六年級(jí)-第二單元-圓錐的體積

1、小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）六年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）六年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式 2、能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。自學(xué)提示 通過(guò)自學(xué)課本例2和動(dòng)手操作，回答以下問(wèn)題： （1）實(shí)驗(yàn)器材中，圓錐的底面和圓柱的底面有什么關(guān)系？它們的高什么關(guān)系？ （2）圓錐的體積和它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系？ （3）圓錐的體積怎樣算？體積的公式是怎樣的？自學(xué)提示高高有無(wú)數(shù)條有無(wú)數(shù)條側(cè)面?zhèn)让嬲归_(kāi)后是長(zhǎng)方展開(kāi)后是長(zhǎng)方形或正方形形或正方形底面底面有兩個(gè)底面，有兩個(gè)底面，是相等的圓形是相等的圓形底面底面高高有一個(gè)頂點(diǎn)有一個(gè)頂點(diǎn)只有一條只有一條有一個(gè)

2、底面是圓形有一個(gè)底面是圓形展開(kāi)后是扇形展開(kāi)后是扇形頂點(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)让?圓柱的體積公式用字母表示：圓柱的體積公式用字母表示： V=s h如果已知如果已知d=6厘米，厘米，h=10厘米。那厘米。那么圓柱的體積是多少立方厘米？么圓柱的體積是多少立方厘米？體積：體積： 28.2610=282.6（立方厘米）（立方厘米）2底面積：底面積：3.14（62）=28.26（平方厘米）（平方厘米）你有辦法知道這個(gè)你有辦法知道這個(gè)鉛垂的體積嗎？鉛垂的體積嗎？方法：方法：把鉛錘放進(jìn)盛水的杯把鉛錘放進(jìn)盛水的杯子里，看水面升高多子里，看水面升高多少。少。圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo) 出來(lái)的出來(lái)的? 圓

3、柱的體積公式是由長(zhǎng)方體圓柱的體積公式是由長(zhǎng)方體的體積推導(dǎo)出來(lái)的。的體積推導(dǎo)出來(lái)的。想一想:v圓柱和圓錐的底和高有什么關(guān)系?圓柱和圓錐圓柱和圓錐等底等高等底等高圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍. 圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體

4、積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高圓錐體積圓錐體積底面積底面積 高高圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高13圓錐體積圓錐體積底面積底面積 高高圓柱體積底面積圓柱體積底面積 高高13圓錐體積圓錐體積底面積底面積 高高想一想，討論一下：（1）通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什）通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？么？ （2）要求圓錐的體積必須知道什么？）要求圓錐的體

5、積必須知道什么？ 圓錐的體積是它等底等高圓柱體積的圓錐的體積是它等底等高圓柱體積的三分之一。三分之一。圓錐的底面積和高圓錐的底面積和高你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？V = V = sh31圓錐圓錐圓柱圓柱31 一個(gè)圓錐形零件，底面積是一個(gè)圓錐形零件，底面積是45平方厘平方厘米，高是米，高是6厘米。這個(gè)零件的體積是多厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？少立方厘米？3145 6 90（立方厘米）（立方厘米）答：這個(gè)零件的體積是答：這個(gè)零件的體積是90立方立方厘米。厘米。31V= S h、已知圓錐的底面半徑和高，、已知圓錐的底面半徑和高，如何求體積如何求體積？S=r23

6、1V= S h、已知圓錐的底面直徑和高，、已知圓錐的底面直徑和高，如何求體積？如何求體積？S=r231V= S hr= d2、已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，如、已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，如何求體積？何求體積？r =C2S=r231V= S h工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐測(cè)得底面直徑是米，高是個(gè)圓錐測(cè)得底面直徑是米，高是1.2米。這堆沙子約有多少立方米？（得米。這堆沙子約有多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）數(shù)保留兩位小數(shù)）1.2米米4米米沙堆底面積：3.14（42） =3.14 4 =12.56(平方米）沙堆體積： 12.56 1.2 =15.072 =5.024

7、 5.02（立方米）答：這堆沙子大約5.02立方米。312沙堆底面積：3.14（42） =3.14 4 =12.56(平方米）沙堆體積： 12.56 1.2 =15.072 =5.024 5.02（立方米）答：這堆沙子大約5.02立方米。3131只列式不計(jì)算只列式不計(jì)算: 求下面各圓錐的體積求下面各圓錐的體積 .底面面積是底面面積是7.8平方米平方米,高是高是1.8米。米。底面半徑是底面半徑是4厘米厘米,高是高是21厘米。厘米。底面直徑是底面直徑是6分米，高是分米，高是6分米。分米。列式：列式：列式：列式：列式：列式：317.81.8313.144 212313.14（ ）6622二、判斷：二、判斷： 1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ） 2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的 （ ） 3、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面、正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積積高。高。 （ ） 4、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是是27立方米，那么圓錐的體積是立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（立方米。（ ）31三、填表三、填表： 已已 知知 條條 件件