交流電場作用下微電極表面電滲流流速的計算.docx

1、第40卷第11期2008年11月Vol.40No.11Nov.2008哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報JOURNALOFHARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY交流電場作用下微電極表面電滲流流速的計算楊胡坤，敖宏瑞，王揚，姜洪源(哈爾濱工業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，哈爾濱150001,E-mail：hk_yang)摘要：為解決微流體在交流電場作用下電極表面電滲流的流速計算方法，在電極極化產(chǎn)生雙電層的基礎(chǔ)上，理立了交流電滲等效電路模型，通過對雙電層容抗和溶液電阻的計算.彳導(dǎo)出了微電極表面交流電滲流流速的計算公式，并對各點交流電滲流速與頻率的關(guān)系進行了分析.結(jié)果表明，電極參數(shù)為寬80am,長2mm,電極間

2、距20pun的對稱電極交流電滲，在電極表面上的各點電滲流流速與輸入信號頻率對數(shù)呈正態(tài)分布狀態(tài).研究結(jié)果為交流電滲驅(qū)動微流體提供了理論參考依據(jù).關(guān)鍵詞：雙電層；直流電滲；電極極化；交流電滲中圖分類號：0361.4文獻標識碼：A文章編號：0367-6234(2008)11-1732-04Velocitycalculationoftheelectro-osmoticflowonthesurfaceofmicroelectrodecausedbyACelectricfieldYANGHu-kun,AOHong-rui,WANGYang,JIANGHong-yuan(SchoolofMechatroni

3、csEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China,E-mail：hk_yang)Abstract:TocalculatethevelocityofpumpingmicroflowsonthesurfaceofelectrodeundertheeffectofACe-lectricfield,anequivalentcircuitmodelwaspresentedonthebasisofelectricdoublelayercausedbythepolarizationeffectsattheelectrodes.Bycal

4、culatingtheimpedanceofelectricdoublelayercapacitanceandresistanceofsolution,theformulaforcalculatingthevelocityofACelectroosmosisflowonthesurfaceofelectrodewasdeveloped.Therelationshipbetweenvelocityandfrequencywasanalyzed.Theresultsshowthatthevelocityofelectroosmoticflowonthesurfaceandthelogarithmo

5、ffrequencyexhibitanormaldistributionwithelectrodeparametersasfollows:widthof80pum,lengthof2mmandthedistancebetweenelectrodesof20pjn.ThisstudyoffersinsightsfortheresearchofACelectroosmoticpumpingmicroflow.Keywords:electricdoublelayer；DCelectroosmosis；電滲流驅(qū)動無需致動部件，是一種非機械式技術(shù)，在微流體應(yīng)用領(lǐng)域有非常廣泛的應(yīng)用前景，可廣泛應(yīng)用于藥物輸

6、送、無針頭注射器，生化合成與分析;DNA和蛋白質(zhì)的分析，細胞的分類，小體積物質(zhì)的轉(zhuǎn)移;打印技術(shù)；固體成分的控制技術(shù)等領(lǐng)域f目前對電滲流的研究主要集中在直流電滲領(lǐng)域.但是，直流電滲驅(qū)動技術(shù)需要加載高電壓，每厘米長度需加載兒百伏電壓以上；容易產(chǎn)生收稿日期：2007-03-09.基金項目：高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計劃資助項目(BO7O18).作者簡介：楊胡坤(1975-),男，博士研究生；姜洪源(I960-),男，教授，博士生導(dǎo)侃i：王揚(I960-),男，教授,博士生導(dǎo)師.electrodepolarization；ACelectroosmosis氣泡,使得實驗不能連續(xù);需要很大的電極使其很難與芯片集

7、成，不利于芯片實驗室的微型化.這些因素極大地限制了直流電滲技術(shù)的應(yīng)用.1996年,Miiller等人在實驗中發(fā)現(xiàn)雙電荷層在交流電場的作用下能產(chǎn)生局部流體流動；Ramos等人利用指狀微電極的實驗及理論工作證實了該流體流動為交流電滲“.人們在實驗過程中發(fā)現(xiàn)，交流電滲在微觀粒子的收集與分離、微泵、微混合器等方面有著廣闊的發(fā)展前景.但是，對于交流電滲理論及分析還處于初步階段,許多現(xiàn)象還需進一步的研究和分析.本文在直流電滲理論的基礎(chǔ)上探討微電極表面的交流電滲流流速的計算方法，并對交流電滲流體驅(qū)動進行仿真分析.1直流電滲流流速的計算1.1雙電層雙電層是電滲流產(chǎn)生的前提，如圖1所示，當電解質(zhì)溶液與固體壁面接

8、觸時，形成雙電層.雙電層分為兩部分,一是吸附在管道壁面上致密正離子層，稱為Stem層;另一是在Stem層之外的正離子濃度相對較高的Diffuse層.在電場作用下，雙電層電荷就會發(fā)生遷移，形成電滲流.在Stem層，由于離子的吸附作用，該層電荷不會發(fā)生遷移，這個面稱為剪切面，在Diffuse層外側(cè)由于離子吸附失去作用，液體流動達到完全發(fā)展流,這個面稱為滑移面.圖1宜流電滲原理X7vl/X/Mzviz地濯流滑移面.剪切面Stem層12控制方程與流速的計算對于扁平的直流電滲微通道，電滲流的流速計算分為1) zeta電勢W分布滿足二維Poisson-Boltzmann方程：VV=.(1)式中/為Deby

9、e長度.2) 外加垂直電場電勢巾在微通道內(nèi)的電勢分布滿足Iplace方程：遇+也=0(2)3必方2)3)Stem層外側(cè)流體的流場和壓力場滿足Navier-Stokcs方程：p普+p(uV)1/=Epe-Vp+吁V2“.dl(3)式中：P為溶液的密度，V為粘度,P.為溶液凈電荷密度.聯(lián)立解方程(1)(3)可以得到直流電滲流的流速表達式：=-fexp(-Ky).(4)式中：，為zeta電勢,i為介電常數(shù).關(guān)于上述電滲流流速的計算過程見參考文根據(jù)Grahame方程，雙電層電荷密度可以簡寫為a=-Kd(5)把式(5)代入式(4),則直流電滲流的流速可以寫為u=-(1-exp(-xy)(6)式(6)是宣

10、流電滲流速另一種表達式，是推導(dǎo)微電極表面交流電滲流流速的基礎(chǔ).2交流電滲2.1電極極化交流電滲的形成機理類似于直流電滲，同樣依賴于電場作用于雙電層的電荷.在交流電滲中,由于電極極化形成雙電層，當電荷在電極和電解質(zhì)溶液界面聚集時,就形成一個電荷密度非均勻分布的電容.當電極上施加一穩(wěn)定電勢，電容經(jīng)過一充電過程，這個過程稱為電極極化.忽略電極發(fā)生電解反應(yīng)，電極極化使得施加電勢經(jīng)過經(jīng)過雙電層電容時被降低，即在溶液中的電勢降僅僅是施加在電極上的電勢的一小部分.電極極化過程如圖2所示，在電極上施加電勢士Vcos(w),其中V。=1V,角頻率=2礦/為輸入信號頻率，則在電解質(zhì)溶液中形成一電場,并在電極表面形

11、成一致密的感應(yīng)電荷層，與直流電滲相對應(yīng)稱其為Stern層，在其外側(cè)位Diffuse層,這兩層形成了交流電滲的雙電層電容.圖2交流電滲電極極化原理2.2交流電滲流產(chǎn)生機理如圖2所示,Diffuse層電荷在E,的作用下受庫侖力氣的作用發(fā)生遷移,由于液體的粘性作用而帶動周邊液體流動形成電滲流.圖2中表達的是交流電場的半個周期內(nèi)電滲流現(xiàn)象，在另一半周期，電場方向和感應(yīng)電荷符號將發(fā)生改變，但感應(yīng)電荷所受庫侖力的方向不發(fā)生改變，則在一個周期內(nèi)電滲流流向不變.但是當交變電場作用在一對對稱電極上，根據(jù)電極對稱性,雖然在電極上有電滲流產(chǎn)生，但由于兩電極電滲流流向相反，因3.2672.722.1891.1110.

12、5730.034Min：336804200300400500x/Utn圖3電場分布500:0100200300400500x/Pm圖5交流電滲等效電路2V0cos(以)alxi(i)k18x8R+2Z則滑移面的電勢為2V0cos(a)t)(9)(10)此在一個周期內(nèi)電滲流流速平均流速為0.為改變這種現(xiàn)象,有人提出了非對稱電極和偏置電壓的概念，使得在一個周期內(nèi)交流電滲流平均流速不為0而用來驅(qū)動微流體.圖2簡要說明了交流電滲電極極化及電滲流產(chǎn)生的機理,但實際上交流電滲中電場及流場分布相當復(fù)雜，如-對平面平行板對稱做電極，參數(shù)為:電極寬度為80呻，厚0.1jun,長2mni,電極間距為20pun,通

13、道寬0.5mm、高0.5mm,電解質(zhì)溶液為KC】溶液，粘度=10”Nsm-2,真空介電常數(shù)%=8.854x10-”Fm-,相對介電常數(shù)弓=80.2,電導(dǎo)率b=1.5mS/m,信號幅值為1V,頻率為1000Hz.仿真結(jié)果顯示:一對平面平行板微電極在交變電場作用下，其電場分布圖如圖3所示;流場呈4個大小不同的旋渦，如圖4所示.文獻10詳述r仿真過程.Max：3.738e4xIO43.738圖4流場分布為研究方便，對式(6)進行變換.當交流電滲流達到完全發(fā)展流，即在雙電層滑移面處.有exp(-Ky)0,取平行于雙電層的切向電場氏,則式(6)可以寫為式(7)表明，在電極表面上電滲流達到完全發(fā)展流的速度

14、正比于切向電場和雙電層電荷密度.根據(jù)式(5)及在滑移面處的切向電場強度e,=-泌yg則求取電極表面的流速就轉(zhuǎn)化為求取滑移面的電勢.2.3交流電滲等效電路當電極長度遠大于電極寬度時，在某一特征頻率下，置于電解質(zhì)溶液中的一對平面平板電極可以做如下等效計算:把雙電層外側(cè)的溶液看做是無數(shù)條半圓形電阻線，電阻線的末端與雙電層電容相連，電容連接輸入電勢，形成一RC電路,如圖5所示.平行板電容的計算公式為。=/d,其中4為平行板的面積,d為兩板間的距離.設(shè)兩電極間的距離為Q,電極寬度為電極長度為/,則雙電層的微電容犯=eMx,Sx為在x方向上的微增量，則微電容的阻抗Z=_L_=_1_i捕Cd)Kldx同理根

15、據(jù)電阻公式可以得到雙電層外側(cè)微電阻3R=TTx/(a/6x).因此，等效電路中電流2V0cos(cuO巾“2+ia)(e/a)KTTX定義無量綱頻率。=3(/江)心12,則式(8)可以簡寫為V0cos(cut)心=Thp-由式(8)可以得到切向電場旦E_帥d_/2K)cos()-云=7(T+ln)r結(jié)合式、(10)及雙電層電荷密度，在一個周期了內(nèi)電極表面任一點電滲流平均流速頁=_LfTRe/(%cos(w)TJo+ip)3前*(3-P2)2反(P2、I?由式（11）可以得到電極表面任意點電滲流流速與輸入信號頻率的關(guān)系，如圖6所示.圖6電滲流流速-頻率-位置間的關(guān)系由圖6可以看出，微電極表面各點

16、位置對頻率響應(yīng)的電滲流流速不相等，各點達到最大流速峰值時頻率接近，頻率在兩種情況下（極大或極?。└鼽c流速為0,即電滲流流速與頻率的對數(shù)呈現(xiàn)正態(tài)分布.由此可以看出，對于一定電導(dǎo)率溶液及電壓幅值的情況下，在某一特征頻率下可以達到交流電滲的最大驅(qū)動速度.3結(jié)論本文根據(jù)直流電滲驅(qū)動原理，推導(dǎo)了直流電滲流速計算公式，并根據(jù)電極極化產(chǎn)生交流電滲雙電層的基本原理,建立了交流電滲等效電路模型，獲得了電流、滑移面電勢及電場表達式，推導(dǎo)了電極表面任意點交流電滲流流速表達式。研究表明，電極表面各點電滲流流速與頻率的對數(shù)呈現(xiàn)正態(tài)分布，即在某一特征頻率下交流電滲驅(qū)動可達到最大驅(qū)動速度.參考文獻：1WUJie,BENYu

17、xing,BATTiGELLID,etal.Long-rangeACelectroosmotictrappinganddetectionofbioparticlesJ.IndEngChemRes,2005,44：2815-2822.f2JIANGHongyuan,YANGHukun,WANGYang,etal.ResearchonthemicrofluidicscontrolmethodbasedontheEOFtechnologyJ.MaterialsScienceForum,2006,532-533:65-68.3 MOLLERT,CERARD1NOA,SCHNEIXET,etal.Tra

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