【高考試題】2018年浙江省高考數(shù)學試卷

1、第1頁（共 21 頁）2018 年浙江省高考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分。在每小題給出的四個 選項中，只有一項是符合題目要求的。1.（4 分）已知全集 U=1, 2, 3, 4, 5 , A=1, 3，則?UA=（）A. ? B. 1, 3 C. 2, 4, 5 D. 1, 2, 3, 4, 5/22.（4 分）雙曲線-y2=1 的焦點坐標是（）A.（-伍，0）,皿0） B. （-2,0）,（2,0） C. （0,-譏），（0,譏）D. （0, - 2）, （0, 2）3.（4 分）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm）,則該幾何體的體積（單位： cm

2、3）是（）廠:l-i:1止1祕2正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖A. 2 B. 4 C. 6 D. 84.（4 分）復數(shù) （i 為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)是（1-1A. 1+i B. 1 - i C.- 1+iD.- 1- i5.（4 分）函數(shù) y=2sin2x 的圖象可能是（）俯視圖俯視圖第2頁（共 21 頁）6. （4 分）已知平面a,直線 m, n 滿足 m?a,n?a,則“m/ n”是“m/a”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.（4 分）設 OvpV1,隨機變量E的分布列是$012P12P2則當 p 在（0, 1）內(nèi)增大時，（）A. D （ $減

3、小 B. D （5增大C. D （ $先減小后增大D. D （ $先增大后減小8.（4 分）已知四棱錐 S- ABCD 的底面是正方形，側(cè)棱長均相等，E 是線段 AB 上的點（不含端點）.設 SE 與 BC 所成的角為，SE 與平面 ABCD 所成的角為 包 二面角 S- AB- C 的平面角為，貝 9（ ）A. 0103B.03WWC.WOsWD.G34第3頁（共 21 頁）10.（4 分）已知 a1, a2, a3, a4成等比數(shù)列，且 a1+a2+a3+a4=ln （a1+a2+a3），若a1 1,則（）A.a1va3,a2Va4B.a1a3,a2Va4C. a1va3,a2a4D. a

4、1a3,a2a4二、填空題：本大題共 7 小題，多空題每題 6 分，單空題每題 4 分，共 36 分。11.（6 分） 我國古代數(shù)學著作張邱建算經(jīng)中記載百雞問題：今有雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一凡百錢，買雞百只，問雞翁、母、x+y+z=100雛各幾何？ ”設雞翁，雞母，雞雛個數(shù)分別為 x, y，z,貝施1 ，當5x+3yfyz=100z=81 時，x=_，y=_.x-y012. （6 分）若 x，y 滿足約束條件 2K+y2大值是_.13. （6 分）在厶 ABC 中，角 A，B, C 所對的邊分別為 a，b，c.若 a=二，b=2,A=60，貝 U sinB _ ，c=_

5、.14.（4 分）二項式（_的展開式的常數(shù)項是.氐fx-4, xA 入15.（6 分）已知入 R,函數(shù) f（x）=，當入=2 寸，不等式 f （x）-4x+3,工 1） 上 兩點 A, B 滿足 AP =2PB ,則當 m=_ 時，點 B 橫坐標的絕對值最大.三、解答題：本大題共 5 小題，共 74 分。解答應寫出文字說明、證明過程或演 算步驟。第4頁（共 21 頁）18. （14 分）已知角a的頂點與原點 O 重合，始邊與 x 軸的非負半軸重合，它的 終邊過點 P （ -，-；）.55（I）求 sin （o+ n）的值；（U）若角B滿足 sin （a+ ，求 cosB的值.丄 O119. （

6、15 分）如圖，已知多面體 ABCAB1C1, A1A, B1B, GC 均垂直于平面 ABC, /ABC=120, A1A=4, GC=I, AB=BC=BB=2.（I）證明：AB平面 A1B1G;第 4 頁(共 21 頁)(U)求直線 ACi與平面 ABB 所成的角的正弦值.20.(15 分)已知等比數(shù)列an的公比 q 1,且 a3+a4+a5=28, a4+2 是 a3, a5的 等差中項數(shù)列bn滿足 bi=1，數(shù)列 (bn+1- bn) an的前 n 項和為 2n2+n.(I)求 q 的值；(U)求數(shù)列 bn的通項公式.21.(15 分)如圖，已知點 P 是 y 軸左側(cè)(不含 y 軸)

7、一點，拋物線 C: y2=4x 上存在不同的兩點 A, B 滿足 PA, PB 的中點均在 C 上.(I)設 AB 中點為 M，證明：PM 垂直于 y 軸；2(U)若 P 是半橢圓 x2+ =1 (XV0) 上的動點，求 PAB 面積的取值范圍.22.(15 分)已知函數(shù) f (x) = ： - lnx.(I)若 f(X)在 X=X1，X2(X2)處導數(shù)相等，證明：f(X1)+f(X2)8-8l n2;(U)若 a 0，直線 y=kx+a 與曲線 y=f (x)有唯 一公共點.第6頁（共 21 頁）2018 年浙江省高考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 4 分

8、，共 40 分。在每小題給出的四個 選項中，只有一項是符合題目要求的。1.（4 分）已知全集 U=1, 2, 3, 4, 5 , A=1, 3，則?UA=（）A. ?B. 1, 3C. 2, 4, 5 D. 1,2, 3, 4, 5【解答】解：根據(jù)補集的定義，？uA 是由所有屬于集合 U 但不屬于 A 的元素構(gòu)成 的集合，由已知，有且僅有 2, 4, 5 符合元素的條件.?uA=2, 4, 5故選：C.2.（4 分）雙曲線亠-y2=1 的焦點坐標是（）r-JA.（-伍，0）,（近，0） B. （-2, 0）, （2, 0） C. （0,-譏），（0,血）D. （0, - 2）, （0, 2）【解答】解：雙曲線方程可得雙曲線的焦點在 x 軸上,且 a2=3 , b2=1 ,由此可得 c=，2,該雙曲線的焦點坐標為（土 2 , 0）故選：B.3.（4 分）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm）,則該幾何體的體積（單位： cm3）是（）第7頁（共 21 頁）A. 2 B. 4C. 6 D. 8【解【解答】解：根據(jù)三視圖：該幾何體為底面為直角梯形的四棱柱.故該幾何體的體積為：7= ,W故選：C.4.（4 分）復數(shù)（i 為