7全稱量詞與存在量詞

1、數學選修1-1 四環(huán)節(jié)導思教學導學案14全稱量詞與存在量詞141-142全稱量詞與存在量詞（第1課時）  課時目標呈現目標導航 編寫：梁光明 【學習目標】了解量詞在日常生活中和數學命題中的作用，正確區(qū)分全稱量詞和存在量詞的概念，并能準確使用和理解兩類量詞。課前自主預習新知導學知識線索】1. 全稱量詞：短語“ ”“ ”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“ ”表示.注：全稱量詞相當于日常語言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一個”等2全稱命題：含有全稱量詞的命題叫做. 用符號簡記為： 讀做“對任意x屬于M，有p(x)成立”3存在量詞：短語“ ”“ ”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“

2、 ”表示。注：存在量詞相當于日常語言中“存在一個”，“有一個”，“有些”，“至少有一個”，“ 至多有一個”等.4特稱命題：含有存在量詞的命題，叫做用符號簡記為： 讀做“存在M中一個x，使p(x)成立”?！局R建構】問題1：下列命題中含有哪些量詞？（1）對所有的實數x，都有x20；（2）存在實數x，滿足x20；（3）至少有一個實數x，使得x220成立；（4）存在有理數x，使得x220成立；（5）對于任何自然數n，有一個自然數s 使得 s = n × n；（6）有一個自然數s 使得對于所有自然數n，有 s = n × n；上述命題中含有：“所有的”、“存在”、“至少”、“任何”

3、等表示全體和部分的量詞。問題2：判斷下列命題是全稱命題，還是存在性命題？ （1）方程2x=5只有一解；（2）凡是質數都是奇數；（3）方程2x21=0有實數根；（4）沒有一個無理數不是實數；（5）如果兩直線不相交，則這兩條直線平行分析：（1）存在性命題；（2）全稱命題；（3）存在性命題；（4）全稱命題；（5）全稱命題；【典例透析】例1 判斷下列全稱命題的真假.（1）所有的素數都是奇數；（2）（3）對每一個無理數x，x2也是無理數； （4）每個指數函數都是單調函數.（5）所有有中國國籍的人都是黃種人例2 判斷下列特稱命題的真假.有一個實數x0，使。 存在兩個相交平面垂直于同一條直線；有些整數只有兩

4、個正因數； 有些數的平方小于0.例3.（1）已知：對恒成立，則a的取值范圍是 （2）已知：對恒成立，則a的取值范圍是 【隨堂檢測】 1. 用符號“”表示下列含有量詞的命題：（1） 實數的平方大于等于0.（2） 存在一對實數x,y，使2x+3y<0成立2.判斷下列命題的真假，其中為真命題的是（）A BC D3下列命題中的假命題是（ ）A存在實數和，使cos(+)=coscos+sinsinB不存在無窮多個和，使cos(+)=coscos+sinsinC對任意和，使cos(+)=coscossinsinD不存在這樣的和，使cos(+) coscossinsin課后訓練提升達標導練課時訓練A組

5、：1下列命題不是“x0R，x>3”的表述方法的是()A有一個x0R，使x>3B有些x0R，使x>3C任選一個xR，使x2>3D至少有一個x0R，使x>32下列命題是全稱命題的是 （ ） A若，則 B存在實數，使得 C有些函數的圖象關于軸對稱 D有一個平行四邊形是正方形3下列命題為特稱命題的是 （ ） A偶函數的圖象關于軸對稱 B正四棱柱都是平行六面體 C不相交的兩條直線是平行直線 D存在實數大于或等于4下列全稱命題中真命題的個數是 （ ）末位是的整數，可以被整除 角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 正四面體中相鄰兩側面所成的角相等A0 B1 C2 D3B組：5. 下列4個命題其中的真命題是()Ap1，p3 Bp1，p4 Cp2，p3 Dp2，p46. 判斷下列命題是否是全稱命題或特稱命題？若是，并判斷其真假(1)x0，x020；(2)矩形的對角線互相垂直平分；(3)三角形兩邊之和大于第三邊；(4)有些素數