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1、異面直線所成的角1.(2014年吉林模擬)如圖所示，在三棱柱中，底面ABC，ABBC，ABC90，點(diǎn)E、F分別是棱AB、的中點(diǎn)，則直線EF和所成的角是()A45B60C90 D1202在正四棱錐VABCD中，底面正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則異面直線VA與BD所成角的大小為()A. B.C. D.3已知正方體ABCDA1B1C1D1中，E為C1D1的中點(diǎn)，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為_4四棱錐PABCD的所有側(cè)棱長(zhǎng)都為，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，則CD與PA所成角的余弦值為()A. B.5.如圖，在直棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，ABAC，AA13，D是BC的中

2、點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BB1上運(yùn)動(dòng)(1)求證：ADC1E；(2)當(dāng)異面直線AC，C1E所成的角為60時(shí)，求三棱錐C1A1B1E的體積6(2013年高考北京卷)如圖，在三棱柱中，是邊長(zhǎng)為4的正方形，平面ABC平面，AB3，BC5.(1)求證：平面ABC；(2)求二面角的余弦值；7.(2013年高考浙江卷)(本題滿分15分)如圖，在四面體ABCD中，AD平面BCD，BCCD，AD2，BD2.M是AD的中點(diǎn)，P是BM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且AQ3QC.(1)證明：PQ平面BCD；(2)若二面角CBMD的大小為60，求BDC的大小8.(2013年高考重慶卷)如圖，四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，PA2

3、，BCCD2，ACBACD.(1)求證：BD平面PAC；(2)若側(cè)棱PC上的點(diǎn)F滿足PF7FC，求三棱錐PBDF的體積2解析：設(shè)ACBDO，連接VO，因?yàn)樗睦忮FVABCD是正四棱錐，所以VO平面ABCD，故BDVO.又四邊形ABCD是正方形，所以BDAC，所以BD平面VAC，所以BDVA，即異面直線VA與BD所成角的大小為，選D.答案：D3解析：在正方體ABCDA1B1C1D1中，ADBC，所以AE與BC所成的角即為AD與AE所成的角，即是EAD.連接DE，在RtADE中，設(shè)ADa，則DEa，tanEAD，cosEAD，所以異面直線AE與BC所成角的余弦值為.答案：C. D.4解析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD為正方形，故CDAB，則CD與PA所成的角即為AB與PA

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