2010學(xué)年溫州中學(xué)高三數(shù)學(xué)模擬重組卷

1、溫州中學(xué)高三數(shù)學(xué)模擬重組試卷（2011.5）班級 姓名 學(xué)號(hào) 成績 第卷（共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.已知函數(shù)，則( )A0 B1 C2 D32.已知復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則z=（ ）A-1+3i B-1-3i C1+3i D1-3i3.某程序框圖如圖所示，則該程序框圖運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（ ）A B C D4.某幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則該幾何體的俯視圖可以是（ ）5.設(shè)偶函數(shù)的部分圖像如圖所示，為等腰直角三角形，則的值為（ ）A B C D6.設(shè)雙曲線C：的右焦點(diǎn)為F

2、，左、右頂點(diǎn)分別為，過F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線l與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）A B2 C D3 7.設(shè)為兩條不同的直線，為一個(gè)平面，m/，則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件8.已知變量x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)（3，0）取到最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A（3，5） B C（-1，2） D 9.在三行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動(dòng)骰子（相對面上分別標(biāo)有1點(diǎn)和6點(diǎn)，2點(diǎn)和5點(diǎn)，3點(diǎn)和4點(diǎn)）。開始時(shí)，骰子如圖1所示擺放，朝上的點(diǎn)數(shù)是2，最后翻動(dòng)到如圖2所示位置?，F(xiàn)要求翻動(dòng)次數(shù)最

3、少，則最后骰子朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為（ ）A BC D10.已知函數(shù)則使函數(shù)至少有一個(gè)整數(shù)零點(diǎn)的所有正整數(shù)a的值之和等于（ ）A8B20C26D28第卷（共100分）二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11.若的展開式中含項(xiàng)，則最小自然數(shù)n是 .12.在邊長為1的正三角形ABC中，則的值等于 13.已知，若P是圓O：（O為原點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域A覆蓋，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14.已知奇函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，數(shù)列是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，滿足 ，則的值等于 15.現(xiàn)有三枚外觀一致的硬幣，其中兩枚是均勻硬幣另一枚是不均勻的硬幣，這種不均勻的硬幣拋出后正面出現(xiàn)

4、的概率為。現(xiàn)投擲這三枚硬幣各1次，設(shè)為得到的正面?zhèn)€數(shù)，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望= 16.已知曲線恒過點(diǎn)，當(dāng)a，b變化時(shí)，所有這曲線上滿足的點(diǎn)組成的圖形面積等于 17.如圖，在三棱錐ABCD中，AB，AC，AD兩兩互相垂直，AB=AC=AD=4，點(diǎn)P，Q分別在側(cè)面ABC棱AD上運(yùn)動(dòng)， PQ=2，M為線段PQ中點(diǎn)，當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡把三棱錐ABCD分成上、下兩部分的體積之比等于 三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18. (本題滿分14分）在中，角所對的邊分別為，且成等差數(shù)列，(）求角的大小；(）若，求邊上中線長的最小值。19. (本題滿分14分）已知

5、數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列，(）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。20. (本題滿分14分）如圖，在梯形中，, ，四邊形為矩形，平面平面，.(）求證：平面.(）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.21. (本題滿分15分）已知點(diǎn)，過點(diǎn)D作拋物線的切線，切點(diǎn)A在第二象限，如圖，(）求切點(diǎn)A 的縱坐標(biāo)；(）若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過切點(diǎn)A，設(shè)切線交橢圓的另一點(diǎn)為B，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程。22. (本題滿分15分）已知函數(shù)有一個(gè)極值點(diǎn)是1。（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；（II）當(dāng)時(shí)，記的極大值為M，極小值為N，對于，問函數(shù)是否存在零點(diǎn)？

6、若存在，請確定零點(diǎn)個(gè)數(shù)；若不存在，請說明理由。溫州中學(xué)高三數(shù)學(xué)模擬重組試卷答卷紙班級 姓名 學(xué)號(hào) 成績 第卷（共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）題號(hào)12345678910選項(xiàng)第卷（共100分）二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18.19.20.21.22.參考答案：DBCDDAABCB11.7 12. 13. 14.400315. 16. 17.20. （I）證明：在梯形中， ,， .2分 . 4分 平面平面,平面平面,平面 平面.6分（II）解法一：由（I）可建立分別以直線為的如圖所示空間直角坐標(biāo)系，令，則， .8分設(shè)為平面MAB的一個(gè)法向量，由得 取，則，10分 是平面FCB的一個(gè)法向量 .12分 當(dāng)時(shí)，有最小值， 當(dāng)時(shí)，有最大值。 .14分解法二：當(dāng)與重合時(shí)，取中點(diǎn)為，連結(jié) , = , .8分當(dāng)與重合時(shí)，過,連結(jié)，則平面平面, ，又 平面 平面=,=10分當(dāng)與都不重合時(shí)，令 延長交的延長線于,連結(jié) 在平面與平面的交線上 在平面與平面的交線上 平面平面 過C作CGNB交