回收期的計(jì)算

1、第 二十二 章 投 資 項(xiàng) 目 經(jīng) 濟(jì) 評(píng) 價(jià)當(dāng) 一 個(gè) 公 司（ 企 業(yè)） 面 臨 多 個(gè) 可 供 選 擇 的 投 資 項(xiàng) 目 時(shí)， 就 需 要 對(duì) 每 個(gè) 項(xiàng)目 的 優(yōu) 劣 從 經(jīng) 濟(jì) 角 度 進(jìn) 行 評(píng) 價(jià)， 為 決 策 者 提 供 定 量 的 投 資 決 策 支 持。 經(jīng) 濟(jì) 評(píng) 價(jià) 結(jié) 果 應(yīng) 提 供： (1) 項(xiàng) 目 是 否 能 帶 來(lái) 可 接 受 的 最 低 收 益；(2) 可選 項(xiàng) 目 的 優(yōu) 劣 排 序；(3) 投 資 風(fēng) 險(xiǎn) 分 析。 從 純 經(jīng) 濟(jì) 角 度 出 發(fā)Page: 1， 任 何 評(píng) 價(jià) 標(biāo) 準(zhǔn) 應(yīng) 遵 循 的 原 則 為： 盈 利 較 高 的 項(xiàng) 目 優(yōu) 于 盈

2、 利 較 低 的 項(xiàng) 目； 獲 利 早 的 項(xiàng) 目 優(yōu) 于 獲 利 晚 的 項(xiàng) 目。必 須 強(qiáng) 調(diào) 的 是， 評(píng) 價(jià) 標(biāo) 準(zhǔn) 本 身 不 能 作 投 資 決 策， 只 能 通 過(guò) 定 量 的 經(jīng) 濟(jì) 分 析 為 決 策 者 提 供 決 策 支 持， 最 終 決 策 必 須 由 決 策 者 綜 合 考 慮 和 衡 量 所 有 定 量 的 和 定 性 的 信 息 后 作 出。投 資 項(xiàng) 目 經(jīng) 濟(jì) 評(píng) 價(jià) 方 法 可 分 為 兩 大 類， 即 靜 態(tài) 分 析 法 和 動(dòng) 態(tài) 分 析 法。第 一 節(jié) 靜 態(tài) 分 析 法一、 投 資 返 本 期 法投 資 返 本 期 法（ 也 稱 投 資 回 收 期

3、法） 曾 經(jīng) 是 投 資 項(xiàng) 目 評(píng) 價(jià) 中 的 主 要 評(píng) 價(jià) 標(biāo) 準(zhǔn)， 如 今 該 法 一 般 做 為 輔 助 性 方 法 與 其 它 方 法 （ 主 要 是 動(dòng) 態(tài) 分 析 法） 一 起 使 用。 所 謂 投 資 返 本 期 是 指 項(xiàng) 目 投 產(chǎn) 后 的 凈 現(xiàn) 金 收 入 的 累 加 額 能 夠 收 回 項(xiàng) 目 投 資 額 所 需 的 年 數(shù)。 表 22 1 列 出 了 5 個(gè) 投 資 額 相 等 但 凈 現(xiàn) 金 收 入 和 項(xiàng) 目 壽 命 不 同 的 虛 擬 項(xiàng) 目。投 資 返 本 期 的 計(jì) 算 十 分 簡(jiǎn) 單， 將 凈 現(xiàn) 金 收 入（ 凈 現(xiàn) 金 流） 逐 年 相 加， 累

4、加 額 等 于 投 資 額 的 年 數(shù) 即 為 投 資 返 本 期。 上 表 中 項(xiàng) 目A 需 要5 年， 其 余 項(xiàng) 目 均 需3 年 將 投 資 回 收（ 即 返 本）。應(yīng) 用 該 方 法 進(jìn) 行 投 資 項(xiàng) 目 評(píng) 價(jià) 時(shí)， 如 果 計(jì) 算 所 得 投 資 返 本 期 小 于 可 接 受 的 某 一 最 大 值， 則 該 項(xiàng) 目 是 可 取 的； 否 則 項(xiàng) 目是 不 可 取 的。 多 個(gè) 項(xiàng) 目 比 較 時(shí)， 投 資 返 本 期 短 的 項(xiàng) 目 優(yōu) 于 投 資 返 本 期 長(zhǎng) 的 項(xiàng) 目。投 資 返 本 期 法 有 幾 個(gè) 明 顯 的 不 足 之 處：(1) 該 方 法 對(duì) 返 本 期

5、 以 后 的 現(xiàn) 金 流 不 予 考 慮， 不 能 真 實(shí) 反 映 項(xiàng) 目 的 實(shí) 際 盈 利 能 力。 例 如， 表 22 1 中 項(xiàng) 目 D 和 E 具 有 相 同 的 投 資 返 本 期， 但 項(xiàng) 目 D 根 本 不 能 盈 利（ 只 能 回 收 投 資）， 項(xiàng) 目E 卻 在 返 本 后 繼 續(xù) 帶 來(lái) 凈 收 入， 項(xiàng) 目E 顯 然 優(yōu) 于 項(xiàng) 目D。 表 22 1 投 資 返 本 期 舉 例 項(xiàng) 目ABCDE 投 資1000010000100001000010000凈 現(xiàn) 金 收 入120007000100060006000220002000200020002000320001000

6、70002000200042000200020000300052000040006200001000720000100080500 投 資 返 本 期（ 年）53333(2) 該 方 法 不 考 慮 現(xiàn) 金 流 發(fā) 生 的 時(shí) 間， 只 考 慮 回 收 投 資 所 需 的 時(shí) 間 長(zhǎng) 度。 例 如 項(xiàng) 目B 和C 具 有 相 同 的 投 資 返 本 期 和 相 等 的 盈 利 額，但 項(xiàng) 目B 早 期 凈 收 入 大 于 項(xiàng) 目C， 根 據(jù) 前 述 經(jīng) 濟(jì) 評(píng) 價(jià) 標(biāo) 準(zhǔn) 應(yīng) 遵 循 的 準(zhǔn) 則， 項(xiàng) 目B 優(yōu) 于 項(xiàng) 目C 。(3) 應(yīng) 用 該 方 法 確 定 某 一 項(xiàng) 目 是 否 可 取

7、 時(shí)， 需 要 首 先 確 定 一 個(gè) 可 接 受 的 最 長(zhǎng) 投 資 返 本 期， 而 最 長(zhǎng) 投 資 返 本 期 的 確 定 具 有 很 強(qiáng) 的 主 觀 性。二 投 資 差 額 返 本 期 法對(duì) 投 資 項(xiàng) 目 做 經(jīng) 濟(jì) 比 較 時(shí)， 經(jīng) 常 遇 到 的 問(wèn) 題 是 不 同 項(xiàng) 目 的 投 資 與 經(jīng) 營(yíng) 費(fèi) 用 各 有 優(yōu) 劣： 投 資 大 的 項(xiàng) 目 往 往 由 于 裝 備 水 平 高、 工 藝 先 進(jìn) 等 原 因， 其 經(jīng) 營(yíng) 費(fèi) 用 低； 投 資 小 的 項(xiàng) 目 由 于 相 反 的 原 因， 其 經(jīng) 營(yíng) 費(fèi) 用 高。 這 時(shí)， 常 應(yīng) 用 投 資 差 額 返 本 期 法 確 定

8、項(xiàng) 目 的 優(yōu) 劣。投 資 差 額 返 本 期 的 實(shí) 質(zhì) 是： 兩 個(gè) 項(xiàng) 目 比 較 時(shí)， 計(jì) 算 用 節(jié) 約 下 來(lái) 的 經(jīng) 營(yíng) 費(fèi) 回 收 多 花 費(fèi) 的 投 資， 如 果 能 在 額 定 的 年 數(shù) （ 即 可 接 受 的 最 長(zhǎng) 時(shí) 間）內(nèi) 回 收， 則 投 資 大、 經(jīng) 營(yíng) 費(fèi) 低 的 項(xiàng) 目 優(yōu) 于 投 資 小、 經(jīng) 營(yíng) 費(fèi) 高 的 項(xiàng) 目； 反 之， 投 資 小、 經(jīng) 營(yíng) 費(fèi) 高 的 項(xiàng) 目 優(yōu) 于 投 資 大、 經(jīng) 營(yíng) 費(fèi) 低 的 項(xiàng) 目。投 資 差 額 返 本 期 的 計(jì) 算 如 下： (22 1) 式 中，I1 和 C1 分 別 為 投 資 大、 經(jīng) 營(yíng) 費(fèi) 低 的 項(xiàng)

9、 目（ 項(xiàng) 目1） 的 投 資 與 年 經(jīng) 營(yíng) 費(fèi) 用；I2 和 C2 分 別 為 投 資 小、 經(jīng) 營(yíng) 費(fèi) 高 的 項(xiàng) 目（ 項(xiàng) 目2） 的 投 資 與 年 經(jīng) 營(yíng) 費(fèi) 用。 若 T 小 于 或 等 于 可 接 受 的 最 長(zhǎng) 返 本 期 T0， 則 項(xiàng) 目1 優(yōu) 于 項(xiàng) 目2； 反 之 項(xiàng) 目2 優(yōu) 于 項(xiàng) 目1。1/T 稱 為 投 資 效 果 系 數(shù) 。當(dāng) 比 較 多 于 兩 個(gè) 項(xiàng) 目 時(shí)， 最 佳 項(xiàng) 目 是 滿 足 下 式 者： Ii + T0 Ci = 最 小 (22 ­2)第 二 節(jié) 動(dòng) 態(tài) 分 析 法動(dòng) 態(tài) 分 析 法 是 考 慮 資 金 的 時(shí) 間 價(jià) 值 的 投

10、 資 項(xiàng) 目 評(píng) 價(jià) 方 法， 應(yīng) 用 最 廣 的 有 凈 現(xiàn) 值 法 和 內(nèi) 部 收 益 率 法。 一、 凈 現(xiàn) 金 流 凈 現(xiàn) 金 流 是 現(xiàn) 金 流 入 與 現(xiàn) 金 流 出 的 代 數(shù) 差 。由 于 稅 收 及 會(huì) 計(jì) 法 則 的 不 同， 不 同 國(guó) 度（ 甚 至 同 一 國(guó) 的 不 同 行 業(yè)） 的 凈 現(xiàn) 金 流 的 計(jì) 算 有 差 別。 項(xiàng) 目 壽 命 期 某 一 年 的 凈 現(xiàn) 金 流 的 一 般 計(jì) 算 如 下： 銷 售 收 入 + 其 它 收 入（ 如 固 定 資 產(chǎn) 殘 值、 流 動(dòng) 資 金 回 收） - 年 經(jīng) 營(yíng) 費(fèi) 用 - 固 定 資 產(chǎn) 折 舊 稅 前 盈 利 （

11、 稅 基） - 所 得 稅（ 稅 基 x 所 得 稅 率） 稅 后 盈 利 + 折 舊 經(jīng) 營(yíng) 現(xiàn) 金 流 - 投 資 凈 現(xiàn) 金 流二 、 折 現(xiàn) 率計(jì) 算 未 來(lái) 某 時(shí) 間（ 或 幾 個(gè) 時(shí) 期） 發(fā) 生 的 現(xiàn) 金 流 的 現(xiàn) 值 稱 為 折 現(xiàn) 。折 現(xiàn) 中 使 用 的 利 率 也 稱 為 折 現(xiàn) 率。 但 在 用 凈 現(xiàn) 值 法 進(jìn) 行 項(xiàng) 目 評(píng) 價(jià) 時(shí)， 折 現(xiàn) 率 一 般 不 等 于 利 率。 一 方 面， 在 資 本市 場(chǎng) 發(fā) 達(dá) 的 市 場(chǎng) 經(jīng) 濟(jì) 條 件 下， 項(xiàng) 目 投 資 所 需 的 大 部 分 資 金 是 通 過(guò) 某 些 渠 道 在 資 本 市 場(chǎng) 上 獲 得（

12、如 貸 款、 債 券、 股 票 等）， 使 用 不 屬 于 自 己 的 資 本 是 要 有 代 價(jià) 的（ 如 貸 款 就 得 還 本 付 息）， 這 一 代 價(jià) 稱 為 資 本 成 本 （cost of capital）。 對(duì) 項(xiàng) 目 的 期 望 回 報(bào) 率（ 即 收 益） 的 最 低 線 是 資 本 成 本， 如 果 一 個(gè) 項(xiàng) 目 不 能 帶 來(lái) 高 于 資 本 成 本 的 回 報(bào) 率， 則 從 純 經(jīng) 濟(jì) 角 度 講， 該 項(xiàng) 目不 能 增 加 投 資 者 的 財(cái) 富，故 是 不 可 取 的。 因 此， 投 資 評(píng) 價(jià) 中 使 用 的 折 現(xiàn) 率 一 般 都 高 于 利 率。 另 一 方

13、 面， 當(dāng) 企 業(yè)（ 公 司） 決 定 投 資 于 一 個(gè) 項(xiàng) 目 時(shí)， 用 于 投 資 的 資 金 （ 無(wú) 論 是 自 己 擁 有的 還 是 從 資 本 市 場(chǎng) 獲 得 的） 就 不 能 用 于 別 的 項(xiàng) 目 的 投 資， 這 就 等 于 失 去 了 從 替 代 項(xiàng) 目 獲 得 回 報(bào) 的 機(jī) 會(huì)， 所 以 替 代 項(xiàng) 目 的 可 能 收 益 率 稱 為 機(jī) 會(huì) 成 本。 只 有 當(dāng) 被 評(píng) 價(jià) 項(xiàng) 目 的 回 報(bào) 率 高 于 機(jī) 會(huì) 成 本 時(shí)， 被 評(píng) 價(jià) 項(xiàng) 目 才 是 可 取 的 ，否 則 就 應(yīng) 把 資 金 投 到 替 代 項(xiàng) 目。 因 此， 項(xiàng) 目 評(píng) 價(jià) 中 用 的 折 現(xiàn)

14、率 應(yīng) 不 低 于 機(jī) 會(huì) 成 本。 折 現(xiàn) 率 應(yīng) 該 是 可 接 受 的 最 低 回 報(bào) 率， 在 數(shù) 值 上 應(yīng) 等 于 資 本 成 本， 或 機(jī) 會(huì) 成 本 加 上 業(yè) 務(wù) 成 本 及 風(fēng) 險(xiǎn) 附 加 值。折 現(xiàn) 率 的 選 取 對(duì) 于 正 確 評(píng) 價(jià) 投 資 項(xiàng) 目 十 分 重 要。 折 現(xiàn) 率 過(guò) 高， 會(huì) 低 估 項(xiàng) 目 的 價(jià) 值， 使 好 的 項(xiàng) 目 失 去 吸 引 力； 折 現(xiàn) 率 過(guò) 低 會(huì) 高 估 項(xiàng) 目 的 價(jià) 值， 可 能 導(dǎo) 致 接 受 回 報(bào) 率 低 于 可 接 受 的 最 低 值 的 項(xiàng) 目。 了 解 折 現(xiàn) 率 的 構(gòu) 成 對(duì) 于 選 用 適 當(dāng) 的 折 現(xiàn)

15、 率 很 有 幫 助。 折 現(xiàn) 率 由 四 個(gè) 主 要 要 素 構(gòu) 成：(1) 基 本 機(jī) 會(huì) 成 本。 如 前 所 述， 機(jī) 會(huì) 成 本 是 替 代 項(xiàng) 目 的 可 能 回 報(bào) 率， 它 被 看 作 折 現(xiàn) 率 的 基 本 要 素， 其 它 要 素 被 作 為 附 加 值 累 加 到 機(jī) 會(huì) 成 本 之 上， 故 而 稱 之 為 基 本 機(jī) 會(huì) 成 本。(2) 業(yè) 務(wù) 成 本。 業(yè) 務(wù) 成 本 包 括 經(jīng) 紀(jì) 費(fèi) 用、 投 資 銀 行 費(fèi) 用、 創(chuàng) 辦 和 發(fā) 行 費(fèi) 用 等。(3) 風(fēng) 險(xiǎn) 附 加 值。 折 現(xiàn) 率 應(yīng) 視 項(xiàng) 目 的 投 資 風(fēng) 險(xiǎn) 的 大 小 而 適 當(dāng) 上 調(diào)。(4)

16、 通 貨 膨 脹 調(diào) 節(jié) 值。 如 果 項(xiàng) 目 評(píng) 價(jià) 中 的 每 一 現(xiàn) 金 流 都 按 其 發(fā) 生 時(shí) 的 價(jià) 格（ 即 當(dāng) 時(shí) 價(jià) 格） 計(jì) 算， 說(shuō) 明 現(xiàn) 金 流 中 包 含 通 貨 膨 脹， 那 么， 折 現(xiàn) 率 也 應(yīng) 包 含 通 貨 膨 脹 率。 一 般 來(lái) 說(shuō)， 當(dāng) 在 資 本 市 場(chǎng) 上 籌 集 資 金 時(shí)， 由 資 本 市 場(chǎng) 確 定 的 資 本 成 本 已 包 含 了 資 金 提 供 者 對(duì) 未 來(lái) 通 貨 膨 脹 的 考 慮。 因 此， 如 果 項(xiàng) 目 評(píng) 價(jià) 中 的 現(xiàn) 金 流 是 按 不 變 價(jià) 格 計(jì) 算 的（ 即 不 包 含 通 貨 膨 脹）， 而 折 現(xiàn) 率

17、 是 取 之 于 資 本 市 場(chǎng) 的 資 本 成 本， 那 么 就 應(yīng) 將 折 現(xiàn) 率 下 調(diào)， 下 調(diào) 幅 度 一 般 等 于 通 貨 膨 脹 率。依 據(jù) 資 本 成 本 或 各 構(gòu) 成 要 素 確 定 的 折 現(xiàn) 率 是 可 接 受 的 最 低 收 益 率 ， 也 稱 為 基 準(zhǔn) 收 益 率 。 三、 凈 現(xiàn) 值（NPV） 法 投 資 項(xiàng) 目 的 凈 現(xiàn) 值 （Net Present Value 或 NPV）是 按 選 定 的 折 現(xiàn) 率（ 即 基 準(zhǔn) 收 益 率） 將 項(xiàng) 目 壽 命 期 （ 包 括 基 建 期） 發(fā) 生 的所 有 凈 現(xiàn) 金 流 折 現(xiàn) 到 項(xiàng) 目 時(shí) 間 零 點(diǎn) 的

18、代 數(shù) 和。 即： (22 - 3)式 中，N C F j 為 第 j 年 末 發(fā) 生 的 凈 現(xiàn) 金 流 量，d 為 折 現(xiàn) 率（ 即 基 準(zhǔn) 收 益 率），n 為 項(xiàng) 目 壽 命。凈 現(xiàn) 值 法 就 是 依 據(jù) 投 資 項(xiàng) 目 的 凈 現(xiàn) 值 評(píng) 價(jià) 項(xiàng) 目 是 否 可 取， 或 對(duì) 多 個(gè) 項(xiàng) 目 進(jìn) 行 優(yōu) 劣 排 序 的 方 法。 當(dāng) NPV>0 時(shí)， 被 評(píng) 價(jià) 項(xiàng) 目 的 收 益 率 高 于 基 準(zhǔn) 收 益 率 ， 說(shuō) 明 投 資 于 該 項(xiàng) 目 可 以 增 加 投 資 者 的 財(cái) 富， 故 項(xiàng) 目 是 可 取 的。 若 NPV< 0， 項(xiàng) 目 是 不 可 取 的。N

19、PV 大 的 項(xiàng) 目 優(yōu) 于NPV 小 的 項(xiàng) 目。例 22 1 某 項(xiàng) 目 的 初 始 投 資 和 各 年 的 現(xiàn) 金 流 如 圖 22 1 所 示， 試 計(jì) 算 基 準(zhǔn) 收 益 率 為 12% 和 15% 時(shí) 的 凈 現(xiàn) 值， 并 評(píng) 價(jià) 項(xiàng) 目 是 否 可 取。 年現(xiàn)金流入40000 殘值20000109876543210 年 現(xiàn) 金 流 出22000 初始投資100000 圖22 -1 項(xiàng)目現(xiàn)金流量圖 解： 凈 現(xiàn) 金 流 如 圖 (22 - 2) 所 示。當(dāng) d = 12% 時(shí) = 8143當(dāng) d = 15 時(shí) 因 此， 當(dāng) 折 現(xiàn) 率 為 12% 時(shí)， 項(xiàng) 目 是 可 取 的， 當(dāng)

20、 折 現(xiàn) 率 為 15% 時(shí)， 項(xiàng) 目 是 不 可 取 的。38000 18000012345610987 初 始 投 資100000 圖 22 -2 凈現(xiàn)金流量圖四、 內(nèi) 部 收 益 率（IRR） 法投 資 項(xiàng) 目 的 內(nèi) 部 收 益 率（Internal Rate of Return, 或 IRR） 是 指 使 凈 現(xiàn) 值 為 零 的 收 益 率， 即 滿 足 下 式 的 d 值。 (22 4)如 果 計(jì) 算 所 得 的 內(nèi) 部 收 益 率 大 于 基 準(zhǔn) 收 益 率， 則 項(xiàng) 目 是 可 取 的； 如 果IRR 小 于 基 準(zhǔn) 收 益 率， 則 項(xiàng) 目 是 不 可 取 的。 對(duì) 多 個(gè)

21、項(xiàng) 目 進(jìn) 行 優(yōu) 劣 評(píng) 價(jià) 時(shí)，IRR 大 的 項(xiàng) 目 優(yōu) 于IRR 小 的 項(xiàng) 目。IRR 的 計(jì) 算 一 般 需 要 試 算 若 干 次。 內(nèi) 部 收 益 率 法 又 稱 為 貼 現(xiàn) 法。例 22 2 計(jì) 算 例 22 1 的 內(nèi) 部 收 益 率。 解： 從例 22 1 的 計(jì) 算 可 知， 當(dāng) 折 現(xiàn) 率 為 12 % 時(shí) NPV > 0， 折 現(xiàn) 率 為 15 % 時(shí) NPV< 0， 所 以 IRR 在 12 % 和 15 % 之 間， 取 d = 14 %， NPV = -715。 因 此 IRR 在 12 % 和 14 % 之 間， 通 過(guò) 幾 次 試 算， 得 I

22、RR = 13.83 %。 因 此， 當(dāng) 基 準(zhǔn) 收 益 率 為 12 % 時(shí)， 內(nèi) 部 收 益 率 大 于 基 準(zhǔn) 收 益 率， 項(xiàng) 目 是 可 取 的。 當(dāng) 基 準(zhǔn) 收 益 率 為 15 % 時(shí)， 項(xiàng) 目 是 不 可 取 的。 應(yīng) 用 內(nèi) 部 收 益 率 法 對(duì) 項(xiàng) 目 的 可 取 性 評(píng) 價(jià) 結(jié) 論 與 凈 現(xiàn) 值 法 相 同。第 三 節(jié) 投 資 風(fēng) 險(xiǎn) 分 析 投 資 風(fēng) 險(xiǎn) 是 指 在 經(jīng) 濟(jì) 評(píng) 價(jià) 時(shí)， 對(duì) 投 資 項(xiàng) 目 的 現(xiàn) 金 流 的 估 計(jì) 值（ 或 預(yù) 期 值）， 由 于 未 來(lái) 因 素 的 不 確 定 性， 與 項(xiàng) 目 實(shí) 際 能 夠 產(chǎn) 生 的 現(xiàn) 金 流 出 現(xiàn)

23、 不 可 預(yù) 見(jiàn) 的 偏 差。 在 市 場(chǎng) 經(jīng) 濟(jì) 條 件 下， 任 何 項(xiàng) 目 都 具 有 其 特 有 的 投 資 風(fēng) 險(xiǎn)， 只 是 風(fēng) 險(xiǎn) 大 小 不 同 而 已。 礦 山 項(xiàng) 目 是 公 認(rèn) 的 投 資 風(fēng) 險(xiǎn) 較 大 的 投 資 項(xiàng) 目， 其 投 資 風(fēng) 險(xiǎn) 主 要 來(lái) 源 于 礦 石 儲(chǔ) 量 及 品 位 的 估 算 誤 差 較 大； 未 來(lái) 生 產(chǎn) 成 本 及 產(chǎn) 品 價(jià) 格 的 不 確 定 性、 基 建 時(shí) 間 長(zhǎng) 和 基 建 投 資 大。 前 面 介 紹 的 項(xiàng) 目 經(jīng) 濟(jì) 評(píng) 價(jià) 屬 于 確 定 型。 在 確 定 型 評(píng) 價(jià) 中， 對(duì) 現(xiàn) 金 流 計(jì) 算 所 涉 及 的 各 個(gè)

24、 參 數(shù) 只 作 點(diǎn) 估 計(jì)， 即 每 一 參 數(shù) 只 有 一 個(gè) 估 計(jì) 值。 點(diǎn) 估 計(jì) 常 常 代 表 評(píng) 價(jià) 者 對(duì) 被 估 參 數(shù) 的 最 佳 估 計(jì)。 確 定 型 評(píng) 價(jià) 結(jié) 果 體 現(xiàn) 于 評(píng) 價(jià) 標(biāo) 準(zhǔn)（如 NPV 或 IRR） 的 單 一 數(shù) 值。 由 于 經(jīng) 濟(jì) 評(píng) 價(jià) 中 各 種 參 數(shù) 的 不 確 定 性， 確 定 型 分 析 只 能 反 映 實(shí) 際 可 能 出 現(xiàn) 的 一 種 結(jié) 果。 而 這 一 結(jié) 果 往 往 與 項(xiàng) 目 的 實(shí) 際 運(yùn) 營(yíng) 結(jié) 果 有 一 定 （ 有 時(shí) 是 較 大） 的 偏 差。 例 如， 有 的 項(xiàng) 目 在 實(shí) 施 時(shí) 所 需 的 基 建 投

25、 資 額 比 經(jīng) 濟(jì) 評(píng) 價(jià) 時(shí) 估 計(jì) 的 投 資 額 高 出 50%， 甚 至100%。 因 此 對(duì) 項(xiàng) 目 進(jìn) 行 風(fēng) 險(xiǎn) 分 析 對(duì) 正 確 的 投 資 決 策 是 十 分 重 要 的。不 確 定 性 分 析 是 投 資 風(fēng) 險(xiǎn) 分 析 的 常 用 方 法。 分 析 中 對(duì) 各 有 關(guān) 參 數(shù) 的 估 值 不 再 是 點(diǎn) 估 計(jì)， 而 是 估 計(jì) 其 取 值 的 概 率 分 布。 概 率 分 布 可 能 是 離 散 的， 也 可 能 是 連 續(xù) 的。 分 析 結(jié) 果 也 不 再 是 評(píng) 價(jià) 標(biāo) 準(zhǔn) 的 單 一 值， 而 是 評(píng) 價(jià) 標(biāo) 準(zhǔn) 的 概 率 分 布。 從 這 一 概 率 分

26、布 可 以 看 出 各 種 結(jié) 果 的 可 能 性， 計(jì) 算 評(píng) 價(jià) 標(biāo) 準(zhǔn) 的 數(shù) 學(xué) 期 望， 從 而 對(duì) 投 資 風(fēng) 險(xiǎn) 作 出 較 可 靠 的 判 斷。 下 面 用 一 算 例 對(duì) 不 確 定 性 分 析 加 以 說(shuō) 明。例 22 3 某 銅 礦 正 在 考 慮 擴(kuò) 建， 礦 石 生 產(chǎn) 能 力 由 原 來(lái) 的 3.15 百 萬(wàn) 噸/ 年 擴(kuò) 大 到 4.2 百 萬(wàn) 噸/ 年， 礦 山 擴(kuò) 建 后 的 剩 余 壽 命 為 10 年。(1) 有 關(guān) 參 數(shù) 的 點(diǎn) 估 計(jì) 值 如 下： 礦 石 平 均 品 位：0.8%； 金 屬 回 收 率：90%； 年 生 產(chǎn) 成 本：$ 3.5 百

27、萬(wàn)； 擴(kuò) 建 投 資： $ 13.5 百 萬(wàn)； 銅 價(jià) 格： $ 1000 / 噸。(2) 擴(kuò) 建 投 資 額、 礦 石 平 均 品 位 和 金 屬 回 收 率 的 離 散 分 布 為： 擴(kuò) 建 投 資 額： 13.0 13.5 16.0 概 率 P： 0.05 0.55 0.40 礦 石 平 均 品 位： 0.75% 0.80% 0.85% 概 率 P： 0.40 0.50 0.10 金 屬 回 收 率: 90% 85% 概 率 P： 0.60 0.40假 設(shè) 其 它 參 數(shù) 為 確 定 型， 其 取 值 仍 為 點(diǎn) 估 計(jì) 值。 試 對(duì) 該 擴(kuò) 建 項(xiàng) 目 用 IRR 法 進(jìn) 行 確 定

28、型 評(píng) 價(jià) 和 不 確 定 性 分 析。解：(1) 確 定 型 評(píng) 價(jià)根 據(jù) 參 數(shù) 的 點(diǎn) 估 計(jì) 值，擴(kuò) 建 投 產(chǎn) 后 年 凈 現(xiàn) 金 流 量 為：NCF = ( 4.2 - 3.15 ) ´ 0.8 /100 ´ 0.9 ´1000 - 3.5 = $ 4.06 百 萬(wàn)擴(kuò) 建 項(xiàng) 目 的 凈 現(xiàn) 金 流 量 圖 如 圖 22 3 所 示：4.06 021345678910 圖 22-3 擴(kuò)建項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)金流量圖 13.5經(jīng) 過(guò) 幾 次 試 算 得 擴(kuò) 建 項(xiàng) 目 的 內(nèi) 部 收 益 率：IRR = 27.4% (2 ) 不 確 定 性 分 析 基 于 投 資

29、額、 礦 石 平 均 品 位 和 金 屬 回 收 率 的 可 能 取 值， 共 有3´3´2 = 18 種 可 能 的 IRR 值。 圖 22 4 給 出 了 每 種 可 能 結(jié) 果 的 概 率。 對(duì) 于 每 一 種 可 能 性， 其 IRR 的 計(jì) 算 與 確 定 型 相 同。 例 如 當(dāng) 投 資 額 為$13.0 百 萬(wàn)、 礦 石 平 均 品 位 為 0.75%， 金 屬 回 收 率 為 90% 時(shí)， 年 凈 現(xiàn) 金 流 量 為NCF = （4.2 -3.05 ) ´ 0.75 / 100 ´ 0.9 ´ 1000 -3.5 = $3.58

30、8 百 萬(wàn)由 -13.0 + 3.588 ( P / A ，IRR，10 ） = 0 求 得 IRR = 24.5%從 圖 22 4 可 知， 擴(kuò) 建 項(xiàng) 目 獲 得 24.5% 的 內(nèi) 部 收 益 率 的 概 率 為 0.012 或 1.2%， 通 過(guò) 類 似 計(jì) 算， 求 得 全 部 可 能 結(jié) 果 并 列 入 表 22 2。 依 據(jù) 表 22 2 中 的 IRR 值 及 相 應(yīng) 的 概 率 值 可 形 成 概 率 直 方 圖（ 圖 22 5） 和 累 積 概 率 直 方 圖（ 圖 22 6）。IRR 的 數(shù) 學(xué) 期 望（ 即 平 均 值） 為： 從 圖 22 6 可 以 看 出， 有 7

31、6% 的 可 能 性 擴(kuò) 建 項(xiàng) 目 的 內(nèi) 部 收 益 率 小 于 27%， 也 就 是 說(shuō) 項(xiàng) 目 的 實(shí) 際 收 益 率 低 于 確 定 型 評(píng) 價(jià) 所 得 收 益 率 （27.4%） 的 可 能 性 是 很 高 的。上 例 只 是 一 個(gè) 簡(jiǎn) 單 的 風(fēng) 險(xiǎn) 分 析 算 例， 只 考 慮 了 三 個(gè) 參 數(shù) 的 概 率 分 布。 實(shí) 質(zhì) 上， 產(chǎn) 品 價(jià) 格 和 生 產(chǎn) 成 本 等 參 數(shù) 都 具 有 不 確 定 性。 對(duì) 項(xiàng) 目 進(jìn) 行 投 資 風(fēng) 險(xiǎn) 分 析 應(yīng) 根 據(jù) 可 利 用 信 息 對(duì) 盡 可 能 多 的 參 數(shù) 的 概 率 分 布 進(jìn) 行 估 計(jì)， 以 使 分 析 結(jié) 果 盡 可 能 全 面 地 反 映 可 能 出 現(xiàn) 的 各 種 投 資 后 果。 另 外， 上 例 中 用 的 是 離 散 分 布， 若 有 足 夠 的 數(shù) 據(jù)， 可 得 出 有 關(guān) 參 數(shù) 的 連 續(xù) 分 布 密 度 函 數(shù)， 利 用 連 續(xù) 分 布 進(jìn) 行 風(fēng) 險(xiǎn) 分 析， 在 計(jì) 算 方 法 與 步 驟 上 與 離 散 分 布 相 似， 這 里 不 作 介 紹。 當(dāng) 然，不 確 定 性 分 析 也 可 用 其 它 評(píng) 價(jià) 標(biāo) 準(zhǔn)（ 如 NPV）， 但 IRR 是 最 常 用 的 評(píng) 價(jià) 標(biāo) 準(zhǔn)。 回收率 = 85%P =0.008 品位=0.75% 回收率 = 90%P = 0.02