2011加權平均數(shù)教學設計（梅新安）

1、第二十章 數(shù)據(jù)的分析 20.1.1平均數(shù)（第一課時）廣海中學 梅新安 2017年.5月【學習目標】1、認識和理解數(shù)據(jù)的權及其作用，學習統(tǒng)計的思想方法；2、通過實例了解加權平均數(shù)的意義，會根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式進行有關計算；3、會利用加權平均數(shù)解決有關的實際問題；感受數(shù)學結論的確定性.【學習重點】加權平均數(shù)的概念以及運用加權平均數(shù)解決實際問題.【學習難點】對數(shù)據(jù)“權”的概念及其作用的理解.【教學準備】多媒體課件；學生準備計算器?！窘虒W過程】一、引言：在七年級的“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”的學習中，我們學習用統(tǒng)計圖表整理和描述數(shù)據(jù)。為了進一步獲取信息，還需要對數(shù)據(jù)進行分析。本節(jié)我們將進一步探討平均

2、數(shù)的統(tǒng)計意義，并學習中位數(shù)、眾數(shù)和方差等幾個統(tǒng)計中常用來刻畫數(shù)據(jù)特征的量。二、講授新課問題1：一家公司打算招聘一名英文翻譯。對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如表所示：應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283（1）如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，計算兩名應試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應該錄取誰？解：根據(jù)平均數(shù)公式，甲的平均成績?yōu)椋?乙的平均成績?yōu)椋?因為甲的平均成績比乙 ，所以應錄取 概念：算術平均數(shù)的定義：對于n個數(shù)據(jù)x1， x2， x3， xn，則 叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)。思考：如果這家公司想招一名筆譯能力較強的

3、翻譯，你對剛才的計算有什么想法？觀看微課：加權平均數(shù)概念：一般地，若n個數(shù)x1 , x2, xn的權分別為w1 ,w2, wn，則叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù).加權平均數(shù)的定義：若n個數(shù)的權分別是則 叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù)。 完成問題（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按2:1:3:4的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應該錄取誰？解：聽說讀寫的成績按照2:1:3:4的比確定，這說明各項成績的“ ” 有所不同，讀、寫的成績比聽、說的成績更加“重要”.因此，甲的平均成績?yōu)?乙的平均成績?yōu)?因為乙的平均成績比甲 ，所以應該錄取 總結：上述問題（1

4、）是利用平均數(shù)公式計算平均成績，其中的每個數(shù)據(jù)被認為 重要.而問題（2）根據(jù)實際需要對不同類型的數(shù)據(jù)賦予與其重要程度相應的 ，其中的2,1,3,4分別成為聽、說、讀、寫四項成績的 ，相應的平均數(shù)79.5,80.4分別成為甲和乙的聽、說、讀、寫四項成績的 思考：（3）如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3:3:2:2的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應該錄取誰？解：甲的平均成績?yōu)?乙的平均成績?yōu)?因為甲的平均成績比乙 ，所以應錄取 三、例題講解：【例1】一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，

5、然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40% 、演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)绫硭荆赫埓_定兩人的名次.選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595分析：這個問題可以看成是求兩名選手三項成績的 ，50%，40%，10%說明演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三項成績在總成績中的 ，是三項成績的 . 四、鞏固練習：1、某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙兩位應試者進行了面視和筆試，他們的成績（百分制）如下表所示：應試者面試筆試甲8690乙9283（1）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，誰將被錄??？（2）如果公司認為，作為公關人

6、員面試成績應該比筆試成績更重要，并分別賦予它們6和4的權，計算甲、兩人各自的平均成績，看看誰將被錄??？2、晨光中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%。小桐的三項成績（百分制）依次是95,90,85，小桐這學期的體育成績是多少？五、課堂小結：通過這節(jié)課，你收獲了什么？六、課堂小測：1、數(shù)據(jù)，0，1，2的平均數(shù)是（ ）。 A . B . C . 0 D . 12、已知數(shù)據(jù)2，3，4，5，6，的平均數(shù)是4，則的值是（ ）。A . 1 B . 2 C . 3 D . 43、有8個數(shù)的平均數(shù)是3，另12個數(shù)的平均數(shù)是4，則這20個數(shù)的平均數(shù)是（ ）。 A . 3.2 B . 3.5 C . 3.6 D . 3.84、小青在九年級上學期的數(shù)學成績?nèi)绫硭荆簻y試類別平時期中考試期末考試測試1測試2測