大學(xué)物理下答案習(xí)題14

1、習(xí)題1414.1 選擇題（1）在夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于給定的入射單色光，當(dāng)縫寬度變小時(shí)，除中央亮紋的中心位置不變外，各級(jí)衍射條紋 (A) 對(duì)應(yīng)的衍射角變小 (B) 對(duì)應(yīng)的衍射角變大 (C) 對(duì)應(yīng)的衍射角也不變 (D) 光強(qiáng)也不變答案：B（2）波長(zhǎng)l=500 nm (1nm=10-9m)的單色光垂直照射到寬度a=0.25mm的單縫上，單縫后面放一凸透鏡，在凸透鏡的焦平面上放置一屏幕，用以觀測(cè)衍射條紋。今測(cè)得屏幕上中央明條紋一側(cè)第三個(gè)暗條紋和另一側(cè)第三個(gè)暗條紋之間的距離為d=12mm，則凸透鏡的焦距是 (A)2m. (B)1m. (C)0.5m. (D)0.2m. (E)0.1m 答案：B（

2、3）波長(zhǎng)為l的單色光垂直入射于光柵常數(shù)為d、縫寬為a、總縫數(shù)為N的光柵上取k=0，±1，±2，則決定出現(xiàn)主極大的衍射角q 的公式可寫(xiě)成 (A) N a sinq=kl (B) a sinq=kl(C) N d sinq=kl (D) d sinq=kl答案：D（4）設(shè)光柵平面、透鏡均與屏幕平行。則當(dāng)入射的平行單色光從垂直于光柵平面入射變?yōu)樾比肷鋾r(shí)，能觀察到的光譜線的最高級(jí)次k (A)變小。 (B)變大。 (C)不變。 (D)的改變無(wú)法確定。答案：B（5）在光柵光譜中，假如所有偶數(shù)級(jí)次的主極大都恰好在單縫衍射的暗紋方向上，因而實(shí)際上不出現(xiàn)，那么此光柵每個(gè)透光縫寬度a和相鄰兩縫

3、間不透光部分寬度b的關(guān)系為 (A) a=0.5b (B) a=b (C) a=2b (D)a=3b答案：B14.2 填空題（1）將波長(zhǎng)為l的平行單色光垂直投射于一狹縫上，若對(duì)應(yīng)于衍射圖樣的第一級(jí)暗紋位置的衍射角的絕對(duì)值為q，則縫的寬度等于_答案：（2）波長(zhǎng)為l的單色光垂直入射在縫寬a=4 l 的單縫上對(duì)應(yīng)于衍射角j=30°，單縫處的波面可劃分為_(kāi)個(gè)半波帶。答案：4（3）在夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)縫寬變窄，則衍射條紋變 ；當(dāng)入射波長(zhǎng)變長(zhǎng)時(shí)，則衍射條紋變 。（填疏或密）答案：變疏，變疏（4）在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，設(shè)第一級(jí)暗紋的衍射角很小，若鈉黃光（l1=589nm）中央明條紋為4.

4、0nm，則l2=442nm（1nm=10-9m）的藍(lán)紫色光的中央明紋寬度為 nm。答案：3.0nm（5）在透光縫數(shù)為N的平面光柵的衍射實(shí)驗(yàn)中，中央主極大的光強(qiáng)是單縫衍射中央主極大光強(qiáng)的 倍，通過(guò)N個(gè)縫的總能量是通過(guò)單縫的能量的 倍。答案：N2，N14.3 衍射的本質(zhì)是什么?衍射和干涉有什么聯(lián)系和區(qū)別?答：波的衍射現(xiàn)象是波在傳播過(guò)程中經(jīng)過(guò)障礙物邊緣或孔隙時(shí)所發(fā)生的展衍現(xiàn)象其實(shí)質(zhì)是由被障礙物或孔隙的邊緣限制的波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的無(wú)數(shù)子波相互疊加而產(chǎn)生而干涉則是由同頻率、同方向及位相差恒定的兩列波的疊加形成14.4 在夫瑯禾費(fèi)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，如果把單縫沿透鏡光軸方向平移時(shí)，衍射圖樣是否會(huì)跟著移動(dòng)?若把

5、單縫沿垂直于光軸方向平移時(shí)，衍射圖樣是否會(huì)跟著移動(dòng)?答：把單縫沿透鏡光軸方向平移時(shí)，衍射圖樣不會(huì)跟著移動(dòng)單縫沿垂直于光軸方向平移時(shí)，衍射圖樣不會(huì)跟著移動(dòng)14.5 什么叫半波帶?單縫衍射中怎樣劃分半波帶?對(duì)應(yīng)于單縫衍射第3級(jí)明條紋和第4級(jí)暗條紋，單縫處波面各可分成幾個(gè)半波帶?答：半波帶由單縫、首尾兩點(diǎn)向方向發(fā)出的衍射線的光程差用來(lái)劃分對(duì)應(yīng)于第級(jí)明紋和第級(jí)暗紋，單縫處波面可分成個(gè)和個(gè)半波帶由 14.6 在單縫衍射中，為什么衍射角愈大（級(jí)數(shù)愈大）的那些明條紋的亮度愈小?答：因?yàn)檠苌浣怯髣t值愈大，分成的半波帶數(shù)愈多，每個(gè)半波帶透過(guò)的光通量就愈小，而明條紋的亮度是由一個(gè)半波帶的光能量決定的，所以亮度減

6、小14.7 單縫衍射暗條紋條件與雙縫干涉明條紋的條件在形式上類似，兩者是否矛盾?怎樣說(shuō)明?答：不矛盾單縫衍射暗紋條件為，是用半波帶法分析(子波疊加問(wèn)題)相鄰兩半波帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)向方向發(fā)出的光波在屏上會(huì)聚點(diǎn)一一相消，而半波帶為偶數(shù)，故形成暗紋；而雙縫干涉明紋條件為，描述的是兩路相干波疊加問(wèn)題，其波程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，相干加強(qiáng)為明紋14.8 光柵衍射與單縫衍射有何區(qū)別?為何光柵衍射的明條紋特別明亮而暗區(qū)很寬?答：光柵衍射是多光束干涉和單縫衍射的總效果其明條紋主要取決于多光束干涉光強(qiáng)與縫數(shù)成正比，所以明紋很亮；又因?yàn)樵谙噜徝骷y間有個(gè)暗紋，而一般很大，故實(shí)際上在兩相鄰明紋間形成一片黑暗背景14.9 試指出

7、當(dāng)衍射光柵的光柵常數(shù)為下述三種情況時(shí)，哪些級(jí)次的衍射明條紋缺級(jí)?(1)a+b=2a;(2)a+b=3a;(3)a+b=4a.解：由光柵明紋條件和單縫衍射暗紋條件同時(shí)滿足時(shí)，出現(xiàn)缺級(jí)即可知，當(dāng)時(shí)明紋缺級(jí)(1)時(shí)，偶數(shù)級(jí)缺級(jí)；(2)時(shí)，級(jí)次缺級(jí)；(3)，級(jí)次缺級(jí)14.10 若以白光垂直入射光柵，不同波長(zhǎng)的光將會(huì)有不同的衍射角問(wèn)(1)零級(jí)明條紋能否分開(kāi)不同波長(zhǎng)的光?(2)在可見(jiàn)光中哪種顏色的光衍射角最大?不同波長(zhǎng)的光分開(kāi)程度與什么因素有關(guān)?解：(1)零級(jí)明紋不會(huì)分開(kāi)不同波長(zhǎng)的光因?yàn)楦鞣N波長(zhǎng)的光在零級(jí)明紋處均各自相干加強(qiáng)(2)可見(jiàn)光中紅光的衍射角最大，因?yàn)橛?，?duì)同一值，衍射角14.11 一單色平行光垂

8、直照射一單縫，若其第三級(jí)明條紋位置正好與600nm的單色平行光的第二級(jí)明條紋位置重合，求前一種單色光的波長(zhǎng)解：?jiǎn)慰p衍射的明紋公式為 當(dāng)nm時(shí)，時(shí)，重合時(shí)角相同，所以有得 nm14.12 用橙黃色的平行光垂直照射一寬為a=0.60mm的單縫，縫后凸透鏡的焦距f=40.0cm，觀察屏幕上形成的衍射條紋若屏上離中央明條紋中心1.40mm處的P點(diǎn)為一明條紋；求：(1)入射光的波長(zhǎng)；(2)P點(diǎn)處條紋的級(jí)數(shù)；(3)從P點(diǎn)看，對(duì)該光波而言，狹縫處的波面可分成幾個(gè)半波帶?解：(1)由于點(diǎn)是明紋，故有，由故當(dāng) ，得nm，得nm(2) 若nm，則點(diǎn)是第級(jí)明紋；若nm，則點(diǎn)是第級(jí)明紋(3)由可知，當(dāng)時(shí)，單縫處的波面

9、可分成個(gè)半波帶；當(dāng)時(shí)，單縫處的波面可分成個(gè)半波帶14.13 用nm的鈉黃光垂直入射到每毫米有500條刻痕的光柵上，問(wèn)最多能看到第幾級(jí)明條紋?解： 由知，最多見(jiàn)到的條紋級(jí)數(shù)對(duì)應(yīng)的,所以有，即實(shí)際見(jiàn)到的最高級(jí)次為.14.14 波長(zhǎng)nm的單色光垂直入射到一光柵上，第二、第三級(jí)明條紋分別出現(xiàn)在與處，第四級(jí)缺級(jí)求：(1)光柵常數(shù)；(2)光柵上狹縫的寬度；(3)在90°-90°范圍內(nèi)，實(shí)際呈現(xiàn)的全部級(jí)數(shù)解：(1) 由式對(duì)應(yīng)于與處滿足：得 (2) 因第四級(jí)缺級(jí)，故此須同時(shí)滿足解得 取，得光柵狹縫的最小寬度為(3) 由當(dāng)，對(duì)應(yīng) 因，缺級(jí)，所以在范圍內(nèi)實(shí)際呈現(xiàn)的全部級(jí)數(shù)為共條明條紋(在處看不

10、到)14.15 一雙縫，兩縫間距為0.1mm，每縫寬為0.02mm，用波長(zhǎng)為480nm的平行單色光垂直入射雙縫，雙縫后放一焦距為50cm的透鏡試求：(1)透鏡焦平面上單縫衍射中央明條紋的寬度；(2)單縫衍射的中央明條紋包跡內(nèi)有多少條雙縫衍射明條紋?解：(1)中央明紋寬度為 (2)由缺級(jí)條件知 即缺級(jí)中央明紋的邊緣對(duì)應(yīng)，所以單縫衍射的中央明紋包跡內(nèi)有共條雙縫衍射明條紋14.16 在夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射中，設(shè)圓孔半徑為0.10mm，透鏡焦距為50cm，所用單色光波長(zhǎng)為500nm，求在透鏡焦平面處屏幕上呈現(xiàn)的艾里斑半徑解：由愛(ài)里斑的半角寬度 愛(ài)里斑半徑14.17 已知天空中兩顆星相對(duì)于一望遠(yuǎn)鏡的角距離為4.84×10-6rad，它們都發(fā)出波長(zhǎng)為550nm的光，試問(wèn)望遠(yuǎn)鏡的口徑至少要多大，才能分辨出