2015北京市石景山八年級(jí)上學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)試題含答案

1、北京市石景山2015 2016學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷2016.1 一、選擇題（本題共30分，每小題3分）14的平方根是（ ）A2 B2 C-2 D16 2下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的為（ ）3 下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（ ）A袋中只有5個(gè)黃球，摸出一個(gè)球是白球B從分別寫有2，4，6的三張卡片中隨機(jī)抽出一張，卡片上的數(shù)字能被2整除C用長(zhǎng)度分別是2cm，3cm，6cm的細(xì)木條首尾相連組成一個(gè)三角形D任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)4若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（ ）A B C D5在一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無(wú)其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好

2、是黃球的概率為（ ）A B C D6. 在，2.016016016，這五個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（ ）個(gè)A1 B2 C3 D47化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A B C D8如圖，中，的垂直平分線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接.若，則的長(zhǎng)為（ ）A4 B5 C6 D7 9如圖1，已知三角形紙片，將其折疊，如圖2，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，點(diǎn)，分別在，上，那么 的度數(shù)為（ ） A10° B15° C20° D25°10如圖1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的若，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)

3、車的外圍周長(zhǎng)是（ ）A76 B72 C68 D52二、填空題（本題共18分，每小題3分）11若分式的值為0，則 12若實(shí)數(shù)，滿足，則 13如圖，.請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ，使得 （只需填一個(gè)答案即可）14計(jì)算： 15我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要著作九章算術(shù)內(nèi)容十分豐富，全書采用問(wèn)題集的形式，收有246個(gè)與生產(chǎn)、生活實(shí)踐有聯(lián)系的應(yīng)用問(wèn)題，其中每道題有問(wèn)（題目）、答（答案）、術(shù)（解題的步驟，但沒(méi)有證明），有的是一題一術(shù)，有的是多題一術(shù)或一題多術(shù).九章算術(shù)中記載“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.問(wèn)：折者高幾何？”譯文：一根竹子，原高一丈，蟲傷有病，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好著地，著地處離原竹子根部 3尺遠(yuǎn).

4、問(wèn)：原處還有多高的竹子？（1丈=10尺）答：原處的竹子還有 尺高. 16對(duì)于兩個(gè)非零的實(shí)數(shù)，, 定義運(yùn)算如下：.例如：.若，則的值為_三、解答題（本題共52分，第17題3分；第18題4分；第19-27題，每小題5分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.17計(jì)算：18計(jì)算：19解方程：20已知：如圖，點(diǎn)，在同一條直線上，求證： 21先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22如圖，.（1）作的角平分線，交于點(diǎn).（要求：尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡，不寫作法） （2） . 23中秋節(jié)期間，某商場(chǎng)為了吸引顧客，開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成三個(gè)面積相等的扇形，三個(gè)扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元

5、”、“20元”、“30元”的字樣（如圖）規(guī)定：同一天內(nèi)，顧客在本商場(chǎng)每消費(fèi)滿100元，就可以轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，商場(chǎng)根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購(gòu)物券某顧客當(dāng)天消費(fèi)240元，轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤（1）該顧客最多可得 元購(gòu)物券；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購(gòu)物券金額不低于40元的概率24如圖建立了一個(gè)由小正方形組成的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）.（1）在圖1中，畫出關(guān)于直線對(duì)稱的；（2）在圖2中，點(diǎn)，為格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)），則線段 ； 若點(diǎn)也是格點(diǎn)且使得是等腰三角形，標(biāo)出所有的點(diǎn). 25列方程解應(yīng)用題：為治理霧霾保護(hù)環(huán)境，某地政府計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)60km2 的土地進(jìn)行綠化.為了盡快

6、完成任務(wù)，實(shí)際平均每月的綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果提前2個(gè)月完成任務(wù).求原計(jì)劃平均每月的綠化面積.26已知：中，.求：的長(zhǎng).27等邊的邊長(zhǎng)為4，是射線上任一點(diǎn)，線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接.（1）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論： （不必證明）；（2）當(dāng)點(diǎn)是邊上任一點(diǎn)時(shí)，如圖2，請(qǐng)用等式表示線段，之間的數(shù)量關(guān)系， 并證明；（3）當(dāng)點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且時(shí)，如圖3，求線段的長(zhǎng). 石景山區(qū)20152016學(xué)年第一學(xué)期期末試卷初二數(shù)學(xué) 試卷答案及評(píng)分參考閱卷須知： 為便于閱卷，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，閱卷時(shí)，只要考生將主要過(guò)程正確寫出即可若考生的解法與給出的

7、解法不同，正確者可參照評(píng)分參考給分評(píng)分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)一、 選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案ACDBCBADBA二、填空題（本題共18分，每小題3分）11 12 13（或或）14 15（或） 16 三、解答題（本題共52分，第17題3分；第18題4分；第19-27題，每小題5分）17解：原式 2分 3分18解：原式 3分 4分19解：去分母，得 3分 4分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的增根，舍去.原方程組無(wú)解 5分20 證明： （已知） （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1分（已知）（已證）（已知） 在和中 （SAS） 4分 （全等三角形的對(duì)應(yīng)角

8、相等） 5分21解：原式 1分 2分 3分當(dāng)時(shí)，原式 5分22（1）尺規(guī)作圖（有作圖痕跡）3分 （2） 5分23（1）60 1分 （2）兩次轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的所有結(jié)果如表所示：第1次第2次10元20元30元10元20元30元 3分 兩次轉(zhuǎn)盤的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有9個(gè)，且每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相等， 其中出現(xiàn)和不低于40元的結(jié)果有6個(gè). P(不低于40元) 5分（2）或：兩次轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的所有結(jié)果如圖所示：-20-30-40-30-40-50-40-50-60 3分 兩次轉(zhuǎn)盤的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，且每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相等， 其中出現(xiàn)和不低于40元的結(jié)果有個(gè).（2） 3分（備注：點(diǎn)全部標(biāo)正確的

9、得2分；出現(xiàn)錯(cuò)誤的得0分；點(diǎn)正確但不全的得1分） P(不低于40元) 5分 2分24（1） 5分25解：設(shè)原計(jì)劃平均每月的綠化面積為km2，根據(jù)題意，得 1分 3分解得 4分經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合實(shí)際.答：原計(jì)劃平均每月的綠化面積為km2. 5分26解：分類討論（1）如圖，在中，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn) 1分 中，（已知）（直角三角形中，角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半） （勾股定理） 2分中，（勾股定理） 3分 4分 （2）如圖，在中，（過(guò)點(diǎn)作交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)） 由（1），同理可得， 綜上所述：或 5分（備注：畫圖并計(jì)算出一種情況，可得4分）27解：（1） 1分 （2）線段，之間的數(shù)量關(guān)系為：. 2分 證明：連接 ，（已知） 是等邊三角形（有一個(gè)角是 的等腰三角形是等邊三角形），（等邊三角形的三邊相等，三個(gè)角都是） 又 是等邊三角形（已知）， （等邊三角形的三邊相等，三個(gè)角都是）（等量減等量，差相等） 3分 在和中 （已證）（S