8曲線運(yùn)動(dòng)講義三

1、、復(fù)習(xí)1.如圖所示,AB為半圓弧ACB水平直徑，C為ACB弧的中點(diǎn)，AB=1.5m,從A點(diǎn)平拋出一小球，小球下落0.3s后落到ACB上，則小球拋出的初速度V0為 （）A. 0.5m/s B . 1.5m/s C . 3m/s D. 4.5m/s23，線的張力為2. 用一根細(xì)線一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖（1）所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為變化的圖象是圖（2）中的：（）、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)COm的小球B通過最3、如圖所示，半徑為 R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個(gè)質(zhì)量均為 A、B以不同速率進(jìn)入管內(nèi)，A通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁的壓力為 0.75mg,

2、高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁的壓力為 3mg.求A、B兩球在最高點(diǎn)的速度.4、如圖所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M,支架頂端用細(xì)繩拴著的擺球質(zhì)量為m,現(xiàn)將擺球拉至水平位置，然后釋放，擺球運(yùn)動(dòng)過程中，支架始終不動(dòng)，以下說法中正確的是A.在釋放瞬間，支架對(duì)地面壓力為（m+M ） g B.在釋放瞬間，支架對(duì)地面壓力為 MgC. 擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面壓力為（m+M ） gJD. 擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面壓力為（3m+M ） g5. 如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b,跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿C和D上,質(zhì)量為ma的a球置于地面上，質(zhì)量為mb的b球從水平位置靜止釋放。當(dāng)b廠

3、o<CD.ab球擺過的角度為90°時(shí)，a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱?，下列結(jié)論正確的是（）A. ma : mb 3:1B. ma: mb 1:1C.若只將細(xì)桿D水平向左移動(dòng)少許，則當(dāng) b球擺過的角度為小于90°的某值時(shí)，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱鉊 .若只將細(xì)桿D水平向左移動(dòng)少許，則當(dāng)b球擺過的角度仍為90。時(shí)，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱?. 如圖,豎直環(huán)A半徑為r，固定在木板B上，木板B放在水平 地面上，B的左右兩側(cè)各 有一檔板固定在地上，B不能左右運(yùn)動(dòng)，在環(huán)的最低點(diǎn)靜放有一小球C，A . B . C的質(zhì)量均為m。給小球一水平向右的瞬時(shí)速度 V，小球會(huì)在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，為保證

4、小球能通過環(huán)的最高點(diǎn)，且不會(huì)使環(huán)在豎直方向上跳起，（不計(jì)小球與環(huán)的摩擦阻力），瞬時(shí)速度必須滿足（）A、最小值4grB .最大值6grC最小值2.5grD .最大值 7gr三、圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題7. 如圖所示光滑管形圓軌道半徑為 R,小球質(zhì)量為 m,其直徑遠(yuǎn)小于管半 徑，能在管中無摩擦運(yùn)動(dòng)小球在最低點(diǎn)以 Vo釋放，若要小球能沿著軌道做 圓周運(yùn)動(dòng)，貝V Vo滿足的條件是什么？ &某娛樂項(xiàng)目中，參與者拋出一小球去撞擊觸發(fā)器，從而進(jìn)入下一關(guān)?，F(xiàn)在將這個(gè)娛樂項(xiàng)目進(jìn)行簡(jiǎn)化，假設(shè)參與者從觸發(fā)器的正下方以 v的速率豎直上拋一小球， 小球恰好擊中觸發(fā) 器。若參與者仍在剛才的拋出點(diǎn)，沿A、B、C、D四個(gè)不

5、同的光滑軌道分別以速率v拋出小球，如圖所示。則小球能夠擊中觸發(fā)器的可能是（）39.如圖所示，M為固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abed為 圓周的光滑軌道，a4為軌道的最高點(diǎn)，de面水平且有一定長(zhǎng)度。今將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方高為 h處由靜止釋放，讓其自由下落到 d處切入軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則A .在h 一定的條件下，釋放后小球的運(yùn)動(dòng)情況與小球的質(zhì)量有關(guān)B .只要改變h的大小，就能使小球通過 a點(diǎn)后，既可能落回軌道內(nèi)，又可能落到 de面上C.無論怎樣改變h的大小，都不可能使小球通過a點(diǎn)后落回軌道內(nèi)D .調(diào)節(jié)h的大小，使小球飛出 de面之外（即e的右面）是可能的10.如圖3所示，

6、從光滑的1/4圓弧槽的最高點(diǎn)滑下的小滑塊，滑出槽口時(shí)速度滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圓弧軌道的半徑為R1,半球的半徑為則R1和R2應(yīng)滿足的關(guān)系是（)A.R1R2B. R號(hào) C. R R2rR2D. R122方向?yàn)樗椒较?，槽口與一個(gè)半球頂點(diǎn)相切，半球底面為水平，若要使小物塊11. 如圖所示，AOB是游樂場(chǎng)中的滑道模型，它位于豎直平面內(nèi)，由兩個(gè)半 徑都是R的1/4圓周連接而成，它們的圓心O1Q2與兩圓弧的連接點(diǎn) O在同 一豎直線上.O2B沿水池的水面，O2和B兩點(diǎn)位于同一水平面上.一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊可由弧 AO的任意位置從靜止開始滑下，不計(jì)一切摩擦。(1) 假設(shè)小滑塊由A點(diǎn)靜止下滑，求小滑塊

7、滑到 0點(diǎn)時(shí)對(duì)0點(diǎn)的壓力；(2) 凡能在0點(diǎn)脫離滑道的小滑塊，其落水點(diǎn)到02的距離如何；(3) 若小滑塊從開始下滑到脫離滑道過程中，在兩個(gè)圓弧上滑過的弧長(zhǎng)相等，則小滑塊開始下滑時(shí)應(yīng)在圓弧A0上的何處(用該處到 Oi點(diǎn)的連線與豎直線的夾角的三角函數(shù)值表示).四、物理最高點(diǎn)和幾何最高點(diǎn)12、如圖所示，細(xì)繩長(zhǎng)為L(zhǎng), 一端固定在0點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為 m、 電荷量為+q的小球，置于電場(chǎng)強(qiáng)度為 E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，欲使小球在 豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球至最高點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)該是多大？13. 如圖所示，在 E=103V/m的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑的半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道 MN連接，半圓形軌道平面與電場(chǎng)線平行，P為QN圓弧的中點(diǎn)，其半徑R=40cm，帶正電q=10-4C的小滑塊質(zhì)量 m=10g，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.15位于N點(diǎn)右側(cè)1.5m處，取g=10m/s2，求：(1) 要使小滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)Q,則滑塊應(yīng)以多大的初速度v0向左運(yùn)動(dòng)？(2) 這樣運(yùn)動(dòng)的滑塊通過 P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，以14如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道