) ；B：轉(zhuǎn)動(dòng)C：不動(dòng)； D：平動(dòng)加轉(zhuǎn)動(dòng)8、按照第三強(qiáng)度理論，比較圖中兩個(gè)應(yīng)力狀態(tài)的相當(dāng)應(yīng)力正確的是（ a ）。（圖中應(yīng)力單位為MPa）兩者相同； B、（a）大；C、（b）大； D、無(wú)法判斷一、判斷： 二、選擇：B A C D B C D A三、簡(jiǎn)要計(jì)算與回答（12分）1標(biāo)距為100mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，直徑為10mm，拉斷后測(cè)得伸長(zhǎng)后的標(biāo)矩為123mm，頸縮處的最小直徑為6.4mm，試計(jì)算該材料的延伸率和截面收縮率各為多少。 延伸率：=23 截面收縮率：=59.042如圖所示圓截面軸，B截面上有2M0作用，C截面有力偶M0作用，圓

5、截面的直徑為d，試求C截面相對(duì)A截面的扭轉(zhuǎn)角jCA和整個(gè)圓軸最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力tmax。軸的扭矩圖為：則扭轉(zhuǎn)角整個(gè)圓軸最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力tmax3、求圖示單元體指定截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力（圖中單位為MPa） 四、（12分）繪制此梁的內(nèi)力圖五、(14分) 手搖絞車(chē)如圖所示，軸AB的直徑d=30mm，材料的許用應(yīng)力=100Mpa，已知P為1000N，試?yán)L出危險(xiǎn)點(diǎn)的內(nèi)力要素，按第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。危險(xiǎn)截面：絞車(chē)輪所在截面左邊截面危險(xiǎn)截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的位置：最上、最下兩點(diǎn)故強(qiáng)度不滿(mǎn)足。六、（14分）圖a所示懸臂梁，自由端的撓度和轉(zhuǎn)角為。圖b所示懸臂梁，已知a, b, E, I。重量Q的重物自高度h處自由下落

6、，沖擊梁上的B點(diǎn)處。試求梁在C點(diǎn)處的最大沖擊撓度。 F Q h A B A B C l a b (a) (b)當(dāng)Q作為靜載荷作用在B點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)的撓度為動(dòng)荷因數(shù) 梁在C點(diǎn)處的最大沖擊撓度為 七、（12分）已知AB為剛性梁，AC為兩端鉸接的鋼制圓桿，橫截面直徑d=20mm，p=200Mpa，s=240Mpa，E=200Gpa，直線(xiàn)經(jīng)驗(yàn)公式的系數(shù)a=304Mpa，b=1.118Mpa，P=4kN,穩(wěn)定安全系數(shù)nst=5，試校核其穩(wěn)定性。對(duì)AB： 解得 對(duì)桿AC， 而故桿AC為大柔度桿，其臨界壓力為 校核其穩(wěn)定性：解得 故穩(wěn)定性可以滿(mǎn)足。八、（10分）在受集中力F作用的矩形截面簡(jiǎn)支梁中，測(cè)得中性層上K

7、點(diǎn)處沿45o方向的線(xiàn)應(yīng)變。已知材料彈性常數(shù)E=200Gpa，m =0.28，h=200mm， b=100mm。試求集中力F。 F 45o K h b 2m 1m 該截面上的剪力為，中性層上K點(diǎn)的切應(yīng)力為 故一、判斷題（正確打“”，錯(cuò)誤打“X”，本題滿(mǎn)分為10分）1、切應(yīng)變是變形后構(gòu)件中任意兩根微線(xiàn)段夾角角度的變化量。( )2、一點(diǎn)沿某一方向的正應(yīng)力為零，則沿該方向的線(xiàn)應(yīng)變也為零。( )3、應(yīng)變能等于外力所做的功，由于功有正負(fù)，因此桿的應(yīng)變能也有正負(fù)。( )4、研究桿件的應(yīng)力與變形時(shí)，力可按力線(xiàn)平移定理進(jìn)行移動(dòng)。 （ ）5、交變應(yīng)力是指構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力，它隨時(shí)間作周期性變化，而作用在構(gòu)件上的載荷可能

8、是動(dòng)載荷，也可能是靜載荷。( )6、塑性材料制成的桿件，其危險(xiǎn)點(diǎn)必須用第三或第四強(qiáng)度理論所建立的強(qiáng)度條件來(lái)校核強(qiáng)度。（ ）7、在單元體兩個(gè)相互垂直的截面上，切應(yīng)力的大小可以相等，也可以不等。 （ ）8、超靜定結(jié)構(gòu)的相當(dāng)系統(tǒng)和補(bǔ)充方程不是唯一的，但其計(jì)算結(jié)果都是唯一的。( )9、兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因而兩梁的剪力圖和彎矩圖不一定相同。( )10、平行移軸公式表示圖形對(duì)任意兩個(gè)相互平行軸的慣性矩和慣性積之間的關(guān)系。（ ）二、選擇題（每個(gè)2分，本題滿(mǎn)分16分）1、如圖所示的鑄鐵制懸臂梁受集中力F作用，其合理的截面形狀應(yīng)為圖（ ）2、圖示鋼桿，放置在兩剛性平面之間，

9、桿內(nèi)無(wú)初始應(yīng)力。當(dāng)溫度均勻升高t后，桿上任一點(diǎn)A處的應(yīng)力與縱向應(yīng)變之值的可能情形是（） A、0,=0 ； B、=0,=0；C、0,0 ；D、=0,0 3、低碳鋼拉伸經(jīng)過(guò)冷作硬化后，以下四種指標(biāo)得到提高的是 。A：強(qiáng)度極限； B：比例極限； C：截面收縮率 ； D：延伸率（伸長(zhǎng)率）4、自由落體沖擊時(shí)的動(dòng)荷因數(shù)，不正確答案是 A 與被沖擊物的剛度有關(guān)；B 與自由落體下落的高度有關(guān)；C 與被沖擊物的剛度無(wú)關(guān)；D 與沖擊剛發(fā)生時(shí)，自由落體下落的速度有關(guān)。5、受軸向拉伸的等直桿，在比例極限內(nèi)受力，若要減小桿的縱向變形，需要改變抗拉壓剛度，即 A、減小EA B、減小EI C、增大EA D、減小EI6、兩端

10、鉸支圓截面細(xì)長(zhǎng)壓桿，若在某一截面上開(kāi)一小孔。關(guān)于這一小孔對(duì)壓桿穩(wěn)定承載能力及強(qiáng)度的影響，正確的是 。A：對(duì)強(qiáng)度和穩(wěn)定承載能力都有較大消弱；B：對(duì)強(qiáng)度和穩(wěn)定承載能力都不會(huì)消弱；C：對(duì)強(qiáng)度無(wú)消弱，對(duì)穩(wěn)定承載能力有較大消弱；D：對(duì)強(qiáng)度有較大消弱，對(duì)穩(wěn)定承載能力無(wú)消弱。7、等直桿受力如圖，其橫截面面積A=100mm2，則橫截面mk上的正應(yīng)力為（ ）。A、50MPa(壓應(yīng)力) ； B、40MPa(壓應(yīng)力) ； C、90MPa(壓應(yīng)力) ； D、90MPa(拉應(yīng)力) 8、矩形截面梁受彎曲變形，如果梁橫截面的高度增加一倍時(shí)，則梁內(nèi)的最大正應(yīng)力為原來(lái)的多少倍？梁的最大撓度為原來(lái)的多少倍？（ ）A 正應(yīng)力為1/

11、4倍，撓度為1/8倍；B正應(yīng)力為1/2倍，撓度為1/4倍；C 正應(yīng)力和撓度均為1/4倍；D 無(wú)法確定三、填空題（12分）1、橫截面和材料均相同的兩根等長(zhǎng)細(xì)長(zhǎng)壓桿，A為兩端鉸支，B為一端固定另一端自由，則前者與后者臨界壓力之比為 。2、已知塑性材料某點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力為30MPa、-15MPa、-45MPa，則該點(diǎn)的最大主應(yīng)力為 ；第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力為 。3、受力構(gòu)件的材料彈性常數(shù)為E、G、，該構(gòu)件一點(diǎn)處的主應(yīng)力1=2=3，則最大主應(yīng)變?yōu)?，形狀改變比能為 。4、兩根承受軸向拉伸的桿件均在彈性范圍內(nèi)，一為鋼桿其彈模量為200Gpa，另一為鑄鐵桿其彈模量為100Gpa。若兩桿橫截面上的正應(yīng)力相同，

12、則兩桿縱向應(yīng)變的比值為 ；若兩桿的縱向應(yīng)變相同，則兩桿橫截面上正應(yīng)力的比值為 。5、標(biāo)距為100mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，直徑為10 mm ，拉斷后測(cè)得伸長(zhǎng)后的標(biāo)距為123 mm ，頸縮處的最小直徑為6.4 mm，則該材料的= ；= 。6、從材料力學(xué)的角度來(lái)講，為了使構(gòu)件能正常的工作，必須使構(gòu)件具有足夠的 ； ； 。；選擇題B A B C C D D A1、4：1 2、 , 3、04、1:2,2:1 5、23, 59.04 6、強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性四、繪制此梁的內(nèi)力圖五、如圖所示結(jié)構(gòu)，A，B，C均為鉸接，AB桿為實(shí)心圓截面桿，其d0=40mm，BC桿為空心圓管外徑為D=60mm，內(nèi)徑d=40mm，已知材料

13、的sp= 200Mpa，ss=240Mpa，E=200Gpa，a=304Mpa，b=1.12Mpa，若規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)st=3,強(qiáng)度安全系數(shù)=2試求結(jié)構(gòu)的許可載荷F。節(jié)點(diǎn)B受力如圖所示 解得 對(duì)桿BC，應(yīng)滿(mǎn)足拉伸強(qiáng)度條件：解得 對(duì)桿AB， 而故桿AB為大柔度桿，應(yīng)滿(mǎn)足穩(wěn)定性條件：即 其中 解得 故該結(jié)構(gòu)的最大許可載荷P=21.2KN。六、圖示鋼質(zhì)拐軸，AB軸的d=30mm，承受集中載荷F=1kN作用，許用應(yīng)力=160Mpa。試根據(jù)第四強(qiáng)度理論校核軸AB的強(qiáng)度。解：（1）AB軸產(chǎn)生彎扭組合變形，固定端面為危險(xiǎn)截面，危險(xiǎn)點(diǎn)位于固定端面的最上和最下的邊緣點(diǎn)。危險(xiǎn)截面上的內(nèi)力有：彎矩，扭矩：。 （2）危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力單元體如圖所示 （3）該桿為圓截面桿所以第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力，其中 代入數(shù)據(jù)的： 所以AB軸強(qiáng)度足夠。 七、懸臂梁尺寸載荷如圖所示，若材料的容許拉應(yīng)