103平行線性質

1、10.3平行線的性質1、教材分析（1）知識結構平行線的性質:條件結論（:公理）（定理）t定理）（2）重點、難點分析兩直線平行，同位角本節(jié)內容的重點是平行線的性質教材上明確給出了 相等”推出 兩直線平行，內錯角相等”的證明過程而且直接運用了 “”匕” 的推理形式，為學生創(chuàng)設了一個學習推理的環(huán)境，對邏輯推理能力是一個滲透.因 此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要學生對推理證明的過程，開始可 能只是模仿，但在逐漸地接觸過程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成 有兩步推理證明的填空.本節(jié)內容的難點是理解平行線的性質與判定的區(qū)別，并能在推理中正確地應 用它們.由于學生還沒學習過命題的概念和命題的

2、組成，不知道判定和性質的本質區(qū)別和聯(lián)系是什么，用的時候容易出錯.在教學中，可讓學生通過應用和討論 體會到，如果已知角的關系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果 由兩直線平行，得出角的關系，就是平行線的性質.2、教法建議由上面的重點、難點分析可知，這節(jié)課也是對前面所學知識的復習和應用.要 有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高.知識多，也有了一些難度.但考慮 到學生剛接觸幾何，進度不可過快，盡量多創(chuàng)造一些學習、應用定理、公理的機 會，幫助學生理解平行線的判定與性質.（1）講授新課首先，提出本節(jié)課的研究問題：如果兩直線平行，同位角、內錯角、同旁內 角有什么關系嗎？探究實驗活動還是從畫平行

3、線開始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導證明出其它的兩個性質教師可以用“”、的推理證明形式板書證明過程，學生在理解推理證明的過程中，欣賞到數(shù)學的嚴謹?shù)拿?(2) 綜合應用理解平行線的判定和性質區(qū)別，并能在推理過程中正確地應用它們成為了教 學難點.老師可以設計一些有兩步推理的證明題， 讓學生填充理由.在應用知識 的過程中，組織學生進行討論，結合題目的已知和結論，讓學生自己總結出判定 和性質的區(qū)別，只有自己構造起的知識，才能真正地被靈活應用.(3) 適當總結E3幾何的學習，既可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，也可以培養(yǎng)學生分析 問題，解決問題的能力對于好的學生，可以引導他們總結如何學好幾何注意 文字

4、語言，圖形語言，符號語言間的相互轉化.對簡單的題目，能做到想得明白， 寫得清楚，書寫逐漸規(guī)范.教學目標：1、使學生理解平行線的性質，能初步運用平行線的性質進行有關計算.2、通過本節(jié)課的教學，培養(yǎng)學生的概括能力和 觀察-猜想-證明”的科學 探索方法，培養(yǎng)學生的辯證思維能力和邏輯思維能力.3、培養(yǎng)學生的主體意識，向學生滲透討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生思維的靈 活性和廣闊性.教學重點：平行線性質的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點.教學難點：正確區(qū)分平行線的性質和判定是本節(jié)課的難點.教學方法：開放式教學過程：一、復習1、請同學們先復習一下前面所學過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結論分別是什么？2、把這

5、三句話已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定 正確？試舉例說明。女口、若a=b,則a2=b2”是正確的，但若a2=b2，則a=b”是錯誤的。又如 對 頂角相等”是正確的。但相等的角是對頂角”則是錯誤的。因此，原本正確的話 將它倒過來說后，它不一定正確，此時它的正確與否要通過證明。二、新課1、我們先看剛才得到的第一句話 兩直線平行，同位角相等”。先在請同學 們畫兩條平行線，然后畫幾條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產(chǎn)生 的幾組同位角是否相等？平行線的性質圍上一節(jié)課，我們學習的是 同位角相等，兩直線平行”，此時，

6、兩直線是 否平行是未知的，要我們通過同位角是否相等來判定，即是用來判定兩條直線是 否平行的，故我們稱之為 兩直線平行的判定公理”。而這句話，是 兩直線平行, 同位角相等”是已知 平行”從而得到 同位角相等”，因為平行是作為已知條件， 因此，我們把這句話稱為 平行線的性質公理”，即：兩條平行線被第三條線所截， 同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。2、現(xiàn)在我們來用這個性質公理，來證明另兩句話的正確性。想想看，兩直線平行，內錯角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組 成？已知：如圖，直線a/ b求證：(1)Z 1 = Z 4;( 2)Z 1 + Z 2= 180°證明： a/ b （已知）/仁/3 （兩直線平行，同位角相等）又/ 3=7 4 （對頂角相等）./ 1 = 7 4（2）v a/ b （已知）7 1 = 7 3 （兩直線平行，同位角相等）G3又/ 2+7 3= 180° （鄰補角的定義） 7 1+ 7 2= 180思考：如何用（1）來證明（2）?例1、已知：如圖所示，點 D、E、F分別在 ABC的邊AB、AC、BC上,且 DE / BC, / B=48°。(1) 試求/ ADE的度數(shù)；(2) 如果/ DEF=48，那么EF與AB平行嗎?解:( 1) t DE / BC/ ADE= / B=48 °(2)由(