52平行線及其判定

1、引言： 前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來(lái)，我們進(jìn)一步研究一條直線與兩條直線分別相交的情形。三線八角（同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角）如圖，直線a，b被直線c所截，形成的8個(gè)角中，其中同位角有4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角有2對(duì)，同旁內(nèi)角有2對(duì)1 ：3和6，分別在直線a、b的同一方（上方），并且都在直線c的同側(cè)（右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。2 ：1和6，都在直線a、b之間，并且分別在直線c兩側(cè)（1在直線c左側(cè)，6在直線a右側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。3 ：1和5，也都在直線a、b之間，但它們?cè)谥本€c的同一旁（左側(cè)），具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。521 平行線教

2、學(xué)目標(biāo)1理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；2理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；3會(huì)根據(jù)幾何語(yǔ)句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線；4了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角；教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平行線的概念與平行公理；一、復(fù)習(xí)提問相交線是如何定義的？二、新課引入平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除平行外，還有哪些呢？三、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系1平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線直線a與b平行，記作ab（畫出圖形）2同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：（1）相交；（2）平行3對(duì)平行線概念的理解：兩個(gè)關(guān)鍵：一是“在同一個(gè)平面內(nèi)”；二是“不相交”一

3、個(gè)前提：對(duì)兩條直線而言4平行線的畫法平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，會(huì)經(jīng)常遇到畫平行線的問題方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動(dòng)三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)），四“畫”（沿三角板過(guò)已知點(diǎn)的邊畫直線）四、平行公理1、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行（提問垂線的性質(zhì)，并進(jìn)行比較）2、平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行即：如果ba，ca，那么bc五、課堂練習(xí)1在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是 2在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是

4、 3下列說(shuō)法正確的是（ ）A經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行C經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行D經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行4若與是同旁內(nèi)角，且=50°，則的度數(shù)是（ ）A50° B130° C50°或130° D不能確定5下列命題：（1）長(zhǎng)方形的對(duì)邊所在的直線平行；（2）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可作一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不平行，那么這兩條直線相交；（4）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可作一條直線與已知直線垂直其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D46 如圖，直線AB，CD被DE所截，則

5、1和 是同位角，1和 是內(nèi)錯(cuò)角，1和 是同旁內(nèi)角7 如果5=1，那么1 3六、小結(jié)讓學(xué)生獨(dú)立總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，敘述本節(jié)的概念和結(jié)論補(bǔ)充內(nèi)容1試說(shuō)明，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行2、如果a/b，b/c，則a c，根據(jù)是 。3、如圖1，在三角形ABC中， AA+B+C= ，D、E為AB、AC邊上的兩點(diǎn)，且DE/BC，那么A+ADE+AED= ，說(shuō)明 D EB+C ADE+AED B C 圖14、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有（ ）個(gè)。（1）兩條不相交的直線叫做平行線（2）經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且只能畫出一條（3）如果a/b，b/c，則b/c（4）兩條不平行的

6、射線，在同一平面內(nèi)一定相交A、0 B、1 C、2 D、35、在平面內(nèi)有兩兩相交的3條直線，如果最多有個(gè)交點(diǎn)，最少有個(gè)交點(diǎn)，那么=（ ）A、0 B、1 C、3 D、66、在同一平面內(nèi)，直線相交于點(diǎn)O，且，則直線和的關(guān)系是（ ）A、平行 B、相交 C、重合 D、以上都有可能5.2.2 直線平行的條件 (平行線的判定)教學(xué)目標(biāo)(1) 使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握判定兩條直線平行的方法；(2) 了解簡(jiǎn)單的邏輯推理過(guò)程.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：判定兩條直線平行方法的應(yīng)用；一、新課:引言： 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的意義, 在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系,以及平行公理,在此基礎(chǔ)上,我們?cè)賮?lái)研究直線平行的條件.新課:

7、演示用直尺和三角板畫平行線的過(guò)程,如果4+2=180°, a b嗎?三種判定方法可以簡(jiǎn)單地說(shuō)成:1 同位角相等，兩直線平行2 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行二、初步應(yīng)用1.如圖1(1) 如果1=4，根據(jù)_，可得ABCD；(2) 如果1=2，根據(jù)_，可得ABCD；(3) 如果1+3=1800，根據(jù)_，可得ABCD .ABCDEF12 34 圖1 A DB C 1 圖2 3如圖2(1) 如果1=D，那么_；(2) 如果1=B，那么_；(3) 如果A+B=1800，那么_；(4) 如果A+D=1800，那么_；例1 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩

8、條直線平行嗎？為什么？ 分析：垂直總與直角聯(lián)系在一起，我們學(xué)過(guò)哪些判斷兩條直線平行的方法？答：這兩條直線平行. ab c1 2如圖所示理由如下： ba,ca1=2=900(垂直定義)bc(同位角相等，兩直線平行)例2 AB C DEF12如圖所示，1=2，BAC=200，ACF=800.(1) 求2的度數(shù)；(2) FC與AD平行嗎？為什么？ 鞏固練習(xí)AB CD E121 如圖所示，如果1=470，2=1330，D=470，那么BC與DE平行嗎？AB與CD平行嗎？E DC FA B2 如圖所示，已知D=A，B=FCB，試問ED與CF平行嗎？ 3 如圖，1=2，2=3，3+4=1800，找出圖中互

9、相平行的直線.12345mnlab備選題一、填空題1、在圖1中，與1是同位角的是 ，與2是內(nèi)錯(cuò)角的是 ，與A是同旁內(nèi)角的是 。2、如圖2，5和7是 ，4和6是 ，1和5是 ，2與6是 ，1和3是 ，5和6是 。3、如圖3，ADC和BCD是直線 、 被直線 所截得到的 角；1和5是直線 、 被直線 所截得到的 角；4和9是直線 、 被直線 所截得到的 角；2和3是直線 、 被直線 所截得到的 角； 圖1 圖2 圖34、點(diǎn)A在直線外，直線AB，直線AC，那么直線AB、AC的關(guān)系是 。 D C E5、兩條直線被第三條直線所截，如果 或 相等，那么這兩條直線平行；如果 互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。6、圖4中有 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角， A B 對(duì)同旁內(nèi)角。 圖47、如圖8，NO、QO分別是ONM和PQN的平分線，且QON=90°，那么MN與PQ有什么關(guān)系？說(shuō)明理由。8、如圖11，5=CDA =ABC，1=4，2