北師大版小學數(shù)學五年級上冊《探索活動：三角形的面積》教案教學設計

1、北師大版小學數(shù)學五年級上冊探索活動：三角形的面積教案教學設計4 4 探索活動：三角形的面積上課解決方案教案設計設計說明三角形的面積是在學生掌握了平行四邊形面積的基礎上學習的。本 節(jié)課的教案主要采用提出問題尋找思路實驗探究解決 問題的思路設計的。 首先創(chuàng)設了學生熟悉的生活實物絲巾， 從而 引入并提出問題， 激發(fā)學生的學習興趣， 然后從學生已有的知識和經(jīng) 驗出發(fā)，利用三角形與學生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系把學習的主 動權交給學生，讓學生通過小組合作、動手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)新知 識，解決新問題，并在獲得知識的過程中發(fā)展能力。課前準備教師準備 PPTPPT 課件 絲巾學生準備 剪刀 三角形 （ 兩個完

2、全相同的銳角三角形、鈍角三角形、 直角三角形 ）教學過程第 1 1 課時 三角形的面積 （ 一）。創(chuàng)設情境，提出問題 師：同學們，老師今天的絲巾漂亮嗎？請你們猜一猜它是什么形狀的。 （學生猜測）師（ 在黑板上出示三角形絲巾 ） ：這條絲巾是什么形狀的？我想知道 做這條三角形絲巾用了多少布料， 也就是計算它的面積， 你會嗎？這 節(jié)課我們就一起來探究這個問題。 （板書課題 ） 設計意圖：通過情境的創(chuàng)設，給學生提供現(xiàn)實的問題情境，使學生 產(chǎn)生解決問題的欲望， 積極主動地參與到學習活動之中， 從而將教師 “教”的目標轉(zhuǎn)化為學生“學”的目標。探究發(fā)現(xiàn)，建立模型1 1動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 師：同學們，我們

3、先來玩一個游戲，請大家拿出小組準備的兩個相 同的三角形進行拼擺， 看一看你能拼接成哪些我們學過的圖形， 小組 代表匯報操作結果。 （ 長方形、正方形或平行四邊形 ）師貼出幾種情況：提出問題：用兩個完全相同的三角形拼擺，能拼出什么圖形？ 拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？怎樣才能求出三角形面 積？學生進行分組討論。完成填空：兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，這個 平行四邊形的底等于 _ ，這個平行四邊形的高等于 _每個三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的所以，三角形的面積=_。結論：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。2 2歸納公式。(1)(1) 你能根據(jù)剛才的操

4、作，寫出三角形的面積計算公式嗎？(2)(2) 如果用 S S 表示三角形的面積，用 a a 和 h h 分別表示三角形的底和高，那么，你能寫出字母公式嗎？設計意圖：通過動手操作，既做到復習舊知，又讓學生初步發(fā) 現(xiàn)三角形面積與平行四邊形面積之間的聯(lián)系， 為推導三角形的面積計 算公式打好基礎。( ( 學生匯報，師板書 ) )。鞏固練習1 1計算生活中的三角形面積。紅領巾2 2我是小判官。(1)(1) 三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 ( ( ) )(2)(2) 三角形高是 2 2 分米，底是 5 5 分米，面積是 1010 平方分米。 ( ( ) )3 3求下面三角形的面積。設計意圖：在學生充

5、分觀察、表達、辨認的基礎上，讓學生嘗試自 己解決問題，再次驗證三角形的面積計算公式的實用價值。課堂總結本節(jié)課你學到了什么新知識？你覺得在計算三角形面積時應注意什么？。布置作業(yè)教材 5757 頁“練一練” 2 2 題。板書設計三角形的面積 ( ( 一) )平行四邊形的面積=底 X高三角形的面積=底乂高寧 2 2字母公式為：S S= ahah 2 2 第 2 2 課時 三角形的面積 ( ( 二) ) 。復習引入填空。(1)(1)三角形的面積=()()，用字母表示是()()師：為什么公式中有一個“寧 2 2”？(2)(2) 一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是 2.82.8m m 這

6、條底邊對應的高是 1.51.5 m m。平行四邊形的面積是( ()m2)m2，三角形 的面積是( ( )m2)m2 。師：這節(jié)課我們就來運用三角形的面積計算公式解決一些實際問題。 設計意圖：先通過填空幫助學生鞏固一下三角形面積的計算公式， 然后通過提問為什么公式中有一個“十 2 2”來讓學生回顧一下三角形 的面積計算公式的推導過程， 最后用具體的情境題來驗證一下三角形 面積與平行四邊形面積之間的關系，為本節(jié)課的學習做好鋪墊。探究新知1 1課件出示教材 5757 頁“試一試”問題一。提問：從題目中你了解到哪些信息？要解決的是什么問題？要 用到哪方面的知識？2 2學生讀題，自主理解題意，解決問題。

7、3 3組織學生交流解決問題的方法和思路。預設 生：根據(jù)三角形的面積計算公式的推導過程可知，三角形的面 積等于與之等底等高的平行四邊形面積的一半， 所以用三角形的面積 乘 2 2，再除以底，就能得到這個底對應的高的長度。35.135.1 X 2 2-9 9=70.270.2 - 9 9=7.87.8（分米）4 4引導學生用方程法解決。 師：像這樣的問題，我們還可以用方程法解決，設要求的高為 x x 分 米，然后直接利用三角形的面積計算公式列出方程。 解：設對應的高是 x x 分米。9x9x - 2,2, = 35.135.19x,9x, = 70.270.2x,x, = 70.270.2 - 9

8、 9x,x, = 7.87.85 5課件出示教材 5757 頁“試一試”問題二。(1)(1) 請同學們仔細觀察，計算出每個三角形的面積，然后想一想你能發(fā)現(xiàn)什么，并把自己的發(fā)現(xiàn)與小組內(nèi)的同學交流。學生自主計算，然后在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。(2)(2) 全班交流、展示各自的計算結果和發(fā)現(xiàn)的問題(3)(3)小結：等底等高的兩個三角形面積相等。設計意圖：本環(huán)節(jié)設計的主要目的是鼓勵學生要學會分析問題、理 解題意，從而找到解決問題的方法，這樣不但實現(xiàn)了“課堂是以學生 為主體”的教學目標，而且還大大提升了學生探究新知的自信心，為 下面的學習做好鋪墊。鞏固練習1 1下圖是一個三角形的花圃。已知這個花圃的高為 6 6 m m,對應的底為 1212 m m,求它的面積。2 2完成教材 5858 頁“練一練” 3 3 題。課堂總結通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？。布置作業(yè)教材 5858 頁“練一練” 6 6 題。板書設計三角形的面積 ( ( 二) )(1)(1) 35.135.1 X 2