1922邊角邊學(xué)案

1、19. 2.2邊角邊學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 會探索三角形全等的條件 （S. A. S.）并會運用S. A. S解決有關(guān)問題；2、經(jīng)歷如何總結(jié)岀三角形全等的判定方法，體會如何探討、實踐、總結(jié)，培養(yǎng)合作能力；3、 通過“邊角邊”的應(yīng)用，在探討運用的思路中，挖掘隱含條件，體驗“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，領(lǐng)悟邏輯推理的嚴(yán)密性，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過程，養(yǎng)成言之有據(jù)的思維習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力.4、體會欲證兩個角相等或者兩條線段相等，可以轉(zhuǎn)化為證它們所在的三角形全等而得到，從而培養(yǎng)綜合應(yīng)用新舊知識的能力 .學(xué)習(xí)過程：一、自學(xué)反饋，探索發(fā)現(xiàn)：問題1：如果兩個三角形有兩條邊和一個角分別對應(yīng)相等，那

2、么有幾種可能的情況呢？問題2：畫AABC,使AB=3cm, AC=4cm, ZA=45.然后把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行三角形全等判定方Aj比較，所有的三角形都全等嗎？再換兩條線段和一個角試試，是否有同樣的結(jié)論？ 法1 :問題3：畫AABC,使 AB=3cm, AC=4cm, ZC=45 .然后把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？此時符合條件的三角形的形狀能有多少種呢？二、自我探究，觀察猜想：1、如右圖，下列哪組條件不能判定厶ABCAADEF ()-AB 二 DEAB=DEAC=DFAC=DFA、ZA=ZDB、ZB 二 ZE CjZC=ZFD、J ZB

3、二 ZEvLAC=DF.BC=EF.BC=EF.BC=EF2、如圖，已知：在 4BC和厶DCB中，AC = DB ,若不增加任何字母與輔助線，要使 ABC竺DCB則還需增加一個條件是 .（見下圖）3、如圖，線段蟲 C與劭交于點0,且0A=0C請?zhí)砑右粋€條件，使厶0AB=八0CD,這個條件是4、如圖，AB = AC可）要使八翩代 ACD應(yīng)添加的條件是（添加一個無件即5、如圖，A, B, C,5趣D在同一直線上， AB = CD, DE/AF ,若要使率 2KDBE,則還需要補充二牛條件:6、如右圖， “ ABDI ZXACE均為正三角形， S.AB<AC ,貝U BE與CD之間的大小關(guān)系是

4、()A . BE = CDB . BE > CDC. BE<CDD.大小關(guān)系不確定 7、如下圖，已知AD是AABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使 AAED竺厶AFD,需添加一個條件是： ,并給予證明三、理解運用，拓展提高:2是8、兩個大小不同的等腰直角三角板如圖 1所示放置，圖 抽象岀的幾何圖形， B, C E在同一條直線上，連結(jié) DC.(1) 請找岀圖2中的全等三角形，并給予證明(說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母)；(2) 證明：DC丄BE .9、如圖，在 RtAABC 中，ZBAC=90 ° AC=2AB，點 D 是 AC 的中點， 將一塊銳角為45&#

5、176;的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連結(jié)BE、EC.試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想.四、實際應(yīng)用，回歸生活10、因鋪設(shè)電線的需要， 要在池塘兩側(cè) A、B處各埋設(shè)一根電線桿 （如 圖），因無法直接量岀 A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺 .請你設(shè) 計一種方案，測岀A、B兩桿之間的距離，并說明理由 .打碎成如11、星期天，小宇在家玩籃球，不小心將一塊三角形玻璃圖的兩塊，如果要到玻璃店去照樣配一塊，帶哪一塊去?五、總結(jié)反思，歸納升華六、達(dá)標(biāo)檢測提升能力1、如圖 1, AB = AD, AC = AE, Z1 = Z2 ,求證：BC = DE2、如圖2,點蟲、F、a 在同一直線上，點D和點E分別在直線/ 的兩側(cè)， 且肋=血,"=ZD, AF=DC.求證：BC/EF.3、已