2018福建省廈門市一模數(shù)學(xué)理科word精校版

1、廈門市2018屆高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)（理科）試題2018.03第卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合， ，則（ ）ABCD2復(fù)數(shù)滿足，則（ ）ABCD3已知等差數(shù)列中，則（ ）ABCD4袋中裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，有放回地抽取3次，每次抽取1球，則3次恰有2次抽到黃球的概率是（ ）ABCD5計(jì)算機(jī)科學(xué)的創(chuàng)始人麥卡錫先生發(fā)明的“91”函數(shù)具有一種獨(dú)特的情趣，給人的心智活動(dòng)提供了一種愉悅的體驗(yàn)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入，則輸出（ ）ABCD6設(shè)，滿足約束條件，則的最大值是（ ）ABCD7雙曲線的左焦點(diǎn)為，過右頂

2、點(diǎn)作軸的垂線分別交兩條漸近線與兩點(diǎn)，若為等邊三角形，則的離心率是（ ）ABCD8如圖，某棱錐的正視圖和側(cè)視圖都是等邊三角形，該棱錐的體積為，則該棱錐內(nèi)切球的表面積是（ ）ABCD9函數(shù)與的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為，則（ ）ABCD10圓臺(tái)的高為，上底面直徑，下底面直徑，與不平行，則三棱錐體積的最大值是（ ）ABCD11定義在上的函數(shù)滿足，若關(guān)于的方程有個(gè)實(shí)根，則的取值范圍是（ ）ABCD12函數(shù)與（其中，）在的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，為直角三角形，則的取值范圍為（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上13的展開式中常數(shù)項(xiàng)是14已知三點(diǎn)，若為銳角，則的

3、取值范圍是15等比數(shù)列的首項(xiàng)為，數(shù)列滿足，則_16過拋物線的焦點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，在點(diǎn)處的切線分別與軸交于兩點(diǎn)，則的最大值三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗(yàn)算過程17的內(nèi)角的對邊分別是，滿足（1）若，求的面積；（2）求18如圖，四棱椎中， 是等邊三角形，、分別是、的中點(diǎn)（1）證明：平面；（2）若平面，求直線與平面所成角的正弦值19年月日，中央一號文件中共中央國務(wù)院關(guān)于實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略意見發(fā)布，對農(nóng)村電商發(fā)展提出新的指導(dǎo)性意見，使得農(nóng)村電商成為精準(zhǔn)扶貧，鄉(xiāng)村振興得新引擎，某電商年計(jì)劃與所在地區(qū)得櫻桃果園合作進(jìn)行櫻桃銷售，為了解該地區(qū)果園得櫻桃銷售情況，現(xiàn)從中隨

4、機(jī)抽取個(gè)櫻桃果園，統(tǒng)計(jì)各果園年得銷售量（單位：萬斤），得到下面的頻率分布直方圖（1）從樣本中銷售量不低于萬斤得果園隨機(jī)選取個(gè)，求銷售量不低于萬斤得果園個(gè)數(shù)的分布列及其數(shù)學(xué)期望；（2）該電商經(jīng)過天得試運(yùn)營，得到銷售量（單位：萬斤）情況統(tǒng)計(jì)表如下：運(yùn)營第天123456第天電商銷售量1.211.311.451.712.022.54根據(jù)相關(guān)性分析，前天累計(jì)總銷售量與之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，用最小二乘法得回歸直線方程，用樣本估計(jì)總體的思想，預(yù)測該電商至少運(yùn)營多少天可使總銷售量不低于該地區(qū)各果園年平均銷售量的兩倍注：1前天累計(jì)總銷售量；2在頻率分布直方圖中，同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表20 在平面

5、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，過中點(diǎn)作，交于點(diǎn)，設(shè)的軌跡為曲線（1）求的軌跡方程；（2）過點(diǎn)的直線與交于，兩點(diǎn)，直線分別于直線，交于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)是否在定直線上，若是，求出該直線的方程；若不是，說明理由21函數(shù)，(其中)（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)，時(shí)，恒成立，求正整數(shù)的最大值請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果兩題都做，則按照所做的第一題給分；作答時(shí)，請用2B鉛筆將答題卡上相應(yīng)的題號涂黑22（本題滿分10分）選修4-4：參數(shù)方程與極坐標(biāo)系在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）若曲線上一點(diǎn)的極坐標(biāo)為，且過點(diǎn)，求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；