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1、三角形的證明班級(jí) 姓名 得分 一、選擇題(每題3分,共24分)1. 到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形( )的交點(diǎn).A. 三個(gè)內(nèi)角平分線 B. 三邊垂直平分線 C. 三條中線 D. 三條高2已知ABC的三邊長(zhǎng)分別是6cm、8cm、10cm,則ABC的面積 是( )A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm23已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5、2,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是( )A7 B9 C12或者9 D124. 面積相等的兩個(gè)三角形( )A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不對(duì)5一個(gè)等腰三角形的頂角是40°,則它的底角是( )A40°
2、; B50° C60° D70°6. 如圖,在ABC和DEF中,已知AC=DF,BC=EF,要使ABCDEF,還需要的條件是( ) A.A=D B.ACB=F C.B=DEF D.ACB=D7如圖,ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC邊上,且BD=BC=AD, 則A的度數(shù)為( )A.30° B.36° C.45° D.70°8如圖,ABCAEF,ABAE,BE,則對(duì)于結(jié)論X k B 1 . c o mACAF;FABEAB;EFBC;EABFAC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )ABCD第6題第7題第8題第13題A.1個(gè) B.2個(gè) C
3、.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題(每題3分,共24分)9.“等邊對(duì)等角”的逆命題是_10已知ABC中,A = ,角平分線BE、CF交于點(diǎn)O,則BOC = .11.如果等腰三角形的有一個(gè)角是80°,那么頂角是 度.12.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300,腰長(zhǎng)為6,則其底邊上的高是 。13.如圖,ABC中,C=90°,A30° ,BD平分ABC交AC于D,若CD2cm,則AC= .14RtABC中,C=90º,B=30º,則AC與AB兩邊的關(guān)系是 ,15在ABC中,邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P,則PA、PB、PC的大小關(guān)系是 .16
4、在ABC中,A=40°,AB=AC ,AB的垂直平分線交AC與D,則DBC的度數(shù)為 三.基礎(chǔ)題(每題6分,共36分)17.如圖,在ABD和ACD中,已知ABAC,BC,求證:AD是BAC的平分線18.如圖,A=D=90°,AC=BD.求證:OB=OC;新|課 | 標(biāo)|第 | 一| 網(wǎng)19.如下圖,CDAD,CBAB,AB=AD,求證:CD=CB.20如圖,DCCA,EACA, CD=AB,CB=AE求證:BCDEABX| k |B| 1 . c| O |m21.如圖,CEAB,BFAC,CE與BF相交于D,且BD=CD. 求證:D在BAC的平分線上.22.如圖,中,是腰的垂
5、直平分線,求的度數(shù)。四、提高題(每題8分,共16分)23.作圖題:在下圖ABC所在平面中,(1)作距ABC三邊距離相等的點(diǎn)P; (2)作距ABC三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)Q.24. 如圖,ABC中,B=90°,AB=BC,AD是ABC的角平分線,若BD=1,求DC的長(zhǎng).w W w . X k b 1.c O m五.綜合題(每題10分,共20分)25.如圖,已知: D是ABC中BC邊上一點(diǎn),EB=EC,ABE=ACE,求證:BAE=CAE.證明:在AEB和AEC中, X Kb1 .C omAEBAEC(第一步)BAE=CAE(第二步)問(wèn):上面證明過(guò)程是否正確?若正確,請(qǐng)寫出每一步推理根據(jù);若不正確,請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步?并寫出你認(rèn)為正確的推理過(guò)程;26如圖,在ABD和ACE中,有四個(gè)等式:AB=A
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