外文翻譯具有動態(tài)特性約束的高速靈活的機械手優(yōu)化設(shè)計中文版模板

1、 具有動態(tài)特性約束的高速靈活的機械手優(yōu)化設(shè)計摘要：本文提出了一種強調(diào)時間獨立和位移約束的機器手優(yōu)化設(shè)計理論，該理論用數(shù)學(xué)編程的方法給予了實現(xiàn)。將各元件用靈活的連桿連接起來。設(shè)計變量即為零件橫截面尺寸。另用最關(guān)鍵的約束等量替換時間約束。結(jié)果表明，此方法產(chǎn)生的設(shè)計結(jié)果比運用Kresselmeier-Steinhauser函數(shù)，且利用等量約束所產(chǎn)生的設(shè)計方案更好。建立了序列二次方程基礎(chǔ)上的優(yōu)化設(shè)計方案，且設(shè)計靈敏度通過總體有限偏差來評定。動態(tài)非線性方程組包含了有效運動和實際運動的自由度。為了舉例說明程序，設(shè)計了一款平面機器人，其中利用某一特定的方案并且運用了不同的等量約束進行了設(shè)計。 版權(quán)屬于 19

2、97年埃爾塞維爾科技有限公司1 導(dǎo)論目前對高速機器人的設(shè)計要求越來越高，元件質(zhì)量的最小化是必不可少的要求。傳統(tǒng)機器手的設(shè)計取決于靜態(tài)體系中運動方式的多樣化，但這并不適合于高速系統(tǒng)即應(yīng)力和繞度均受動力效應(yīng)控制的系統(tǒng)。為了防止失敗，在設(shè)計的時候必須考慮到有效軌跡和實際運動軌跡之間的相互影響。在暫態(tài)負(fù)載下對結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進行設(shè)計已經(jīng)開始展開研究，該研究是基于下面幾個不同的等量約束條件下進行的，分別為對臨界點的選擇上1 ， 反約束的時間限制2 ，和Kreisselmeier - Steinhauser函數(shù)3,4的基礎(chǔ)上進行研究。在選擇臨界點時，假定臨界點的位置的時間是固定的，然而這種假設(shè)不適合高速系統(tǒng)。第二

3、個辦法的缺點是等量約束在可行域內(nèi)幾乎為0，因此現(xiàn)在還沒有跡象表明這些約束是否重要。使用Kreisselmeier - Steinhauser函數(shù)在可行域中產(chǎn)生了非零的等量約束，但它定義了一個保守的約束，從而產(chǎn)生了一個過于安全的設(shè)計方法。 在設(shè)計機器手的時候，常規(guī)方法是考慮多靜態(tài)姿態(tài)5-7，而不是考慮時間上的約束。這種方法并不適合高速系統(tǒng)，原因是一些姿態(tài)不能代表整個系統(tǒng)的運動，此外，位移和應(yīng)力的計算也是不準(zhǔn)確的，這是因為在計算的時候省略了剛性和彈性運動之間的聯(lián)系。事實上，這種聯(lián)系是靈活多體分析中最基本的8-10 。 在這項研究中，開發(fā)了一種設(shè)計高速機械手的方法，這種方法考慮了系統(tǒng)剛性彈性運動之間

4、的聯(lián)系及時間獨立等約束。把最關(guān)鍵的約束作為等量約束。 最關(guān)鍵的約束的時間點可能隨著設(shè)計變量值的變化而變化。反應(yīng)靈敏度由整體偏移所決定，設(shè)計的最優(yōu)化取決于序列二次方程式。為了說明程序， 對雙桿平面機器手的強度和剛度進行了優(yōu)化。設(shè)計結(jié)果與那些采用了Kreisselmeier - Steinhauser函數(shù)的機器手進行對比。2、設(shè)計理念在這一節(jié)中，機器手的優(yōu)化設(shè)計方法使用用于計算強度和剛性的非線性數(shù)學(xué)編程方法。機器手由N個活動連桿組成，每一個連桿由Ek個有限零件柱組成。其目的是盡可能的減小機械手的質(zhì)量。與強度關(guān)聯(lián)的約束主要是應(yīng)力元素和剛性約束。這些約束將使得有效運動的位移產(chǎn)生偏移。設(shè)計變量就是連桿和

5、零件的截面特性。從數(shù)學(xué)上來說，目標(biāo)函數(shù)應(yīng)滿足這樣的約束: （1）其中和分別是第k個機構(gòu)的第i個零件的密度和體積，x是設(shè)計變量的矢量，是時間約束總數(shù)。在驗證位移和應(yīng)力的時候，參考文獻10中的遞推公式可用來計算機器手有效軌跡與實際軌跡。將連桿的變形與連桿參照系聯(lián)系起來，其中在一定邊界約束條件下做完整運動。這樣通過縮小模型就可以減少每個連桿的實際自由度數(shù)了。 系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)系是由連桿變量和模塊變量組成的。微粒P的運動速度可表式為 (2)其中和是相互制約的系數(shù)。凱恩（Kane）等人的方程式12曾被用來測定一些運動方程式如 (3)其中是整體速度向量，F(xiàn)是合成外力向量，M、Q還有分別為總質(zhì)量、柯氏力、地心

6、引力和彈力，計算公式如下： （4） （5） (6)其中上標(biāo)r和f分別代表有效自由度和實際自由度。K為對角矩陣，其對角線上的子矩陣是減少了的有效矩陣以連桿變量的形式出現(xiàn)的。為了驗證子矩陣在方程（4，5）中是否正確，和可表示如下： p, r=1,2,3; q=1,; s=1, ,12 (7a) p, r=1,2,3; q=1,m; s=1,12 (7b) 其中是元件形狀函數(shù)，是連桿變量數(shù)，m是模塊變量數(shù)。方程式中的標(biāo)注即多次出現(xiàn)的下標(biāo)指數(shù)是以概括的形式出現(xiàn)的，這些下標(biāo)只不過是公式的一部分，并不表示某一含義除非特定指明。這些子矩陣可表示成： 其中和；z,u=1,2,3； s,v=1,12是時間變量，

7、是第k個機構(gòu)的第i個元件的質(zhì)量。在定義和時，柯氏力和地心引力可由下列算式計算出來： 這個運動方程式綜合了變量步長和變量預(yù)測校正的算法，以獲取坐標(biāo)系和中的時間記錄。于是，有關(guān)物體參考系的節(jié)點位移可由模塊轉(zhuǎn)換公式獲得。由應(yīng)力與位移關(guān)系式計算出零件受到的壓應(yīng)力。整個參考系中各點的位移可用和機架的各節(jié)點位移算出。點的偏移可由那個點在實際運動和有效運動的位移差精確的求出。應(yīng)當(dāng)指出的是，在運動方程式中，設(shè)計變量函數(shù)的形式有矩陣，零件的質(zhì)量和初始矢量中的、陣列。因此在對靈敏度進行分析的時候，這些都應(yīng)與設(shè)計變量區(qū)分開來。然而，分析并且驗證靈敏度在這次研究中是個非常困難的項目。不全面的分析或是允許極小誤差的方式

8、來研究這一問題也未嘗不是個好方法。3.減少約束對機器手進行動態(tài)分析的方法就是計算個獨立點在同一時間內(nèi)的運動。因此，約束數(shù)目最好滿足 ，而且這么多的約束在優(yōu)化設(shè)計時也是不切實際的。不過有一個很有效的辦法可以使約束數(shù)控制在范圍內(nèi)又可以使約束數(shù)滿足t的所有值，這就是用Kreisselmeier - Steinhauser函數(shù) 3 等量替換單個時間約束，此函數(shù)表示如下： 其中和C是正數(shù)并由和之間的關(guān)系決定即min().這可以說明Kreisselmeier-Steinhauser函數(shù)限定了一個保守的值域4比如總是比min()更重要，而且c的值越大和min()之間的差就越小。這就是所謂用最關(guān)鍵的約束等量替

9、換了諸如 （11）之類的約束。在這一方法中，用等量約束限定了分段函數(shù)并使其由向間斷的過渡。在這一值域里盡管左右突出的構(gòu)件在過渡點有差異，但他們具有相同的標(biāo)識和梯度，因此可在過渡點自然結(jié)合。隨著時間逐步的趨近零點，等量約束也變得逐漸光滑。上述所提到的非線性約束優(yōu)化問題可以由NLPQL11來解決，即運用序列二次方程的方法。這種優(yōu)化需要初始信息和，m=1, 這兩個可由目前研究出的有限差來計算。4.舉例雙桿平面機器人如圖1所示。運動原理是被動塊E沿直線從初始位置（1=120°，2=-150°）運動到終點位置（1=60°，2=-30°）。E的運動軌跡表示如下：整個

10、運動過程的時間T=0.5s。 每一個連桿的長度為0.6米并由兩個等長的零件連接著。其零件的外徑，其為本設(shè)計的變量，k=1,2；i=1,2。零件的厚度為0.1。物體的壓強和密度分別是E=72GPa,=2700Kg/m-3。模塊變量縮小了形狀尺寸。最先結(jié)合的兩個模塊和最先有著固定自由的約束條件的軸也都被考慮到了。位于連接點B處的桿2質(zhì)量為2kg，被動物塊和有效載荷的總質(zhì)量為1kg。設(shè)計的約束條件如下：-75MPai75MPa i=1, 0,001m其中應(yīng)力約束由節(jié)點頂部或底部的個點來驗證。是E的實際運動軌跡與有效運動軌跡的偏離量（即x和y方向的最大偏移值）。初始設(shè)計變量均為50mm. 圖1 平面機

11、器手操作器在這個例子里，等量約束是由最關(guān)鍵的約束組成的并且其結(jié)果與Kreisselmeier-Steunhauser函數(shù)的結(jié)果進行了比較。后者函數(shù)中適用了c的不同值，可以發(fā)現(xiàn)c的值越小其產(chǎn)生的設(shè)計就越死板。c=50時的設(shè)計是最理想的。應(yīng)當(dāng)指出的是編譯器的限制可能會超過c的最大值，這完全取決于指數(shù)函數(shù)也就是只要設(shè)計變量的低限足夠的小。另一方面，最關(guān)鍵的約束會產(chǎn)生極小質(zhì)量的設(shè)計并且精確的迎合偏移位移量。最小的質(zhì)量，恰當(dāng)?shù)闹睆胶头磸?fù)運動的次數(shù)在表1中列出。設(shè)計軌跡見表2。表KS-c表明了由Kreisselmeier-Steinhauser函數(shù)產(chǎn)生的結(jié)果，然而MCC表示關(guān)鍵約束?？梢姂?yīng)力遠遠小于允許值，因此應(yīng)力約束受到了限制。連桿2中間的應(yīng)力最大（見）圖3。被動物塊的偏移量的最佳解決方案見圖4圖2 設(shè)計參數(shù)表1 平面機器人控制器最佳方法圖3 頂部連接兩個的平均壓力的最佳設(shè)計圖4 最終效應(yīng)器偏差的最佳設(shè)計5.總結(jié)在研究中，高速遙控操縱器的最佳設(shè)計方案取決于動態(tài)特性。操縱器的固定軌跡與實際軌跡運動也必須考慮到。把最關(guān)鍵的約束